Файл: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (тусур).pdf

50
Как видно из таблицы 5.1, в каждой работе прочность на сжатие и растяжение образцов отличается, так как различаются технологии изготовления образцов и методика проведения экспериментов.

5.2 Прочность на сжатие и растяжение компьютерной модели
Графики реакции опоры при сжатии и растяжении для четырех образцов, построенные в COMSOL Multiphysics, представлены на рисунках 5.1 и 5.2:
Рисунок 5.1 – График зависимости силы реакции от смещения в образцах с разной пористостью при сжатии

51
Рисунок 5.2 – График зависимости силы реакции от смещения в образцах с разной пористостью при растяжении
В результате создания компьютерной модели для каждого образца, был вычислен предел прочности на сжатие и растяжение, соответствующий нагрузке, вызывающей разрушение образца материала, по формуле 2.1 и 2.2, результаты занесены в таблицу 5.2:

52
Таблица 5.2 – Результаты расчёта прочности на сжатие для разной пористости образцов
Пористость образца Прочность на сжатие
Прочность на растяжение
5.8%
117.9 МПа
95.8 Мпа
11.2%
74.6 МПа
59.4 МПа
18.2%
63.8 МПа
53.5 Мпа
26.5%
36.7 МПа
30.8 МПа
Сравнив результаты из таблицы 5.1 и 5.2, можно увидеть, что результаты прочности на сжатие и растяжение разнятся как для реальных образцов, так и для компьютерной модели, однако закономерность уменьшения прочности при увеличении пористости сохраняется в модели и реальных образцах. При этом прочность на сжатие компьютерной модели близка к прочности реальных образцов из ГА керамики, так же прочность на растяжение меньше прочности на сжатие, что свойственно материалам минерального происхождения [28].

53
Заключение
В ходе выполнения выпускной квалификационной работы выполнен литературный обзор по теме исследования в области создания керамических биокомпозитных материалов, а именно композита гидроксиапатит (ГА) – многостенные углеродные нанотрубки (МУНТ), который может служить для замены поврежденных костных тканей.
Определено, что для достижения максимальной схожести механических свойств композита и кости необходимо создание большого количества образцов с разным содержанием МУНТ, что является затруднительным с экспериментальной точки зрения. Для автоматизации этого процесса решено использовать метод конечных элементов (МКЭ) и программный пакета
COMSOL
Multiphysics, предоставляющий необходимые инструменты разработки.
В рамках данной работы выполнено построение компьютерной модели пористого керамического образца, состоящего из гидроксиапатитовой матрицы без добавления нанотрубок, а также смоделирован процесс разрушения данной керамики. Образец разрушался из-за распространения трещин под воздействием внешних нагрузок, в зависимости от количества содержащихся пор, для чего были проведены испытания прочности полученной компьютерной модели на сжатие и растяжение.
При увеличении пористости в компьютерной модели, прочность на сжатие и растяжение снижается, как и в случае с реальными образцами керамики из гидроксиапатита, при этом прочность на растяжение меньше прочности на сжатие, что закономерно для материала минерального происхождения. Из-за большого количества факторов, влияющих на прочность керамики, некоторые результаты построенных моделей образцов не соотносятся с прочностью реальных керамических материалов.

54
Результаты выполненной работы являются предварительным этапом к моделированию физико-механических свойств двухфазных материалов. В дальнейшем предстоит решить задачу создания максимально схожей структуры композита с внедрением в гидроксиапатитовую матрицу МУНТ и исследование прочностных свойств полученных моделей.

55
Список использованных источников
1.
Здравоохранение в России. 2021: Стат.сб./Росстат. М., З-46 2022.
171 с.
2.
Markets&markets
[Электронный ресурс].
URL: https://www.marketsandmarkets.com/PressReleases/global-biomaterials.asp
(дата обращения: 22.05.2022).
3.
COMSOL Multiphysics. Официальный сайт [Электронный ресурс].
URL: https://www.comsol.ru/ (дата обращения: 10.06.2022).
4.
Shi, D. and Xuejun, W. Bioactive Ceramics: Structure, Synthesis, and
Mechanical Properties. Introduction to Biomaterials. ed. by D. Shi. Tsinghua
University Press, Beijing. 2006, С. 13–28.
5.
LeGeros, R. Z. and LeGeros, J. P., Dense Hydroxyapatite. An Introduction to Bioceramics. eds. L. L. Hench and J. Wilson. World Scientific, Singapore.1993, С.
139–180.
6.
Rho J. Y., Kuhn-Spearing L., Zioupos P. Mechanical properties and the hierarchical structure of bone //Medical engineering & physics. 1998. Т. 20. №. 2. С.
92-102.
7.
Suchanek W., Yoshimura M. Processing and properties of hydroxyapatite- based biomaterials for use as hard tissue replacement implants //Journal of Materials
Research. 1998. Т. 13. №. 1. С. 94-117 8.
White A. A., Best S. M., Kinloch I. A. Hydroxyapatite–carbon nanotube composites for biomedical applications: a review //International Journal of Applied
Ceramic Technology. 2007. Т. 4. №. 1. С. 1-13 9.
Chan Y. L., Ngan A. H. W., King N. M. Nano-scale structure and mechanical properties of the human dentine–enamel junction //Journal of the mechanical behavior of biomedical materials. 2011. Т. 4. №. 5. С. 785-795.
10.
Tadic D., Peters F., Epple M. Continuous synthesis of amorphous carbonated apatites //Biomaterials. 2002. Т. 23. №. 12. С. 2553-2559

56 11.
Kokubo T., Kim H. M., Kawashita M. Novel bioactive materials with different mechanical properties //Biomaterials. 2003. Т. 24. №. 13. С. 2161-2175.
12.
Sanosh K. P. et al. Pressureless sintering of nanocrystalline hydroxyapatite at different temperatures //Metals and Materials International. 2010.
Т. 16. №. 4. С. 605-611.
13.
Ramesh S. et al. Sintering properties of hydroxyapatite powders prepared using different methods //Ceramics International. 2013. Т. 39. №. 1. С. 111-
119.
14.
Li H. et al. Fabrication and properties of carbon nanotube-reinforced hydroxyapatite composites by a double in situ synthesis process //Carbon. 2016. Т.
101. С. 159-167.
15.
Орловский В. П. и др. Гидроксиапатитная биокерамика //Ж. Всес. хим. об-ва им. ДИ Менделеева. 1991. Т. 36. №. 10. С. 683-690.
16.
Lahiri D., Ghosh S., Agarwal A. Carbon nanotube reinforced hydroxyapatite composite for orthopedic application: a review //Materials Science and
Engineering: C. 2012. Т. 32. №. 7. С. 1727-1758.
17.
Balani K. et al. Tribological behavior of plasma-sprayed carbon nanotube- reinforced hydroxyapatite coating in physiological solution //Acta Biomaterialia. 2007.
Т. 3. №. 6. С. 944-951.
18.
Chen Y. et al. Wear studies of hydroxyapatite composite coating reinforced by carbon nanotubes //Carbon. 2007. Т. 45. №. 5. С. 998-1004.
19.
An L. B., Feng L. J., Lu C. G. Mechanical properties and applications of carbon nanotubes //Advanced Materials Research. Trans Tech Publications Ltd, 2011.
Т. 295. С. 1516-1521 20.
Li H. et al. Fabrication and properties of carbon nanotube-reinforced hydroxyapatite composites by a double in situ synthesis process //Carbon. 2016. Т.
101. С. 159-167.

57 21.
Rezvanova A. E. et al. Experimental measurements and calculation of fracture toughness coefficient of a hydroxyapatite composite with small concentrations of additives of multi-walled carbon nanotubes //AIP Conference Proceedings. AIP
Publishing LLC, 2020. Т. 2310. №. 1.
22.
Barabashko M. S. et al. Variation of Vickers microhardness and compression strength of the bioceramics based on hydroxyapatite by adding the multi- walled carbon nanotubes //Applied Nanoscience. 2020. Т. 10. №. 8. С. 2601-2608.
23.
Falvo M. R. et al. Bending and buckling of carbon nanotubes under large strain //Nature. 1997. Т. 389. №. 6651. С. 582-584 24.
An L. B., Feng L. J., Lu C. G. Mechanical properties and applications of carbon nanotubes //Advanced Materials Research. Trans Tech Publications Ltd, 2011.
Т. 295. С. 1516-1521 25.
Bonfield W. et al. Hydroxyapatite reinforced polyethylene--a mechanically compatible implant material for bone replacement //Biomaterials. 1981.
Т. 2. №. 3. С. 185-186.
26.
Rizwan M. et al. Bioglass-fibre reinforced hydroxyapatite composites synthesized using spark plasma sintering for bone tissue engineering //Processing and
Application of Ceramics. 2021. Т. 15. №. 3. С. 270-278 27.
Agarwal A., Lahiri D., Bakshi S. R. Carbon nanotubes: reinforced metal matrix composites. CRC press, 2018. С. 376.
28.
Основные свойства строительных материалов. [Текст]: метод. указания студентам всех форм обучения по направлению 270800.62
Строительство и специальности 271101.65 Строительство уникальных зданий и сооружений. / Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун-т; сост. Н.И.Ханова,
И.В.Конкина Н.Новгород: ННГАСУ, 2013. 36 с.
29.
Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

58 30.
Williams J. R., O'Connor R. Discrete element simulation and the contact problem //Archives of computational methods in engineering. 1999. Т. 6. №. 4. С. 279-
304.
31.
Дегтярев, А. А. Метод конечных разностей [Электронный ресурс]: электрон. учеб. пособие / Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. акад. С. П. Королева
(нац. исслед. ун-т); А. А. Дегтярев. Самара: Изд-во СГАУ, 2011. 83 с. URL: https://rucont.ru/efd/230039 (дата обращения: 01.06.2022)
32.
Патанкар С. В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах = Computation of conduction and Duct Flow Heat Transfer: Пер. с англ. М.: Издательство МЭИ, 2003. 312 с.
33.
Псахье, С.Г.; Остермайер, Г.П.; Дмитриев, А.И.; Шилько, Е.В.;
Смолин, А.Ю.; Коростелев, С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов как новое направление дискретной вычислительной механики. I. Теоретическое описание // Физическая мезомеханика: журнал. Учреждение Российской академии наук Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН (ИФПМ СО РАН), 2000. Т. 3, № 2. С. 5-13.
34.
Игумнов Л. А. Методы граничных интегральных уравнений и граничного элемента в трехмерных задачах математической физики //Нижний
Новгород: Нижегородский государственный университет им. НИ Лобачевского.
2007. 103 с.
35.
Babuška I., Banerjee U., Osborn J. E. Generalized finite element methods—main ideas, results and perspective //International Journal of Computational
Methods. 2004. Т. 1. №. 01. С. 67-103.
36.
Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ.
Мир, 1979. 392 с.
37.
Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.:
Мир, 1986. 318 с.

59 38.
Васильев В. А., Калмыкова М. А. Анализ и выбор программных продуктов для решения инженерных задач приборостроения //Современная техника и технологии. 2013. №. 3. С. 5-5.
39.
ANSYS.
Официальный сайт [Электронный ресурс]. URL: http://www.ansys.com/ (дата обращения: 19.06.2022).
40.
Abaqus.
Официальный сайт [Электронный ресурс]. URL: http://www.simulia.com/ (дата обращения: 19.06.2022).
41.
NS NASTRAN. Официальный сайт компании Siemens PLM Software
[Электронный ресурс].
URL: http://www.plm.automation.siemens.com/en_us/products/nx/simulation/nastran/
(дата обращения: 19.06.2022).
42.
Зуев В. С., Гасратова Н. А., Шишмакова Н. С. Преимущества и недостатки специализированных пакетов в образовательном процессе
//Бюллетень науки и практики. 2018. Т. 4. №. 5. С. 31-36.
43.
Буркова Е.Н., Кондрашов А.Н., Рыбкин К.А. Система автоматизированных расчетов Comsol:
учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ),
2019. 133 с.
44.
Баринов С.М., Комлев В.С. Биокерамика на основе фосфатов кальция. М.: Наука, 2005. С. 92-93.
45.
Муслов С. А. и др. Коэффициент Пуассона твердых тканей зуба.
Томск.: Издательский дом ТГУ, 2018. С. 78-80.
46.
Hannora A. E., Ataya S. Structure and compression strength of hydroxyapatite/titania nanocomposites formed by high energy ball milling //Journal of
Alloys and Compounds. 2016. Т. 658. С. 222-233.
47.
Cordell J. M., Vogl M. L., Johnson A. J. W. The influence of micropore size on the mechanical properties of bulk hydroxyapatite and hydroxyapatite scaffolds

60
//Journal of the mechanical behavior of biomedical materials. 2009. Т. 2. №. 5. С. 560-
570.
48.
Evis Z., Ozturk F. Investigation of tensile strength of hydroxyapatite with various porosities by diametral strength test //Materials Science and Technology. 2008.
Т. 24. №. 4. С. 474-478.
49.
Akao M., Aoki H., Kato K. Mechanical properties of sintered hydroxyapatite for prosthetic applications //Journal of Materials Science. 1981. Т. 16.
№. 3. С. 809-812.
50.
Charrière E. et al. Mechanical characterization of brushite and hydroxyapatite cements //Biomaterials. 2001. Т. 22. №. 21. С. 2937-2945.