Файл: Курсовая работа по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика.docx

В данном случае t-статистику, используем для проверки нулевой гипотезы о равенстве средних величин при различных неизвестных дисперсиях, называют критерием Фишера-Беренса.

сред.N	67,73487	72,22808
сред.D	228,1546	224,3688
наблюдение	100	100

S^2	114,0773
S	14,69199228
t одинаковые дисперсии	-1,529343091
bf	198
t(разные дисперсии)	-1,486081773
bf	99,0065579

Рисунок 14. Расчет данных

Используем «Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями» Анализ данных MS Exсel.

Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями
	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	67,73486772	72,22808031
Дисперсия	230,4591532	226,6351319
Наблюдения	100	100
Гипотетическая разность средних	0
df	198	198
t-статистика	-2,101619412	-2,101619412
P(T<=t) одностороннее	0,018425712	0,018425712
t критическое одностороннее	1,652585784	1,652585784
P(T<=t) двухстороннее	0,036851425	0,036851425
t критическое двухстороннее	1,972017478	1,972017478

---

Рисунок 15. Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями

В данном случае t-статистику, используемую для проверки нулевой гипотезы о равенстве средних величин при различных неизвестных дисперсиях, называют критерием Фишера-Беренса.

Вывод: t расч. < t критич. Следовательно, гипотеза о равенстве средних значений при неизвестной дисперсии подтверждается.

Список литературы

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 10-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 479 с.

2. Ветров, А.Н. Статистические программные системы: учебное
пособие ⁄ А.Н. Ветров, А.Л. Борисов, Ю.Г. Козлова. – Тверь: Тверской
государственный технический университет, 2014. – 152 с.

3. Ветров, А.Н. Методические указания и задания к курсовой работе по дисциплине Теория вероятностей и статистика / А.Н. Ветров. – Тверь: ТвГТУ, 2017. – 25 с.

5. Дисперсионный двухфакторный анализ [Электронный ресурс] // refdb.ru: сайт. – Режим доступа: https://refdb.ru/look/1210036.html

5. Шеффе, Г. Дисперсионный анализ / Г. Шеффе. – М.: Наука, 1980. 512 с.

---