ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 50
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
. (1.20)
Дененің бұрыштық үдеуі бүрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші туындысына немесе айналу бұрышының уақыт бойынша алынған екінші туындысына тең шама.
Бірқалыпты айналу кезінде абсолют қатты дененің барлық нүктелері бірдей бұрыштық жылдамдық пен бірдей бұрыштық үдеуге ие болады.
1.5. Бұрыштық және сызықтық жылдамдық векторларының арасындағы байланыс
Нүкте қозғалысының сызықтық жылдамдық шамасы келесі жолмен анықталады.
уақыт ішінде айналушы дененің кез келген нүктесінің жүрген жолын 
шеңбер ұзындығымен өлшеуге болады, мұндағы R – шеңбер радиусы. Бұл өрнектің екі жағын да 
-ға бөліп, 
кезіндегі шекте, келесі өрнек шығады 
немесе 
(1.21)
яғни, нүктенің сызықтық жылдамдығы шеңбер радиусына пропорционал болады. Сызықтық жылдамдық модулі
.
Егер
және 
векторлары өзара перпендикуляр болса, онда олардың векторлық көбейтіндісінің модулі
.
Соңғы екі өрнекті салыстырсақ:
. (1.22)
Айналмалы қозғалыста нүктенің сызықтық жылдамдық векторы бұрыштық жылдамдық векторы мен нүктенің радиус-векторының векторлық көбейтіндісіне тең.
Тангенциалды үдеуді де бұрыштық үдеу арқылы өрнектеуге болады:
немесе векторлық түрде
. (1.23)
Нормаль үдеуді бұрыштық жылдамдық арқылы өрнектеcек:
. (1.24)
Сонымен, біз ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстар кинематикасының заңдылықтарын қарастырдық. Дененің кез келген күрделі қозғалысын ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстарының жиынтығы ретінде қарастыруға болады.
Нег. 1 [12-45]
Қос. 1 [6-12], 2 [5-15], 3 [6-8]
Бақылау сұрақтары:
1. Материалдық нүкте дегеніміз не?
2. Санақ жүйесі деп нені айтамыз?
3. Орын ауыстыру векторы дегеніміз не?
4. Қандай қозғалыстар ілгерілемелі және айналмалы деп аталады?
5. Орташа жалдамдық және орташа үдеу, лездік жылдамдық және лездік үдеу деп нені айтамыз?
6. Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу дегеніміз не?
7. Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар арасындағы байланыс.
Дененің бұрыштық үдеуі бүрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші туындысына немесе айналу бұрышының уақыт бойынша алынған екінші туындысына тең шама.
Бірқалыпты айналу кезінде абсолют қатты дененің барлық нүктелері бірдей бұрыштық жылдамдық пен бірдей бұрыштық үдеуге ие болады.
1.5. Бұрыштық және сызықтық жылдамдық векторларының арасындағы байланыс
Нүкте қозғалысының сызықтық жылдамдық шамасы келесі жолмен анықталады.
уақыт ішінде айналушы дененің кез келген нүктесінің жүрген жолын шеңбер ұзындығымен өлшеуге болады, мұндағы R – шеңбер радиусы. Бұл өрнектің екі жағын да -ға бөліп, кезіндегі шекте, келесі өрнек шығады немесе (1.21)яғни, нүктенің сызықтық жылдамдығы шеңбер радиусына пропорционал болады. Сызықтық жылдамдық модулі
.Егер
және векторлары өзара перпендикуляр болса, онда олардың векторлық көбейтіндісінің модулі .Соңғы екі өрнекті салыстырсақ:
. (1.22)Айналмалы қозғалыста нүктенің сызықтық жылдамдық векторы бұрыштық жылдамдық векторы мен нүктенің радиус-векторының векторлық көбейтіндісіне тең.
Тангенциалды үдеуді де бұрыштық үдеу арқылы өрнектеуге болады:
немесе векторлық түрде
. (1.23)Нормаль үдеуді бұрыштық жылдамдық арқылы өрнектеcек:
. (1.24)
Сонымен, біз ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстар кинематикасының заңдылықтарын қарастырдық. Дененің кез келген күрделі қозғалысын ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстарының жиынтығы ретінде қарастыруға болады.
Нег. 1 [12-45]
Қос. 1 [6-12], 2 [5-15], 3 [6-8]
Бақылау сұрақтары:
1. Материалдық нүкте дегеніміз не?
2. Санақ жүйесі деп нені айтамыз?
3. Орын ауыстыру векторы дегеніміз не?
4. Қандай қозғалыстар ілгерілемелі және айналмалы деп аталады?
5. Орташа жалдамдық және орташа үдеу, лездік жылдамдық және лездік үдеу деп нені айтамыз?
6. Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу дегеніміз не?
7. Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар арасындағы байланыс.