Измерение активной и реактивной мощностей
в трехфазной цепи

(пример оформления и расчетов по лабораторной работе, файл создан в редакторе Word MS Office 2010 )



Рис. 1. Схема измерения активной мощности симметричной
и несимметричной трехпроводной звезды методом одного (W₃)
или двух приборов (W₁ и W₂)
Ваттметры активной мощности, с символом «W» на шкале предназначены для измерения активной мощности переменного тока


Схема трех приборов, когда в каждую фазу установлен собственный ваттметр (как в фазе bnна рис. 1), универсальна: работает в любой трехфазной цепи, в симметричном и несимметричном режимах, лишь бы был доступ к нейтральной точке. Или создана искусственная нейтральная точка.

Однако, в трехпроводной цепи (без нейтрального провода) можно использовать только два ваттметра (схема Арона, ) [1]. При использовании этой схемы, активная мощность всей цепи может быть выражена через любые два линейных тока и напряжения


Примечание: показания ваттметров W зависят от характера нагрузки и даже в симметричной цепи могут иметь разный знак. Сумма алгебраическая, т.е. показания ваттметров складываются с учетом знака (полярность смотри на переключателе предела измерения ваттметра по напряжению). Заполняем в процессе 24 ячейки таблицы:

В

В

В

В

В

В

А

А

А

Вт

Вт

Вт

Измерение

Нагрузка

Uаb

Ubc

Uса

Uаn

Ubn

Uсn

Ia

Ib

Ic

P1

P2

P3

Активной мощности

симметр.

136

130

130

несимм.

126,25





Реактивной мощности

симметр.







несимм.

---

Расчет цен делений приборов:

Ваттметр W =

Амперметр

Аналогично амперметру, рассчитываем цену деления вольтметра. При смене предела измерения переключателем, не забываем пересчитывать цену деления.

Проверить нахождение указателей приборов на нулевых отметках при отключенном электропитании. При необходимости выполнить их корректировку.

1. 
   Измерение активной мощности.
   

Симметричная нагрузка

1.1. Для трехпроводной цепи с симметричной нагрузкой проверить выполнение соотношений

[Вт]


Схема двух приборов (Арона)

Схема одного прибора

Сразу посчитаем для фазы bn чему равен cos её нагрузки (из показаний ваттметра W₃ , амперметра и вольтметра)



Несимметричная нагрузка

Время работы в несимметричном режиме не более 5 мин! Токи в фазах выше номинальных.

1.2. Для трехпроводной цепи с несимметричной нагрузкой проверить выполнение соотношений:

[Вт]


Схема трех приборов

Схема двух приборов (Арона)

Обратим внимание на то, что в нашей работе, в случае несимметричной нагрузки, в фазах an и bn находятся две условно одинаковые индуктивности, а в фазе cn  активное сопротивление, тогда



Это значение косинуса угла между напряжением и током в нагрузках (индуктивностях) фаз

---

an и bn; оно не зависит от величин тока и напряжения, только от конструкции катушки (сравните со значением cos , полученным в п. 1.1). Сразу посчитаем (т.к. имеется расхождение между опытами) средний коэффициент мощности , из значений, полученных в симметричном и несимметричном режимах.

Считаем, что нагрузка фазы cn  чисто активная и .

Активную мощность в фазах an и bn по отдельности измерить мы не можем, т.к. в них не установлены ваттметры. У нас собрана лишь схема двух ваттметров (Арона), которая измеряет только суммарную активную мощность всей цепи.

Поэтому, активные мощности фаз an, bnи cn рассчитаем аналитически, через измеренные напряжения, токи и полученный нами экспериментально и принятый нами равным ему .







Проверим сходимость результата измерений методами двух приборов (сх. Арона, из эксперимента) и трех приборов (вычисленного аналитически).



1.3. Расчет параметров катушек Z, R, X, L и сопротивления
резистора R_с.
Последние два параметра X и L вычисляются аналитически, на основе находимых из экспериментальных данных Z и R. Полный расчет проведем для катушки L в фазе bn, по данным, полученным в симметричном режиме. Известно, что суммарное активное сопротивление всей нагрузки фазы bn равно



Находим полное комплексное сопротивление фазы bn



Теперь, зная полное и активное сопротивления фазы bn, нетрудно найти реактивное сопротивление X_L включенной в фазу bn катушки



Таким образом, это катушка со следующими параметрами

---

(Ом)

Далее, находим индуктивность катушки L. Частота сети

	Комплексное полное сопротивление Zbn= _____ Ом фазы bn по факту состоит из трёх слагаемых: активное добавочное сопротивление (нам оно неизвестно); активное сопротивление провода катушки ; реактивное индуктивное сопротивление катушки Xb = _____ (Ом).
Рис. 2. Треугольник сопротивлений для нагрузки в фазе «bn»

Коэффициент мощности катушек схемы можно найти, например, из данных симметричного режима:




Наконец, находим сопротивление резистора в фазе cn (из данных несимметричного режима):

2. 
   Измерение реактивной мощности активными ваттметрами
   

Реактивная мощность нагрузки не совершает работу, однако ее наличие приводит к лишним потерям электроэнергии в линиях передачи, генераторах и трансформаторах, т.к. чтобы получить требуемую активную (полезную) мощность в нагрузке, приходится увеличивать силу тока и в линии.

При измерении реактивной мощности можно применять реактивные и активные ваттметры. Используются методы одного, двух и трех приборов. В случае применения для измерения активных ваттметров их обмотки напряжения следует включать на так называемые «чужие фазы» по отношению к фазам, в которые включены токовые обмотки этих ваттметров. При этом между током, протекающим по токовой обмотке ваттметра, и линейным напряжением, приложенным к его обмотке напряжения, создается угол сдвига по фазе, равный

---

. В результате этого показания активного ваттметра будут пропорциональны реактивной мощности.

Это следует из общих соотношений:




Симметричная нагрузка

Вернуться к симметричной нагрузке в фазах.
Метод одного прибора.

В полностью симметричном режиме, в трех- или четырехпроводной звезде достаточно одного прибора, например W₁ (рис. 3, а).

Его обмотку напряжения включают на линейное напряжение (U_bc), сдвинутое на 90 к фазному напряжению той фазы (U_a), в которую включена токовая обмотка ваттметра. В нашей работе достаточно генераторную клемму (*) обмотки напряжения ваттметра W₁ переключить на линейный провод фазы с (рис. 3, а).

Тогда угол сдвига между напряжением U_bcи током I_aполучится равным . Поскольку показание активного ваттметра определится как

,

то для получения реактивной мощности всей системы необходимо показание активного ваттметра, обмотка которого включена на «чужие фазы», увеличить в раз. Данные смотри на стр. 24



Недостаток схемы: даже при незначительной несимметрии схема с одним ваттметром дает бо́льшие погрешности, поэтому редко применяется.

а	б

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности симметричной
трехпроводной звезды методами:
а  одного прибора (W₁); б  двух приборов (W₁ и W₂

---

Смотрите также файлы

• Урок 63. Транспорт будущего Школа Дата Ф. И. О. преподавателя.docx

• Практикум Кейс Подразделение технического обслуживания.docx

• Лекция Лингвистический аспект межкультурной коммуникации.docx

• 1 цели и задачи проекта.docx

• Реферат на тему Правовое положение финансовопромышленных групп.rtf