Файл: 1Техникоэкономическое сравнение вариантов 8 1Расчет сравнительной эффективности применения 8.docx

Таблица 3.3 - Матрица элементов фермы

Номер стержня	Номер 1-го узла стержня	Номер 2-го узла стержня	Номер стержня	Номер 1-го узла стержня	Номер 2-го узла стержня	Номер стержня	Номер 1-го узла стержня	Номер 2-го узла стержня
1	1	2	22	11	13	43	21	23
2	1	3	23	13	12	44	23	24
3	2	3	24	12	14	45	22	24
4	2	4	25	13	14	46	24	25
5	4	3	26	13	15	47	22	25
6	5	3	27	15	14	48	26	25
7	4	5	28	15	16	49	24	26
8	3	6	29	12	19	50	27	25
9	5	6	30	14	16	51	26	27
10	5	7	31	16	18	52	25	28
11	7	6	32	18	17	53	27	28
12	6	8	33	16	17	54	27	29
13	7	8	34	17	20	55	28	29
14	6	9	35	18	20	56	28	31
15	8	9	36	20	19	57	29	31
16	8	10	37	17	19	58	31	30
17	9	10	38	19	21	59	28	30
18	10	11	39	20	21
19	9	11	40	19	22
20	9	12	41	21	22
21	11	12	42	23	22

---

Нагрузки определим согласно рекомендаций [15]:

1. 
   Комбинация нагружений: постоянная нагрузка и снеговая нагрузка на весь пролет фермы.
   
2. 
   Комбинация нагружений: постоянная нагрузка на весь пролет фермы и снеговая нагрузка на половину пролета фермы.
   

Ветровые нагрузки имеют отрицательный знак по отношению основным нагрузкам, поэтому в комбинации их включать не будем.
Рисунок 3.5 - Схема нагружения фермы
Расчет узловых нагрузок сведен в таблицу 3.4.
Таблица 3.4 - Узловые нагрузки на ферму

Номер узла	Грузовая площадь, м	Постоянная нагрузка, кН/м	Снеговая нагрузка, кН/м	Узловая нагрузка, кН
Комбинация нагрузок 1
2,31	2	3,2	10,26	26,92
4,29	1,625	3,2	10,26	21,87
5,7,8,10,11,13,15, 16,18,20,21,23,24, 26,27	1,25	3,2	10,26	16,83
Комбинация нагрузок 2
2	2	3,2	10,26	26,92
4	1,625	3,2	10,26	21,87
5,7,8,10,11,13,15	1,25	3,2	10,26	16,83
16	1,25	3,2	10,26	10,41
18,20,21,23,24,26,27	1,25	3,2	0	4,00
29	1,625	3,2	0	5,20
31	2	3,2	0	6,40

---

Расчет производим методом конечных элементов (см. Приложение А), результаты расчета сведены в таблицу 3.5.
Таблица 3.5 - Расчетные усилия в стержнях фермы

Номер стержня	Комбин. нагр. 1	Комбин. нагр. 2	Номер стержня	Комбин. нагр. 1	Комбин. нагр. 2
1	175,02	135,63	31	313,03	129,82
2	0,00	0,00	32	16,83	0,00
3	-298,13	-218,84	33	-91,92	7,02
4	302,37	221,96	34	-9,33	0,00
5	21,87	21,87	35	313,03	129,82
6	58,91	35,38	36	25,25	0,01
7	302,37	221,96	37	-79,63	7,02
8	-330,51	-237,32	38	45,56	-6,47
9	-16,62	-2,76	39	306,08	129,82
10	355,23	248,65	40	-313,03	-122,24
11	16,83	16,83	41	-37,71	8,35
12	-5,29	-17,24	42	16,83	0,00
13	355,23	248,65	43	341,43	123,53
14	-338,98	-230,31	44	341,43	123,53
15	20,52	28,99	45	20,52	-8,90
16	341,43	223,93	46	-5,29	12,56
17	16,83	16,83	47	-338,98	-114,25
18	341,43	223,93	48	16,83	0,00
19	-37,71	-45,67	49	355,23	112,06
20	-313,03	-196,75	50	-16,62	-14,57
21	45,56	51,73	51	355,23	112,06
22	306,08	182,58	52	-330,51	-97,99
23	25,25	25,25	53	58,92	24,74
24	-79,63	-86,33	54	302,37	84,56
25	-9,33	-9,33	55	21,87	0,01
26	313,03	189,53	56	-298,13	-83,37
27	16,83	16,83	57	302,37	84,56
28	313,03	189,53	58	175,01	41,42
29	-251,14	-128,70	59	0,00	0,00
30	-91,92	-98,62

---

Примечание: «+» - сжатый стержень, «-» растянутый
Принимаем толщину фасонок фермы равной 10 мм согласно [11], таблица 4 с учетом максимального усилия в стержне фермы равным 338,98 кН (элемент номер 14).

Подбор стержней верхнего пояса.

Верхний пояс принимаем без изменения сечения по всей длине и рассчитываем на его максимальное усилие

---

кН (стержни 13 и 49). Задаемся гибкостью при МПа по [13], таблица 72 .

Требуемая площадь сечения определяется по формуле
м² = 24,94 см² (3.21)
Принимаем 2L90x6 по [16] , i_x=2,78 см, i_y=4,04 см. Гибкости стержня определяем по формулам
, тогда ; (3.22)
, тогда . (3.23)
Предельные гибкости определяем по формулам
. (3.24)
. (3.25)
. (3.26)
. (3.27)
Проверка устойчивости стержня проведем по формуле
. (3.28)
Устойчивость обеспечена.

Подбор сечения нижнего пояса.

Максимальное усилие в нижнем поясе равно . Требуемая площадь сечения определим по формуле
. (3.29)
Требуемые радиусы инерции определим по формулам
cм. (3.30)
cм. (3.31)
Принимаем 2L75x6 по [16] , i_x=2,3 см, i_y=3,44 см.

---