Файл: 1. Кристаллическое состояние вещества. Признаки и основные свойства кристаллов.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 157
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1. Кристаллическое состояние вещества. Признаки и основные свойства кристаллов.Кристаллическое состояние вещества характеризуется наличием дальнего порядка в расположении частиц (атомов, молекул, ионов), т.е. внутреннее упорядоченное строение.Твёрдое тело представляет собой кристалл или кристаллическое вещество, если при прохождении через него рентгеновских лучей происходит дифракция и видна ясная дифракционная картина.Основные свойства кристаллов:1) Однородность – любые элементарные объёмы кристаллического вещества, одинаково ориентированные в пространстве, абсолютно одинаковы по всем физическим свойствам.2) Анизотропность – физические свойства не одинаковы по не параллельным направлениям.3) Самоогранение – любой обломок кристалла в соответствующей для его роста среде с течением времени покрывается характерными для данных кристаллов гранями. 2. Элементы симметрии кристаллических многогранников. Элементы симметрии – воображаемые геометрические образы, под действием которых повторяются части симметричных фигур.Элементы симметрии:1) Центр инверсии (симметрии) – особая точка внутри фигуры, совпадающая с центром тяжести многогранника (C)2) Поворотная ось (ось симметрии) – прямая линия, вокруг которой закономерно повторяются равные части фигур (Ln)!) Инверсионные оси – сочетание поворота вокруг оси вращения с отражением в центре симметрииLi1 = CLi2 = PLi3 = L3CLi4 = L2Li6 = L3P (P перпендикулярна L3)3) Плоскость зеркального отражения – делит фигуру на 2 зеркальные равные частиВсе элементы симметрии всегда проходят через центр тяжести многогранника (P)3. Теоремы сложения элементов симметрии.Теорема Эйлера: если существуют 2 элемента симметрии, то обязательно присутствует третий, равнодействующий для первых двух.Т1: линия пересечения двух плоскостей – простая ось симметрииСледствие 1: если через ось симметрии проходит плоскость, то число проходящих через ось, равно порядку осиТ2: ось чётного порядка + центр симметрии = перпендикулярная плоскостьСледствие 2: если есть центр симметрии, то сумма чётных осей = сумме плоскостей отраженияТ3: две пересекающиеся оси дают третью равнодействующую ось, проходящую через точку их пересечения
4. Закон Стенона-Роме-Делиля. Гониометрический метод изучения формы кристаллов.Закон постоянства углов гласит, что углы между соответственными гранями и ребрами кристаллов одного и того же вещества постоянныГониометрический метод:Основан на законе постоянства углов между соответствующими гранями. Для измерения углов используют прикладные и отражательные гониометры.5. Сингонии. Характеристика сингоний по единичным направлениям.Сингония – группа видов симметрии с одним или несколькими сходными элементами симметрии.Низшая категория:Триклинная сингония – все направления единичныеМоноклиннная сингония – много, но не все направления единичныеРомбическая сингония – три единичных направленияСредняя категория (тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии):Одно единичное направление, совпадает с главной осьюВысшая категория (кубическая сингония):Нет единичных направлений6. Вывод видов симметрии низшей категории.Триклинная сингония: Примитивный – [ - (1)] Минимальный набор поворотных осейДобавляем центр – Центральный [Li1 = C ( )] Поворотные оси + центр (здесь Li1)Моноклинная: Аксиальный – только L2 (2) Главная ось + | L2Планальный – только P (m) Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – L2 + C = P –> L2PC Аксиальный + центрРомбическая: Аксиальный – 3L2 (222) Главная ось + | L2Планальный – P + P = L2 (линия пересечения двух плоскостей – простая ось симметрии) –> L22P (mm2) Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – к 3L2 добавим центр –> 3L23PC Аксиальный + центр7. Вывод видов симметрии тетрагональной сингонии.Примитивный – только L4 (4) Минимальный набор поворотных осейЦентральный – L4 + C = P –> L4PC Поворотные оси + центрАксиальный – L44L2 Главная ось + | L2Планальный – L44P Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – L44L25PC Аксиальный + центрИнверсионно-примитивный – Li4 Только инверсионная осьИнверсионно-планальный – Li43L22PИнверсионно-примитивный + плоскость (Li4 = L2)8. Вывод видов симметрии гексагональной сингонии.
Примитивный – только L6 (6) Минимальный набор поворотных осейЦентральный – L6 + C = P –> L6PC Поворотные оси + центрАксиальный – L66L2 Главная ось + | L2Планальный – L66P Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – L66L27PC Аксиальный + центрИнверсионно-примитивный – Li6 Только инверсионная осьИнверсионно-планальный – Li63L23PИнверсионно-примитивный + плоскость (Li6 = L3P)9. Вывод видов симметрии кубической сингонии.Примитивный – 4L33L2 Минимальный набор поворотных осейЦентральный – 4L33L2 + C = 4L33L23PC Поворотные оси + центрАксиальный – 3L44L36L2 Главная ось + | L2Планальный – 4L33L26P = 3Li44L36P Плоскости симметрии + поворотная ось (Li4 = L2)Планаксиальный – 3L44L36L29PC Аксиальный + центр10. Кристаллографические (стереографические) проекции элементов симметрии кристаллов.Те самые штуки, которые мы рисуем на проекцияхПроекция вертикальной оси симметрии попадет в центр круга проекции. Проекции горизонтальных осей симметрии являются диаметрами круга проекцииПроекция вертикальной плоскости симметрии является диаметром круга Проекция горизонтальной плоскости симметрии совпадает с кругом проекции11. Кристаллографические (гномостереографические) проекции граней кристаллов.Эммм…. Крестик и нолик?12. Простые формы кристаллов и комбинационные многогранники.Форма многогранника – совокупность всех его гранейПростая форма – совокупность всех граней многогранника, которые связаны между собой элементами симметрииЗакрытая простая форма – совокупность граней, полностью замыкающих заключённое между ними пространство. Открытая форма, соответственно, не замыкает. Открытые формы встречаются только в низшей и средней категории.Комбинационные многогранники – многогранники, содержащие грани нескольких простых форм13. Простые формы низшей категории.Моноэдр, Пинакоид, Диэдр, Ромбическая призма, Ромбическая пирамида, Ромбическая дипирамида, Ромбический тетраэдр
14. Простые формы тригональной сингонии.Тригональная (+ Дитригональная ) призма, Тригональная (+Дитригональная) пирамида, Тригональная (+Дитригональная) дипирамида, Ромбоэдр, Тригональный скаленоэдр, Тригональный трапецоэдр15. Простые формы тетрагональной сингонии.Тетрагональная (+ Дитетрагональная ) призма, Тетрагональная (+ Дитетрагональная ) пирамида, Тетрагональная (+ Дитетрагональная ) дипирамида, Тетрагональный тетраэдр, Тетрагональный скаленоэдр, Тетрагональный трапецоэдр16. Простые формы гексагональной сингонии.Гексагональная (+ Дигексагональная ) призма, Гексагональная (+ Дигексагональная ) пирамида, Гексагональная (+ Дигексагональная ) дипирамида, Гексагональный трапецоэдр17. Простые формы общего положения в кубической сингонии.Пентагонтритетраэдр, Гексатетраэдр, Дидодекаэдр, Пентагонтриоктаэдр, Гексаоктаэдр18. Частные простые формы кристаллов кубической сингонии – производные куба.Тетрагексаэдр, Ромбододэкаэдр, Пентагондодекаэдр19. Частные простые формы кристаллов кубической сингонии – производные октаэдра и тетраэдра.Тригонтритетраэдр, Тетрагонтритетраэдр, Тригонтриоктаэдр, Тетрагонтриоктаэдр20. Разновидности простых форм. Энантиоморфизм.Закрытая простая форма – совокупность граней, полностью замыкающих заключённое между ними пространство. Открытая форма, соответственно, не замыкает. Открытые формы встречаются только в низшей и средней категории.Грань частного положения фиксирована какими-либо элементами симметрии (перпендикулярно, параллельно или равнонаклонно). Остальные положения граней – общие, т. е. не зафиксированные относительно элементов симметрии.Разновидности простых форм? Вершинные и рёберные?Энантиоморфизм -- Свойство некоторых кристаллов существовать в модификациях, являющихся зеркальными отражениями друг друга21. Кристаллографические системы координат. Установка кристаллов низшей категории, выбор единичной грани.Кристаллографическая система координат. В общем случае косоугольная, начало координат в узле пространственной решетки, оси совпадают с рядами узлов решетки. При наличии элементов симметрии оси выбираются по осям симметрии или по нормалям к плоскостям симметрииУстановка:1. Центр тяжести кристалла совмещается с центром круга проекции
2. Кристаллы триклинной сингонии устанавливаются так, чтобы наибольшее число граней располагалось вертикально3. Кристаллы моноклинной сингонии устанавливаются так, чтобы ось 2-го порядка располагалась горизонтально, а наибольшее число граней располагалось вертикально4. Кристаллы ромбической сингонии устанавливаются так, чтобы одна из осей 2-го порядка располагалась вертикальноТриклинная сингония — оси x,y,z вдоль ребер кристалла, ось z вдоль наиболее развитой зоны граней, углы между осями близки к 90оМоноклинная сингония — Ось y вдоль оси 2-го порядка или перпендикулярна к плоскости (слева направо), оси z вертикально параллельно ребрам наиболее развитой зоны, ось х параллельно ребру, направлена на наблюдателяРомбическая сингония — Оси х y z — единичные направления вдоль осей 2-го порядка или перпендикулярно плоскостям симметрииЕдиничная грань пересекает все оси, или две двуединичные грани пересекают по две оси22. Кристаллографические системы координат. Установка кристаллов тригональной и гексагональной сингоний, выбор единичной грани.Установка: Кристаллы средней категории устанавливаются так, чтобы ось высшего порядка располагалась вертикальноТригональная и гексагональная сингонии — Ось z вдоль главной оси 3-го или 6-го порядка Оси х, y, j — вдоль осей 2-го порядка или перпендикулярно плоскостям симметрии; Углы между горизонтальными осями 120оЕдиничная грань: та, которая пересекает все три оси или хотя бы две23. Кристаллографические системы координат. Установка кристаллов тетрагональной и кубической сингоний, выбор единичной грани.Установка: Кристаллы кубической сингонии устанавливаются так, чтобы одна из осей 4-го или 2-го порядка располагалась вертикальноТетрагональная сингония — Ось z вдоль оси 4-го порядка Оси х y — вдоль осей 2-го порядка или перпендикулярно плоскостям симметрии; Оси взаимно перпендикулярны (ортогональная установка)Кубическая сингония — Оси х y z — по осям 4-го или 2-го порядка, оси взаимно перпендикулярны (ортогональная установка)Единичная грань: октаэдра или тетраэдра, даже если их нет в реальном кристалле24. Обозначения видов симметрии по Браве и Герману-Могену.Поворотные оси симметрии обозначаются арабскими цифрами, соответствующими порядку оси: L
4. Закон Стенона-Роме-Делиля. Гониометрический метод изучения формы кристаллов.Закон постоянства углов гласит, что углы между соответственными гранями и ребрами кристаллов одного и того же вещества постоянныГониометрический метод:Основан на законе постоянства углов между соответствующими гранями. Для измерения углов используют прикладные и отражательные гониометры.5. Сингонии. Характеристика сингоний по единичным направлениям.Сингония – группа видов симметрии с одним или несколькими сходными элементами симметрии.Низшая категория:Триклинная сингония – все направления единичныеМоноклиннная сингония – много, но не все направления единичныеРомбическая сингония – три единичных направленияСредняя категория (тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии):Одно единичное направление, совпадает с главной осьюВысшая категория (кубическая сингония):Нет единичных направлений6. Вывод видов симметрии низшей категории.Триклинная сингония: Примитивный – [ - (1)] Минимальный набор поворотных осейДобавляем центр – Центральный [Li1 = C ( )] Поворотные оси + центр (здесь Li1)Моноклинная: Аксиальный – только L2 (2) Главная ось + | L2Планальный – только P (m) Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – L2 + C = P –> L2PC Аксиальный + центрРомбическая: Аксиальный – 3L2 (222) Главная ось + | L2Планальный – P + P = L2 (линия пересечения двух плоскостей – простая ось симметрии) –> L22P (mm2) Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – к 3L2 добавим центр –> 3L23PC Аксиальный + центр7. Вывод видов симметрии тетрагональной сингонии.Примитивный – только L4 (4) Минимальный набор поворотных осейЦентральный – L4 + C = P –> L4PC Поворотные оси + центрАксиальный – L44L2 Главная ось + | L2Планальный – L44P Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – L44L25PC Аксиальный + центрИнверсионно-примитивный – Li4 Только инверсионная осьИнверсионно-планальный – Li43L22PИнверсионно-примитивный + плоскость (Li4 = L2)8. Вывод видов симметрии гексагональной сингонии.
Примитивный – только L6 (6) Минимальный набор поворотных осейЦентральный – L6 + C = P –> L6PC Поворотные оси + центрАксиальный – L66L2 Главная ось + | L2Планальный – L66P Плоскости симметрии + поворотная осьПланаксиальный – L66L27PC Аксиальный + центрИнверсионно-примитивный – Li6 Только инверсионная осьИнверсионно-планальный – Li63L23PИнверсионно-примитивный + плоскость (Li6 = L3P)9. Вывод видов симметрии кубической сингонии.Примитивный – 4L33L2 Минимальный набор поворотных осейЦентральный – 4L33L2 + C = 4L33L23PC Поворотные оси + центрАксиальный – 3L44L36L2 Главная ось + | L2Планальный – 4L33L26P = 3Li44L36P Плоскости симметрии + поворотная ось (Li4 = L2)Планаксиальный – 3L44L36L29PC Аксиальный + центр10. Кристаллографические (стереографические) проекции элементов симметрии кристаллов.Те самые штуки, которые мы рисуем на проекцияхПроекция вертикальной оси симметрии попадет в центр круга проекции. Проекции горизонтальных осей симметрии являются диаметрами круга проекцииПроекция вертикальной плоскости симметрии является диаметром круга Проекция горизонтальной плоскости симметрии совпадает с кругом проекции11. Кристаллографические (гномостереографические) проекции граней кристаллов.Эммм…. Крестик и нолик?12. Простые формы кристаллов и комбинационные многогранники.Форма многогранника – совокупность всех его гранейПростая форма – совокупность всех граней многогранника, которые связаны между собой элементами симметрииЗакрытая простая форма – совокупность граней, полностью замыкающих заключённое между ними пространство. Открытая форма, соответственно, не замыкает. Открытые формы встречаются только в низшей и средней категории.Комбинационные многогранники – многогранники, содержащие грани нескольких простых форм13. Простые формы низшей категории.Моноэдр, Пинакоид, Диэдр, Ромбическая призма, Ромбическая пирамида, Ромбическая дипирамида, Ромбический тетраэдр
14. Простые формы тригональной сингонии.Тригональная (+ Дитригональная ) призма, Тригональная (+Дитригональная) пирамида, Тригональная (+Дитригональная) дипирамида, Ромбоэдр, Тригональный скаленоэдр, Тригональный трапецоэдр15. Простые формы тетрагональной сингонии.Тетрагональная (+ Дитетрагональная ) призма, Тетрагональная (+ Дитетрагональная ) пирамида, Тетрагональная (+ Дитетрагональная ) дипирамида, Тетрагональный тетраэдр, Тетрагональный скаленоэдр, Тетрагональный трапецоэдр16. Простые формы гексагональной сингонии.Гексагональная (+ Дигексагональная ) призма, Гексагональная (+ Дигексагональная ) пирамида, Гексагональная (+ Дигексагональная ) дипирамида, Гексагональный трапецоэдр17. Простые формы общего положения в кубической сингонии.Пентагонтритетраэдр, Гексатетраэдр, Дидодекаэдр, Пентагонтриоктаэдр, Гексаоктаэдр18. Частные простые формы кристаллов кубической сингонии – производные куба.Тетрагексаэдр, Ромбододэкаэдр, Пентагондодекаэдр19. Частные простые формы кристаллов кубической сингонии – производные октаэдра и тетраэдра.Тригонтритетраэдр, Тетрагонтритетраэдр, Тригонтриоктаэдр, Тетрагонтриоктаэдр20. Разновидности простых форм. Энантиоморфизм.Закрытая простая форма – совокупность граней, полностью замыкающих заключённое между ними пространство. Открытая форма, соответственно, не замыкает. Открытые формы встречаются только в низшей и средней категории.Грань частного положения фиксирована какими-либо элементами симметрии (перпендикулярно, параллельно или равнонаклонно). Остальные положения граней – общие, т. е. не зафиксированные относительно элементов симметрии.Разновидности простых форм? Вершинные и рёберные?Энантиоморфизм -- Свойство некоторых кристаллов существовать в модификациях, являющихся зеркальными отражениями друг друга21. Кристаллографические системы координат. Установка кристаллов низшей категории, выбор единичной грани.Кристаллографическая система координат. В общем случае косоугольная, начало координат в узле пространственной решетки, оси совпадают с рядами узлов решетки. При наличии элементов симметрии оси выбираются по осям симметрии или по нормалям к плоскостям симметрииУстановка:1. Центр тяжести кристалла совмещается с центром круга проекции
2. Кристаллы триклинной сингонии устанавливаются так, чтобы наибольшее число граней располагалось вертикально3. Кристаллы моноклинной сингонии устанавливаются так, чтобы ось 2-го порядка располагалась горизонтально, а наибольшее число граней располагалось вертикально4. Кристаллы ромбической сингонии устанавливаются так, чтобы одна из осей 2-го порядка располагалась вертикальноТриклинная сингония — оси x,y,z вдоль ребер кристалла, ось z вдоль наиболее развитой зоны граней, углы между осями близки к 90оМоноклинная сингония — Ось y вдоль оси 2-го порядка или перпендикулярна к плоскости (слева направо), оси z вертикально параллельно ребрам наиболее развитой зоны, ось х параллельно ребру, направлена на наблюдателяРомбическая сингония — Оси х y z — единичные направления вдоль осей 2-го порядка или перпендикулярно плоскостям симметрииЕдиничная грань пересекает все оси, или две двуединичные грани пересекают по две оси22. Кристаллографические системы координат. Установка кристаллов тригональной и гексагональной сингоний, выбор единичной грани.Установка: Кристаллы средней категории устанавливаются так, чтобы ось высшего порядка располагалась вертикальноТригональная и гексагональная сингонии — Ось z вдоль главной оси 3-го или 6-го порядка Оси х, y, j — вдоль осей 2-го порядка или перпендикулярно плоскостям симметрии; Углы между горизонтальными осями 120оЕдиничная грань: та, которая пересекает все три оси или хотя бы две23. Кристаллографические системы координат. Установка кристаллов тетрагональной и кубической сингоний, выбор единичной грани.Установка: Кристаллы кубической сингонии устанавливаются так, чтобы одна из осей 4-го или 2-го порядка располагалась вертикальноТетрагональная сингония — Ось z вдоль оси 4-го порядка Оси х y — вдоль осей 2-го порядка или перпендикулярно плоскостям симметрии; Оси взаимно перпендикулярны (ортогональная установка)Кубическая сингония — Оси х y z — по осям 4-го или 2-го порядка, оси взаимно перпендикулярны (ортогональная установка)Единичная грань: октаэдра или тетраэдра, даже если их нет в реальном кристалле24. Обозначения видов симметрии по Браве и Герману-Могену.Поворотные оси симметрии обозначаются арабскими цифрами, соответствующими порядку оси: L