Файл: Методы расчета показателей надежности сжат.docx

Возьмем диапазон значений случайной величины от 2592 до 208872.Диапазон значений случайной величины t:Количество интервалов K:Интервал Частота попадания в i-й интервал1. 2.3.4.5.6.7.8.9. 10.Статистическая плотность вероятности времени безотказной работы (частота отказов1. 2.3.4.5.6.7. 08.9.10.Таблица 3

Номер интервала i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Интервал	2592	23220	43848	64476	85104	105732	126360	146988	167616	188244
	23220	43848	64476	85104	105732	126360	146988	167616	188244	208872
Длина интервала , ч	20628	20628	20628	20628	20628	20628	20628	20628	20628	20628
Середина интервала , ч	12906	33534	54162	74790	95418	116046	136674	157302	177930	198558
Число попаданий в i-ый интервал	10	11	3	2	0	1	0	0	0	3
Частота попадания в i-ый интервал	0,33	0,37	0,1	0,07	0	0,03	0	0	0	0,1
Статистическая плотность вероятно сти , 1/ч	16,1	17,7	4,84	3,23	0	1,61	0	0	0	4,84
Теоретическая плотность вероятно сти , 1/ч	1,03	1,01	0,99	0,97	0,94	0,92	0,90	0,89	0,87	0,85
Теоретическое число попаданий в i-ый интервал	0,64	0,62	0,61	0,60	0,58	0,57	0,356	0,55	0,53	0,52
	136,63	171,51	9,27	3,25	0,58	0,31	0,56	0,55	0,53	11,58

---

Построим полигон и гистограмму частот.Рис. 1 График полигона (частота попадания в заданный интервал)Рис. 2. Гистограмма (статистическая плотность распределения)Построим статистическую функцию распределения Q.Рис. 3. Статистическая функция распределенияПо виду гистограмм можно предположить экспоненциальный закон распределения времени наработки t. Примем эту гипотезу и проверим степень ее правдоподобия, используя критерий Пирсона.Для этого построим теоретическую функцию частоты отказов, предполагая экспоненциальный закон распределения для времени наработки: для значений t_i –центров интервалов t_i, i=1,2,3,4,5 и 1. 2.3.4.5.6.7.8.9.10.Среднее время наработки до отказаИнтенсивность отказовТеоретическое число попаданий в i-ый интервал:1. 2.3.

---

4.5.6.7.8.9.10.Найдем значения – меры расхождения между теоретическими числами и экспериментальными :

10

11

3

2

0

1

0

0

0

3

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   9,27
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   0,56
   
8. 
   0,55
   
9. 
   0,53
   
10. 
    11,58
    

Просуммировав значения этого ряда, найдем значение :Число степеней свободы

---

=10-1=9Для r=9 и находим вероятность γ≤0,01. Это значение не превышает порог γ=0,3, что говорит о несогласии экспериментальных данных с гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа.3.1.2 Статистическая оценка параметров надежности восстанавливаемых устройствНа предприятии в момент времени t₀=0 было установлено N₀ восстанавливаемых устройств. При проверках на промежутках времени t_i(i+1) (i=0,1,2) подсчитывалось, сколько устройств отказало на данном промежутке n_i(i+1) и сколько было восстановлено n_вi(i+1). (табл. 5) Таблица 5

t1,мес	t2,мес	t3,мес	N0,шт	n01,шт	n12,шт	n23,шт	nв01,шт	nв12,шт	nв23,шт
14	28	42	1400	42	42	56	28	42	56

Найти статистические параметры безотказности и ремонтопригодности на промежутке времени Статистические оценки параметров безотказности Вероятность безотказной работыВероятность отказа 0,99=0,01Частота отказовИнтенсивность отказов

---

Параметр потока отказовСтатистические оценки параметров ремонтопригодностиВероятность восстановленияСчитаем, что число поставленных на восстановление устройств на начало промежутка ,равно числу неисправных устройств на всем рассматриваемом промежутке.Частота восстановленияИнтенсивность восстановления

---