Файл: Статистические методы контроля и управления качеством.docx

Для анализа количества брака рекомендуется построить диаграмму Парето, используя различные способы, как результатов, так и причин, приводящих к таким результатам. С помощью диаграммы Парето можно выявить немногочисленные, но важные факторы, из-за которых возникает брак.

Для построения диаграммы Парето, необходимо решить, какие проблемы надлежит исследовать и как собирать данные. При этом определяют:

• 
  какого типа проблему необходимо исследовать, например, причины дефектов продукции;
  
• 
  какие данные собирать и как их классифицировать, например, по видам дефектов, по месту их появления, по процессам, по оборудованию, по исполнителям, по технологическим причинам;
  
• 
  метод и период сбора данных.
  

Для определения причин дефектов продукции необходимо разработать контрольный листок для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации. В нем следует предусмотреть место для графической регистрации проверок (таблица 1).

После заполнения листка регистрации данных необходимо подсчитать итоги (таблица 1). Существуют разные способы графического фиксирования данных, в том числе простановкой черточек, сгруппированных в пятерки черточек и т.д. В данной таблице показано фиксирование данных с помощью образования геометрической формы. Каждая единица данных обозначается чертой. Каждые последующие черточки проводятся так, чтобы образовался квадрат (4 единицы данных). Затем в квадрате проводятся диагонали (получается 6 единиц данных) и т.д.

Таблица 1 - Контрольный листок

Тип дефектов	Группа данных	Итого
Деформация	 ///	39
Несоответствие размеров		30
Царапины	//// //// //// //// ////	25
Раковины	//// //// //// ////	20
Трещины	//// //// ////	15
Не правильно заполненная документация	//// ////	10
Пятна	//// //	7
Разрывы	////	4
Прочие	//// //// //	12

---

После этого разрабатывается бланк таблицы данных, необходимых для построения диаграммы Парето (таблица 2), предусмотрев в нем графы для итогов по каждому проверяемому признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов.

Таблица 2 - Данные для построения диаграммы Парето

Типы дефектов	Кол-во дефектов	Накопленная сумма кол-ва дефектов	% кол-ва дефектов по каждому признаку в общей сумме	Накоплен-ный %
Деформация	39	39	24,07	24,074
Несоответствие размеров	30	69	18,52	42,593
Царапины	25	94	15,43	58,025
Раковины	20	114	12,35	70,370
Трещины	15	129	9,26	79,630
Неправильно заполненная документация	10	139	6,17	85,802
Пятна	7	146	4,32	90,123
Разрывы	4	150	2,47	92,593
Прочие	12	162	7,41	100,000
Итого	162	-	100	-

Данные в таблице расположены по каждому проверяемому признаку.

Далее необходимо начертить прямоугольник, где вертикальные стороны больше горизонтальных. Вертикальные стороны служат осями диаграммы Парето:

• 
  на левую ось наносим шкалу с интервалами от 0 до числа, соответствующего общему итогу;
  
• 
  на правую ось наносим шкалу с интервалами от 0 до 100%.
  

---

Нижняя горизонтальная сторона прямоугольника также образует ось, которую следует разделить на количество интервалов, соответствующих числу контролируемых признаков.

Строится столбчатая диаграмма. Данные располагаются в порядке, который сформировался в таблице 2.

Чертится кумулятивная кривая. Наносятся точки накопленных сумм (результатов и процентов) и соединяются их между собой отрезками прямых.

На диаграмму (рисунок 1) наносятся все обозначения и надписи.



1-деформация, 2-несоответствие размеров, 3-царапины,4-раковины, 5-трещины, 6-не правильно заполненная документация,7-пятна, 8-разрывы, 9-прочие.

Рисунок 1- Диаграмма Парето по типам дефектов

Вывод: на диаграмме просматривается, что в область принятия первоочередных мер попадают: деформация, несоответствие размеров, царапины, раковины, трещины. Значит, необходимо, в первую очередь, принять корректирующие действия в отношении данных дефектов.

Суть проблемы можно уловить, наблюдая с разных точек зрения, поэтому важно попробовать различные пути классификации данных, пока не выявятся немногочисленные существенно важные факторы, что и составляет цель анализа Парето.

Диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число факторов, размещенных на горизонтальной оси, составляет 7…10.

Следует всегда использовать возможности для составления диаграммы Парето по причинам. После выявления проблемы путем составления диаграммы Парето по результатам важно определить причины возникновения проблемы. Поэтому, если требуется улучшений, важно составить диаграмму Парето по причинам.

С помощью диаграммы Парето целесообразно анализировать широкий круг проблем, относящихся к разным областям человеческой деятельности:

Финансовая сфера – анализ себестоимости изделий отдельно по видам изделий; анализ соотношения затрат по видам деятельности; анализ прибыли отдельно по видам изделий; анализ «мертвого капитала» в обороте денежных средств и т.д.

Сфера производства – анализ количества переделок отдельно по рабочим; анализ числа отказов оборудования; анализ выхода годных по условиям рабочих операций; анализ несоответствий; анализ случаев остановки процесса; анализ потерь времени по процессам; анализ времени хранения на складе и затрат на это по видам изделий и т.д.

---

Сфера материально-технического снабжения – анализ числа случаев специального отбора по видам сырья и материалов; анализ числа дней задержки поставок отдельно по видам материалов и комплектующих; анализ денежных потерь в результате бесполезной задержки материалов на складах; анализ расходов на хранение на складах и т.д.

Сфера сбыта – анализ прогноза потребностей по видам изделий; анализ выручки от продажи изделий отдельно по продавцам и по магазинам; анализ рекламаций по видам, анализ сумм потерь от рекламаций; анализ возвратов по видам изделий; анализ выручки по видам изделий, анализ количества нереализованных товаров и т.д.

Сфера делопроизводства – анализ количества предложений по сотрудникам; анализ числа дней обработки документов; анализ выполнения плана по подразделениям и т.д.

Для контроля нарезки пластин для ротора предлагается использовать контрольные карты Шухарта, которые представляют собой график, и используют для представления статистической меры, полученной по количественным данным. Для карт Шухарта необходимы данные, получаемые выборочно из процесса изготовления продукции (каждая партия). Обычно данные представляют собой выборки или подгруппы, состоящие из однотипных единиц продукции, с одними и теми же контролируемыми показателями и равными объемами подгрупп. Для каждой подгруппы определяют одну или несколько характеристик, таких как среднее арифметическое.

Таблица 3 - Коэффициенты для нахождения линий контрольных карт

Коли- чество наблю- дений в под- группе n	Коэффициенты для нахождения контрольных границ															Коэффициен-ты для нахождения центральной линии с использова-нием
	-карта				s-карта					R-карта*					s*			R*
	А	А2	А3	В3		В4	В5	В6	D1		D2	D3	D4	C4			d2
2	2,121	1,880	2,659	-		3,267	-	2,606	-		3,686	-	3,267	0,7979			1,128
3	1,732	1,023	1,954	-		2,568	-	2,276	-		4,358	-	2,575	0,8862			1,693
4	1,500	0,729	1,628	-		2,266	-	2,088	-		4,698	-	2,282	0,9213			2,059
5	1,342	0,577	1,427	-		2,089	-	1,964	-		4,918	-	2,114	0,9400			2,326
6	1,225	0,483	1,287	0,030		1,970	0,029	1,874	-		5,079	-	2,004	0,9515			2,534
7	1,134	0,419	1,182	0,118		1,882	0,113	1,806	0,205		5,204	0,076	1,924	0,9594			2,704
8	1,061	0,373	1,099	0,185		1,815	0,179	1,751	0,388		5,307	0,136	1,864	0,9650			2,847
9	1,000	0,337	1,032	0,239		1,761	0,232	1,707	0,547		5,394	0,184	1,816	0,9693			2,970
10	0,949	0,308	0,975	0,284		1,716	0,276	1,669	0,686		5,469	0,223	1,777	0,9727			3,078

---

Производятся расчёты для X - карты

Таблица 4. Результат обработки контрольной X - карты

№ партии	1	2	3	Среднее значение по выборке	Размах по выборке
1	1230	1229,8	1229,5	1229,766	0,5
2	1230,5	1230,2	1230,1	1230,266	0,4
3	1230	1230,2	1229,7	1229,966	0,5
4	1230,8	1230,6	1230,1	1230,5	0,7
5	1230	1229,8	1230,5	1230,1	0,7
6	1230,1	1229,7	1229,9	1229,9	0,4
7	1230,3	1230,5	1230,2	1230,333	0,3
8	1230,5	1230,3	1230	1230,266	0,5
9	1229,7	1229,9	1229,3	1229,633	0,6
Среднее				1230,08	0,5

---