Файл: Практикум Для студентов вузов Кемерово 2013 4 удк 004 (076) ббк 32. 81я7 И74.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.12.2023
Просмотров: 561
Скачиваний: 8
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
3. Электронные таблицы Excel
116
Окончание табл. 3.2 3
3 2
5
x
x e
0 5
0,25 4 sin (
/ 2)
x
x
0 5
0,25 5
2 3
ln
x
x
0,75 5
0,25 6
/5 2
sin (
/ 5)
x
e
x
0 10 0,5 7
2 /2 5
x
e
–3 3
0,25 8
2 2
4
x
x
–2 2
0,25 9 ln(
1)
x
x
0 4
0,25 10 sin x
–2 2
0,25 11 1 / ch x
–3 3
0,25 12 2
/
x
x
e
0 10 0,5 13 th
0, 25sin 2
x
x
–3 3
0,25 14 cos
x
e
x
–2 2
0,2 15 0,5sin ln
x
x
1 12 0,5
117
Таблица 3.3
Варианты оформления диаграмм (прочие параметры подобрать по своему усмотрению)
№
Заливка области диаграммы
Заливка области построения
Горизон- тальная ось
(диапазон; цена ос- новных делений)
Вертикаль- ная ось
(диапазон; цена основ- ных деле- ний)
Линии сетки
(цвет, тип, тол- щина в пт)
Ряд
(цвет, тип, толщина в пт)
Маркеры
(вид, цвет линии и за- ливки, раз- мер в пт)
1
Красная
Светло- зеленая
[–2; 2]; 1
[–6; 2]; 2
Зеленые сплошные, 0,5
Черная, 2
Красные ромбы, 6 2
Оранжевая
Голубая
[–2; 2]; 1
[–15; 15]; 5
Синие пунктирные, 0,75
Коричне- вая, 2,25
Зеленые квадраты, 5 3
Желтая
Голубая
[0; 5]; 1
[0; 1]; 0,1
Зеленые пунктирные, 0,75
Красная,
2,5
Зеленые тре- угольники, 6 4
Зеленая
Светло- коричневая
[0; 5]; 1
[0; 5,5]; 0,5
Красные сплошные, 0,5
Желтая, 2,5
Синие прямые крестики, 8 5
Голубая
Желтая
[0; 5]; 1
[–2; 1]; 0,5
Коричневые пунктирные, 0,75
Синяя, 2
Зеленые кружки, 5 6
Синяя
Оранжевая
[0; 10]; 2
[–0,5;1,5];
0,25
Синие пунктирные, 0,75
Зеленая,
2,25
Синие косые крестики, 8 7
Фиолетовая
Светло- серая
[–3; 3]; 1
[0; 5]; 0,5
Синие сплошные, 0,5
Желтая, 2
Красные треугольники,
6
3.
Эл
ект
ро
нны
е
т
аб
лиц
ы
E
xce
l
117
118
Окончание табл. 3.3 8
Коричневая Голубая
[–2; 2]; 0,5
[0; 3]; 0,5
Синие пунктирные, 0,75
Красная,
2,5
Синие квадраты, 7 9
Черная
Светло- серая
[0; 4]; 0,5
[0; 0,4]; 0,05
Синие сплошные, 0,5
Желтая, 2,5 Черные ромбы, 6 10
Красная
Голубая
[–2; 2]; 0,5
[0; 1,2]; 0,2
Синие пунктирные, 0,75
Оранже- вая, 2,25
Черные кружки, 5 11
Оранжевая
Синяя
[–3; 3]; 1
[0; 1,2]; 0,2
Голубые сплошные, 0,5
Желтая,
2,25
Красные прямые крестики, 6 12
Желтая
Зеленая
[0; 10]; 2
[0; 0,6]; 0,1
Голубые пунктирные, 0,75
Белая, 2,5
Черные кружки, 5 13
Зеленая
Оранжевая
[–3; 3]; 1
[–1; 1]; 0,2
Красные сплошные, 0,75
Синяя, 2,25
Красные косые крестики, 6 14
Голубая
Светло- коричневая
[–4,5; 4,5];
0,5
[–40; 5]; 5
Красные пунктирные, 0,75
Синяя, 2,5
Голубые ромбы, 6 15
Синяя
Оранжевая
[1; 12]; 1
[–1,5; 1,5];
0,5
Зеленые сплошные 0,5
Синяя, 2
Зеленые треугольни- ки, 5
3.
Эл
ект
ро
нны
е
т
аб
лиц
ы
E
xce
l
118
3. Электронные таблицы Excel
119
Таблица 3.4
Варианты кусочных функций для табулирования
№
Функция
( )
y
f x
a
b
h
1
2 0
1
th
0 3
1 3
3
x
x
x
y
x
x
x
x
–2 5
0,5 2
2 2
0 1 cos
0 2
x
x
y
x
x
x
x
–1 7
0,5 3
2 1
1
ch
1 1
1 1
ch 2 2
1
x
x
y
x
x
x
x
–3 2
0,25 4
2 2
3 2
2 2
2 2
8 2
x
x
y
x
x
x
x
–4 2
0,25 5
sh
0
sin
0
x
x
y
x
x
x
x
–2 6
0,5 6
2 2
2 3
1 2
2 1
3 3
x
x
x
y
x
x
е
x
–2 4
0,25
3. Электронные таблицы Excel
120
Продолжение табл. 3.4 7
2
th
0
sin
0 2
1 2
2
x
x
y
x
x
x
x
–2 3
0,25 8
0
ln
1 0
2 1,1cos
2 2
x
x
y
x
x
x
x
–1 5
0,25 9
2
th
0
sin
0 2
1 2
2
x
x
y
x
x
x
x
–1 4
0,25 10
2
tg
(
0)
th
(0 2)
2 1
(
2)
x
x
y
x
x
x
x
–1,25 4 0,25 11
2 0
1 cos
0 2
1 2
2
x
x
y
x
x
x
x
–2 4
0,25
3. Электронные таблицы Excel
121
Окончание табл. 3.4 12
0 1
0 1
ln
1
x
е
x
y
x
x
x
x
–1 3
0,2 13
sh
1 1
1 1
0 0
x
x
x
y
x
x
e
x
–3 2
0,25 14 th
1 0
1 0
1
ln
1
x
x
y
x
x
x
x
–2 3
0,25 15 2
2 2
cos
0 2
1 0
x
x
y
x
x
x
x
–3 2
0,25
Таблица 3.5
Варианты функций двух переменных для табулирования
(во всех вариантах x, y
[-2; 2], шаг – 0,25)
№
Функция
( , )
f x y
1 2
2 3
4
x
y
2 2
sin (
/ 2)
x
y
3 2
3 0,125 x y
4
5 sin
/ 2 cos
/ 2
x
y
5 2
2 1 x
y
6 cos sin
x
y
7 cos
x
e
y
3. Электронные таблицы Excel
122 8 arctg (
)
x
y
9 ch ch
x
y
10 2
2 4
x
y
11 ln(1
)
x
y
12 2
2 5
x
y
e
13 arctg(
)
xy
14 sin (
)
xy
15 2
2
sin (
)
x
y
Окончание табл. 3.5
3. Электронные таблицы Excel
123
Лабораторная работа № 2
Решение алгебраических уравнений и систем
Цель работы: освоение встроенных средств решения ма- тематических задач в системе электронных таблиц Excel.
В электронных таблицах Excel имеются встроенные сред- ства решения различных практически важных математических задач – модули:
модуль «Подбор параметра» предназначен для решения задач с одним неизвестным, описываемых алгебраическим уравнением вида F(x) = A (А – постоянная);
модуль «Поиск решения» предназначен для решения: а) задач с несколькими неизвестными (систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений); б) определения максимальных и минимальных значений функций одной или нескольких переменных (решения задач по- иска безусловного и условного экстремума функций).
Задания для самостоятельной работы
1. Используя модуль «Подбор параметра», найти числен- ное значение корня алгебраического уравнения согласно инди- видуальному варианту (табл. 3.6).
2. Используя модуль «Поиск решения», решить систему линейных алгебраических уравнений согласно индивидуально- му варианту (табл. 3.7).
Порядок выполнения работы
Решение алгебраического уравнения
Процесс решения алгебраического уравнения рассмотрим на примере уравнения e
–x
= ln x. Вид итоговой таблицы показан на рис. 3.13.
Последовательность действий:
1. Привести уравнение к каноническому виду F(x)=0. Для этого достаточно перенести все члены уравнения в левую часть:
e
–x
– ln x = 0.
3. Электронные таблицы Excel
124 2. Выделить приблизительно область, в которой находится корень уравнения (обозначим его х*). Для этого протабулиро- вать функцию F(x) = e
–x
– ln x и построить ее точечную диа- грамму (см. работу 1; шаг табулирования можно выбрать доста- точно большим, форматировать диаграмму не нужно).
Рис. 3.13. Решение алгебраического уравнения
На диаграмме отыскать точку, в которой график функции пересекает горизонтальную координатную ось. Из рис. 3.13 видно, что в нашем примере это происходит между значениями
х, равными 1 и 2, так что х*
(1; 2).
3. Для решения составить таблицу из двух ячеек (на рис.
3.13 – ячейки А18 и В18, под заголовком «Уточнение корня»).
В одну из ячеек (А18) ввести произвольное значение х, принад- лежащее выделенному на предыдущем шаге интервалу, в кото- ром находится корень. В другую ячейку (В18) ввести формулу функции F(x) при значении х, взятом из ячейки А18. Задать для чисел в ячейках числовой формат с пятью десятичными знака- ми.
4. Запустить модуль «Подбор параметра» командой «Дан- ные» – «Работа с данными» – [Анализ «что если»] – «Подбор параметра». Открывается окно диалога (рис. 3.14).
1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 19
3. Электронные таблицы Excel
125
Рис. 3.14. Окно диалога «Подбор параметра»
5. В окне ввода «Установить в ячейке» указать адрес ячейки, содержащей формулу вычисления функции F(x) (В18).
В окне ввода «Значение» ввести с клавиатуры значение 0. В ок- не ввода «Изменяя значение ячейки» указать адрес ячейки, со- держащей значение аргумента функции F(x) (А18).
Из структуры окна диалога видно, что при нажатии кла- виши [ОК] программа подберет в ячейке А18 такое значение аргумента х, при котором функция F(x)примет заданное значе- ние 0. Иными словами, в ячейке А18 окажется корень рассмат- риваемого уравнения. Результат подбора указывается во всплы- вающем окне диалога; для закрепления результата в таблице в этом окне надо щелкнуть [OK].
Замечание. С помощью модуля «Подбор параметра» мож- но находить решения нелинейных алгебраических уравнений с ограниченной точностью. Из рис. 3.13 видно, что при подобран- ном значении х=1,30982 функция F(x)равна не нулю, а
–0,00002. В большинстве случаев такая точность достаточна для практических нужд. Более точно значение корня алгебраическо- го уравнения можно найти, используя специальные методы вы- числительной математики.
Решение системы линейных алгебраических уравнений
Для решения систем уравнений используется модуль
«Поиск решения». Принцип решения разберем на примере сис- темы линейных уравнений
3. Электронные таблицы Excel
126 1
2 3
1 2
3 1
2 3
5 0, 625 5
5,875 3
7,125
x
x
x
x
x
x
x
x
x
(3.5)
Вид таблицы показан на рис. 3.15.
Последовательность действий:
1. Создать в первой строке таблицы текстовые заголовки.
Заголовок Коэффициенты системы вводится в ячейку А1, затем выделяется диапазон А1:С1 и производится выравнивание по центру выделения.
2. В ячейки диапазонов А2:С4 и D2:D4 ввести значения коэффициентов левых частей и свободных членов уравнений системы.
3. В диапазоне А5:С5 создать заголовок Решение с вы- равниванием по центру выделения.
4. В ячейки А6, В6, С6 ввести поясняющие тексты: х1=,
х2=, х3= .
5. В ячейки А7, В7, С7 ввести произвольные числовые значения (например, нулевые).
6. Ввести в ячейку Е2 формулу
=
СУММПРОИЗВ(А2:С2; $A$7:$C$7)
(3.6)
Функция СУММПРОИЗВ(…), как явствует из ее назва- ния, вычисляет в ячейке Е2 сумму попарных произведений чи- сел в соответствующих друг другу ячейках двух диапазонов одинаковой структуры – А2:С2 и А7:С7. Иначе говоря, формула
(3.6) эквивалентна формуле
=А2*$A$7+B2*$B$7+C2*$C$7
(3.7)
Из (3.7) ясно, что в ячейке Е2 вычисляется значение вы- ражения, стоящего в левой части первого уравнения системы.
Обратите внимание, что ссылка на диапазон А7:С7 долж- на быть абсолютной.