Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(СибГУТИ)

Контрольная работа

По дисциплине: «Теория телетрафика»

Выполнил:

Группа:

Проверила: Лизнева Ю.С.

Новосибирск, 2023 г.





Задача 1:

На однолинейную СМО поступает простейший поток вызовов с параметром 35 выз/час. Вызовы обслуживаются с ожиданием.
Время обслуживания вызовов распределено:

а)показательно со средним значением 70 c; модель обслуживания М/М/1;

б)постоянно с h=t; модель обслуживания М/Д/1.

Допустимое время ожидания начала обслуживания - 140 с.

Определить:

- для модели М/М/1 и М/Д/1 - функцию распределения времени ожидания начала обслуживания;

- среднее время начала обслуживания для любого поступившего вызова;

- среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов;

- среднюю длину очереди.

По результатам расчета сделать выводы и сравнить две исследуемые системы обслуживания.

Решение:

Допустимое время ожидания начала обслуживания в относительных единицах:



Нагрузка, поступающая на линию



а) Модель обслуживания М/М/1

Функция распределения времени ожидания начала обслуживания:

,

где



здесь - определено по таблице Пальма (первая формула Эрланга).

Среднее время ожидания начала обслуживания в относительных единицах для любого вызова



В абсолютных единицах



Среднее время ожидания начала обслуживания в относительных единицах для задержанных вызовов

---

В абсолютных единицах



Средняя длина очереди



б) Модель обслуживания М/Д/1

По кривым Бёрка (рисунок1.1) определяем функцию распределения времени ожидания начала обслуживания:





Рисунок 1.1 – Распределение времени ожидания начала обслуживания при ,постоянной длительности занятия и обслуживании вызовов в порядке очереди

Среднее время ожидания начала обслуживания для любого поступившего вызова определяется по формуле Полячека-Хинчина, применительно для модели М/Д/1:



В абсолютных единицах



Среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов:



В абсолютных единицах



Средняя длина очереди:



Вывод: при постоянной длительности обслуживания среднее время ожидания для любого вызова и задержанного вызова вдвое меньше, чем при показательно распределенной длительности занятия. Система М/Д/1 имеет преимущество по сравнению с системой М/М/1, поскольку средняя длина очереди вдвое меньше.

Задача 2

Рассчитать величину возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов следующих категорий:

1. 
   Идивидуального пользования Nи = 2000;
   
2. 
   Народно – хозяйственного сектора ''делового'' Nнд = 3000;
   
3. 
   Народно – хозяйственного сектора ''спального'' Nнс = 2000;
   
4. 
   Таксофонов местной связи Nт.мест. = 150;
   
5. 
   Таксофонов междугородных (исходящая связь) Nт.межд.= 15;
   
6. 
   Районных переговорных пунктов (РПП) Nрпп= 40;
   
7. 
   Исходящих СЛ от УАТС (на правах абонентов) Nсл= 40;
   
8. 
   Факсимильных аппаратов (соединения по телефонному алгоритму)
   Nф= 50;
   
9. 
   Абонентов ЦСИО с числом доступов: типа 2В+D = 35; типа 30B+D = 4; При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и УСС. Нумерация на сети шестизначная.
   

---

Решение:

Согласно ВНТП 112 – 99, Расчет возникающей нагрузки производится отдельно для утреннего и вечернего ЧНН, после чего среди них выбирается максимальное значение, которое принимается за расчетную нагрузку:

Y_утр=Y_{i.утр.ЧНН}+Y_{j.утр.время}

Y_{i.утр.ЧНН}=N_i·Y_i, где

N_i =Nи+Nнд+Nнс+Nт.мест+Nт.межд+Nрпп+Nсл+ +Nф+(2B+D)+(30B+D)

Y_i – интенсивность удельной нагрузки абонента i-категории

Y_{j.утр.время}=

Y_{j.веч.ЧНН} – суммарная нагрузка (N_j·Y_j) для jкатегории абонентов, имеющих максимальный ЧНН вечерний

К – коэффициент концентрации нагрузки,

Т – период суточной нагрузки ( принять равным 16 часам)

Аналогично рассчитывается нагрузка в вечерний ЧНН:

Исходные данные для удобства расчета занесем в таблицу 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Категория абонентов	Y, Эрл	Время ЧНН
1. Индивидуального пользования	0,022 0,030	Утр. ЧНН Веч. ЧНН
2. Народно – хозяйственного ''деловой'' ''спальный''	0,07 0,03	Утр. ЧНН, веч. время Веч. ЧНН, утр. время
3. Таксофон местной связи	0,2 0,27	Дневной ЧНН Веч. ЧНН
4. Таксофон междугородный	0,65 0,65	Дневной ЧНН Вечерний ЧНН
5. РПП	0,6	Веч. ЧНН, утр. время
6. Исход. СЛ от УАТС (на правах абонентов)	0,15	Утр.ЧНН, веч. время
7. Факс по ТЛФ алгоритму	0,15	Утр.ЧНН, веч. время
8. Абонент ЦСИО 2B+D 30B+D	0,5 21	Утр. ЧНН, веч. время Утр. ЧНН, веч. время

По формуле 3.2 определяем нагрузки для секторов:

По формуле 3.2 определяем нагрузки для секторов:

• 
  Индивидуальный сектор:
  

Y_{1 утр чнн} = N₁Y₁ = 2000*0,022 = 44 Эрл
Y_{1 веч чнн} = N₁Y¹₁ = 2000*0,03 = 60 Эрл

---

• 
  Народно – хозяйственный сектор:
  

''Деловой'':

Y_{2 утр чнн} = 3000*0,07 = 210 Эрл
Y_{2 веч. вр} = 210/1,6 = 131,25 Эрл

''Спальный'':

Y_{2 утр чнн} = 2000*0,03 = 60 Эрл
Y_{2 веч. вр} = 60/1,6 = 37,5 Эрл

• 
  Таксофоны местные:
  

Y_{3 дн чнн} = 150*0,2 = 30 Эрл

• 
  Таксофоны междугородные:
  

Y_{4 дн чнн} = 15*0,65 = 9,75 Эрл

• 
  Районные переговорные пункты (РПП):
  

Y_{5 веч чнн} = 40*0,6 = 24 Эрл
Y_{5 утр. вр.} = 24/1,6 = 15 Эрл

• 
  Исходящие соединительные линии от УАТС:
  

Y_{6 утр чнн} = 40*0,15 = 6 Эрл
Y_{6 веч. вр.}= 6/1,6 = 3,75 Эрл

• 
  Факсы:
  

Y_{7 утр чнн} = 50*0,15 = 7,5 Эрл
Y_{7 веч. чнн} = 7,5/1,6 = 4,69 Эрл

• 
  Абоненты ЦСИО:
  

2B+D:

Y_{8 утр чнн} = 35*0,5 = 17,5 Эрл
Y_{8 веч. вр} = 17,5/1,6 = 10,94 Эрл

30B+D:

Y_{9 утр чнн} = 4*21 = 84 Эрл
Y_{9 веч. вр} = 84/1,6 = 52,5 Эрл

В соответствии с изложенной выше методикой определяем Yутр и Yвеч:

 Эрл

 Эрл

Относя нагрузку в дневной ЧНН таксофонов обоих типов к величине Y_утр, имеем:

Y_утр = 421,5 + 30 + 9,75 = 460,25 Эрл

Нагрузка на ЗСЛ учитывая число жителей в городе свыше 10⁶ человек:

Эрл

Нагрузка на УСС:

Y_УСС = 461,25*0,05 = 23,06 Эрл

Таким образом, общая возникающая на АТС расчетная нагрузка равна:

Y_р = Y_утр + Y_ЗСЛ + Y_УСС = 461,25 + 17,4 + 23,06 = 501,71 Эрл

Задача 3

Полнодоступный пучок из 6 линий обслуживает поток вызовов. Определить нагрузку, которая может поступать на этот пучок при потерях по вызовам 3 ‰ в случае простейшего потока и примитивного потока от 40 и 20 источников. По результатам расчетов сделать выводы.

1. 
   Простейший поток.
   

Нагрузка для простейшего потока рассчитывается по 1-ой формуле Эрланга, следовательно можно воспользоваться таблицами Пальма:

\V Y	4	5	6	7	8	9
0,6	0,0030
0,7	0,0050	0,0007
0,8	0,0077	0,0012
0,9	0,0111	0,0020
1,0	0,0154	0,0031
1,1		0,0045	0,0008
1,2		0,0063	0,0012
1,3		0,0085	0,0018
1,4		0,0111	0,0026
1,5		0,0142	0,0035
1,6			0,0047	0,0011
1,7			0,0061	0,0015
1,8			0,0078	0,0020
1,9			0,0098	0,0027
2,0			0,0121	0,0034
2,1				0,0044	0,0011
2,2				0,0055	0,0015
2,3				0,0068	0,0019
2,4				0,0083	0,0025
2,5				0,0100	0,0031
2,6				0,0119	0,0039	0,0011
2,7					0,0047	0,0014
2,8					0,0057	0,0018
2,9					0,0068	0,0022
3,0					0,0081	0,0027

---

Рв=3‰=0,003

Y =0,6 Эрл (по табл. Пальма)

2. 
   Примитивный поток.
   

Для примитивного потока необходимо воспользоваться таблицами Энгсета:

Для N=10

Y=N*α α-удельная нагрузка
Находим удельную нагрузку:

N=10
V a \	4	5
0,09	0,005
0,10	0,007
0,11	0,010	0,001
0,12	0,014	0,002
0,13	0,018	0,003
0,14	0,023	0,004
0,15	0,028	0,005

Y=N*α=10*0,07=0,7 Эрл (по табл. Энгсета)


Для N=20

N=20
V a \	4	5	6	7	8
0,04	0,005	0,001
0,05	0,011	0,002
0,06	0,020	0,004
0,07		0,007	0,001
0,08			0,002
0,09			0,004	0,001
0,10			0,007	0,001
0,11			0,010	0,002
0,12				0,004	0,001
0,13				0,006	0,001
0,14					0,002
0,15					0,003

---

Смотрите также файлы

• Лабораторная работа 1 "Стеганография" По дисциплине "Криптография" ст гр. Тзи20 Овсянников Д. В. Проверил.docx

• Профилактика суицидального поведения подростков.ppt

• 5 в случае реализации программы основного общего образования, в том числе адаптированной, с применением электронного обучения.docx

• Омлет овощи Каша орехи.docx

• При вложении капитала в мероприятие а из 120 случаев прибыль в 25 тыс р.docx