ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.12.2023
Просмотров: 209
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
r’2(1-s/s) соответствует той части мощности, которая преобразуется в механическую.
§ 9.6. Потери и коэффициент полезного действия асинхронных двигателей
Электрическая мощность, подводимая к обмотке статора двигателя, преобразуется в механическую мощность на его валу. Электрическая мощность больше механической на величину потерь.
На рис. 9.6 приведена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. В асинхронных двигателях имеют место: потери на нагрев обмоток статора и ротора (потери в меди) РM; потери магнитные на гистерезис и вихревые токи (потери в стали) РCТ и механические потери на трение Рмех.
Величина потерь в меди: для статора
д
ля ротора
Для трехфазного двигателя с контактными кольцами число фаз m1=m2=3, для трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором m2=Z2 . При расчете потерь следует иметь ввиду, что активное сопротивление обмоток статора двигателей переменного тока несколько больше их омического сопротивления вследствие наличия поверхностного эффекта.
Рис 9.6. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя
Это увеличение сопротивления при стандартной частоте тока 50 гц может быть учтено коэффициентом, равным в среднем 1.1-1.2.
Сопротивление обмотки ротора близко к его омическому сопротивлению, так как частота тока в роторе при номинальном режиме работы очень незначительна (f2=f1S). Магнитные потери в стали ротора можно не учитывать ввиду их небольшой велечины.
Механические потери складываются из потерь на трение вращающихся частей машины о воздух, на трение в подшипниках и вентиляционных потерь. У двигателей с контактными кольцами прибавляются еще потери на трение щеток о контактные кольца.
Мощность, подводимая к трехфазному двигателю,
где U1и I1 — фазные напряжение и ток статора.
Мощность, передаваемая ротору посредством вращающегося магнитного поля, является электромагнитной мощностью;
Эта мощность может быть представлена как произведение вращающегося момента электромагнитных сил на угловую скорость, т. е.
М
еханическая мощность на валу ротора, т. е. полезная мощность Двигателя, если пренебречь механическими потерями Рыех, которые в сравнении с другими потерями малы,
так как n2=n1(1-s)
Разность между Рэм и P2 представляет собой потери в обмотке ротора (потери в меди):
Отсюда следует, что скольжение ротора пропорционально потерям в его обмотке и является мерой этих потерь.
Потери в стали и механические потери почти не зависят от нагрузки (постоянные потери); они могут быть определены на основании опыта холостого хода.
Потери в обмотках ротора и статора зависят от нагрузки (переменные потери). Они определяются на основании опыта короткого замыкания (см. § 9.9). По отношению к номинальной мощности эти потери составляют примерно от 7 до 2,5%. Механические потери и потери в стали в значительной степени зависят от числа полюсов двигателя и его мощности. Ниже, в табл. 9.1 приведены некоторые значения (в процентах к номинальной мощности) постоянных потерь в зависимости от нагрузки для асинхронных двигателей типа А и А2.
В асинхронных машинах имеются также и добавочные потери.
По ГОСТ 183-55 для этого типа машин добавочные потери принимаются равными 0,5% номинальной мощности.
Таким образом, суммарные потери асинхронных двигателей
К
оэффициент полезного действия двигателя представляет собой отношение полезной мощности, развиваемой на валу, к полной мощности, т. е.
и
ли
§ 9.7. Электромагнитный момент асинхронного двигателя
Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается в результате взаимодействия тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора. Величина в
ращающегося момента определяется из выражения для электромагнитной мощности
Здесь или подставляя значение
В
ыше было показано, что мощность электромагнитных потерь в обмотке ротора пропорциональна скольжению (PMi=PauS) и равна отсюда
Таким образом, вращающий момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе.
Приведенный ток в роторе
Подставляя это значение тока в уравнение момента, получаем
Если, в уравнении вращающего момента (х1+х2') выразить через х и умножить числитель и знаменатель на s2, то
П
ри небольших значениях скольжения, в пределах 1,5% его номинального значения, величинами r1sи x2s2можно пренебречь. Тогда. пологая получим
Таким образом в пределах до номинальной нагрузки момент двигателя прямо пропорционален скольжению. С увеличением скольжения момент растет, но лишь до определенного максимального значения ММАКС, соответствующего некоторому значению SКР=
=0,12
0,20.
Рис. 9.7. Кривые зависимости M=f(s)
На основании выражения (9.8) строим график зависимости электромагнитного момента машины от скольжения при постоянном подведенном напряжении U1=constи частоте тока ft=const(рис. 9.7, а). Эта зависимость называется механической характеристикой двигателя. Параметры m1r1r’2x2и х’2, входящие в уравнение (9.8), являются величинами, постоянными для данной машины, так как они задаются конструкцией двигателя.
В момент пуска двигателя n2=0 и s=l. Под действием начального пускового момента, если он достаточен для преодоления статического момента, ротор двигателя начинает вращаться, и скорость его будет увеличиваться до тех пор, пока вращающий момент не уравняется со статическим. По мере разгона двигателя скольжение уменьшается. С уменьшением
sодновременно увеличивается как числитель, так и знаменатель, но вначале числитель растет в большей степени, чем знаменатель, поэтому момент увеличивается. При критическом значении скольжения
вращающий момент достигает наибольшего значения Mмакс. В дальнейшем начинает сказываться преобладающее значение знаменателя, куда r2/xвходит в квадрате, и момент постепенно уменьшается и при s=0 станет равным нулю.
Механическую характеристику можно разделить на два участка- устойчивой (ОА) и неустойчивой (АВ) работы. Если считать, что противодействующий момент механизма, приводимого в действие данным двигателем, не зависит от скорости вращения, т. е. MCT=const, то зависимость MCT=f(s) будет выражаться прямой, параллельной оси абсцисс.
Предположим, что при данном моменте M1 устойчивая работа двигателя (M1=M0+M2=Мст) определяется точкой а на кривой 1 (рис. 9.7, б). Если по какой-либо причине момент М1окажется больше момента МСТ, скорость вращения двигателя уменьшится (скольжение увеличится), и устойчивый режим двигателя восстановится в той же точке а , но уже при меньшей скорости вращения. Если же нарушение устойчивого режима двигателя произойдет в точке б, то при MCT>М1 скорость вращения двигателя будет снижаться до полной остановки последнего. При MCТ<М1, наоборот, скорость двигателя увеличится до значения, при котором двигатель войдет вобласть устойчивой работы, определяемой для
§ 9.6. Потери и коэффициент полезного действия асинхронных двигателей
Электрическая мощность, подводимая к обмотке статора двигателя, преобразуется в механическую мощность на его валу. Электрическая мощность больше механической на величину потерь.
На рис. 9.6 приведена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. В асинхронных двигателях имеют место: потери на нагрев обмоток статора и ротора (потери в меди) РM; потери магнитные на гистерезис и вихревые токи (потери в стали) РCТ и механические потери на трение Рмех.
Величина потерь в меди: для статора
д
ля ротора Для трехфазного двигателя с контактными кольцами число фаз m1=m2=3, для трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором m2=Z2 . При расчете потерь следует иметь ввиду, что активное сопротивление обмоток статора двигателей переменного тока несколько больше их омического сопротивления вследствие наличия поверхностного эффекта.
Рис 9.6. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя
Это увеличение сопротивления при стандартной частоте тока 50 гц может быть учтено коэффициентом, равным в среднем 1.1-1.2.
Сопротивление обмотки ротора близко к его омическому сопротивлению, так как частота тока в роторе при номинальном режиме работы очень незначительна (f2=f1S). Магнитные потери в стали ротора можно не учитывать ввиду их небольшой велечины.
Механические потери складываются из потерь на трение вращающихся частей машины о воздух, на трение в подшипниках и вентиляционных потерь. У двигателей с контактными кольцами прибавляются еще потери на трение щеток о контактные кольца.
Мощность, подводимая к трехфазному двигателю,
где U1и I1 — фазные напряжение и ток статора.
Мощность, передаваемая ротору посредством вращающегося магнитного поля, является электромагнитной мощностью;
Эта мощность может быть представлена как произведение вращающегося момента электромагнитных сил на угловую скорость, т. е.
М
еханическая мощность на валу ротора, т. е. полезная мощность Двигателя, если пренебречь механическими потерями Рыех, которые в сравнении с другими потерями малы,
так как n2=n1(1-s)
Разность между Рэм и P2 представляет собой потери в обмотке ротора (потери в меди):
Отсюда следует, что скольжение ротора пропорционально потерям в его обмотке и является мерой этих потерь.
Потери в стали и механические потери почти не зависят от нагрузки (постоянные потери); они могут быть определены на основании опыта холостого хода.
Потери в обмотках ротора и статора зависят от нагрузки (переменные потери). Они определяются на основании опыта короткого замыкания (см. § 9.9). По отношению к номинальной мощности эти потери составляют примерно от 7 до 2,5%. Механические потери и потери в стали в значительной степени зависят от числа полюсов двигателя и его мощности. Ниже, в табл. 9.1 приведены некоторые значения (в процентах к номинальной мощности) постоянных потерь в зависимости от нагрузки для асинхронных двигателей типа А и А2.
В асинхронных машинах имеются также и добавочные потери.
По ГОСТ 183-55 для этого типа машин добавочные потери принимаются равными 0,5% номинальной мощности.
Таким образом, суммарные потери асинхронных двигателей
К
оэффициент полезного действия двигателя представляет собой отношение полезной мощности, развиваемой на валу, к полной мощности, т. е.и
ли§ 9.7. Электромагнитный момент асинхронного двигателя
Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается в результате взаимодействия тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора. Величина в
ращающегося момента определяется из выражения для электромагнитной мощности Здесь или подставляя значение
В
ыше было показано, что мощность электромагнитных потерь в обмотке ротора пропорциональна скольжению (PMi=PauS) и равна отсюда Таким образом, вращающий момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе.
Приведенный ток в ротореПодставляя это значение тока в уравнение момента, получаем
Если, в уравнении вращающего момента (х1+х2') выразить через х и умножить числитель и знаменатель на s2, то
П
ри небольших значениях скольжения, в пределах 1,5% его номинального значения, величинами r1sи x2s2можно пренебречь. Тогда. пологая получим Таким образом в пределах до номинальной нагрузки момент двигателя прямо пропорционален скольжению. С увеличением скольжения момент растет, но лишь до определенного максимального значения ММАКС, соответствующего некоторому значению SКР=
=0,12
0,20. Рис. 9.7. Кривые зависимости M=f(s)
На основании выражения (9.8) строим график зависимости электромагнитного момента машины от скольжения при постоянном подведенном напряжении U1=constи частоте тока ft=const(рис. 9.7, а). Эта зависимость называется механической характеристикой двигателя. Параметры m1r1r’2x2и х’2, входящие в уравнение (9.8), являются величинами, постоянными для данной машины, так как они задаются конструкцией двигателя.
В момент пуска двигателя n2=0 и s=l. Под действием начального пускового момента, если он достаточен для преодоления статического момента, ротор двигателя начинает вращаться, и скорость его будет увеличиваться до тех пор, пока вращающий момент не уравняется со статическим. По мере разгона двигателя скольжение уменьшается. С уменьшением
sодновременно увеличивается как числитель, так и знаменатель, но вначале числитель растет в большей степени, чем знаменатель, поэтому момент увеличивается. При критическом значении скольжения
вращающий момент достигает наибольшего значения Mмакс. В дальнейшем начинает сказываться преобладающее значение знаменателя, куда r2/xвходит в квадрате, и момент постепенно уменьшается и при s=0 станет равным нулю.
Механическую характеристику можно разделить на два участка- устойчивой (ОА) и неустойчивой (АВ) работы. Если считать, что противодействующий момент механизма, приводимого в действие данным двигателем, не зависит от скорости вращения, т. е. MCT=const, то зависимость MCT=f(s) будет выражаться прямой, параллельной оси абсцисс.
Предположим, что при данном моменте M1 устойчивая работа двигателя (M1=M0+M2=Мст) определяется точкой а на кривой 1 (рис. 9.7, б). Если по какой-либо причине момент М1окажется больше момента МСТ, скорость вращения двигателя уменьшится (скольжение увеличится), и устойчивый режим двигателя восстановится в той же точке а , но уже при меньшей скорости вращения. Если же нарушение устойчивого режима двигателя произойдет в точке б, то при MCT>М1 скорость вращения двигателя будет снижаться до полной остановки последнего. При MCТ<М1, наоборот, скорость двигателя увеличится до значения, при котором двигатель войдет вобласть устойчивой работы, определяемой для