Файл: Методическое пособие для выполнения лабораторных работ по предмету Физика. Ташкент туит имени Мухаммада ал.pdf

49
Шарик

упав на доску

покрытую бумагой с копиркой

оставил на бумаге след

и поэтому линейкой легко измерить горизонтальное перемещение ???? = ????
1
????

Подставив полученное значение скорости в формулу (16)

находят кинетическую энергию шарика в точке В:
????
к
=
????????????
2 4ℎ
2
(19)
По закону сохранения энергии величина кинетической энергии в точке В должна быть равна уменьшению потенциальной энергии шарика при его перемещении из точки А в точку В

????????
2 2
= ????????(ℎ
1
− ℎ
2
) (20) или

учитывая (19)

????????????
2 4ℎ
2
= ????????(ℎ
1
− ℎ
2
) (21)

50 расстояние ????
????
= ????
1
????
????

перечеркивают оставленное копиркой пятно на бумаге

Немного смещают бумагу в сторону и покрывают её копиркой

4.
Опыт повторяют 5 раз

Находят среднее арифметическое значение < ???? > дальности полета шарика для данной высоты h
1

5.
Пункты 2

3

4 повторяют для других высот h
1

Закрепляя электромагнит в разных верхних точках верхней половины металлической дуги

меняют высоту h
1

5 раз

6.
Вычисляют кинетическую энергию W
K
шарика в точке В по формуле (19) и соответствующее ему уменьшение потенциальной энергии

W
р по формуле (15)

7.
Для оценки точности метода вычисляют отношение
???? =
∆????
????
− ????
к
∆????
????
(22)
8.
Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 1

9.
Для наглядности результаты представляют графически

По оси “х” откладывают значение

W
р

по оси “у” откладывают значения W
к
В соответствии с (20) теоретическая линия должна представлять собой прямую

проходящую под углом 45 0
к осям

Теоретическую линию проводят пунктиром

а экспериментальный график – сплошной линией

Таблица 1
№ m =……. кг
ℎ
2
=…… м
ℎ
1
(м)
????
1
(м)
????
2
(м)
????
3
(м)
< ???? >
????
????
∆????
????
????
1 2
3

51
Контрольные вопросы
1.
Что такое кинетическая энергия

как она вычисляется?
Работа какой силы равна изменению кинетической энергии?
2.
Что характеризует потенциальная энергия? Работа каких сил связана с изменением потенциальной энергии?
3.
Что такое механическая энергия? Как формулируется закон сохранения энергии в механике? При каких условиях он выполняется?
4.
Какие силы называются диссипативными?
Как формулируется всеобщий закон сохранения энергии?
5.
Объясните схему установки

Почему шарик не скатывается с горки

а двигается вместе с кольцом?
6.
Рассмотрите движение тела

обладающего скоростью

направленной горизонтально

в поле силы тяжести

Выведите формулу расчета кинетической энергии

7.
Как вычисляется изменение потенциальной энергии падающего шарика?

52
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ
ГАЗА
????
????
????
????
МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА
Цель работы
Необходимое оборудование и материалы: установка,U образный манометр, насос или компрессор
Цель работы :
Изучение первого закона термодинамики, внутренней энергии и её формулы, ознакомление с удельными теплоёмкостями.
Основные теоретические сведения
Совокупность изучаемых тел называют системой тел или просто системой. Примером системы состоящей из большого количества частиц с очень маленькой массой можно считать газы.
Идеальным газом называется газ молекулы которого на взаимодействуют друг с другом.
Состояние любого газа характеризуется такими параметрами как: давление
P
, температура
T
и объём
V
Состояние системы при котором она может находиться долгое время без изменений называется состоянием равновесия.
Переход системы из одного состояния в другой называется процессом.
Процесс состоящий из последовательности равновесных состояний называется равновесным процессом.
Равновесное состояние и равновесные процессы играют большу роль в термодинамике. Все количественные выводы термодинамики уместны только для равновесных процессов.

53
Количество теплоты, переданное газу идёт на изменение его состояния, как результат газ совершает работу. Такое изменение основанное на законе сохранения энергии определяется основным законом термодинамики.
Количество теплоты ( dQ), переданное газу затрачивается на увеличение его внутренней энергии (
dU
) и выполнение газом работы (
dA
).
dA
dU
dQ


(1)
Если система представляет собой идеальный одноатомный газ, то его внутренняя энергия равняется сумме средней кинетической энергии
kT
2 1


всех его молекул. Если газ состоит
N
количества молекул, то его внутренняя энергия:
RT
i
m
kT
i
m
N
N
U
A
2 2








(2) здесь
кмоль
N
A
1 10 022
,
6 26


– число Авагадро;
K
Дж
k
23 10 38
,
1



- постоянная Больцмана;
)
(
10 31
,
8 3
K
кмоль
Дж
R



- универсальная газовая постоянная;
T– абсолютная температура,
K
;
m – масса газа, кг;


молярная масса газа;
i - степень свободы молекул газа.
Степенью свободы идеального газа называется число характеризующее количество свободных координат движения

54 молекул в пространстве. Например, для одноатомного газа
3

i
; двухатомного
5

i
; для трёх и многоатомных газов
6

i
Из формулы (2) можно получить выражение для определения изменения внутренней энергии газа:
RdT
i
m
dU
2



(3)
Так как работа газа при изобарном процессе равна произведению давления
P
на изменение объёма
dV
:
dV
p
dA


(4)
Если подставить выражения (3) и (4) в формулу (1) получим математическое выражение первого закона термодинамики:
pdV
RdT
i
m
dQ


2

(5)
Для характеристики тепловых свойств системы вводится понятие теплоёмкости.
Из основного закона термодинамики (5) можно вывести выражения для состояния идеального газа и теплоёмкостей для различных процессов.
1. Теплоёмкостью тела (
m
C
) называется количество теплоты необходимое для нагрева вещества на 1 К, т.е.:
,
dT
dQ
C
m

dT
C
dQ
m

(6)
2. Удельной теплоёмкостью вещества называется физическая величина равная количеству теплоты необходимому для нагрева единицы массы вещества на 1 К, т.е.:
dT
m
dQ
C



, (7)

55
dT
C
m
dQ




(7a)
Удельная теплоёмкость и молярная теплоёмкость связаны соотношениями:


C
C
1

(8)
C
C




(8a)
Теплоёмкость газа зависит от того в каких условиях проходил нагрев. Если вещество нагревается при постоянном объёме
const
V

(
0

dV
), то называется теплоёмкость при постоянном объёме или изохорическая теплоёмкость и обозначается
V
C
Если нагрев происходит при постоянном давлении
const
P

то называется теплоёмкость при постоянном давлении или изобарическая теплоёмкость и обозначается
P
C
Если некоторому газу передать количество теплоты при постоянном объёме
const
V

(
0

dV
), она идёт только на увеличение внутренней энергии, по этому на основании (5) и (7а) можно написать:
RdT
i
m
dQ
V
2



(9)
dT
C
m
dQ
V
V



(9a)
Из (9) и (9a) молярная теплоёмкость при постоянном объёме равна:
R
i
C
V
2

(10)

56
Если при постоянном давлении (
const
P

) газу передать тепловую энергию, она будет расходоваться на выполнение газом работы
p
dA и увеличение его внутренней энергии
dU
:
RdT
m
dV
p
dA
P




(11)
Из (11)
dT
m
A
R
P


(11a)
Как видно универсальная газовая постоянная равна работе выполняемой одним молем газа при изобарном процессе, когда он нагревается на 1К.
Если написать выражение для
p
dQ на основании формул (5),
(7a) и (11), получим:










R
R
i
m
RdT
m
RdT
i
m
dQ
p
2 2



(12)
dT
C
m
dQ
P
p


(12a)
Приравнивая уравнения (12) и (12а) можно определить молярную теплоёмкость при постоянном объёме:
R
R
i
C
P


2
(13) или
R
i
C
P
2 2


(13a) так как в (13)
V
C
R
i

2
то:
R
C
C
V
P


(13b)
Это выражение называется уравнением Роберта Майера.

57
Отношение молярной теплоёмкости при постоянном давлении на молярную теплоёмкость при постоянном объёме
V
P
C
C


имеет большое значение для распространения звука в адиабатических процессах, а также протекании жидкости в трубах со скоростями близкими к скорости звука.
Разделив (13) на (10) получим выражение характерезующее отношение
p
C на
V
C
:
i
i
C
C
V
P
2




(14)
Из (14) видно, что

зависит от числа характеризующего степень свободы молекул.

является постоянной для данного газа и называется коэффициентом Пуассона.
Определение отношения молярных теплоёмкостей
V
P
C
C


методов Клемена-Дезорма весьма не сложно.
Описание лабораторной установки и метода измерений
Установка представляет собой стеклянный баллон объёмом 10-20 литров (1- рисунок). Объёмом трубок U образного манометра можно пренебречь по отношению к объёму газа.
К баллону подсоединён компрессор или
B
N
M
P h
1 - рисунок

58 насос, который может качать газ в баллон. Пробковая или электромагнитная затычка отделяет газ внутри баллона от атмосферного давления. Для того, чтобы излишки сжатого газа быстро вышли наружу и произошёл адиабатный процесс размер затычки должен быть достаточно широким.
Теория метода
При накачивании воздуха в баллон и резком открытии и закрытии затычки газ проходит нижеследующие три состояния:
1.
Если при закрытой затычке накачать воздух в баллон, то давление и температура в баллоне увеличится, но температура в результате теплообмена через некоторое время сравняется с температурой
1
T
окружающей среды. При достижении газом температуры
1
T
вода в манометре перестанет колебаться и установиться на отметке h
1.
Это состояние характеризуется параметрами
1
T
и
1
P
(1-состояние:
1
T
и
1
P
).
Если атмосферное давление
0
P
то давление газа в баллоне
1 0
1
h
P
P


(15)
2.
Если теперь открыть затычку то давление в баллоне
1
P
будет резко уменьшаться до внешнего давления
0
P
в адиабатическом процессе. В результате газ в баллоне охладится до температуры
2
T
это второе состояние газа (2-состояние:
2
T
,
0
P
).
3. Если, как только открыли затычку, тут же её закрыть, то газ в баллоне начнёт изохорически нагреваться. С увеличением температуры газа начнёт увеличиваться и давление, когда температура газа в баллоне сравняется с внешней температурой T
1