Файл: Методы статистического анализа Модуль Организация (этапы) медикосоциального исследования Цель изучения модуля.pdf

61
Возрастной коэффициент в группе
(‰),
i
x
5 8
15 30
Доля группы в стандартном населении,
i

0,25 0,30 0,20 0,25 1
=

i

Тогда, стандартизованный коэффициент смертности населения на территории А равен
15
,
14 25
,
0 30 20
,
0 15 30
,
0 8
25
,
0 5
=

+

+

+

(‰).
Стандартизованный коэффициент смертности населения на территории Б аналогично равен
75
,
11 25
,
0 25 20
,
0 12 30
,
0 7
25
,
0 4
=

+

+

+

(‰).
Вывод
Приведенные к одному стандарту показатели смертности свидетельствуют, что более низкий уровень смертности объективно - на территории Б. Противоположное соотношение общих коэффициентов смертности на рассматриваемых территориях вызвано тем, что эти коэффициенты рассчитывались без учета возрастной структуры населения.
6.5. Тестовые задания
Выберите только один правильный ответ.
1. В КАКИХ СЛУЧАЯХ ПРИМЕНЯЮТСЯ СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ
КОЭФФИЦИЕНТЫ?
1. Для определения существенных различий в интенсивных показателях.
2. Для сравнения относительных величин в неоднородных по составу совокупностях.
3. Для сравнения показателей рождаемости, смертности, заболеваемости в неоднородных по возрастному и половому составу совокупностях.
4. Для изучения влияния какого-либо фактора на интенсивные показатели сравниваемых совокупностей.
5. Для сравнительного анализа средних величин.
2. УСЛОВНЫЕ, ГИПОТЕТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ АНАЛИЗА
НЕОДНОРОДНЫХ СОВОКУПНОСТЕЙ, - ЭТО:
1. Коэффициент регрессии.
2. Статистический критерий Стьюдента.
3. Коэффициент корреляции.
4. Стандартизованный коэффициент.
5. Средние величины.
3. НАЗОВИТЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ СТАНДАРТИЗОВАННЫХ
КОЭФФИЦИЕНТОВ
1. Прямой, косвенный, обратный.
2. Прямой, обратный, дискретный.
3. Косвенный, дискретный, не прямой.
4. Обратный, косвенный, не прямой.
5. Прямой, не прямой, обратный.
4. ПЕРЕЧИСЛИТЕ ЭТАПЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАНДАРТИЗОВАННЫХ
КОЭФФИЦИЕНТОВ
1. Выбор стандарта; вычисление интенсивных показателей; расчет стандартизованных коэффициентов; сопоставление и анализ полученных показателей.

62 2. Вычисление интенсивных показателей; выбор стандарта; расчет стандартизованных коэффициентов; определение причин несоответствия полученных показателей.
3. Выбор стандарта; расчет стандартизованных коэффициентов; вычисление интенсивных показателей.
4. Изучение структуры совокупностей; вычисление интенсивных показателей; выбор стандарта; расчет стандартизованных коэффициентов.
5. Вычисление интенсивных показателей; выбор стандарта; расчет стандартизованных коэффициентов.
5. ПРИ АНАЛИЗЕ КАКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ
НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ВОЗНИКАЕТ НЕОБХОДИМОСТЬ РАСЧЕТА
СТАНДАРТИЗОВАННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ?
1. Физического здоровья.
2. Медико-демографических процессов.
3. Инвалидности.
4. Социальной обусловленности здоровья.
5. Всех перечисленных.
6. КАКИЕ РАЗЛИЧИЯ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ СТАНДАРТИЗОВАННЫЕМИ
КОЭФФИЦИЕНТАМИ?
1. По уровню доходов населения.
2. По численности населения.
3. По числу случаев смерти.
4. По возрастно-половому составу.
5. По числу случаев рождений.
7. КАКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ДЛЯ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА
УРОВНЕЙ СМЕРТНОСТИ В НЕОДНОРОДНЫХ ПО ВОЗРАСТНО-ПОЛОВОМУ
СОСТАВУ СОВОКУПНОСТЯХ?
1. Коэффициенты корреляции;
2. Коэффициенты регрессии;
3. Стандартизованные коэффициенты;
4. Общий коэффициент смертности;
5. Коэффициент младенческой смертности
6.6. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Исходные данные: анализируются показатели летальности в больницах А и Б, в которых на лечении находились больные, существенно различавшиеся по возрасту. Данные для расчета представлены в таблице 6.5.
Таблица 6.5. Данные для расчета общих и возрастных показателей летальности, %
Возрастная
группа, лет
Больница А
Больница Б
Стандартная
совокупность
выбывших
больных из
больницы С
(доли)*
число
выбывших
больных
число
умерших
больных
число
выбывших
больных
число
умерших
больных
20-39 650 13 1360 40 0,3 40-59 300 12 320 16 0,1 60 и более
1650 79 920 50 0,60

63
Всего
2600 104 2600 106 1
*
В качестве стандарта взята возрастная структура выбывших больных больницы
С
Задание
На основе исходных данных, представленных в таблице:
1. Рассчитать общие и возрастные показатели летальности в больницах А и Б.
2.
Рассчитать стандартизованные коэффициенты летальности.
3. сравнить уровень летальности в больницах А и Б с помощью стандартизованных коэффициентов летальности.
Задача 2
Исходные данные: анализируются показатели смертности на территориях А и Б, имеющие разное по возрастному составу население. Данные для расчета показателей представлены в таблице 6.6.
Таблица 6.6. Данные для расчета общих и возрастных коэффициентов смертности
Возрастная
группа, лет
Территория А
Территория Б
Стандартное
население
территории
С (доли)*
численность
населения
число
умерших
численность
населения
число
умерших
0-19 50 000 300 20 000 100 0,25 20-39 45 000 405 25 000 200 0,30 40-59 40 000 640 30 000 390 0,20 60 и более
30 000 960 35 000 980 0,25
Всего
165 000 2305 110 000 1670 1
* В качестве стандарта взята возрастная структура населения, проживающего на территории С
Задание
На основе исходных данных, представленных в таблице:
1. Рассчитать общие и возрастные коэффициенты смертности на территориях А и
Б.
2. Рассчитать стандартизованные коэффициенты смертности.
3. сравнить уровень смертности на территориях А и Б с помощью стандартизованных коэффициентов смертности
Задача 3
Исходные данные: анализируются показатели заболеваемости на двух территориях
А и Б, имеющих различное по возрастному составу населения. Данные для расчета показателей представлены в таблице 6.7.
Таблица 6.7. Данные для расчета общих и возрастных коэффициентов заболеваемости
Возрастна
я группа,
лет
Территория А
Территория Б
Стандартно
е население
территории
С (доли)*
численност
ь населения
число
заболевани
й
численност
ь населения
число
заболевани
й
0-17 80 000 210 000 32 600 60 860 0,17 18-19 14 400 17 580 6 200 6 065 0,03 20-59 285 000 410 000 102 000 122 750 0,60 60 и более
82 600 25 500 50 500 58 300 0,20

64
Всего
462 000 663 080 191 300 247 975 1
* В качестве стандарта взята возрастная структура населения, проживающего на территории С
Задание
На основе исходных данных, представленных в таблице:
1. Рассчитать общие и возрастные коэффициенты заболеваемости на территориях
А и Б.
2. Рассчитать стандартизованные коэффициенты заболеваемости.
3. Сравнить уровень смертности на территориях А и Б с помощью стандартизованных коэффициентов заболеваемости.
6.7. Рекомендуемая литература
1. Медик В.А.
Общественное здоровье и здравоохранение: учебник. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2017.
2. Медик В.А., Токмачев М.С. Математическая статистика в медицине: учеб. пособие. -
М.: Финансы и статистика, 2007. – 800 с.
3. Щепин О.П., Купеева И.А., Щепин В.О., Какорина Е.П. Современные региональные особенности здоровья населения и здравоохранения России. – М.: ОАО «Издательство
«Медицина», издательство «Шико», 2007. – 360 с.: ил.

65
Модуль 7. Временные ряды
Цель изучения модуля: показать использование временных рядов для анализа общественного здоровья, деятельности системы (организаций) здравоохранения и в клинической практике.
После изучения темы студент должен знать:
➢ определение понятия «временной ряд»;
➢ показатели, характеризующие временной ряд.
Студент должен уметь:
➢ рассчитывать и анализировать показатели, характеризующие временной ряд;
➢ делать заключение о тенденциях и закономерностях в изучаемом явлении на основе анализа показателей временного ряда.
7.1. Блок информации
Временной ряд – это последовательность числовых значений статистического показателя y(t), записанных в хронологическом порядке.
Временной ряд также называют динамическим или хронологическим рядом.
Уровни ряда – числовые значения статистического показателя временного ряда. Таким образом, временной ряд представляет собой последовательность уровней: y
0
, y
1
, y
2
, …, y
n
. При этом выделяют начальный
(базисный) уровень - y
0
и конечный уровень ряда - y
n
Временные ряды можно представить в виде таблиц и в виде графика (рис.
7.1).
Таблица 7.1. Временные ряды абсолютного числа родившихся и умерших в возрасте до 1 года в РФ (1975-2015)
Год
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
2015
Число родившихся (n)
2106147 2202779 2375147 1 988 858 1 363 806 1 266 800 1460 085 1788948 1 940 579
Число умерших в возрасте до 1 года (m)
49086 48500 49381 35 088 24 840 19 286 16 236 13405 12664
Таблица 7.2. Временные ряды общих коэффициентов рождаемости (ОКР) и смертности (ОКС) населения РФ (1995-2015)
Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

66
ОКР 9,3 8,9 8,6 8,8 8,4 8,7 9,1 9,8 10,3 10,4 10,2 10,4 11,3 12,1 12,4 12,6 12,6 13,3 13,2 13,3 13,3
ОКС 15,0 14,2 13,8 13,6 14,7 15,3 15,6 16,3 16,5 16,0 16,1 15,2 14,7 14,6 14,2 14,3 13,5 13,3 13,0 13,1 13,0 9,3 8,9 8,6 8,8 8,4 8,7 9,1 9,8 10,3 10,4 10,2 10,4 11,3 12,1 12,4 12,6 12,6 13,3 13,2 13,3 13,3 15,0 14,2 13,8 13,6 14,7 15,3 15,6 16,3 16,5 16,0 16,1 15,2 14,7 14,6 14,2 14,3 13,5 13,313,0 13,1 13,0 6
8 10 12 14 16 18 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Ч
ис ло с
лу ча ев н
а
10 00
н ас ел ен ия
Общий коэффициент рождаемости
Общий коэффициент смертности
Рис. 7.1. Динамика общих коэффициентов рождаемости и смертности населения
Российской Федерации (1995-2015 гг.).
Для анализа временных рядов рассчитываются показатели:
• абсолютного прироста;
• темпов роста;
• темпов прироста;
• абсолютного значения 1% прироста.
Показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста могут быть цепными и базисными.

67
y
i
- текущий уровень ряда,
y
i-1
– предыдущий уровень ряда,
y
0
-базисный уровень ряда.
Темпом роста показателя за временной период [t
i
; t
j
] называют частное соответствующих уровней ряда:
T
p
=
i
j
y
y
Цепной темп роста – частное от текущего и предыдущего уровней:
1
ц p
(i)
Τ
−
=
i
i
y
y
Базисный темп роста – частное от текущего и базисного уровней:
0
Б
p
(i)
Τ
y
y
i
=
Цепные темпы роста характеризуют степень изменения уровней за единичный временной интервал [t
i-1
; t
i
], а базисные темпы роста - степень изменения уровней за целый период времени [t
0
; t
i
]. Темп роста является безразмерной величиной, поэтому его еще называют коэффициентом, который указывает во сколько раз значение уровня, записанное в числителе дроби, превосходит значение в знаменателе дроби. Умножив данный коэффициент на
100, получим значение показателя темпа роста в процентах.
Темп прироста – разность между показателем темпа роста в процентах и величиной отсчета (100%):
=
%
Т
пp
%
Τ
p
-100%;
Цепной темп прироста:
=
%
Т
(i)
ц пp
%
Τ
(i)
ц p
-100% на интервале
[t
i-1
; t
i
].
Базисный темп прироста:
=
%
Т
(i)
Б
пр
%
Τ
(i)
Б
p
-100% на интервале
[t
0
; t
i
].
Абсолютное значение одного процента прироста – 1/100 предыдущего уровня ряда:
1 1
01 0
100
−
−
=
=
i
i
i
y
,
y
Α
7.2. Задания для самостоятельной работы
1. Изучить материалы соответствующей главы учебника, модуля, рекомендуемой литературы.

68 2. Ответить на контрольные вопросы.
3. Разобрать задачу-эталон.
4. Ответить на вопросы тестового задания модуля.
5. Решить задачи для самостоятельного решения.
7.3. Контрольные вопросы
1. Дайте определение терминам «временной ряд», «уровень ряда», «прогноз».
2. Назовите составляющие временного ряда. Охарактеризуйте каждую из них.
3. Что такое тренд?
4. На какие типы подразделяются временные ряды?
5. Что такое абсолютный прирост уровней временного ряда? Приведите способ расчета.
6. Дайте определение цепных и базисных темпов роста уровней ряда. Приведите способ расчета.
7. Дайте определение цепных и базисных темпов прироста уровней ряда. Приведите способ расчета.
8. Что такое абсолютное значение одного процента прироста? Приведите способ расчета.
7.4. Задача-эталон
Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах младенческой смертности за 2008 – 2015 гг., представленные в таблице 7.3.
Таблица 7.3. Временной ряд коэффициента младенческой смертности некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг.
Название показателя
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014 2015
Младенческая смертность,
00 0
15,3 14,6 13,3 12,4 11,6 11,0 10,2 9,4
Уровни ряда
y
0
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
Задание
Оценить динамику коэффициента младенческой смертности на основе расчета показателей анализа временного ряда.
Решение
Рассчитаем показатели временного ряда:
1. Абсолютный прирост
1.1. Цепной:
Δ
Ц
y
j
= y
i
– y
i-1
0 1
1
ц
y
y
y
−
=

=
14,6-15,3= -0,7;
-1,3 14,6
-
13,3 1
2 2
ц
=
=
−
=

y
y
y
и т.д.
1.2. Базисный:
Δ
Б
y
j
= y
i
– y
0
0 1
1
Б
y
y
y
−
=

=
14,6-15,3=-0,7;
=
−
=

0 2
2
Б
y
y
y
13,3 – 15,3 = -2,0 и т.д.
2. Темп роста
2.1. Цепной:
1
ц p
(i)
Τ
−
=
i
i
y
y
;
=
=
0 1
ц p
)
1
(
Τ
y
y
954
,
0
,3 15 6
,
14
=
т.е. 95,4%;

69 911
,
0 6
,
14 3
,
13
)
2
(
Τ
1 2
ц p
=
=
=
y
y
т.е. 91,1%
и т.д.
2.2. Базисный:
0
Б
p
(i)
Τ
y
y
i
=
;
954
,
0 3
,
15 6
,
14
)
1
(
Τ
0 1
Б
p
=
=
=
y
y
т.е. 95,4%;
869
,
0 3
,
15 3
,
13
)
2
(
Τ
0 2
Б
p
=
=
=
y
y
т.е. 86,9%
и т.д.
3. Темп прироста
3.1. Цепной:
=
)%
1
(
Т
ц пp
)%
1
(
Τ
ц p
-100% = 95,4% – 100% = - 4,6%;
=
)%
2
(
Т
ц пp
)%
2
(
Τ
ц p
-100%=91,1% - 100% = 8,9%.
3.2. Базисный:
=
)%
1
(
Т
Б
пр
)%
1
(
Τ
Б
p
-100% = 95,4% - 100% = -4,6%;
=
)%
2
(
Т
Б
пр
)%
2
(
Τ
Б
p
-100%=86,9% - 100% = -13,1%
4. Абсолютное значение одного процента прироста
100 1
−
=
i
i
y
Α
; А
1
=
100 0
y
=
153
,
0 100 5,3 1
=
; А
2
=
100 1
y
=
146
,
0 100 6
,
14
=
Показатели анализа временного ряда коэффициента младенческой смертности представлены в таблице 7.4.
Таблица 7.4. Показатели анализа временного ряда коэффициента младенческой смертности некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг.
Название показателя
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Абсолютный прирост, %
Цепной
-0,7
-1,3
-0,9
-0,8
-0,6
-0,8
-0,8
Базисный
-0,7
-2,0
-2,9
-3,7
-4,3
-5,1
-5,9
Темп роста, %
Цепной
95,4 91,1 93,2 93,5 94,8 92,7 92,1
Базисный 95,4 86,9 81,0 75,8 71,9 66,7 61,4
Темп прироста, %
Цепной
-4,6
-8,9
-6,8
-6,5
-5,2
-7,3
-7,9
Базисный
-4,6
-13,1
-19,0
-24,2
-28,1
-33,3
-38,6
Абсолютное значение одного процента прироста,
0,153 0,146 0,133 0,124 0,116 0,110 0,102
Вывод
Анализ временного ряда коэффициента младенческой смертности за период 2008-
2015 гг. свидетельствует об устойчивой тенденции снижения этого показателя что подтверждает углубленный анализ показателей абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1% прироста.
7.5. Тестовые задания
Выберите только один правильный ответ.
1. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННОГО (ДИНАМИЧЕСКОГО) РЯДА:

70 1. Научно обоснованное предположение о поведении показателя в определенный момент времени;
2. Последовательность числовых значений статистического показателя, записанных в хронологическом порядке;
3. Численные значения статистического показателя;
4. Последовательность результатов воздействия определенно направленных факторов;
5. Результат действия множества факторов, имеющих случайный характер.
2. КАК НАЗЫВАЮТСЯ ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО
ПОКАЗАТЕЛЯ ВРЕМЕННОГО РЯДА?
1. Прогностические значения;
2. Тренды;
3. Уровни ряда;
4. Случайные составляющие;
5. Закономерные составляющие.
3. ХАРАКТЕРИСТИКА, ВЫРАЖАЮЩАЯ ОСНОВНУЮ ТЕНДЕНЦИЮ ИЗМЕНЕНИЯ
УРОВНЕЙ РЯДА – ЭТО:
1. Случайная составляющая;
2. Закономерная составляющая;
3. Прогноз;
4. Средняя величина;
5. Тренд.
4. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВРЕМЕННОГО
РЯДА:
1. Численные значения статистического показателя;
2. Последовательность числовых значений статистического показателя, записанных в хронологическом порядке;
3. Научно обоснованное предположение о поведении показателя в определенный момент времени;
4. Результат воздействия долговременных определенно направленных факторов;
5. Результат действия множества факторов, имеющих случайный характер.
5.КАКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ МОЖЕТ БЫТЬ ПРЕДСТАВЛЕН ВРЕМЕННОЙ РЯД?
1. Абсолютными, относительными, средними;
2. Только абсолютными;
3. Только относительными;
4. Абсолютными, средними, дискретными случайными;
5. Средними, относительными, дискретными случайными.
6.НАЗОВИТЕ ТИПЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ:
1. Интервальные, относительные;
2. Моментные, интервальные;
3. Моментные, абсолютные;
4. Моментные, средние;
5. Абсолютные, интервальные.
7. ПО ФОРМУЛЕ
Δ
ij
= y
j
– y
i
ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ:
1. Темп прироста;
2. Коэффициент роста;