Файл: Лаб. прак. частина 1.doc

Теоретичні відомості

Тертя кочення обумовлюється: а) втратами на пружний гістерезис, що зв’язаний з стисненням матеріалу під дією навантаження попереду тіла, яке котиться; б) затратами роботи на деформацію матеріалу при формуванні валика попереду тіла, що котиться ; в) подолання "місточків зчеплення".

Причину виникнення тертя кочення можна проаналізувати на прикладі кочення кулі або циліндра на площині (рис. 2 ). При такому коченні в точці дотику виникають пружні або пластичні деформації. Тому точка А прикладання сили реакції R_n поверхні дещо зміщується вперед, а лінія дії сили відхиляється від вертикалі назад.

Н ормальна складова реакції:

,

а дотична тертя кочення:

.

У першому наближенні для сили тертя кочення виконується закон Кулона:

, ₍₁₎

де r – радіус поверхні тіла, що котиться;

_к – коефіцієнт тертя кочення.

Тертя кочення значно менше, ніж тертя ковзання. При ньому набагато менше зношуються поверхні, які труться, та в багато разів знижується дисипація механічної енергії. Тому скрізь, де це можливо, тертя ковзання замінюють тертям кочення.

У всіх реальних механічних процесах та системах мають місце сили тертя, дія яких призводить в своєму результаті до перетворення енергії в тепло.

При переміщенні одного тіла відносно іншого по його поверхні виникає опір, що характеризується цілим рядом явищ, в тому числі силою тертя. Розрізняють силу зовнішнього тертя, як силу опору, тангенціальну відносно переміщення двох твердих тіл при їх дотикові і силу внутрішнього тертя як силу опору, тангенціальну відносно переміщення шарів середовища один відносно іншого.

Характерною особливістю зовнішнього тертя є наявність сил тертя спокою, що визначається як гранична тангенціальна сила, під дією якої починається відносне переміщення тіл, які дотикаються.

Основним законом для сили зовнішнього тертя є закон Амонтона-Кулона, який доповнений В.В.Дерягіним:

, (2)

де  – коефіцієнт тертя ковзання ;

N – нормальне навантаження ;

p₀ – питома адгезія - сила прилипання, віднесена до одиниці площі;

S₀ – площа дійсного контакту.

Сила тертя визначається коефіцієнтом тертя . Спостереження показують, що його величина не є сталою, а залежить від матеріалу поверхні, від їх мікрогеометричного профілю, наявності мастила, газового середовища та багатьох інших факторів.

У даній роботі коефіцієнт тертя кочення кулі по площині визначається методом похилого маятника. Куля радіусом r (рис. 3), підвішена на нитці, спирається на похилу площину, кут нахилу якої  можна змінювати. Якщо кулю вивести з положення рівноваги, вона почне перекочуватись по площині, здійснюючи затухаючі коливання під дією зовнішнього тертя.

Вимірювання сили тертя з допомогою похилого маятника грунтується на вимірюванні зменшення амплітуди його коливань протягом певної кількості циклів. Формулу для розрахунку коефіцієнту тертя можна одержати, прирівнюючи роботу сил тертя втратам потенціальної енергії маятника.

---

За n циклів коливань при переході з положення В в положення В (рис. 3) маятник втрачає енергію:

(3)

де m – маса маятника ;

g – прискорення вільного падіння;

h – втрата висоти.

Втрата енергії рівна роботі сил опору вздовж пройденого шляху S :

(4)

де A=F_tp S – робота сили тертя ; (5)

A₁ – робота сил опору середовища та тертя в підвісі маятникa, якою в даному випадку можна знехтувати.

Таким чином:

(6)

Але

(7)

де П₁ – потенціальна енергія маятника в положенні В,

П₂ – потенціальна енергія маятника в положенні В.

З рисунка 3 видно, що

, (8)

де R – довжина маятника ;

. (9)

Вирази (8) і (9) підставимо в (7):

, (10)

де ₀ – відхилення маятника в початковий момент часу;

_n – відхилення маятника після n коливань.

Враховуючи, що ₀ та _n кути малі, співвідношення (10) можна переписати:

(11)

З іншого боку де – сила тертя кочення ;

– сила нормального тиску ; (12)

S – шлях, пройдений маятником за n коливань:

(13)

де тому: (14)

₍₁₅₎

Підставляючи (15) та (12) в формулу (5), знайдемо роботу:

враховуючи її та (11) з формули (6) одержимо:

, (16)

де ₀ та _n – кути відхилення першого та n-го коливань маятника в радіанах;

r – радіус кульки ;

 – кут нахилу площини коливань маятника до горизонту в градусах;

n – число повних коливань.

Отже, при умові певних наближень коефіцієнт тертя кочення між кулькою та площиною досить просто може бути виражений через експериментальне вимірювальні величини , , r, n.

Порядок виконання роботи

1. Вибрати кульку певного матеріалу, заміряти її радіус та закріпити на підвісі.

2. Встановити відповідну плоску пластинку.

3. Похилий маятник встановити під кутом ₁=60⁰ до горизонту.

4. Відхилити кульку на кут ₀ =45⁰ від вертикалі і відпустити, даючи можливість їй здійснити n =10 (або 15 чи 20) коливань.

5. Заміряти кут _n відхилення маятника після n коливань.

6. Всі дані занести в таблицю, виразивши кути ₀ та _n в радіанах.

7. Повторити всі заміри для даної пари матеріалів кулька-пластинка 35 разів.

8. Встановити кут нахилу площини коливань маятника за п.3 ₂ = 45⁰ і проробити вимірювання за п.п. 47, потім повторити те саме при ₃ =30⁰.

Обробка результатів експерименту

1. За формулою (16) вирахувати коефіцієнт  тертя кочення для кожного вимірювання фіксованих значень кута .

2. Вирахувати середнє значення  в межах серії вимірювань, тобто при кожному фіксованому значенні кута нахилу ₁, ₂, ₃.

3. Вирахувати загальне середнє значення коефіцієнта тертя кочення, абсолютну та відносну похибки експерименту.

4. Проаналізувати результати та зробити висновки про позитивні і негативні сторони даного методу вимірювання коефіцієнта тертя кочення і точність одержаних результатів.

Контрольні запитання

1. Опишіть фізичні причини, що призводять до виникнення сил тертя.

2. Запишіть та поясніть закони, які описують тертя ковзання, кочення.

3. Наведіть приклади корисного та шкідливого проявлення тертя з галузі Вашої майбутньої спеціальності.

---

Лабораторна робота №1-14

Визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом Стокса

л.1.§§ 42, 43

Мета роботи: визначити коефіцієнт в’язкості досліджуваної рідини при кімнатній температурі.

Прилади і матеріали: прилад Стокса; стальні кульки; мікрометр; лінійка; секундомір; термометр.

Теоретичні відомості

Під час руху рідини між її шарами виникають сили внутрішнього тертя, які діють таким чином, щоб зрівняти швидкості всіх шарів.

Виникнення цих сил пояснюється тим, що шари, які рухаються з різними швидкостями, обмінюються молекулами. Молекули з більш швидкого шару передають більш повільному шарові певну кількість руху, внаслідок чого останній починає рухатись швидше. Молекули з більш повільного шару одержують у швидшому шарі відповідну кількість руху, що приводить до його гальмування.

Розглянемо ріди-ну, що рухається в напрямку осі X (рис.1). Нехай шари рідини мають різну шви-дкість. Виберемо на осі Z дві точки, які розташовані одна від одної на віддалі dZ. Потік рідини цих точок за величиною швидкості відрізня-ється на dυ.

Співвідношення характеризує зміну швидкості потоку в напрямку осі Z і носить назву градієнта швидкості.

Сила внутрішнього тертя (в’язкості), що діє між двома шарами за законом Ньютона, пропорційна величині площі їх дотикання та

градієнта швидкості:

(1)

Величина  називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом динамічної в’язкості. Якщо в формулі (1) взяти і , тоді =f, тобто коефіцієнт динамічної в’язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка діє на одиницю площі двох шарів рідини, що дотикаються і рухаються один відносно другого з градієнтом швидкості, рівним одиниці. В системі СІ  вимірюється в одиницях кгм^-1с^-1.

В системі СГС коефіцієнт динамічної в’язкості має розмірність гсм^-1с^-1 і називається пуаз. Часто використовують одиницю в сто разів меншу —сантипуаз.

Коефіцієнт динамічної в’язкості залежить від природи рідини і з підвищенням температури зменшується. В’язкість грає суттєву роль в рухові рідини. Шар рідини, який безпосередньо прилягає до твердої поверхні, в результаті прилипання залишається відносно неї нерухомим. Швидкість решти шарів зростає з віддаленням від твердої поверхні. Наявність шарів рідини між поверхнями твердих тіл сприяє значному зменшенню коефіцієнта тертя.

Поряд з коефіцієнтом динамічної в’язкості  часто користуються поняттям коефіцієнту кінематичної в’язкості:

(2)

де  – густина рідини.

В системі СІ одиницею коефіцієнта кінематичної в’язкості є м²с^-1, в системі СГС — см²с^-1, яка має назву 1 стокс.

У даній лабораторній роботі для визначення коефіцієнта в’язкості рідини (розчин гліцерину, трансформаторне масло) застосовується метод Стокса, суть якого полягає в тому, що на кульку, яка рухається в рідині, діє сила внутрішнього тертя і гальмує її рух. Ця сила визначається за законом Стокса:

---

, (3)

де r – радіус кульки,

υ – її швидкість.

Якщо кулька вільно падає у в’язкій рідині (рис. 2), то на неї, крім сили тертя , будуть також діяти сила тяжіння та виштовхувальна сила Архімеда , що напрямлена вертикально вгору і рівна вазі витісненої кулькою рідини.

На основі другого закону Ньютона складемо рівняння руху кульки:

(4)

Розв’язком цього рівняння є вираз:

, (5)

в чому можна переконатись безпосередньою підстановкою.

Оскільки вираз з часом дуже швидко спадає, швидкість руху кульки через малий проміжок часу встановлюється сталою і рівною

(6)

де – об'єм кульки,  – густина речовини кульки, ₁– густина рідини.

Швидкість рівномірного руху кульки можна визначити, знаючи віддаль між мітками на приладі Стокса та час, протягом якого кулька проходить цю

,

Враховуючи вирази для υ₀ та V, із співвідношення (6) знаходимо остаточну формулу для визначення коефіцієнту в’язкості:

Порядок виконання роботи

1. Мікрометром виміряти діаметр d кульки.

2. Лінійкою виміряти віддаль l між гумовими мітками a і b на приладі Стокса.

3. Опустити кульку в рідину приладу і секундоміром заміряти час t її руху між мітками.

4. Ареометром визначити густину досліджуваної рідини ₁ , а термометром її температуру t.

5. Повторити вимірювання відповідно п.п. 1-3 ще для двох кульок.

6. Густину матеріалу кульок  (здебільшого сталь) взяти з довідникової таблиці і дані всіх вимірювань занести в таблицю.

№ п/п	, м	l, м	t, c			t, C

Обробка результатів експерименту

1. За формулою (7) знайти значення коефіцієнта в’язкості досліджуваної рідини відповідно результатів вимірювання для кожної кульки окремо.

2. Вирахувати абсолютну і відносну похибки проведеного екеперименту та оцінити його результати.

Контрольні запитання

1. Поясніть причини виникнення внутрішнього тертя.

2. Закони Ньютона та Стокса для внутрішнього тертя.

3. Поясніть фізичний зміст коефіцієнта динамічної в’язкості.

---

Розділ другий.

Електрика

При виконанні лабораторних робіт з електрики і магнетизму слід неухильно дотримуватись таких правил:

1. Точно виконувати вимоги внутрішнього розпорядку, встановленого в лабораторії, і суворо дотримуватись правил техніки безпеки під час роботи з електричними установками.

2. Вмикати електричну напругу і розпочинати виконання роботи лише з дозволу викладача або лаборанта після перевірки ними електричної схеми.

3. Категорично забороняється лишати без нагляду включені схеми або окремі прилади.

В лабораторних роботах з електрики і магнетизму даються посилання на слідуючі підручники:

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. М : Наука : 1978.

2. Яворский Б.М. и др. Курс физики. Т.2. М : Наука : 1978.

Принцип дії і основні характеристики

електровимірювальних приладів

Електровимірювальний прилад — це сукупність засобів, за допомогою яких здійснюється вимірювання певної електричної величини.

В приладах безпосередньої оцінки вимірювана величина визначається стрілочним або цифровим способом відліку, або з допомогою світлового “зайчика” на градуйованій шкалі. Це — амперметри, вольт­метри, ватметри, омметри, гальванометри.

Для вимірювання електричних величин в приладах безпосередньої оцінки використовують фізичні явища, на яких створюються обертальний момент і наступне переміщення рухливої системи приладу. Обертальний момент утворюється внаслідок взаємодії постійного магніту і магнітного поля струму в котушці, магнітного поля котушки із струмом і феромагнетиком, взаємодії магнітних полів котушок з струмами, взаємодії заряджених тіл. Залежно від використовуваного в приладі принципу взаємодії розрізняють такі системи електровимірювальних приладів: магнітоелектричну, електромагнітну, електродинамічну, індукційну і ін.

Якість електровимірювальних приладів визначається чутливістю, похибками вимірювання, реагуванням на зовнішні електричні і магнітні поля та зміну температури, межами вимірювань, тривалістю щодо перевантажень тощо.

Чутливістю електровимірювальних приладів називають відношення лінійного або кутового зміщення покажчика приладу  до зміни вимірюваної величини x, яка зумовила це зміщення:

Величина С=1/S, обернена чутливості, дістала назву ціни поділки приладу.

Для характеристики точності електровимірювальних приладів використовують так звані зведені похибки;

де x – абсолютна похибка вимірюваної величини;

x_n – верхня межа вимірювань (шкали) приладу (його номінальне

значення).

Електровимірювальні прилади відповідно до величини їх зведеної похибки згідно існуючим стандартам поділяються на вісім класів точності, нанесеним на шкалу вимірювального приладу: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5. За покажчиком класу точності визначають абсолютну похибку вимірювання:

---