Файл: Минимизация логических выражений.docx

Министерство цифрового развития и массовых коммуникацийРоссийской ФедерацииОрдена Трудового Красного Знамени федеральное государственноебюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Московский технический университет связи и информатики»(МТУСИ)Кафедра ИнформатикиОтчет по лабораторной работе №4по дисциплине «МЛиТА»на тему:«Минимизация логических выражений»Выполнил: студент группы БСТ2205Чёрный Станислав ДмитриевичВариант 14 Проверил: Семин Валерий Григорьевич Москва 2023

1 Задание

Написать минимальное выражение для заданной таблицы истинности и нарисовать по нему логическую схему.Запишем минимальное выражение для заданной таблицы истинности посредством карт Карно.

1. 
   Запись данных в таблицу
   

Таблица 2 – Составление карты Карно

x3x4 x1x2	00	01	11	10
00	f(0000)	f(0001)	f(0011)	f(0010)
01	f(0100)	f(0101)	f(0111)	f(0110)
11	f(1100)	f(1101)	f(1111)	f(1110)
10	f(1000)	f(1001)	f(1011)	f(1010)

1. 
   Составление Карты Карно
   

---

x3x4 x1x2	00	01	11	10
00	0	1	1	1
01	0	0	1	1
11	1	1	0	0
10	1	0	1	0

2. 
   Сцепление единиц
   

1 группа

x3x4 x1x2	00	01	11	10
00	0	1	1	1
01	0	0	1	1
11	1	1	0	0
10	1	0	1	0

2 группа

x3x4 x1x2	00	01	11	10
00	0	1	1	1
01	0	0	1	1
11	1	1	0	0
10	1	0	1	0

3 группа

x3x4 x1x2	00	01	11	10
00	0	1	1	1
01	0	0	1	1
11	1	1	0	0
10	1	0	1	0

---

4 группа

x3x4 x1x2	00	01	11	10
00	0	1	1	1
01	0	0	1	1
11	1	1	0	0
10	1	0	1	0

5 группа

x3x4 x1x2	00	01	11	10
00	0	1	1	1
01	0	0	1	1
11	1	1	0	0
10	1	0	1	0

3. 
   Считывание
   

1 группа: Объединяются ячейки с координатами 0011, 0010, 0111 и 0110. Следует взять и , а и исключить, так как их значение изменяются и, следовательно, исчезают. Ответом будет являться – . 2 группа: Объединяются ячейки с координатами 1100 и 1101. Следует взять , а исключить, так как его значение изменяется и, следовательно, исчезает.

---

Ответом будет - .3 группа: Объединяются ячейки с координатами 0001 и 0011. Следует взять , а исключить, так как его значение изменяется и, следовательно, исчезает. Ответом будет - .4 группа: Объединяются ячейки с координатами 1011 и 0011. Следует взять , а исключить, так как его значение изменяется и, следовательно, исчезает. Ответом будет - 5 группа: Объединяются ячейки с координатами 1100 и 1000. Следует взять , а исключить, так как его значение изменяется и, следовательно, исчезает. Ответом будет -

4. 
   Составим МСДНФ
   

5. 
   Реализуем схему функции на логических элементах
   

Рисунок 1 – Схема в базисе ИЛИ-НЕ

2 Задание

Для заданного логического выражения написать каноническую сумму минтермов и нарисовать минимальную логическую схему.КСМ для первой таблицыВ первой таблице 14 варианта стоят плюсы под числами 4, 7, A, D.Кодом всех этих чисел является код abcd. Следовательно, каждое число необходимо представить в виде тетрад в двоичной ССЧ и далее преобразовать числа так, как описано в 1 пункте. Полученные минтермы:

1. 
   4 = 0100 = ;
   
2. 
   7 = 0111 = ;
   
3. 
   A = 1010 = ;
   
4. 
   D = 1101 = .
   

---

Каноническая сумма минтермов:Минимальная логическая схема для первой таблицы представлена на рисунке 2. Рисунок 2 - Минимальная логическая схема для первой таблицы представленаКСМ для второй таблицыВо второй таблице под кодом bcd плюс стоит под числами 0 и 5, под кодом abd плюс стоит под числом 2.Полученные минтермы:Код bcd:

1. 
   0 = 010 = ;
   
2. 
   5 = 111 = .
   

Код abd:

1. 
   2 = 010 = .
   

Каноническая сумма минтермов:Минимальная логическая схема для второй таблицы представлена на рисунке 3.Рисунок 3 - Минимальная логическая схема для второй таблицыКСМ для третьей таблицыВ третьей таблице под кодом abc плюс стоит под числами 4 и 6, под кодом acd плюс стоит под 6.Полученная сумма минтермов:Код abc:4 = 100 = 6 = 110 = ;Код аcd:6 = 110 = Каноническая сумма минтермов:Минимальная логическая схема для третьей таблицы представлена на рисунке 4.Рисунок 4 - Минимальная логическая схема для третьей таблицы

3 Задание

Минимизировать заданную логическую схему и написать соответствующую каноническую сумму минтермов.1) Составление логической функции

---