Файл: 1. Кристаллическое состояние вещества. Признаки и основные свойства кристаллов.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 43
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1=1, L2=2, L3=3, L4=4, L6=6. Инверсионные оси обозначаются также арабскими цифрами, но с черточкой над цифрой, за исключением инверсионной оси второго порядка, для которой оставляют обозначение плоскости симметрии m: Li1=C=1̅, Li2=m, Li3=L3+C=3̅, Li4=4̅, Li6=L3+˔m=6̅.
Плоскостям симметрии отдается предпочтение перед осями симметрии. При этом, указывая на какой-либо позиции плоскость m, имеем в виду, что соответствующему направлению параллелен перпендикуляр к m, т.е. инверсионная ось второго порядка.
б. Если перпендикулярно простой оси симметрии имеется плоскость симметрии, такую комбинацию записывают в виде дроби: 2/m, 4/m, 6/m(комбинация 3/m соответствует Li3=3̅, которую и показывают в символе). Однако если ось симметрии в такой комбинации порождается другими элементами симметрии, показанными в символе, то в записи оставляют только обозначение плоскости симметрии, а обозначение оси не записывают. Например, для вида симметрии 3L23mCсимвол будет не 2/m2/m2/m, аmmm, так как оси второго порядка порождаются пересечениями плоскостей симметрии.
в. В тригональной сингонии направления, параллельные горизонтальным координатным осям, и апофемные направления эквивалентны. Поэтому третья позиция всегда будет пустая. Так, для L33L2записываем 32, для L33m– 3m, хотя для соответствующих видов симметрии тетрагональной и гексагональной сингоний символы будут 422, 622, 4mm, 6mm.
25. Символы граней. Закон рациональности параметров Аюи.
Расстояния от центра кристалла до граней пропорционально расстоянию между частицами на рёбрах.
Индексы показывают наклоны граней к осям систем координат.
Закон Аюи: Двойные отношения отрезков, отсекаемых любыми двумя гранями кристалла на координатных осях, равны отношению небольших целых чисел
26. Закон зон Вейса. Метод развития зон. Определение символов граней методом сложения
Ось зоны – направление, параллельное всем рёбрам
{h, k, l } – символы граней
Суммы соответствующих индексов двух непараллельных граней одной зоны равны индексам грани, лежащей между ними в этой же зоне
27. Символы направлений. Уравнение Вейса. Определение символов граней методом перекрестного умножения.
Для определения символов направлений (осей зон, ребер) используют символы Вейса (без вычисления обратных отношений)
Уравнение Вейса: hp + kq + lr = 0 ; hkl — символы грани, pqr — символы ребра
28. Предельные виды симметрии. Принцип Кюри. Ложные простые формы
Предельных групп симметрии всего семь. Пять из них, c одной осью симметрии L ͚, являются предельными для видов симметрии средней категории, две группы с бесконечным количеством L͚ - предельными для видов симметрии высшей категории. Каждой группе можно сопоставить определенную геометрическую фигуру, имеющую те же элементы симметрии:
1 – L ͚, симметрия вращающегося кругового конуса. Вращение возможно как вправо, так и влево. Является предельной группой примитивных видов симметрии.
2 – L ͚ ∞m, симметрия неподвижного кругового конуса. Бесконечное количество продольных плоскостей симметрии возникает в соответствии с теоремой сложения 1б. Предельная группа планальных видов симметрии.
3 – L ͚ ˔mC, симметрия вращающегося кругового цилиндра. Вращение возможно как вправо, так и влево. Перпендикулярная оси плоскость симметрии возникает в соответствии с теоремой сложения 3б, так как ось L ͚ - в том числе и четная. Эта группа – предельная для центральных видов симметрии.
4 –L ͚ ∞L2, симметрия скрученного цилиндра (верхняя и нижняя грани цилиндра закручены в противоположные стороны). Бесконечное количество осей симметрии L2,перпендикулярных L ͚, возникает в соответствии с теоремой сложения 1а. Предельная группа аксиальных видов симметрии.
5 – L ͚ ∞L2∞mC, симметрия неподвижного кругового цилиндра. Получается из предыдущей группы добавлением центра инверсии, порождающего в соответствии с теоремой сложения 3б бесконечное количество плоскостей симметрии, перпендикулярных каждой L2, плюс выделенную плоскость симметрии, перпендикулярную L ͚. Группа, предельная для аксиально-центральных видов симметрии.
6 - ∞L ͚, симметрия шара, каждый радиус которого закручен в одну и ту же сторону (либо вправо, либо влево). Предельная группа для аксиального вида симметрии высшей категории.
7 - ∞L ͚ ∞mC, симметрия обычного шара. Получается из предыдущей группы добавлением центра инверсии, порождающего в соответствии с теоремой сложения 3б бесконечное количество плоскостей симметрии, перпендикулярных каждой из осей L͚. Группа, предельная для аксиально-центрального вида симметрии высшей категории.
Принцип Кюри — второй важнейший фундаментальный постулат кристаллофизики, который позволяет определить изменение симметрии кристалла в результате воздействия на него. Этот принцип можно сформулировать следующим образом.
Кристалл в результате внешнего воздействия изменяет свою симметрию так, что сохраняет лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии воздействия.
29. Плотнейшие упаковки в кристаллических структурах.
30. Типы химической связи в кристаллах. Структурные модели.
Ковалентная, ионная, металлическая, ван-дер-ваальсова
Тетраэдр [SiO4 ] -4 – ковалентная связь
Куб NaCl – ионная связь
Размеры частиц в структуре: Каждая частица характеризуется атомным или ионным радиусом — сферой действия, внутрь которой не могут проникнуть посторонние атомы и ионы. Атомный или ионный радиус — минимальное расстояние, на которое центр сферы атома может приблизиться к поверхности сфер соседних атомов или ионов
31. Элементы симметрии кристаллических структур
Немного не то:
Узел — местоположение частицы в кристаллической структуре
Ряд — совокупность узлов решетки, расположенных на прямой вдоль какого-либо направления
Плоская сетка — совокупность узлов, расположенных в одной плоскости (эти узлы лежат на вершинах параллелограммов)
Грани кристаллов отвечают сеткам, наиболее плотно покрытым частицами — с наибольшей ретикулярной плотностью
Элементарная ячейка — минимальный 3-мерный фрагмент решетки, при перемещении которого с помощью трансляции пространство целиком будет заполнено. Элементарная ячейка обладает теми же элементами симметрии, что вся структура
Трансляция — параметр кристаллической структуры — кратчайший параллельный перенос вдоль прямой (без поворота) до совпадения частиц
Винтовая ось симметрии — линия, вокруг которой происходит вращение на определенный (элементарный) угол и перемещение вдоль этой линии на часть трансляции до совмещения фигуры с самой собой
Плоскости скользящего отражения – совместное действие зеркальной плоскости и параллельной трансляции
32. Физические свойства кристаллов в зависимости от химических связей
Ковалентная связь, обладающая строгой направленностью, резко ослабевает уже при незначительных смещениях атомов относительно друг друга. Поэтому кристаллы с ковалентным типом связи (Sb, Bi, As, se и др.) не проявляют способность к пластической деформации.
Металлическая связь не имеет направленного характера и при смещении атомов относительно друг друга меняется слабо. Это определяет высокую степень пластичности металлов (ковкость). Наиболее ковкими являются те металлы, структуры которых построены по закону кубической плотнейшей упаковки, имеющей четыре направления плотноупакованных слоев. Менее ковки металлы с гексагональной плотнейшей упаковкой – с одним направлением плотнейших слоев. Так, среди полиморфных модификаций железа a-Fe и b-Fe ковкостью почти не обладают (решетка I типа), тогда как g-Fe с кубической плотнейшей упаковкой (гранецентрированная кубическая решетка) – ковкий металл как Cu, Pt, Au, Ag и др.
Ионная связь не имеет направленного характера. Поэтому типичные ионные кристаллы (NaCl, CaF2, CaTe и др.) такие же хрупкие, как кристаллы с ковалентной связью. Но в то же время они обладают достаточно высокой пластичностью. Скольжение в них протекает по определенным кристаллографическим направлениям. Это объясняется тем, что в структуре кристалла можно выделить сетки (110), образованные либо одними ионами Na+, либо ионами Cl-. При пластической деформации одна плоская сетка передвигается относительно соседней таким образом, что ионы Na+ скользят вдоль ионов Cl-. Разноименность зарядов ионов в соседних сетках препятствует разрыву, и они остаются параллельными своему исходному положению. Скольжение вдоль этих слоев протекает при минимальном нарушении в расположении атомов и является наиболее легким.
33. Ячейки Браве.
34. Координационные числа. Пределы устойчивости структур
и морфотропия.
Координационное число – число ближайших к атому (иону) соседних атомов (ионов) в структуре
Структура кристалла считается устойчивой лишь в том случае когда каждый ион соприкасается с ионом противоположного знака, при этом одинаково заряженные ионы удалены друг от друга. Предел устойчивости кристаллических структур определяется соотношением радиусов катиона и аниона в момент их касания. Например, соотношение радиусов катиона и аниона у октаэдра =0,41. Это означает что начиная с 0.41 и выше соединение с КЧ=6 будет устойчиво, при этом 0.41 – нижний предел устойчивости таких структур. Верхним пределом устойчивости с КЧ=6 является обратная величина 1:0.41=2.41
Морфотропия – закономерное изменение структуры при изменении состава в ряду сходных соединений – морфотропного ряда
35. Законы Грота и Гольдшмидта, распределение кристаллов по сингониям
Закон Грота — чем проще химический состав вещества, тем выше симметрия его кристаллов.
Закон Гольдшмидта: Общая распространенность химического элемента и его изотопов в природе зависит главным образом от свойств их атомных ядер, а поведение в природных геохимических процессах - от свойств наружной электронной оболочки их атомов. Распределение химических элементов в земной коре в связи с химическими и физическими свойствами атомов, а также с особенностями их поведения в кристаллической решетке.
36. Условия изоморфизма, изовалентный и гетеровалентный изоморфизм
Условия изоморфизма:
1. Сохранение электронейтральности кристаллической решетки
2. Близость радиусов ионов, участвующих в замещении (разница не более 15 %)
3. Сходство в строении электронных оболочек ионов, участвующих в замещении
Изовалентный изоморфизм – замещаются ионы с одинаковой валентностью
Гетеровалентный изоморфизм – замещаются ионы с разной валентностью
Пути выравнивания электростатического баланса вещества:
а) дополнительное изоморфное замещение других элементов, баланс электрических зарядов соединения не меняется
б) замещения неодинакового числа ионов
в) компенсация зарядов дополнительными ионами
Плоскостям симметрии отдается предпочтение перед осями симметрии. При этом, указывая на какой-либо позиции плоскость m, имеем в виду, что соответствующему направлению параллелен перпендикуляр к m, т.е. инверсионная ось второго порядка.
б. Если перпендикулярно простой оси симметрии имеется плоскость симметрии, такую комбинацию записывают в виде дроби: 2/m, 4/m, 6/m(комбинация 3/m соответствует Li3=3̅, которую и показывают в символе). Однако если ось симметрии в такой комбинации порождается другими элементами симметрии, показанными в символе, то в записи оставляют только обозначение плоскости симметрии, а обозначение оси не записывают. Например, для вида симметрии 3L23mCсимвол будет не 2/m2/m2/m, аmmm, так как оси второго порядка порождаются пересечениями плоскостей симметрии.
в. В тригональной сингонии направления, параллельные горизонтальным координатным осям, и апофемные направления эквивалентны. Поэтому третья позиция всегда будет пустая. Так, для L33L2записываем 32, для L33m– 3m, хотя для соответствующих видов симметрии тетрагональной и гексагональной сингоний символы будут 422, 622, 4mm, 6mm.
25. Символы граней. Закон рациональности параметров Аюи.
Расстояния от центра кристалла до граней пропорционально расстоянию между частицами на рёбрах.
Индексы показывают наклоны граней к осям систем координат.
Закон Аюи: Двойные отношения отрезков, отсекаемых любыми двумя гранями кристалла на координатных осях, равны отношению небольших целых чисел
26. Закон зон Вейса. Метод развития зон. Определение символов граней методом сложения
Ось зоны – направление, параллельное всем рёбрам
{h, k, l } – символы граней
Суммы соответствующих индексов двух непараллельных граней одной зоны равны индексам грани, лежащей между ними в этой же зоне
27. Символы направлений. Уравнение Вейса. Определение символов граней методом перекрестного умножения.
Для определения символов направлений (осей зон, ребер) используют символы Вейса (без вычисления обратных отношений)
Уравнение Вейса: hp + kq + lr = 0 ; hkl — символы грани, pqr — символы ребра
28. Предельные виды симметрии. Принцип Кюри. Ложные простые формы
Предельных групп симметрии всего семь. Пять из них, c одной осью симметрии L ͚, являются предельными для видов симметрии средней категории, две группы с бесконечным количеством L͚ - предельными для видов симметрии высшей категории. Каждой группе можно сопоставить определенную геометрическую фигуру, имеющую те же элементы симметрии:
1 – L ͚, симметрия вращающегося кругового конуса. Вращение возможно как вправо, так и влево. Является предельной группой примитивных видов симметрии.
2 – L ͚ ∞m, симметрия неподвижного кругового конуса. Бесконечное количество продольных плоскостей симметрии возникает в соответствии с теоремой сложения 1б. Предельная группа планальных видов симметрии.
3 – L ͚ ˔mC, симметрия вращающегося кругового цилиндра. Вращение возможно как вправо, так и влево. Перпендикулярная оси плоскость симметрии возникает в соответствии с теоремой сложения 3б, так как ось L ͚ - в том числе и четная. Эта группа – предельная для центральных видов симметрии.
4 –L ͚ ∞L2, симметрия скрученного цилиндра (верхняя и нижняя грани цилиндра закручены в противоположные стороны). Бесконечное количество осей симметрии L2,перпендикулярных L ͚, возникает в соответствии с теоремой сложения 1а. Предельная группа аксиальных видов симметрии.
5 – L ͚ ∞L2∞mC, симметрия неподвижного кругового цилиндра. Получается из предыдущей группы добавлением центра инверсии, порождающего в соответствии с теоремой сложения 3б бесконечное количество плоскостей симметрии, перпендикулярных каждой L2, плюс выделенную плоскость симметрии, перпендикулярную L ͚. Группа, предельная для аксиально-центральных видов симметрии.
6 - ∞L ͚, симметрия шара, каждый радиус которого закручен в одну и ту же сторону (либо вправо, либо влево). Предельная группа для аксиального вида симметрии высшей категории.
7 - ∞L ͚ ∞mC, симметрия обычного шара. Получается из предыдущей группы добавлением центра инверсии, порождающего в соответствии с теоремой сложения 3б бесконечное количество плоскостей симметрии, перпендикулярных каждой из осей L͚. Группа, предельная для аксиально-центрального вида симметрии высшей категории.
Принцип Кюри — второй важнейший фундаментальный постулат кристаллофизики, который позволяет определить изменение симметрии кристалла в результате воздействия на него. Этот принцип можно сформулировать следующим образом.
Кристалл в результате внешнего воздействия изменяет свою симметрию так, что сохраняет лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии воздействия.
29. Плотнейшие упаковки в кристаллических структурах.
30. Типы химической связи в кристаллах. Структурные модели.
Ковалентная, ионная, металлическая, ван-дер-ваальсова
Тетраэдр [SiO4 ] -4 – ковалентная связь
Куб NaCl – ионная связь
Размеры частиц в структуре: Каждая частица характеризуется атомным или ионным радиусом — сферой действия, внутрь которой не могут проникнуть посторонние атомы и ионы. Атомный или ионный радиус — минимальное расстояние, на которое центр сферы атома может приблизиться к поверхности сфер соседних атомов или ионов
31. Элементы симметрии кристаллических структур
Немного не то:
Узел — местоположение частицы в кристаллической структуре
Ряд — совокупность узлов решетки, расположенных на прямой вдоль какого-либо направления
Плоская сетка — совокупность узлов, расположенных в одной плоскости (эти узлы лежат на вершинах параллелограммов)
Грани кристаллов отвечают сеткам, наиболее плотно покрытым частицами — с наибольшей ретикулярной плотностью
Элементарная ячейка — минимальный 3-мерный фрагмент решетки, при перемещении которого с помощью трансляции пространство целиком будет заполнено. Элементарная ячейка обладает теми же элементами симметрии, что вся структура
Трансляция — параметр кристаллической структуры — кратчайший параллельный перенос вдоль прямой (без поворота) до совпадения частиц
Винтовая ось симметрии — линия, вокруг которой происходит вращение на определенный (элементарный) угол и перемещение вдоль этой линии на часть трансляции до совмещения фигуры с самой собой
Плоскости скользящего отражения – совместное действие зеркальной плоскости и параллельной трансляции
32. Физические свойства кристаллов в зависимости от химических связей
Ковалентная связь, обладающая строгой направленностью, резко ослабевает уже при незначительных смещениях атомов относительно друг друга. Поэтому кристаллы с ковалентным типом связи (Sb, Bi, As, se и др.) не проявляют способность к пластической деформации.
Металлическая связь не имеет направленного характера и при смещении атомов относительно друг друга меняется слабо. Это определяет высокую степень пластичности металлов (ковкость). Наиболее ковкими являются те металлы, структуры которых построены по закону кубической плотнейшей упаковки, имеющей четыре направления плотноупакованных слоев. Менее ковки металлы с гексагональной плотнейшей упаковкой – с одним направлением плотнейших слоев. Так, среди полиморфных модификаций железа a-Fe и b-Fe ковкостью почти не обладают (решетка I типа), тогда как g-Fe с кубической плотнейшей упаковкой (гранецентрированная кубическая решетка) – ковкий металл как Cu, Pt, Au, Ag и др.
Ионная связь не имеет направленного характера. Поэтому типичные ионные кристаллы (NaCl, CaF2, CaTe и др.) такие же хрупкие, как кристаллы с ковалентной связью. Но в то же время они обладают достаточно высокой пластичностью. Скольжение в них протекает по определенным кристаллографическим направлениям. Это объясняется тем, что в структуре кристалла можно выделить сетки (110), образованные либо одними ионами Na+, либо ионами Cl-. При пластической деформации одна плоская сетка передвигается относительно соседней таким образом, что ионы Na+ скользят вдоль ионов Cl-. Разноименность зарядов ионов в соседних сетках препятствует разрыву, и они остаются параллельными своему исходному положению. Скольжение вдоль этих слоев протекает при минимальном нарушении в расположении атомов и является наиболее легким.
33. Ячейки Браве.
34. Координационные числа. Пределы устойчивости структур
и морфотропия.
Координационное число – число ближайших к атому (иону) соседних атомов (ионов) в структуре
Структура кристалла считается устойчивой лишь в том случае когда каждый ион соприкасается с ионом противоположного знака, при этом одинаково заряженные ионы удалены друг от друга. Предел устойчивости кристаллических структур определяется соотношением радиусов катиона и аниона в момент их касания. Например, соотношение радиусов катиона и аниона у октаэдра =0,41. Это означает что начиная с 0.41 и выше соединение с КЧ=6 будет устойчиво, при этом 0.41 – нижний предел устойчивости таких структур. Верхним пределом устойчивости с КЧ=6 является обратная величина 1:0.41=2.41
Морфотропия – закономерное изменение структуры при изменении состава в ряду сходных соединений – морфотропного ряда
35. Законы Грота и Гольдшмидта, распределение кристаллов по сингониям
Закон Грота — чем проще химический состав вещества, тем выше симметрия его кристаллов.
Закон Гольдшмидта: Общая распространенность химического элемента и его изотопов в природе зависит главным образом от свойств их атомных ядер, а поведение в природных геохимических процессах - от свойств наружной электронной оболочки их атомов. Распределение химических элементов в земной коре в связи с химическими и физическими свойствами атомов, а также с особенностями их поведения в кристаллической решетке.
36. Условия изоморфизма, изовалентный и гетеровалентный изоморфизм
Условия изоморфизма:
1. Сохранение электронейтральности кристаллической решетки
2. Близость радиусов ионов, участвующих в замещении (разница не более 15 %)
3. Сходство в строении электронных оболочек ионов, участвующих в замещении
Изовалентный изоморфизм – замещаются ионы с одинаковой валентностью
Гетеровалентный изоморфизм – замещаются ионы с разной валентностью
Пути выравнивания электростатического баланса вещества:
а) дополнительное изоморфное замещение других элементов, баланс электрических зарядов соединения не меняется
б) замещения неодинакового числа ионов
в) компенсация зарядов дополнительными ионами