ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 528
Скачиваний: 8
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
В:
Пример 5.2. Насос подает масло с плотностью ρ = 900 кг/м3 и вязкостью ν = 1 Ст по трубопроводу длиной l1 =2,5 м расходом Q1 = 0,25 л/с. В точке К трубопровод разветвляется на два параллельных трубопровода, в одном из которых установлен фильтр с эквивалентной длиной lф = 300d. Определить расходы в параллельных ветвях и давление насоса, если трубопроводы имеют длины l2 =2 м иl3 =7,5 м. Диаметры всех трубопроводов одинаковы и равны d = 10 мм. Давление в конечных сечениях труб атмосферное, а геометрические высоты одинаковы.
Решение: Представленная схема включает три простых трубопровода. Два из них соединены параллельно (2 и 3), а третий (1) - последовательно.
Расходы в параллельных ветвях трубопровода Q2и Q3 можно определить, используя систему уравнений:
где
- потери напора в трубопроводах 2 и 3.
Для определения потерь напора необходимо установить режим течения жидкости в трубах. С этой целью вычислим число Рейнольдса по формуле
Подставив значения, получаем
Таким образом, на участке трубопровода до точки разветвления К существует ламинарный режим. В параллельных трубопроводах 2 и 3 также будут ламинарные течения, так как расходы в них не могут быть больше величиныQ1, а диаметры всех трубопроводов одинаковы. Следовательно, для оценки потерь во всех трубопроводах можно использовать формулу Пуазейля, записанную через расход.
Тогда система уравнений имеет вид
Выразим
из второго уравнения 
Затем подставим его в первое уравнение системы, определим расход в трубопроводе 2
Подставив численные значения параметров, вычислим расходы
и 
.
и 
Давление насоса равно суммарной потери давления в трубопроводе, т.е.
. Для вычисления суммарной потери давления нужно применить правило сложения потерь при последовательном и параллельном соединении труб, т.е.
Используя формулу Пуазейля для оценки потерь давлении, получаем
Вычислим давление насоса, используя данные условия задачи
Задачи для практических занятий
Задача 5.1. Жидкость с плотностью ρ = 900 кг/м3 и вязкостью ν = 0,01 Ст нагнетается по горизонтальному трубопроводу длиной l = 4 м и диаметром d = 25 мм. Определить давление в начальном сечении, если в конечном сечении трубопровода давление атмосферное, расход жидкости Q = 6 л/с; шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,06 мм.
Задача 5.2. Керосин перекачивается по горизонтальной трубе длиной l = 50 м и диаметромd = 50 мм в количестве Q = 9,8 л/с. Определить потребное давление и необходимую мощность, если вязкость керосина ν = 0,025 Ст, а его плотность ρ = 800 кг/м3. Трубу считать гидравлически гладкой.
Задача 5.3. Определить режим течения жидкости вязкостью ν = 0,4 Ст, перекачиваемой по трубопроводу длиной l = 3 м, который при перепаде давления Δр = 2 МПа должен обеспечить расходQ= 1 л/с. Плотность жидкости ρ = 850 кг/м3.
З
адача 5.4. Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q= 0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе р2=2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя ζ = 100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора
l = 4 м; диаметр d = 10 мм? Плотность масла ρ = 900 кг/м3; вязкость ν = 0,5 Ст.
З
адача 5.5. Определить предельную высоту всасывания масла насосом при подаче Q = 0,4 л/с из условия бескавитационной работы насоса, считая, что абсолютное давление перед входом в насосе должно быть p ≥ 30 кПа. Длина и диаметр всасывающего трубопровода: l = 2 м; d = 20 мм. Плотность масла ρ = 900 кг/м3, вязкость ν = 2 Ст. Атмосферное давление 750 мм.рт.ст. Сопротивлением входного фильтра пренебречь.
Задача 5.6. Определить максимальный расход бензина Q, который можно допустить во всасывающем трубопроводе насоса бензоколонки из условия отсутствия кавитации перед входом в насос, если высота всасывания h = 4 м, размеры трубопровода: l = 6 м; d = 24 мм; предельное давление бензина принять рв = 40 кПа. Режим течения считать турбулентным. Коэффициент сопротивления приемного фильтра ζф = 2; коэффициент сопротивления трения λт = 0,03; h0 = 750 мм.рт.ст.; ρб = 750 кг/м3.
З
адача 5.7. При каком диаметре трубопровода подача насоса составит Q = 1 л/с, если на выходе из него располагаемый напор Hрасп = 9,6 м; длина трубопровода l = 10 м; эквивалентная шероховатость Δ = 0,05 мм; давление в баке p0 = 30 кПа; высота H0 = 4 м; вязкость жидкости ν = 0,015 Ст и ее плотность ρ = 1000 кг/м3? Местными гидравлическими сопротивлениями в трубопроводе пренебречь. Учесть потери при входе в бак.
Задача 5.8. Определить избыточное давление на входе в шестеренный насос системы смазки, подающий Q = 60 л/мин масла при температуре t = 20 ℃; (кинематическая вязкость масла ν = 2 Ст, плотность ρ = 920 кг/м3). Длина стального всасывающего трубопровода l = 5 м и диаметр d = 30 мм, его шероховатость Δ = 0,1 мм. Входное сечение насоса расположено н
иже свободной поверхности в масляном баке на h = 2 м. Как изменится давление перед насосом, если масло нагреется до температуры t = 80 ℃; (кинематическая вязкость масла ν = 0,1 Ст, плотность ρ = 870 кг/м3)? Местные потери в трубопроводе принять равным 10 % от потерь на трение по длине.
З
адача 5.9.
Расход в основной гидролинии Q= 3 л/с, параллельные ветви имеют размеры: длину l = 1 м и диаметр d = 10 мм. В одной из ветвей установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ζ = 9. Считая режим движения турбулентным и приняв коэффициент трения λ = 0,03, определить расходы в ветвях Q1 и Q2.
Задача 5.10. Определить потери давления в радиаторе, если расход масла Q = 20 л/с. Диаметр коллектора d0 = 0,03 м, диаметр трубок d = 0,01 м, их длина l = 1 м, количество – 4. Плотность масла ρ = 900 кг/м3. Коэффициент кинематической вязкости ν = 0,65 Ст.
З
адача 5.11. Определить, при каком проходном сечении дросселя расходы в параллельных трубопроводах будут одинаковыми, если длины трубопроводов l1 = 5м и l2 =10 м, их диаметры d1 = d2 = 12 мм, коэффициент расхода дросселя μ = 0,7, расход рабочей жидкости перед разветвлением Q = 0,2 л/с, а ее вязкость ν = 0,01 Ст. Трубопровод считать гидравлически гладким.
З
адача 5.12. Насос подает масло по трубопроводу 1 длиной l1 = 5 м и диаметром d1 = 10 мм в количестве Q = 0,3 л/с. В точке М трубопровод 1 разветвляется на два трубопровода (2 и 3), имеющие размеры: l2 = 8 м, d2 = 8 мм и l3 = 2 м, d3 = 5 мм. Определить давление, создаваемое насосом, и расход масла в каждой ветви трубопровода (Q1 и Q2) при вязкости масла ν = 0,5 Ст и его плотности ρ = 900 кг/м3. Режим течения на всех трех участках считать ламинарным. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют. Давление в конечных сечениях труб атмосферное, и геометрические высоты одинаковы.
Задача 5.13. Насос обеспечивает расход Q1 = 0,6 л/с по трубопроводу, в котором установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ζ1 = 3. В точке М трубопровод разветвляется на два трубопровода, один из которых содержит дроссель с коэффициентом сопротивления ζ2 = 10, а другой – ζ3 = 40. Пренебрегая потерями давления на трение по длине, определить расходы жидкости в параллельных ветвях и давление насоса. Диаметр труб d = 10 мм, плотность жидкости принять равной
Пример 5.2. Насос подает масло с плотностью ρ = 900 кг/м3 и вязкостью ν = 1 Ст по трубопроводу длиной l1 =2,5 м расходом Q1 = 0,25 л/с. В точке К трубопровод разветвляется на два параллельных трубопровода, в одном из которых установлен фильтр с эквивалентной длиной lф = 300d. Определить расходы в параллельных ветвях и давление насоса, если трубопроводы имеют длины l2 =2 м иl3 =7,5 м. Диаметры всех трубопроводов одинаковы и равны d = 10 мм. Давление в конечных сечениях труб атмосферное, а геометрические высоты одинаковы.
Решение: Представленная схема включает три простых трубопровода. Два из них соединены параллельно (2 и 3), а третий (1) - последовательно.
Расходы в параллельных ветвях трубопровода Q2и Q3 можно определить, используя систему уравнений:
где
- потери напора в трубопроводах 2 и 3.Для определения потерь напора необходимо установить режим течения жидкости в трубах. С этой целью вычислим число Рейнольдса по формуле
Подставив значения, получаем
Таким образом, на участке трубопровода до точки разветвления К существует ламинарный режим. В параллельных трубопроводах 2 и 3 также будут ламинарные течения, так как расходы в них не могут быть больше величиныQ1, а диаметры всех трубопроводов одинаковы. Следовательно, для оценки потерь во всех трубопроводах можно использовать формулу Пуазейля, записанную через расход.
Тогда система уравнений имеет вид
Выразим
из второго уравнения Затем подставим его в первое уравнение системы, определим расход в трубопроводе 2
Подставив численные значения параметров, вычислим расходы
и . и Давление насоса равно суммарной потери давления в трубопроводе, т.е.
. Для вычисления суммарной потери давления нужно применить правило сложения потерь при последовательном и параллельном соединении труб, т.е. Используя формулу Пуазейля для оценки потерь давлении, получаем
Вычислим давление насоса, используя данные условия задачи
Задачи для практических занятий
Задача 5.1. Жидкость с плотностью ρ = 900 кг/м3 и вязкостью ν = 0,01 Ст нагнетается по горизонтальному трубопроводу длиной l = 4 м и диаметром d = 25 мм. Определить давление в начальном сечении, если в конечном сечении трубопровода давление атмосферное, расход жидкости Q = 6 л/с; шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,06 мм.
Задача 5.2. Керосин перекачивается по горизонтальной трубе длиной l = 50 м и диаметромd = 50 мм в количестве Q = 9,8 л/с. Определить потребное давление и необходимую мощность, если вязкость керосина ν = 0,025 Ст, а его плотность ρ = 800 кг/м3. Трубу считать гидравлически гладкой.
Задача 5.3. Определить режим течения жидкости вязкостью ν = 0,4 Ст, перекачиваемой по трубопроводу длиной l = 3 м, который при перепаде давления Δр = 2 МПа должен обеспечить расходQ= 1 л/с. Плотность жидкости ρ = 850 кг/м3.
З
адача 5.4. Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q= 0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе р2=2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя ζ = 100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора
l = 4 м; диаметр d = 10 мм? Плотность масла ρ = 900 кг/м3; вязкость ν = 0,5 Ст.
З
адача 5.5. Определить предельную высоту всасывания масла насосом при подаче Q = 0,4 л/с из условия бескавитационной работы насоса, считая, что абсолютное давление перед входом в насосе должно быть p ≥ 30 кПа. Длина и диаметр всасывающего трубопровода: l = 2 м; d = 20 мм. Плотность масла ρ = 900 кг/м3, вязкость ν = 2 Ст. Атмосферное давление 750 мм.рт.ст. Сопротивлением входного фильтра пренебречь. Задача 5.6. Определить максимальный расход бензина Q, который можно допустить во всасывающем трубопроводе насоса бензоколонки из условия отсутствия кавитации перед входом в насос, если высота всасывания h = 4 м, размеры трубопровода: l = 6 м; d = 24 мм; предельное давление бензина принять рв = 40 кПа. Режим течения считать турбулентным. Коэффициент сопротивления приемного фильтра ζф = 2; коэффициент сопротивления трения λт = 0,03; h0 = 750 мм.рт.ст.; ρб = 750 кг/м3.
З
адача 5.7. При каком диаметре трубопровода подача насоса составит Q = 1 л/с, если на выходе из него располагаемый напор Hрасп = 9,6 м; длина трубопровода l = 10 м; эквивалентная шероховатость Δ = 0,05 мм; давление в баке p0 = 30 кПа; высота H0 = 4 м; вязкость жидкости ν = 0,015 Ст и ее плотность ρ = 1000 кг/м3? Местными гидравлическими сопротивлениями в трубопроводе пренебречь. Учесть потери при входе в бак. Задача 5.8. Определить избыточное давление на входе в шестеренный насос системы смазки, подающий Q = 60 л/мин масла при температуре t = 20 ℃; (кинематическая вязкость масла ν = 2 Ст, плотность ρ = 920 кг/м3). Длина стального всасывающего трубопровода l = 5 м и диаметр d = 30 мм, его шероховатость Δ = 0,1 мм. Входное сечение насоса расположено н
иже свободной поверхности в масляном баке на h = 2 м. Как изменится давление перед насосом, если масло нагреется до температуры t = 80 ℃; (кинематическая вязкость масла ν = 0,1 Ст, плотность ρ = 870 кг/м3)? Местные потери в трубопроводе принять равным 10 % от потерь на трение по длине.З
адача 5.9.
Расход в основной гидролинии Q= 3 л/с, параллельные ветви имеют размеры: длину l = 1 м и диаметр d = 10 мм. В одной из ветвей установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ζ = 9. Считая режим движения турбулентным и приняв коэффициент трения λ = 0,03, определить расходы в ветвях Q1 и Q2.
Задача 5.10. Определить потери давления в радиаторе, если расход масла Q = 20 л/с. Диаметр коллектора d0 = 0,03 м, диаметр трубок d = 0,01 м, их длина l = 1 м, количество – 4. Плотность масла ρ = 900 кг/м3. Коэффициент кинематической вязкости ν = 0,65 Ст.
З
адача 5.11. Определить, при каком проходном сечении дросселя расходы в параллельных трубопроводах будут одинаковыми, если длины трубопроводов l1 = 5м и l2 =10 м, их диаметры d1 = d2 = 12 мм, коэффициент расхода дросселя μ = 0,7, расход рабочей жидкости перед разветвлением Q = 0,2 л/с, а ее вязкость ν = 0,01 Ст. Трубопровод считать гидравлически гладким.З
адача 5.12. Насос подает масло по трубопроводу 1 длиной l1 = 5 м и диаметром d1 = 10 мм в количестве Q = 0,3 л/с. В точке М трубопровод 1 разветвляется на два трубопровода (2 и 3), имеющие размеры: l2 = 8 м, d2 = 8 мм и l3 = 2 м, d3 = 5 мм. Определить давление, создаваемое насосом, и расход масла в каждой ветви трубопровода (Q1 и Q2) при вязкости масла ν = 0,5 Ст и его плотности ρ = 900 кг/м3. Режим течения на всех трех участках считать ламинарным. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют. Давление в конечных сечениях труб атмосферное, и геометрические высоты одинаковы.Задача 5.13. Насос обеспечивает расход Q1 = 0,6 л/с по трубопроводу, в котором установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ζ1 = 3. В точке М трубопровод разветвляется на два трубопровода, один из которых содержит дроссель с коэффициентом сопротивления ζ2 = 10, а другой – ζ3 = 40. Пренебрегая потерями давления на трение по длине, определить расходы жидкости в параллельных ветвях и давление насоса. Диаметр труб d = 10 мм, плотность жидкости принять равной