Рациональные числа

Семиклассник научится:

• 
  понимать особенности десятичной системы счисления;
  
• 
  владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
  
• 
  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  
• 
  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  
• 
  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
  

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Семиклассник получит возможность:

• 
  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  
• 
  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  
• 
  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
  

Действительные числа

Семиклассник научится:

• 
  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
  

Семиклассник получит возможность:

• 
  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
  
• 
  развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
  

Алгебраические выражения

Семиклассник научится:

• 
  владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;
  
• 
  выполнять разложение многочленов на множители.
  

Семиклассник получит возможность научиться:

• 
  выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
  

Уравнения

Семиклассник научится:

• 
  решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  
• 
  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  

---

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Семиклассник получит возможность:

• 
  овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  
• 
  применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
  

Описательная статистика

Семиклассник научится:

• 
  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
  

Семиклассник получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Геометрия

В результате изучения курса геометрии семиклассник ученик научится:

• 
  использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
  
• 
  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
  
• 
  использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
  
• 
  решать задачи на вычисление градусных мер углов от 0^0 до 〖180〗^0 с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
  
• 
  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
  
• 
  решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
  
• 
  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
  

Семиклассник получит возможность:

• 
  овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
  
• 
  овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование
  

8 класс

Личностные результаты:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

---

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

---

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

 – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  – Независимость и критичность мышления.

 – Воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

---

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и  системнодеятельностного обучения.
Предметные результаты:

Алгебра

Действительные числа

Восьмиклассник научится:

• 
  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
  
• 
  владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
  

Восьмиклассник получит возможность :

• 
  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
  
• 
  развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
  

Измерения, приближения, оценки

Восьмиклассник научится:

• 
  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
  

Восьмиклассник получит возможность:

• 
  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  
• 
  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
  

Уравнения

Восьмиклассник научится:

• 
  решать различные виды квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным, а также системы двух уравнений с двумя неизвестными;
  
• 
  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
  

Восьмиклассник получит возможность:

• 
  овладеть специальными приёмами решения квадратных уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.
  

Неравенства

Восьмиклассник научится:

• 
  понимать и применять терминологию и символику, связанные с понятием неравенства, свойства числовых неравенств;
  
• 
  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  
• 
  применять аппарат неравенств для решения задач различных из различных разделов курса.
  

---

Смотрите также файлы

• Директор инспо канд пед наук, доцент Т. П. Хлопова (подпись) 2023 г. Выпускная квалификационная работа (дипломная работа) рекреационное развитие ростовской области.docx

• Лабораторная работа 1 Основы работы в сапр компас3D v20. Режим Эскиз цель знакомство с интерфейсом компас3D v20.docx

• Юридический институт проблема нехватки молодых специалистов на государственной и муниципальной службе.docx

• Профильспециализация Управление проектами.docx

• Работы аутизм. Расстройства аутистического спектра.pdf