Файл: Методы статистического анализа Модуль Организация (этапы) медикосоциального исследования Цель изучения модуля.pdf

44 4. Логические ошибки;
5. Систематические ошибки.
5. ВОЗМОЖНОЕ РАСХОЖДЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫБОРОЧНОЙ И
ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЕЙ ИЗМЕРЯЮТ:
1. Средним квадратическим отклонением;
2. Дисперсией;
3. Ошибкой выборки;
4. Корреляцией;
5. Ошибкой регистрации.
6. ЧЕМ ОБЕСПЕЧИВАЕТСЯ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ?
1. Случайным отбором;
2. Ошибкой выборки;
3. Предельной ошибкой;
4. Средним квадратическим отклонением;
5. Случайной ошибкой.
7. ЧТО ТАКОЕ СЕРИЙНЫЙ ОТБОР?
1. Отбор копи-пар единиц наблюдений;
2. Отбор единиц наблюдений с помощью генератора случайных чисел;
3. Отбор целых групп единиц наблюдения;
4. Многоступенчатый отбор единиц наблюдений;
5. Типологический отбор единиц наблюдений.
8. УКАЖИТЕ ФОРМУЛУ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ВЫБОРКИ:
1.
2 2
2
Δ
σ
t
=
n
2.





 −
N
n
n
=
1
σ
μ
2 3.
2 2
2 2
2
σ
Δ
σ
t
+
Ν
t
Ν
=
n
4.
μ
Δ t
=
5.
n
=
σ
μ
9. В КАКИХ СЛУЧАЯХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ КОГОРТНЫЙ МЕТОД?
1.
При изучении заболеваемости населения;
2. При анализе причинно-следственных связей заболеваемости и факторов риска;
3. При разработке целевых медико-социальных программ;
4. При изучении статистической совокупности относительно однородных групп лиц, объединенных наступлением определенного демографического события;
5. При анализе социальной эффективности деятельности системы здравоохранения.
10. НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ЗАДАННУЮ
ТОЧНОСТЬ, ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ:
1.





 −
N
n
n
=
1
σ
μ
2 2.
n
=
σ
μ
3.
2 2
2
Δ
σ
t
=
n
4.
(
)
n
t
=
ω
ω
1
ω
Δ
=
Δ
−
4.6. Задачи для самостоятельного решения

45
Задача 1
Исходные данные
1. При предварительном изучении среднего роста школьников были получены следующие данные: σ =
3,18 см.
2. При предварительном изучении заболеваемости городского населения получено значение показателя 980 00 0
Задание
Определить необходимый объем выборки:
1. Для получения достоверных результатов при изучении среднего роста школьников при коэффициенте доверия
3
=
t
γ
и предельной ошибке Δ = 0,5 см.
2.
Для получения достоверных результатов при углубленном изучении заболеваемости городского населения при коэффициенте доверия
2
=
t
γ
и предельной ошибке Δ = 2.
Задача 2
Исходные данные
1. При предварительном изучении среднего числа ударов пульса в минуту у подростков после физической нагрузки были получены следующие данные:, σ = 10,0 ударов в 1 мин.
2. При изучении частоты встречаемости лиц, имеющих избыточную массу тела, получено значение показателя 528,4 00 0
Задание
Определить необходимый объем выборки:
1. Для получения достоверных результатов при изучении среднего числа ударов пульса в минуту у подростков после физической нагрузки при коэффициенте доверия
3
=
t
γ
и предельной ошибке Δ = 0,5 ударов в 1 мин.
2. Для получения достоверных результатов при изучении частоты встречаемости лиц, имеющих избыточную массу тела, при коэффициенте доверия
2
=
t
γ
и предельной ошибке
Δ = 2.
Задача 3
Исходные данные
1.
При предварительном изучении средней длительности временной нетрудоспособности больных, проходивших амбулаторное лечение по поводу болезней органов дыхания, были получены следующие данные: σ = 2,15 дня.
2. При предварительном изучении частота нарушения зрения лиц, длительно работающих за компьютером, отмечена значением 257,2 00 0
Задание
Определить необходимый объем выборки:
1. Для получения достоверных результатов при изучении средней длительности временной нетрудоспособности больных, проходивших амбулаторное лечение по поводу болезней органов дыхания, при коэффициенте доверия
3
=
t
γ
и предельной ошибке Δ = 0,5 дня.
2. Для получения достоверных результатов при изучении частоты нарушения зрения лиц, длительно работающих за компьютером, при коэффициенте доверия
2
=
t
γ
и предельной ошибке Δ =
0,05.
4.7. Рекомендуемая литература

46 1. Медик В.А.
Общественное здоровье и здравоохранение: учебник. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2017.
2. Медик В.А., Токмачев М.С. Математическая статистика в медицине: учеб. пособие. –
М.: Финансы и статистика, 2007. – 800 с.
3. Статистика: учебное пособие в схемах и таблицах/Н.М. Гореева, Л.М. Демидова, Л.М.
Клизогуб, С.А. Орехов; под общей ред. д-ра экон. наук. проф. С.А. Орехова. - М.:
Эксмо, 2007. – 416 с.

47
Модуль 5. Оценка достоверности результатов медико-
социального исследования
Цель изучения модуля: показать применение методов оценки достоверности результатов исследования при изучении общественного здоровья, деятельности системы (организаций) здравоохранения и в клинической практике.
После изучения темы студент должен знать:
➢ определение понятия достоверности результатов исследования;
➢ способы оценки достоверности результатов исследования;
➢ условия применения способов оценки достоверности результатов исследования.
Студент должен уметь:
➢ определять достоверность результатов исследования;
➢ выбирать способ оценки достоверности результатов исследования при изучении общественного здоровья, деятельности системы (организаций) здравоохранении и в клинической практике.
5.1. Блок информации
Полученные в результате выборочного исследования относительные и средние величины должны объективно характеризовать генеральную совокупность, т. е. быть достоверными.
Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные из выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность. Таким образом, оценка достоверности необходима для того, чтобы по части явления можно было бы судить о явлении в целом и его закономерностях.
Для оценки достоверности используют:

48
• определение математического ожидания, оцениваемого средним значением и определение вероятности осуществления случайного события в одном испытании, оцениваемой относительной частотой;
• определение доверительных границ;
• определение достоверности показателя разности характеристик различных совокупностей.
Средняя ошибка при оценке математического ожидания определяется по формуле:
n
σ
μ =
, где
 - среднее квадратическое отклонение;
n – число наблюдений.
Средняя ошибка при оценке вероятности по относительной частоте, находимой из выборки определяется как:
n
)
1
(
μ

 −
=
При числе наблюдений меньше 30 ошибки математического ожидания и вероятности, находимых по выборке, определяются соответственно по формулам:
1
)
1
(
μ
и
1
σ
μ
−
−
=
−
=
n
n


Доверительные границы – это границы интервала при оценке математического ожидания или вероятности по относительной частоте, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность (стандартными значениями этих вероятностей считаются: 0,05;
0,01; 0,001).
Формулы определения доверительных границ:
• для средних величин (М
ген
): М
выб
± t

;
• для вероятностей, находимых по частоте (Р
ген
): Р
выб
±t


49 где М
ген и Р
ген соответственно - значения математического ожидания и вероятность осуществления изучаемого события в одном испытании, рассматриваемые, как параметры генеральной совокупности;
М
выб и Р
выб
– соответствующие оценки, находимые по выборочной совокупности (стандартные обозначения, использованные выше), М
выб
=
x
– значение средней арифметической величины, Р
выб =
ω – значение относительной частоты.
μ
– средняя ошибка выборки;
t – доверительный коэффициент, зависящий от надежности γ и объема выборки n.
Надежность (доверительная вероятность) γ выбирается исследователем.
Стандартные значения: γ = 0,95 и γ = 0,99. Следовательно, вероятность ошибки в найденном соотношении, определяемая как 1-γ, равна соответственно 0,05 и
0,01.
В тех случаях, когда необходимо определить, случайны или достоверны различия между двумя средними величинами или двумя вероятностями используется способ оценки достоверности разности показателей, называемый критерием значимости. Для проверки наличия или отсутствия различий в значениях показателей (проверки гипотез) используются соответствующие критерии (случайные величины):
• для средних величин:


2 2
2 1
2 1
+
−
=
x
x
T
• для вероятностей:




2 2
2 1
2 1
+
−
=
T
где
μ
1
и
μ
2
– средние ошибки показателей;
1
x и
2
x – выборочные средние величины, ω
1
и ω
2
– относительные частоты.
Если вычисленное значение критерия T по модулю более или равно 2, что соответствует надежности γ, равной 0,9544, то различие показателей следует считать достоверным (значимым).

50
При T<2 надежность γ меньше 0,9544. принято считать, что, в таком случае, различие случайно, т.е. не обусловлено какой-то закономерностью
(различие не значимо).
Проверка предположений о характеристиках показателей по статистическим данным изучается в разделе математической статистики
«Проверка статистических гипотез».
5.2 Задания для самостоятельной работы
1. Изучить материалы соответствующей главы учебника, модуля, рекомендуемой литературы.
2. Ответить на контрольные вопросы.
3. Разобрать задачу-эталон.
4. Ответить на вопросы тестового задания модуля.
5. Решить задачи для самостоятельного решения.
5.3. Контрольные вопросы
1. Что означает оценка достоверности результатов исследования?
2. Назовите способы оценки достоверности результатов исследования
3. Как найти среднюю ошибку при оценке математического ожидания?
4. Как по относительной частоте найти среднюю ошибку при оценке вероятности осуществления случайного события в одном испытании?
5. Назовите общепринятые значения надежности прогноза.
6. Какой метод применяется для определения различий между двумя средними величинами или вероятностями? Приведите формулы расчета.
7. При каком значении критерия T различие между двумя показателями можно считать достоверным?
8. Назовите величины, необходимые для нахождения доверительных границ при оценке математического ожидания генеральной совокупности.
5.4. Задача-эталон
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм было установлено, что средняя частота пульса у 56 спортсменов через 15 минут после прекращения занятий составила 84 в минуту, σ = 4 в минуту.
2. При обследовании 300 больных холециститом у 215 больных было обнаружено повышение СОЭ.
3. При изучении средней длительности пребывания больных на койке в двух больницах установлено, что в больнице А:
1
x
= 18,4 дня;

1
=
1,1 дня, в больнице Б:
2
x
=
16,7 дня;

2
=
0,9 дня.

51
4. При изучении уровня летальности в двух больницах установлено, что в больнице А:
ω
1
= 0,045,

1
=
0,31, в больнице Б:
ω
2
= 0,035,

2
=
0,23.
Задание
На основе исходных данных:
1. Рассчитать среднюю ошибку (
М

) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (М
ген
).
2. Рассчитать среднюю ошибку (
Р
μ ) и доверительные границы показателя вероятности, как параметра генеральной совокупности (Р
ген
).
3. Оценить достоверность различия средней длительности пребывания больного на койке в больницах А и Б.
4. Оценить достоверность различия уровня летальности в двух больницах А и Б.
Решение
1. Рассчитываем среднюю ошибку (
М

) математического ожидания:
5
,
0 56 4
μ
М

=
=
n

(ударов в минуту)
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (М
ген
) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений > 30, величина критерия t = 2. Найдем доверительные границы с округлением до целых значений:
1 84 53
,
0 2
84




=


t
М
выб
(ударов в минуту).
Следовательно, для параметра генеральной совокупности М
ген доверительные границы 83 и 85. Исходя из определения доверительного интервала также можно записать, что (83< М
ген
<85)≈0,9544.
Вывод
Установлено, что с надежностью γ = 0,9544, средняя частота пульса в генеральной совокупности спортсменов, через 15 минут после прекращения занятий будет находиться в пределах от 83 до 85 в минуту. Средняя частота пульса менее 83 или более 85 ударов в минуту при указанной надежности возможна не более чем у 4,56% спортсменов.
2. Рассчитываем частоту (интенсивный показатель) повышения СОЭ у больных холециститом:
72
,
0 300 215 
=
=

выб
Р
Вычисляем среднюю ошибку (
Р

) интенсивного показателя:
(
)
026
,
0 300 72
,
0 1
72
,
0
)
ω
1
(
ω
p
μ

−

=
−
=
n
Для вычисления доверительных границ интенсивного показателя генеральной совокупности (Р
ген
) задаем надежность γ = 0,9544. При такой надежности и числе наблюдений >30, величина доверительного коэффициента t = 2.
Найдем границы доверительного интервала для оценки вероятности по частоте:
052
,
0 72
,
0 026
,
0 2
72
,
0

=


=


t
Р
выб
, т.е. 0,668 и 0,772.
Вывод
Установлено, что с надежностью γ = 0,9544, частота повышения СОЭ у больных холециститом будет находиться в пределах от 668 до 772 случаев на 1000 больных.

52
Повышение СОЭ менее 668 или более 772 на 1000 больных возможно не более чем у 4,56% больных.
3. Подставляем соответствующие значения
1
x
и
2
x
в формулу оценки достоверности разности средних величин:
2
,
1 02
,
2 7
,
1 81
,
0 21
,
1 7
,
16 4
,
18 2
2 2
1 2
1

=
+
−
=
+
−
=


x
x
T
Вывод
Значение критерия T <2, соответствует надежности γ = 0,9544. Следовательно, можно утверждать, что различия в средней длительности пребывания на койке больных в двух больницах незначимы, т.е. вызваны случайными причинами.
4. Подставляем соответствующие значения в формулу оценки достоверности разности относительных показателей:
026
,
0 149
,
0 01
,
0 0529
,
0 0961
,
0 01
,
0 23
,
0 31
,
0 035
,
0 045
,
0 2
2 2
2 2
1 2
1

=
+
=
+
−
=
+
−
=




T
Вывод.
Наблюдаемое значение критерия T=0,026, что соответствует при надежности 0,9544 области T >2. Следовательно, можно утверждать, что выявлено статистическое различие в уровнях летальности в двух больницах. Различия в значениях ω
1 и ω
2 вызваны определенными причинами и статистически значимы.
5.5. Тестовые задания
Выберите только один правильный ответ.
1. ДОВЕРИТЕЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ СРЕДНИХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН
НАЗЫВАЮТ:
1.
Границы средних или относительных величин, выход за пределы которых осуществляется с вероятностью, соответствующей заданной надежности;
2. Границы средних и относительных величин, выход за пределы которых имеет малую вероятность независимо от надежности;
3. Границы средних и относительных величин, выход за пределы которых имеет большую вероятность независимо от надежности;
4. Пределы, в которых может быть любая величина выборочной совокупности;
5. Пределы, в которых не может быть искомого параметра генеральной совокупности.
2. НАЗОВИТЕ ВСЕ УСЛОВИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ
ИССЛЕДОВАНИЯ.
1. Разнообразие признака в статистической совокупности, надежность;
2. Разнообразие признака в статистической совокупности, число наблюдений, надежность;
3. Число наблюдений, надежность, доверительные границы;
4. Надежность, доверительные границы, критерий соответствия;
5. Число наблюдений, разнообразие признака в статистической совокупности, доверительные границы.
3. ПО КАКОЙ ФОРМУЛЕ МОЖНО РАССЧИТАТЬ СРЕДНЮЮ ОШИБКУ ПРИ
ОЦЕНКЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ?