ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 457
Скачиваний: 8
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
144
Отличительные особенности метода математического моделирования
состоят в следующем:
1. Во-первых, математическое моделирование позволяет исследовать по- ведение биологической системы в таких условиях, которые трудно создать в эксперименте или клинике, причем без существенных материальных затрат.
2. Во-вторых, уменьшается время исследования, так как на ЭВМ можно за короткое время “разыграть” огромное число вариантов опыта.
3. В-третьих, математическая модель облегчает решение задач по лече- нию болезней, так как позволяет очень быстро, в считанные секунды, ответить на вопросы, возникающие при лечении.
Этапы математического моделирования.
Принято выделять три основных этапа при изучении явления с помощью математического моделирования:
I этап - создание основы математической модели. При этом необходимо: а) накопить экспериментальные данные о процессах в изучаемой системе, б) составить уравнение или систему уравнений, описывающих известные фак- ты.
II этап - проверка и корректировка модели. При этом необходимо: а) определить численные значения коэффициентов и задать начальные условия, б) решить систему уравнений, в) сравнить полученное решение с данными эксперимента, выявить несоответ- ствия, выяснить их причины, г) ввести поправки в математическую модель.
III этап - исследование математической модели, то есть использование ее в практических целях; конечной целью этого этапа является получение новой информации об исследуемом объекте.
Пример. Математическое моделирование роста популяции микроор-
ганизмов. Динамика численности популяция - изменение количества живых особей в связи с рождаемостью и смертностью - один из важнейших вопросов в экологии популяций. С этой задачей приходится иметь дело при рассмотрении условий размножения саранчи, количества животных на определенной терри- тории, при исследовании заболеваний, обусловленных размножением патоген- ных микроорганизмов. Именно поэтому математическое моделирование чис- ленности популяции вызывает не только теоретический интерес, но и имеет важное практическое значение.
Большинство воспалительных процессов обусловлено развитием популяции па- тогенных микроорганизмов, и поэтому именно этот фактор необходимо вклю- чить в математическую модель, описывающую развитие воспалительных про- цессов. При развитии популяции микроорганизмов большое значение имеет бактерицидные и бактериостатические воздействия на эти микроорганизмы. К числу таких воздействий относятся: иммунные факторы, конкуренция микроор- ганизмов в поисках источников питания, воздействие антибактериальных пре- паратов и др.
После первичного инфицирования популяция микроорганизмов в пита- тельной среде начинает быстро размножаться. Относительная скорость роста
145 численности некоторое время сохраняется постоянной. Иными словами, вели- чина
полному числу имеющихся микроорганизмов N и времени dt, за которое обра- зуются микроорганизмы, не изменяется во времени:
dN
Ndt
=const или dN
dt
=N
Коэффициент зависит от особенностей рассматриваемого вида организмов, а также состава среды, где они размножаются, и физических условий. Его вели- чина, определяющая относительную скорость размножения микроорганизмов, связана с так называемым периодом генерации Т, равным среднему промежут- ку времени между последовательными делениями микроорганизмов:
ln2 / T = 0,69 / T.
Дифференциальное уравнение, описывающее размножение микроорга- низмов имеет решение в виде:
N = N
o e
t
, где N
o
- число микроорганизмов в момент времени t=0, e2,71.
Чем больше коэффициент число организмов в популяции.
Полученное уравнение описывает неограниченный рост численности по- пуляции. В реальных условиях в ограниченном пространстве увеличение коли- чества микроорганизмов не может происходить неограниченно. Этому препят- ствуют истощение запаса питательных веществ, а также продукты жизнедея- тельности микроорганизмов, вызывающие их отравление. И поэтому в ходе за- болевания увеличение количества микроорганизмов прекращается, а в даль- нейшем (по мере выздоровления) происходит сокращение популяции. Поэтому ясно, что простая экспонента не может служить хорошей математической мо- делью рассматриваемого процесса. Более точное описание развития популяции дает уравнение Ферхюльста-Перла, полученное в 1845 году. Это уравнение учитывает "эффект самоотравления" популяции, или в общем виде - внутриви- довую борьбу в популяции. Этот эффект, снижающий скорость роста популя- ции, объясняется многими причинами: конкурентной борьбой за место и пищу, распространением инфекции из-за тесноты и т.п. Очевидно, конкуренция тем выше, чем большее количество встреч между особями, а количество этих встреч пропорционально произведению N*N = N
2
. С учетом этого эффекта ско- рость размножения микроорганизмов выражается дифференциальным уравне- ние Ферхюльста-Перла: dN
dt
= N - N
2
Второй член правой части равенства отражает снижение скорости роста попу- ляции из-за внутривидовой конкуренции. Положительную постоянную величи-
внутривидовой конкуренции. Полученное уравнение часто записывают в ином виде. Вынесем за скобки N. Тогда
146 dN
dt
= N (1 -
N) или dN
dt
= N
- N
Обозначив - h, окончательно получаем: dN
dt
= N h - N
h
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
(t) =
N he t h - N + N e t
Графики этой функции, получившие название логистических кривых, при раз- личных приведены на рис. 12.1.
Рис. 12.1. Логистические функции, описывающие рост популяции микроорга-
низмов.
В начальный момент времени t = 0 количество живых организмов N рав- но некоторому их начальному значение N
0
. Затем приходит экспоненциальное нарастание численности в интервале времени 0 < t <
1
h - N
N
ln
, с момента вре- мени t=
1
h - N
N
ln скорость увеличения популяции уменьшается, и количество живых организмов асимптотически приближается к величине h. Поэтому вели- чину h называют максимальной численностью популяции (теоретически) воз- можной в данных условиях. Поскольку h = , то очевидно, что максималь- ное количество особей в популяции зависит только от условий, определяющих их размножение ( и внутривидовую борьбу ().
С помощью математической модели Ферхюльста-Перла можно анализи- ровать и более сложные ситуации, например, количество особей в неизолиро- ванной популяции. В данном случае рассматриваемое дифференциальное урав- нение преобразуется к виду:
147 dN
dt
= N - N
2
+ N
1
- N
2
, где N
1
-приток извне, то есть численность особей, поступающих в данную по- пуляцию (например, из соседнего ареала), N
2
- численность особей, покидаю- щих данную популяцию.
Список литературы
1. Астанин С.В., Курейчик В.М., Попов Д.И., Кузьмицкий А.А. Интеллекту- альная образовательная среда дистанционного обучения // Новости искус- ственного интеллекта. - 2003. - N 1. - С. 7-14.
2. Голенков В.В., Емельянов В.В., Тарасов В.Б. Виртуальные кафедры и ин- теллектуальные обучающие системы // Новости искусственного интеллек- та. - 2001. - N 4. - С. 3-13.
4. Кобринский Б.А. Ретроспективный анализ медицинских экспертных сис- тем // Новости искусственного интеллекта. - 2005. - N 2. - С. 6-17.
5. Кобринский Б.А. Консультативные интеллектуальные медицинские систе- мы: классификации, принципы построения, эффективность // Врач и ин- формационные технологии. - 2008. - N 2. - С. 38-47.
6. Плаксин М.А., Решетников И.П. Мягкие вычисления при диагностике за- болеваний // Труды Международного семинара "Мягкие вычисления-96". -
Казань, 1996. - С. 166-169.
7. Приходина Л.С., Марьянчик Б.В., Длин В.В. Игнатова М.С. Компьютерная система и нефротренажер для дифференциальной диагностики заболеваний почек у детей с синдромом гематурии // Информационные технологии в здравоохранении. - 2002. - N 8-10. - С. 16-17.
8. Таран Т.А. Технология обучения понятиям в интеллектуальных обучаю- щих системах // Новости искусственного интеллекта. - 2003. - N 6. - С. 18-
23.
9. Wille R., Ganter D. Formal concept analysis. - Berlin: Springer - Verlag, 1999.
Контрольные вопросы
1. Что такое клиническая система поддержки принятия решений?
2. В чем заключаются преимущества использования клинических систем поддержки принятия решений?
3. Перечислите основные свойства клинических систем поддержки принятия решений.
4. Какие эффекты достигаются при внедрении клинических систем поддерж- ки принятия решений?
5. Что такое прогнозирование?
6. Какие способы прогнозирования могут использоваться в клинической практике?
7. Что называется моделью?
8. Какие основные виды моделей используются в биологии и медицине?
9. В чем заключаются преимущества использования математического моде- лирования?
148 10.
Для чего используется модель роста и размножения микроорганизмов
?
Клинические информационные ресурсы
http://uacm.kharkov.ua/ -
Украинская ассоциация компьютерной ме- дицины http://medicinform.net/ - медицинская информационная сеть Украина http://health-ua.com/ -
Сайт медицинской газеты "Здоровье Украи- ны". Публикации о методиках и подходах в лечении заболеваний http://ukrmed.org.ua - каталог сайтов медицинской тематики, но- вости медицины; лабораторная диагностика http://www.ukrlibworld.kiev.ua/ -
Государственная научная медицинская биб- лиотека Украины http://doctor-ru.org/resources.html - Медицинская литература: клинические ре- комендации, практические руководства, стандарты терапии, протоколы ведения па- циентов, учебники, методические рекомен- дации Международные, Европейские, Аме- риканские Практические Руководства и Ре- комендации для врачей общей практики, те- рапевтов, инфекционистов и врачей других специальностей http://evbmed.fbm.msu.ru/ -
Московский центр доказательной терапии и фармакотерапии http://stphs.narod.ru/ -
Санкт-Петербургский институт обществен- ного здравоохранения http://www.cochrane.ru/ -
Российское отделение Кокрановского Со- трудничества http://www.osdm.org/ -
Межрегиональное сообщество специалистов доказательной медицины http://doctor-ru.org/books.html - зарубежные практические руководства по клинической медицине 2011 года издания http://www.cebm.net/ -
Оксфордский Центр доказательной медици- ны http://www.cche.net/usersguides/main.asp - Центр Health Evidence http://www.library.health.ufl.edu/pubmed/PubMed2/ - Библиотека Health Science
Center Университета Фло- риды http://www.cebm.utoronto.ca/intro/whatis.htm -
Центр Доказательной ме- дицины Университета То- ронто http://library.umassmed.edu/EBM/tutorials/ -
Медицинская Школа Мас- сачусетского Университе- та. Центр ДМ
149
1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 16
ТЕМА 13
ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В ОБЛАСТИ ЗДРАВО-
ОХРАНЕНИЯ. ГОСПИТАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И
ИХ РАЗВИТИЕ
Информационные процессы присутствуют во всех областях медицины и здравоохранения. Важнейшей составляющей информационных процессов яв- ляются информационные потоки. От их упорядоченности зависит четкость функционирования отрасли в целом и эффективность управления ею.
Для работы с информационными потоками предназначены информаци- онные системы.
Информационная система – организованно упорядоченная совокуп- ность документов (массивов документов) и информационных технологий, в том числе, с использованием средств вычислительной техники и связи, реализую- щих информационные процессы.
Основная цель информационных систем медицинского назначения состо- ит в информационной поддержке разнообразных задач оказания медицинской помощи населению, управления медицинскими учреждениями и информацион- ном обеспечении самой системы здравоохранения. Самостоятельной задачей является информационная поддержка научных исследований, учебной и атте- стационной работы.
Медицинскую информационную систему (МИС) можно определить как комплекс аппаратных и программных средств, предназначенных для автомати- зации работы медицинских учреждений. Синонимы: АИС (Автоматизированная
Информационная Система); БИС, или в английском эквиваленте, HIS (Больнич- ная Информационная Система, Hospital Information System).
Цели создания МИС:
o повышение качества деятельности медицинских работников и учреж- дений здравоохранения; o
ликвидация трудоемких, малоэффективных процессов ручной обра- ботки и анализа медицинских данных; o
обеспечение эффективного обмена информацией с другими информа- ционными системами.
На современном этапе происходит переход от отдельных информацион- ных систем к информационным средам.
Информационные медицинские среды (ИМС) – это качественно новая форма организации обмена информацией в медицине, которая дает возмож- ность интегрировать в рамках единого технологического процесса МИС раз- ных классов, которые пронизаны единым информационным потоком
Известны различные виды классификации МИС.
Классификация МИС в зависимости от уровней управления и организа-