[σ_н]_max = 2,8 * 400 = 1120 МПа

2.1.4. Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3,с.190/

[σ_F] = σ_{Flim в} * К_FL * K_FC/[S_F] (4.7)

где σ_{Flim в} – предел выносливости материала зубьев при нулевом цикле, соответствующего базовому числу циклов;

К_FL – коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;

К_FC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);

[S_F] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).

По рекомендациям (2,стр.43-45) берём:

для заданных сталей

σ_{Flim в 1} = 1,8 * НВ = 1,8 * 230 = 414 МПа

σ_{Flim в 2} = 1,8 * НВ = 1,8 * 200 = 360 МПа

при одностороннем нагружении зубьев, К_FC = 1 (привод не реверсивный) [S_F] = 1,75

К_FL = (N_FO/N_FE)^1/m (4.8)

где m – показатель корня;

N_FO – базовое число циклов;

N_FE – эквивалентное число циклов.

Для колёс с твердостями зубьев до и более НВ 350 коэффициент m равен соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается N_FO = 4·10⁶. Для обоих колес N_FE имеет те же численные значения, что и N_HE (см.п.2.1.2.). Оба эти значения (для шестерни – 70*10⁷, для колеса – 21*10⁷) больше N_FO = 4*10⁶, поэтому К_FL = 1 (3,стр.191,192).

Расчёт по формуле (4.7) даёт соответственно для шестерни и колеса

[σ_F]₁ = 414/1,75 = 236,6 МПа

[σ_F]₂ = 360/1,75 = 205,7 МПа
2.1.5. Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350

[σ_н]_max = 0,8*σ_т (4.9)

Расчёт по этой формуле (см.п.2.1.1.) даёт для шестерни и колеса соответственно

[σ_F]_{max 1} = 0.8*440=352 МПа

[σ_F]_{max 2} = 0.8*400=320 МПа
2.2.Расчёт геометрических параметров быстроходной зубчатой передачи.
Межосевое расстояние передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев (2,стр.32)

а_w = К_а*(u+1)*((T₄*K_нb)/( [σ_н]²*u²*φ_ba))^1/3 (2.10)

где К_а - коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колес соответственно;

u - передаточное число зубчатой пары, u = 3, (передача понижающая);

Т₄ - момент на колесе /на большем из колес/, T

---

₄ = 1449 H*м

К_нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, К_нb = 1,25;

[σ_н] – допускаемое контактное напряжение, [σ_н] = 391,05 МПа;

φ_ba - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, φ_ba = 0,5;

В итоге расчёт по формуле (2.10) даёт

а_w = 43*(3+1)*((1449*10³*1,25)/(391,5² * 3² * 0,5))^1/3 = 237 мм

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения (3,стр.30)

а_w = 224 мм

нормальный модуль (2,стр.36)

m_н = (0,01…0,02)* а_w = (0,01…0,02)*224 =3,36 мм

Из стандартного ряда модулей (3,стр.30) берем m_н = 3,5 мм

Назначим угол наклона зубьев β = 40^о (2,стр.37). Тогда число зубьев шестерни

Z₁ = 2* а_w *cosβ/((u+1)*m_н) = 2*224*cos40^o/(3+1)*3.5 = 24.5

Примем Z₁ = 26, тогда число зубьев колеса

Z₂ = Z₁* i(з) = 26*3 = 78

Уточненное значение cosβ = (Z₁+Z₂)*m_н/(2* а_w) = (26+78)*3.5/(2*224) = 0.8125

Отсюда β = arccos(0.8125) = 36^o

При Z₁ = 26 подрезание зубьев исключается, т.к. условие неподрезания (2,стр.38)

Z_мин = 17*cos²β1 = 18 соблюдено, что видно из расчёта.

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно

d₁ = (m_н*Z₁)/cosβ = 1.25*26/cos36^o = 40 мм

d₂ = (m_н*Z₂)/cosβ = 1.25*78/cos36^o = 144 мм

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁+2m_н = 40+2*3.5 = 47 мм

d_a2 = d₂+2m_н = 144+2*3,5 = 151 мм

ширина колеса (берем колесо как нераздвоенное) b≤φ_ba*a_w = 0.5*224 = 112 мм.

Примем b = 110

Принимаем ширину каждого колеса b₂ = 55

Шестерни возьмем шире колес на 4 мм

b₁ = b₂+4 = 55+4 = 59 мм
2.3. Проверочный расчёт прочности зубьев быстроходной передачи.
2.3.1. Расчётное контактное наряжение (2,стр.31)

σ_н=270/ a_w*(Т*К_н*(u+1)³/(b*u²))^1/2≤ [σ_н] (2.11)

где К_н – коэффициент нагрузки;

b – ширина колеса (нераздвоенного);

Окружная скорость колес

v_δ = ω₃*d₁/(2*10³)=34.16*40/2000=0.68 м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности (2,стр.32)

Коэффициент нагрузки (2,стр.32) при проверочном расчёте на контактную прочность

К_н=К_нα*К_нβ*К_нv (2.12)

где К_нα – коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

К_нβ - коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (по ширине венца);

К_нv - коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

По рекомендации (2,стр.39,40) назначаем:

К_нα=1,07 при восьмой степени точности К_нβ =1,06

твердости зубьев менее НВ 350; К_нv=1 v<5м/с и 8 степени точности

По формуле (2.12)

К_н=К_нα*К_нβ*К_нv = 1,07*1,06*1 = 1,136

Ширину колеса (нераздвоенного) берем в расчёт минимальную, т.е. b=110 мм

Момент на колесе Т₄ = 1449 Н*м расчёт по формуле (2.11) даёт

σ_н=270/224*(1449*10³*1,136*(3+1)³/(110*3²))^1/2=372,4 МПа

что меньше допускаемого напряжения [σ_н]=391,5 МПа
2.3.2. Расчёт зубьев на контактную прочность по формуле (2.11) при кратковременных перегрузках моментом T4max=2028.6 Н*м дает

σ_н=270/224*(2028,6*10³*1,136*(3+1)³/(110*3²))^1/2=1035 МПа

что меньше допускаемого[σ_н]=1120 МПа
2.3.3.Напряжения изгиба зубьев цилиндрических колес при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле (2,стр.46)

σ_F=F_t*K_F*Y_F*Y_β*K_Fα/(b*m_н)<[σ_F] (2.13)

F_t – окружная сила, Н;

K_F – коэф. нагрузки;

Y_F – коэф. формы зуба;

Y_β – коэф., компенсирующий погрешности, возникающие из-за применения для косых зубьев той же расчётной схемы, что и для прямых;

K_Fα – коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

b – ширина колеса, находящаяся в зацеплении (минимальная), мм;

m_н - модуль нормальный, мм.

В зацеплении колес (раздвоенного колеса) тихоходной передачи действуют следующие силы(2,стр.158)

окружная F_t = T₃*2/d₁=2*553.3*10³/40=27665 H

радиальная F_r = F_t *tg α/cos β = 27665*tg20^o/cos36^o=12447 H

осевая F_a = F_t *tg β = 27665*tg36^o = 20098 H

Коэффициент нагрузки (2,стр.42)

K_F = K_Fβ*K_Fv (2.14)

где K_Fβ – коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;

K_Fv – коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки (коэф.динамичности).

Примем K_Fβ =1,11 (2,стр.43) с учётом, что твердость колеса менее НВ 350,.

Назначим K_Fv =1,1, учитывая дополнительно, что окружная скорость v = 0,8 м/с, а степень точности принята восьмая.

Тогда по формуле (2.14)

K_F = 1,11*1,1 = 1,23

Без расчётов, руководствуясь только рекомендацией (2,стр.46), возьмем K_Fα = 0,92

коэффициент Y_β – определим по формуле (2,стр.46)

Y_β = 1-β/140 = 1-36^о/140 = 0,74

β – вычисленный уже ранее угол наклона зубьев

Y_F – коэф. формы зуба зависит от эквивалентного числа зубьев (2,стр.46), которое составляет

для шестерни Z_v1 = Z₁/cos³β = 26/cos³36 = 49

для колеса Z_v2 = Z₂/cos³β = 78/cos³36 = 145

Для эквивалентных чисел зубьев соответственно шестерни и колеса находим (2,стр.42)

Y_F1 = 3,7 Y_F2 = 3,6

Подстановка подготовленных численных значений в формулу (2.13) дает для шестерни и колеса соответственно

σ_F1 = 27665*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 109 МПа

σ_F2 = 27665*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 106 МПа

Это значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений

[σ_F]₁ = 236,6 МПа

[σ_F]₂ = 205,7 МПа

Напряжения изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (2.13), куда вместо окружной силы рассчитанной для длительно передаваемой мощности, следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

F_{t max} = T_{3 max}/d₁ = 774.62*10³/40 =19365 H

После подстановки в формулу (2.13) получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжения изгиба

σ_Fmax1 = 19365*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 76 МПа

σ_Fmax2 = 19365*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 74 МПа

Эти напряжения значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений

[σ_F]_{max 1} =352 МПа

[σ_F]_{max 2} =320 МПа
2.3.5. Геометрические параметры колес тихоходной зубчатой передачи, обоснованные в результате расчётов, сведены в таблицу.

Параметры	Шестерня	Колесо
Межосевое расстояние, мм	224
Нормальный модуль, мм	3.5	3.5
Угол наклона зубьев, град.	36	36
Число зубьев	26	78
Направление зубьев	левое	правое
Делительные диаметры, мм	40	144
Диаметры вершин зубьев, мм	47	151
Ширина венцов колёс, мм	59	55

Расчёт цепной передачи.

Выбираем для передачи цепь приводную роликовую ПР по ГОСТ 13568-75

Числа зубьев (3,стр.84)

Z₁ = 31-2*I = 31-2*2.72 = 26

Z₂ = Z₁*I = 26*2.72 = 71

Допускаемое среднее давление примем ориентировочно по табл. 5.15 (3,стр.85)

[р] = 37 Н/мм², чтобы вычислить К_э по формуле принимаем k_д = 1,25; k_a = 1; k_н = 1;

k_p = 1.25; k_cm = 1.5; k_п = 1

получим

К_э = 1,25²*1,5 = 2,33

число рядов m = 1

Следовательно

t = 2.8*((T₄*К_э/(Z₁*[р]*m)^1/3 = 2.8*(1449*1000*2.33/(26*46))^1/3 = 39.5 мм

Ближайшее стандартное значение по таблице 5.12 (3,стр.82) t = 38.1 мм

соответственно F = 473 мм² ; Q = 12700 кгс; q = 5,5 кг/м.

По табл. 5.14 (3,стр.84) условие [n₄]≥n₄ выполнено

Условное обозначение цепи: Цепь –ПР-19.05-3180 ГОСТ 13568-75

Определим скорость цепи

V = z₁*t*n₄/60000=26*38.1*108.8/60000=1.8 м/с

Окружное усилие

Р = Р₄/V = 18,2*1000/1,8 = 8402 Н

Проверяем среднее давление

р = Р*К_э/F = 8402*2,33/473 = 37,83

Уточняем по табл. 5.15 (3,стр.85) при 55 об/мин [р] = 36,4 Н/мм² (получено интерполированием) умножая согласно примечанию наёденное значение на поправочный множитель К_z = 1+0,01(z₁-17) получим

[р] = 36,8*(1+0,01(26-17)) = 40,11 Н/мм²

Таким образом р<[р] , следовательно выбранная цепь по условию надёжности и износостойкости подходит.

Выполним геометрический расчет передачи:

принимаем межосевое расстояние

а = 40*t; a_t = a/e = 40

Для определения числа звеньев L_t находим предварительно суммарное число зубьев

Z = Z₁+Z₂ = 26+71 = 97

Поправку ∆ = (Z₂-Z₁)/(2*π) = (71-26)/(2*3.14) = 7.16

По формуле(3,стр.84)

L_t = 2*a_t+0.5*Z+∆²/a_t = 2*40+0.5*97+7.16²/40 = 129.8

Уточняем межосевое расстояние по формуле (3,стр.84)

а = 0.25*t*[L_t-0.5*Z+((L_t-0.5*Z)²-8*∆²)]^1/2 =

= 0.25*38.1*[129.8-0.5*97+((129.8-0.5*97)²-8*7.16²)]^1/2 = 1016 мм

Для обеспечения свободного провисания цепи следует предусмотреть уменьшение а на 0,4%, т.е. на 1016*0,004 = 4 мм

Делительный диаметр меньшей звездочки по формуле (3,стр.82)

d_д1 = t/(sin180/Z₁) = 38.1/(sin(180/26)) = 316 мм

большей звездочки

d_д2 = t/(sin180/Z₂) = 38.1/(sin(180/71)) = 861 мм

наружные диаметры по формуле (3,стр.84)

De₁ = t/(sin180/Z₁)+1.1*d₁ = 38.1/(sin(180/26))+1.1*22.23 = 339 мм

здесь d₁ – диаметр ролика по табл. 5.12 (3,стр.82) d₁ = 22,23

De₂ = t/(sin180/Z₂)+0,96*t = 38.1/(sin(180/71))+0.96*38.1 = 896 мм

силы действующие на цепь

окружная Р = 8402 Н

центробежная Рv = q*v² = 5.5*1.8² = 17.82 H

от провисания Pf = 9.819*kf*q*a = 9.81*1.5*5.5*1.013 = 82 H

здесь kf = 1,5 при расположении цепи под углом 45^о расчетная нагрузка на валы

Рв = Р+2*Pf = 8402+2*82 = 8566 H

проверяем коэф. запаса прочности по формуле (3,стр.86)

n = 9.81*Q/(P+Pv+Pf) = 9.81*12700/(8402+17.82+82) = 14.65

что значительно больше нормативного [n] = 10. Следовательно, условие прочности выбранной цепи также удовлетворительно.

Список литературы.
1. Задания к расчетным и контрольным работам по теории механизмов и машин Ухта 2003 г.

2. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН" Москва. „ Машиностроение" , 2-е изд. Переработанное и дополненное.1988г.

З. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН", Москва. „ Машиностроение "1979г.

4. П.Г. Гузенков. „Детали машин " издание третье . Москва „высшая школа", 1982г.

---

Смотрите также файлы

• Психологический тренинг для педагогов Сохраним себя для себя.doc

• Практика номер 3 по Основы компьютерных сетей.docx

• Методология науки.doc

• Самостоятельная работа Дана информация о характере деятельности, особенностях, целях, стратегиях и планах нескольких компаний.doc

• Імені м. П. Драгоманова форма н 03 (а) щоденник.doc