Файл: Задача 1 Вычислить двойной интеграл от функции по заданной области . Решение Вид области представлен на рисунке.doc
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 73
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
;
; 
.
Таким образом, доверительный интервал для дисперсии:
.
4. Считаем, что эмпирическое распределение задано в виде последовательности интервалов
и соответствующих им частот:
Перейдём к новой случайной величине:
и вычислим концы интервалов 
, полагая 
, 
, 
; 
; 
,
,
,
,
,
,
Найдём теоретические вероятности попадания случайной величины
в интервал 
, здесь 
– функция Лапласа.
;
.
Проверка:
.
Вычислим теоретические частоты
:
; 
;
; 
,
,
,
,
,
,
.
Найдём
.
По таблице критических точек распределения
, по заданному уровню значимости 
и числу степеней свободы 
, (где 
– число интервалов выборки) находим критическую точку правосторонней критической области: 
. Так как 
, то гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем.
; .Таким образом, доверительный интервал для дисперсии:
.4. Считаем, что эмпирическое распределение задано в виде последовательности интервалов
и соответствующих им частот:| |  |  |  |  |
 | 5 | 7 | 26 | 41 |
| | | | | |
 |  |  |  |  |
| 59 | 50 | 31 | 12 | 5 |
| | | | | |
 |
| 1 |
| |
Перейдём к новой случайной величине:
и вычислим концы интервалов , полагая , , ; ; , , , , , , Найдём теоретические вероятности попадания случайной величины
в интервал , здесь – функция Лапласа. ; .
Проверка:
.Вычислим теоретические частоты
: ; ; ; , , , , , , .Найдём
.
По таблице критических точек распределения
, по заданному уровню значимости и числу степеней свободы , (где – число интервалов выборки) находим критическую точку правосторонней критической области: . Так как , то гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем.