Файл: Сборник задач по физике. Грабцевич В. И. Импульс. Закон сохранения импульса.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 713
Скачиваний: 9
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
_Импульс. Работа. Закон сохранения импульса и энергии. Сборник задач по физике. Грабцевич В. И.
Импульс. Закон сохранения импульса.
10.1. Материальная точка массой m с постоянной угловой скоростью по окружности радиусом R. Определить изменение импульса за 1/4 периода.
[
]1
0.2. Тело массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью vo. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти приращение импульса тела за первые t секунд движения. [
]10.3. К телу массой m, движущемуся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности, приложена по направлению его движения сила, изменяющаяся по линейному закону (рис. 10.1). Определить конечную скорость тела, если начальная скорость vo. Значение параметров конечного времени и конечной силы Fo считать известными. [
]10.4. Автомобиль массой m = 2103 кг движется со скоростью v = 90 км/ч. В момент времени t = 0 на него начинает действовать тормозящая сила F, которая нарастает по линейному закону. Через какое время автомобиль остановится?
[
]10.5. Тело массой 1 кг брошено под углом к углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на p = 10 кгм/с. Определить наибольшую высоту подъема тела. [
]10.6. Металлический шарик, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивая на высоту h2 = 0,81 м. Во сколько раз уменьшается импульс шарика при ударе? [в 0,9 раз]
10.7. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола v = 300 м/с? автомат делает 300 выстрелов в минуту. [15 H; 60 c]
10.8. Для проведения огневых испытаний жидкостный ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла v, а расход топлива за t секунд составил m кг? [F = mv/t]
10.9. Платформой массой
M начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна кг/с. Пренебрегая трением, найти зависимость от времени ускорения a платформы в процессе погрузки. Определить ускорение a1 платформы в случае, если песок не насыпается на платформу, а из наполненной высыпается через отверстие в ее дне с постоянной скоростью кг/с.
[
]10.10. Тело массой m, имеющее начальную скорость vo, попадает в вязкую среду, сила сопротивления движению тела которой пропорциональна его скорости: F = v, где – известный коэффициент. Определите путь, пройденный телом до остановки. [S = mvo/]
10.11. Водометный катер движется с постоянной скоростью, забирая забортную воду и выбрасывая назад струю со скоростью u = 20 м/с относительно катера. Площадь поперечного сечения струи S = 0,01 м2. Найдите скорость катера, если действующая на него сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: F = kv2, причем k = 7,5 Нс2/м2. [13,4 м/с]
10.12. Один конец каната удерживают на высоте h от земли, второй его конец касается земли. В момент времени t = 0 канат отпускают и он начинает свободно падать на землю. Получите аналитическую зависимость силы, с которой канат будет давить на землю, от времени. Масса единицы длины каната равна . [
]10.13. Два шарика, изготовленных из одного и того же материала, падают в облаке пыли. Во сколько раз отличаются установившиеся скорости падения шариков, если диаметр одного из них вдвое больше диаметра другого? Пыль не прилипает к шарикам, и масса их в процессе движения не изменяется. [скорость большего шарика в
раз больше]10.14. На поверхности воды находится в покое лодка. Человек, находящийся в ней, переходит с кормы на нос. Как будет двигаться лодка, если сила сопротивления движению пропорциональна скорости лодки? [лодка вернется в ту же точку, в которой она находилась до начала движения]
10.15. Металлический шарик массой m падает на металлическую горизонтальную поверхность. В момент столкновения скорость шарика равна
v и направлена под углом к нормали. Столкновение абсолютно упругое. Определить изменение импульса шарика, если: а) поверхность неподвижна; б) поверхность движется со скоростью u навстречу шарику вдоль нормали. [a)
; б) 
]10.16. Шарик массой m падает с высоты h на горизонтальную поверхность. Приняв длительность удара равной , определить среднюю силу удара в случаях: а) удар абсолютно упругий; б) удар абсолютно неупругий; в) удар абсолютно упругий, а поверхность наклонена под углом к горизонту.
[a)
; б) 
; в) 
]10.17. Тело массой m брошено под углом к горизонту с начальной скоростью vo. Найти изменение импульса тела за время полета. [
]10.18. Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень, чтобы модуль изменения импульса за все время полета был равен модулю начального импульса? [ = 30o]
10.19. Шарик массой m падает с высоты h на неподвижную горизонтальную плиту. Считая столкновения шарика с плитой абсолютно упругими, определить среднюю силу давления шарика на плиту. [<F> = mg]
10.20. С высоты h на горизонтальную поверхность сыпется песок. За одну секунду высыпается масса песка равная m. Найти зависимость силы давления песка на поверхность от времени. [
]10.21. Тонкая стальная цепочка висит вертикально, касаясь нижним концом стола. Масса цепочки равна m, длина l. В момент t = 0 цепочку отпускают. Найти зависимость силы давления цепочки на стол от времени. [
]10.22. Тонкая цепочка перекинута через неподвижный блок. Причем часть ее лежит на столе высотой h, а часть – на полу. Цепочку отпускают. Найти установившуюся скорость движения цепочки. Блок идеальный. [
]10.23.
Ракета с площадью поперечного сечения S, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в неподвижное облако космической пыли со средней плотностью . Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы ее скорость осталась прежней? Столкновения пылинок с ракетой считать неупругими, изменением массы ракеты пренебречь. [
]10.24. Ракета массой M неподвижно зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени сжигает ракета, если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты равна u? Как изменится результат, если ракета начнет подниматься с ускорением a? [
]10.25. Тело массой m вращается с постоянной скоростью v по окружности радиусом R. Определить модуль среднего значения центростремительной силы за: а) четверть периода; б) полпериода; в) период. [a)
б) 
в) 0]10.26. Тележка массой M едет без трения со скоростью uo. На нее с высоты h без начальной скорости падает тело массой m. В результате столкновения вертикальная составляющая скорости тела по величине не изменяется. Определить полную скорость, с которой тело отскочит от тележки и скорость тележки после столкновения. Коэффициент трения между телом и тележкой равен , длительность удара очень мала. [
; если; 
; 
, если 
]10.27. На весах стоит бункер с песком общей массой M. Заслонку бункера открывают и песок начинает высыпаться из бункера на весы. Что будут показывать весы, если песок высыпается с высоты H и в секунду высыпается кг песка? [Mg]
1
0.28. Два бруска массами m1 и m2 висят на невесомой нити, перекинутой через неподвижный невесомый блок. Найти ускорение центра масс системы при свободном движении брусков. Трения нет. [
]10.29. Однородный массивный диск лежит на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 10.2). На диск в точках A и B начинают действовать горизонтальные, одинаковые по модулю и противоположно направленные силы. Как будет двигаться диск? [вращаться вокруг центра диска по часовой стрелке]
1
0.30. На лодке находится массивный вал, на который намотан канат (рис. 10.3). За канат тянут с постоянной и одинаковой силой в двух случаях: когда вал зажат и когда он может свободно вращаться. В каком случае лодка будет двигаться быстрее? Сопротивление не учитывать. [одинаково]10.31. На гладкой горизонтальной поверхности лежит обруч, на котором сидит жук. Как будут двигаться жук и обруч, если жук поползет по обручу?
10.32. Ракета летит с работающим двигателем. Причем скорость ракеты больше скорости вылета реактивной струи из ракеты. Увеличивается ли при этом скорость ракеты? [увеличивается]
10.33. По изогнутой под прямым углом трубе течет вода. Действует ли вода на трубу и, если да, то в каком направлении? Какова эта сила, если скорость течения воды равна v, площадь сечения трубы равна S, а плотность воды – ? Вязкости нет.
[сила действует в месте изгиба в направлении биссектрисы угла и равна
]10.34. На веревке, перекинутой через неподвижный блок, висят две обезьяны одинаковой массы и на одинаковом расстоянии от блока. Обезьяны начинают одновременно подниматься вверх. Скорость одной обезьяны равна v, a второй – 2v. Какая обезьяна достигнет блока раньше? [одновременно]
10.35. По гладкой наклонной плоскости с углом наклона скатывается мешок с мукой и попадает на горизонтальный пол. На каком расстоянии от наклонной плоскости остановится мешок, если он скатывается с высоты H, а коэффициент трения мешка о пол равен ? [
, если 
]10.36. На тело, движущееся со скоростью vo, начинает действовать постоянная сила. Спустя время t скорость тела становится перпендикулярна начальной, не изменившись по модулю. Какой станет скорость тела спустя еще t? [