Файл: Методы статистического анализа Модуль Организация (этапы) медикосоциального исследования Цель изучения модуля.pdf

53 1.
M
t
;
2.

M
;
3.
M
n
;
4.

n
; 5.
vp
n

4. КАКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ (НАДЕЖНОСТИ) ЧАЩЕ
ВСЕГО ИСПОЛЬЗУЕТСЯ В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ?
1. 0,68;
2. 0,75;
3. 0,90;
4. 0,95;
5. 1.
5.ОПРЕДЕЛИТЕ ФОРМУЛУ, ДЛЯ РАСЧЕТА ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
1. А +
ap
n

;
2.

t
х

;
3.
ap
х 
;
4.
n
t
х

;
5. +

n
6. ОПРЕДЕЛИТЕ ФОРМУЛУ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1.
ap


;
2.
n
t


;
3.


t

;
4.
p



;
5.+
Pq
n
7. ПРИ КАКОМ ОБЪЕМЕ НАБЛЮДЕНИЙ ВЫБОРКА СЧИТАЕТСЯ МАЛОЙ
ВЫБОРКОЙ?
1. До 100 единиц наблюдения;
2. До 70 единиц наблюдения;
3. До 40 единиц наблюдения;
4. До 30 единиц наблюдения;
5. До 15 единиц наблюдения.
8. ЕСЛИ t-КРИТЕРИЙ БОЛЬШЕ, ИЛИ РАВЕН 2, ТО РАЗЛИЧИЯ ДВУХ ВЕЛИЧИН
1. Не значимы;
2.
Значимы;
3. Сравнимы;
4. Не сравнимы;
5. Случайны.
9. ОЦЕНИТЬ ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОЗНАЧАЕТ:
1. Определить, с какой надежностью возможно перенести результаты, полученные при выборочном исследовании на всю генеральную совокупность;
2. Определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты генеральной совокупности на выборочную;
3. Сравнить результаты исследования с некими средними статистическими величинами;
4. Оценить оптимальный объем выборки;
5. Определить их достоверность искомым величинам.
10. ПО КАКОЙ ФОРМУЛЕ МОЖНО РАССЧИТАТЬ СРЕДНЮЮ ОШИБКУ ПРИ
ОЦЕНКЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПО ЧАСТОТЕ?
1.

n
;
2.
P
t
;
3.
n
)
1
(

 −
;
4.
P
q
;
5.
2
d
p
n


54 11. С ПОМОЩЬЮ КАКОЙ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ЗНАЧИМОСТЬ РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ ДВУМЯ СРЕДНИМИ (М
1
И М
2
) ИЛИ МЕЖДУ
ДВУМЯ ВЕРОЯТНОСТЯМИ (Р
1
И Р
2
)?
1.
M
M
1 2
−
;
P
P
1 2
−
;
2.


2 1
2 1
+
−
M
M
;


2 1
2 1
+
−
P
P
;
3.
M =
M
t
M

−
;
P =
p
t
P

−
;
4.


2 2
2 1
2 1
+
−
М
М
;




2 2
2 1
2 1
+
−
;
5.


2 2
2 1
2 1
−
−
М
М
;


2 2
2 1
2 1
−
−
P
P
;
12.НАЗОВИТЕ ЗНАЧЕНИЕ Т С НАДЕЖНОСТЬЮ
γ =
0,9544, ПРИ КОТОРОМ
МОЖНО УТВЕРЖДАТЬ, ЧТО МЕЖДУ СРАВНИВАЕМЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ
(СРЕДНИМИ ИЛИ ВЕРОЯТНОСТЯМИ) ИМЕЮТСЯ СУЩЕСТВЕННЫЕ РАЗЛИЧИЯ
1. 1,0;
2. 1,5;
3. 2,0;
4. 2,5;
5. 3,0 13. КАКИМ ОБРАЗОМ ПРИ ЗАДАННОЙ НАДЕЖНОСТИ МОЖНО УМЕНЬШИТЬ
ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ДЛЯ ОЦЕНИВАЕМОГО ПАРАМЕТРА ГЕНЕРАЛЬНОЙ
СОВОКУПНОСТИ?
1. Использовать другие методы оценки достоверности;
2. Увеличить число наблюдений;
3. Использовать другие способы формирования выборочной совокупности;
4. Изучить структуру генеральной совокупности;
5. Провести априорный (разведочный) анализ данных.
5.6. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм было установлено, что средний уровень максимального артериального давления у 78 спортсменов через 10 минут после прекращения занятий составил 132 мм. рт. ст. σ = 12,4 мм. рт. ст.
2.
Среди 200 больных туберкулезом после шестимесячного лечения антибактериальными препаратами у 70 больных была отмечена положительная реакция на
БК (БК+).
3. При изучении средней массы тела детей двух детских садов установлено, что в детском саду №1: M
1
= 25 кг;

2
=
0,24 кг, в детском саду №2: М
2
= 23,1 кг;

1
=
0,15 кг
4. При изучении уровня заболеваемости на двух педиатрических участках установлено, что на участке 1:
ω
1
=0,026,

1
=
2,4, на участке 2:
ω
2
= 0,018,

2
=
2,0.

55
Задание
На основании исходных данных:
1. Рассчитать среднюю ошибку (
М

) и доверительные границы средней генеральной совокупности (М
ген
).
2. Рассчитать среднюю ошибку (
Р

) и доверительные границы вероятности (Р
ген
).
3. Оценить значимость различия средней массы тела детей в детском саду №1 и №2.
4. Оценить значимость различия уровня заболеваемости на двух педиатрических участках.
Задача 2
Исходные данные
1. Средний рост 125 подростков одной из школ города 168 см, σ = 2,4 см.
2. У 1220 работающих в течение года было зарегистрировано 980 случаев временной утраты трудоспособности.
3. При изучении средней длины окружности грудной клетки у мужчин в возрасте 20 лет, занимающихся и не занимающихся спортом установлено, что у занимающихся спортом
- M
1
= 102 см;

1
=
4,5 см, у не занимающихся спортом - М
2
= 78,3 см;

2
=
2,1 см.
4. При изучении уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в двух цехах промышленного предприятия, что в цехе 1:
ω
1
= 0,94;

1
=
4,2, в цехе 2:
ω
2
=0,72;

2
=
2,4.
Задание
На основании исходных данных:
1. Рассчитать среднюю ошибку (
М

) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (М
ген
).
2. Рассчитать среднюю ошибку (
Р

) и доверительные границы вероятности (Р
ген
).
3. Оценить значимость различия средней длины окружности грудной клетки у мужчин, занимающихся и не занимающихся спортом.
4. Оценить значимость различия уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в двух цехах.
Задача 3
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм было установлено, что средняя масса 116 спортсменов составила 74 кг, σ = 4,2 кг.
2. После проведенного комплексного медицинского осмотра среди 1850 осмотренных было выявлено 562 случая заболеваний в ранней стадии.
3. При изучении средней массы тела подростков в двух школах установлено, что в школе 1:
М
1
= 62,7кг;

1
=
3,4 кг, в школе 2: М
2
= 52,4 кг;

2
=
2,1 кг.
4. При изучении уровня послеоперационной летальности в двух больницах А и Б установлено, что в больнице 1:
ω
1
= 0,035;

1
=
1,3, в больнице 2:
ω
2
= 0,024;

2
=
0,82.
Задание
На основании исходных данных:
1. Рассчитать среднюю ошибку (
М

) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (М
ген
).
2. Рассчитать среднюю ошибку (
Р

) и доверительные границы вероятности (Р
ген
).
3. Оценить значимость различия среднего роста подростков в двух школах.

56
4.
Оценить значимость различия уровня послеоперационной летальности в двух больницах А и Б.
5.7. Рекомендуемая литература
1. Медик В.А.
Общественное здоровье и здравоохранение: учебник. – 3-е изд., испр. и доп.
– М.: ГЭОТАР-Медиа, 2017.
2. Медик В.А., Токмачев М.С. Математическая статистика в медицине: учеб. пособие. -
М.: Финансы и статистика, 2007. – 800 с.

57
Модуль 6. Стандартизованные коэффициенты
Цель изучения модуля: показать значение стандартизованных коэффициентов при изучении общественного здоровья.
После изучения темы студент должен знать:
➢ сущность и назначение стандартизованных коэффициентов;
➢ условия применения стандартизованных коэффициентов;
➢ методы вычисления стандартизованных коэффициентов;
➢ этапы расчета стандартизованных коэффициентов.
Студент должен уметь:
➢ рассчитать стандартизованные коэффициенты;
➢ сопоставлять интенсивные и стандартизованные коэффициенты при анализе общественного здоровья;
➢ использовать стандартизованные коэффициенты при изучении общественного здоровья.

58 интенсивных показателей, если бы были исключены различия в составе совокупностей.
Стандартизованные коэффициенты используют для сравнительного анализа уровней рождаемости, смертности, заболеваемости в неоднородных по возрастному и половому составу совокупностях.
Существуют следующие методы вычисления стандартизованных коэффициентов: прямой, косвенный, обратный.
Косвенный и обратный методы стандартизации применяют при отсутствии информации о возрастном составе умерших (родившихся) или о возрастной структуре населения. В настоящее время эти методы мало востребованы, поскольку имеется достаточно широкий доступ к получению данных для использования прямого метода стандартизации.
Прямой метод стандартизации применяется в случае, если известен возрастной состав населения и имеются данные для расчета возрастных коэффициентов смертности (рождаемости). Этот метод состоит из трех этапов.
1) вычисление возрастных коэффициентов смертности (рождаемости) для каждой возрастной группы;
2) выбор стандарта возрастного состава населения. В качестве стандарта
(базы сравнения) можно считать возрастную структуру населения любой территории, в частности, одной из сравниваемых;
3) расчет стандартизованных коэффициентов.
Стандартизованный коэффициент смертности – это среднее арифметическое возрастных коэффициентов смертности, взвешенное по долям возрастных групп в стандартном населении. Таким образом, стандартизованный коэффициент смертности – это не что иное, как математическое ожидание дискретной случайной величины со значениями, равными возрастным коэффициентам смертности. В роли вероятностей выступают соответствующие доли (относительные частоты) стандартного населения. Данные закона распределения можно оформить в виде таблицы:
Таблица 6.1. Закон распределения возрастных коэффициентов смертности

59
Номер возрастной группы,
i
1 2
…
n
Возрастной коэффициент в группе
(‰),
i
x
1
x
2
x
…
n
x
Доля группы в стандартном населении,
i

1

2

…
n

1
=

i

Следовательно, при количестве возрастных групп n , возрастном коэффициенте смертности в i -й группе
i
x
и доле группы в стандартном населении
i
 получаем
Стандартизованный коэффициент смертности =
n
n
x
x
x



+
+
+
2 2
1 1
6.2. Задания для самостоятельной работы
1. Изучить материалы соответствующей главы учебника, модуля, рекомендуемой литературы.
2. Ответить на контрольные вопросы.
3. Разобрать задачу-эталон.
4. Ответить на вопросы тестового задания модуля.
5. Решить задачи для самостоятельного решения.
6.3. Контрольные вопросы
1. Почему нельзя использовать общие показатели рождаемости, смертности, заболеваемости для сравнительного анализа здоровья населения на различных территориях?
2. Как можно устранить влияние неоднородного состава совокупностей на величину интенсивных показателей?
3. Назовите методы стандартизации.
4. Какова последовательность этапов расчета стандартизованных коэффициентов при прямом методе стандартизации?
5. Дайте определение и раскройте смысл общего и стандартизованного коэффициентов смертности.
6.4. Задача-эталон
Исходные данные: анализируются показатели смертности на двух территориях РФ, имеющих различие по возрастному составу населения. Данные для расчета показателей представлены в таблице 6.2.
Таблица 6.2. Данные для расчета общих и возрастных коэффициентов смертности
Возрастная
группа, лет
Территория А
Территория Б
Стандартное
население
численность
населения
число
умерших
численность
населения
число
умерших

60
территории
С (доли)*
0-19 30 000 150 10 000 40 0,25 20-39 40 000 320 15 000 105 0,30 40-59 40 000 600 20 000 240 0,20 60 и более
20 000 600 25 000 625 0,25
Всего
130 000 1670 70 000 1010 1
* Поскольку в качестве стандарта можно взять возрастную структуру населения любой территории, то в данном случае за базу сравнения принят возрастной состав населения на некоторой территории С
Задание
На основе исходных данных, представленных в таблице:
1. Рассчитать общие и возрастные коэффициенты смертности на территориях А и Б;
2. Рассчитать стандартизованные коэффициенты смертности;
3.Сравнить уровень смертности на территориях А и Б с помощью стандартизованных коэффициентов смертности
Решение
Общий коэффициент смертности (ОКС) на территории А:
ОКС =
85
,
12 1000 130000 1670
=

(‰).
Общий коэффициент смертности на территории Б:
ОКС =
43
,
14 1000 70000 1010
=

(‰).
Таким образом, общий коэффициент смертности выше на территории Б.
Рассчитаем возрастные коэффициенты смертности и данные занесем в таблицу.
Таблица 6.3. Вычисление возрастных коэффициентов смертности
Возрастная
группа, лет
Возрастной коэффициент смертности
Стандартное
население (доли)
Территория А
Территория Б
0-19 5
30 150 =
4 10 40 =
0,25 20-39 8
40 320 =
7 15 105 =
0,30 40-59 15 40 600 =
12 20 240 =
0,20 60 и более
30 20 600 =
25 25 625 =
0,25
Сравнивая попарно возрастные коэффициенты смертности, можно заметить, что смертность населения на территории А выше в каждой возрастной группе.
Найдем стандартизованные коэффициенты смертности. Для удобства, запишем найденные для территории А значения из таблицы в виде закона распределения.
Таблица 6.4. Распределение возрастных коэффициентов смертности на территории А
Номер возрастной группы, i
1 2
3 4