Сәлем, жас түлек!

Менің аты – жөнім – Ақтолқын Қойшыбекова.

2017 жылы Ұлттық бірыңғай тестті тапсырып, одан 130 балл алып шықтым. Қазіргі таңда Әл-Фараби атындағы

Қазақ ұлттық университетінің 4 курс студентімін.

Бұл кітапты алған болсаң, сені ҚҰТТЫҚТАЙМЫН!

Сені алда ГРАНТ күтіп тұрғанына сенімдімін.
Бүгіннен бастап, мен саған математикалық сауаттылықты оңай тілде түсіндіріп беремін. Барлық есептің тез шығару жолдарын көрсетемін. Бірақ, бәрін мұқият оқып, дәптеріңе жазып отыруды ұмытпа!

Бұл кітап сенің ГРАНТ-қа түсуіңе үлкен септігін тигізетініне сенімдімін.

Ал, кеттік, олай болса ... СӘТТІЛІК!



Кітапты қалай оқу керек?

• 
  Кітапта математикалық сауаттылықтың 23 тақырыбы бар.
  
• 
  Әр тақырыпта өзінің теориясы және практикасы болады.
  
• 
  Ең алдымен, тоериясын жақсылап түсініп ал.
  
• 
  Кейіннен есептерін шығарасың.
  
• 
  Егер шығара алмасаң, әр есептін астында шығару жолдары бар. Соны мұқият қарап, дәптеріңе жазып ал.
  

МАЗМҰНЫ

МОДА 5

МЕДИАНА 9

ӨЗГЕРІС АУҚЫМЫ 13

АРИФМЕТИКАЛЫҚ ОРТА 18

ЗАҢДЫЛЫҚ 23

ЖАҢА ЛОГИКАЛЫҚ АМАЛ 31

---

КӨП САНДАРДЫ КӨБЕЙТУ 35

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР 38

ЕКІ – ЕКІДЕН ӨЛШЕГЕНДЕ 42

ПРОЦЕНТ 48

ҚОСПА 58

АДАМНЫҢ ЖАСЫ 63

КЕСТЕ 68

ЫҚТИМАЛДЫЛЫҚ 76

ШЕҢБЕР 87

ПЕРИМЕТР 94

ФАКТОРИАЛ 100

ТЕРУ ФОРМУЛАСЫ 103

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 107

ЦИФР 111


4

Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK

МОДА

МОДА
Мода – ең көп кездесетін сан.

Қазір қыздардың қолынан «Louis Vuitton», «Prada», «Michael Kors» сияқты сумкаларды көп көздестіруге болады. Неліктен? Себебі, олар модныесумки.

Математикада да дәл солай. Егер сан көп кездессе, ол сол сандық қатардың модасы болып табылады.



Сандардың модасын табыңыз: 2,2; 3,6; 5,6; 3,6; 4,2.

А) 3,6

В) 4,2

С) 5,2

D) 5,6

Е) 2,2

1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,6; 2,0; 2,6; 3,2; 3,8 сандарының модасын табыңыз.

A) 2,4

B) 1,6

C) 2,2

D) 2,3

E) 2.0
Нұрбектің екі ай ішінде апта сайын (8 рет) тапсырған байқау сынағында математикадан алған ұпайлары: «21», «24», «22», «23»,

«24», «24», «23», «25». Нұрбектің екі ай ішінде алған ұпайларының модасы.

1. 
   21
   
2. 
   22
   
3. 
   25
   
4. 
   23
   
5. 
   2
   

Шағын маркетте бірнеше сатып алушылардың сатып алған

---

тауарларының саны тіркелді, яғни 11; 11; 18; 13; 17; 13; 14; 14; 13; 18;

17; 18; 13. Тіркелген мәліметтердегі сандардың модасын табыңыз.

А) 11

В) 17

С) 14

D) 18 Е) 13

Кестеде 10 «А» сынып оқушыларының 10 күндегі сабаққа қатыспағандығы туралы мәлімет берілген.

Күндер	2	5	7	12	13	15	17	19	23	29
Сабаққа келмегендер саны	3	2	0	1	2	1	0	2	4	3

Мәлімет бойынша сабаққа келмеген оқушылар санының сәйкесінше модасын табыңыз.

А) 0

В) 1

С) 3

D) 4 Е) 2
Дүкеншінің бір күнде сатқан тауарлары кестеде көрсетілген.

Ертегілер кітабы	Әдеби кітаптар	Оқулықтар	Географиялық карталар	Пән бойынша тест жинақтары
35	12	100	10	25

---

Сатып алушылар үшін тауарлардың қайсысы мода екенін анықтаңыз. А) әдеби кітаптар

В) ертегілер кітабы

С) географиялық карталар

4. 
   тест жинақтары Е) оқулықтар
   

8

Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK


МЕДИАНА
МЕДИАНА

Медиана– тураортасындағысан.

Медиананы табу үшін:

№1. Бүкіл санды өсу ретімен жазу;

№2. Тура ортасындағы санды табу.

Ескерту. Егер ортасында екі сан тұрса, онда екеуін қосып, екіге бөлесіңдер.




Сәуір айының алғашқы аптасында орташа ауа температурасы 15°С, 16°С, 17°С, 18°С, 18°С, 19°С, 20°С -ты көрсеткен. Апта бойынша температураның медианасын табыңыз.

1. 
   20°С
   
2. 
   17°С
   
3. 
   18°С
   
4. 
   16°С
   
5. 
   19°С
   

1,3; 1,5; 1,7; 0,5; 0,9; 3,2; 2,7; 1,8 сан қатарының медианасын табыңыз:

A) 1,8

B) 1,9

C) 1,7

D) 1,6

E) 1,5

Кестеде оқушылардың байқау тестінде математикадан жинаған ұпайлары көрсетілген.



Оқушылардың алған ұпайларының медианасын анықтаңыз. А) 30

В) 26

С) 34

D) 27 Е) 28

Кестеде бастауыш сынып оқушыларының бір минутта оқыған сөздерінің санына қатысты мәлімет берілген.

---

Қай оқушының оқыған сөздерінің санын барлық оқушылардың 1 минутта оқыған сөздері сандарының медианасы ретінде қабылдауға болатынын табыңыз.

А) Әлішер, Толғанай В) Ерлан

С) Ұлан

4. 
   Сәуле, Арай Е) Нұрлан
   

Кестеде 7 ақпан күнгі Астана қаласының ауа райы болжамы көрсетілген. Осы күнгі ауа райы температурасының медианасын анықтаңыз.



A) -20°С

B) -23°С

C) -22°C

D) -21°С

E) -19°С
Натурал саннан құралған сандық қатар алты саннан тұрады. Сандық қатардың үшінші мүшесі 10-ға, ал төртінші мүшесі 62-ге тең. Осы сандық қатардың медианасын табыңыз.

1. 
   36
   
2. 
   38
   
3. 
   50
   
4. 
   52
   
5. 
   42
   

12

Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK



ӨЗГЕРІС АУҚЫМЫ
ӨЗГЕРІС АУҚЫМЫ
Өзгерісауқымы–еңүлкен саннанеңкішісандыазайту.

ӨЗГЕРІС АУҚЫМЫ = ЕҢ ҮЛКЕН САН – ЕҢ КІШІ САН.

Оқушының ІІ тоқсанда химия пәнінен алған бағалары 3; 4; 5; 4; 3; 5; 4;

5; 5; 5 берілген. Бағалардың өзгеріс ауқымын табыңыз.

1. 
   4
   
2. 
   3
   
3. 
   5
   
4. 
   2
   
5. 
   1
   

Кестеде байқау тест нәтижелерінде алған ұпайлары берілген. Осы оқушылардың ұпайларының өзгеріс ауқымын табыңыз.

---

Смотрите также файлы

• Французская революция xviii в. причины и результаты.docx

• туваасбест.pptx

• Пермcкий инcтитут железнодорожного транcпорта филиал федерального гоcударcтвенного бюджетного образовательного учреждения выcшего образования Уральcкий гоcударcтвенный универcитет путей cообщения.docx

• Курсовой проект по пм. 03 Мдк 03. 01 Основы организации и планирования производственных работ на нефтяных и газовых месторождениях.docx

• Разработка технологической карты урока по математике Содержание.doc