Файл: Математики.pdf

115 аналогичные? (способ решения тот же).
- Поставь знаки, не вычисляя
8·3+7·3 …(8+7) ·3
(20+4) ·4 … (20+4)+4 6·8+4·8 …12·8
- Вставь пропущенные числа
- Составьте и решите задачу по данному выражению
36·2+8 ных условиях задания поискового характера, требую- щие переноса зна- ний в новые усло- вия. задания на включе- ние новых знаний в систему ранее изу- ченных
Урок должен содержать некую проблему или задачу. Методиче-
ская задача учителя - продумать, как организовать продуктивную,
развивающую деятельность учащихся, направленную на активное ус-
воение учебного материала.
Обратимся к общему способу действий при планировании урока.
Сегодня в педагогическую и методическую лексику входит но- вый термин «задачный урок». В связи с этим возникает вопрос: Как сделать урок задачным?
Целесообразно учителю осуществить выбор методов, позволяю- щих создать развивающую среду, «задачность» условия, в которых ученик самостоятельно добывал бы учебную информацию.
Структура задачного урока сегодня может быть представлена следующим образом:
Подготовительный этап
Создание проблемной ситуации
Формулирование проблемы
Этап изучения новых знаний
Решение проблемы
Обобщение
Этап закрепления.
Урок закрепления знаний
Дидактическая цель: формирование определенных умений (ус- воение материала, полученного на предыдущем уроке, на уровне его применения в аналогичных условиях). Обратимся к структуре урока первичного закрепления.

116
Структура урока
1
этап
Актуализация знаний, способов действий
Цель этапа: актуализировать знания, способы действий, полученные на предыдущем уроке
2
этап
Формирование знаний, умений, навыков
Цель: формировать у учащихся знания, способы действий, умения, навык
(Проводится в процессе групповой работы учащихся на различных уровнях, сочетающейся с дифференцированной индивидуальной их работой)
Требования к подбору системы заданий для этапа актуализации: сформулировать новое знание, способ действия, на каждое из них подобрать по необходимости задания; привести их в систему.
Виды работ: повторное, но сжатое разъяснение материала учителем (с использованием других заданий, других средствах обучения); работа у доски по заданиям прошлого урока с полным объяснением всех дейст- вий, выводом, с объяснением наиболее значимых моментов.
Виды заданий: задания прямые и обратные, задания с запрограммированными ошибками, требующие анализа произведенных рассуждений, выявления характера и причин ошибок; задания, обращающие внимание ученика на существенные стороны изучаемого знания, задания поискового характера.
Для выявления уровня усвоения данной темы, следует дать самостоятельную рабо-
ту с целью проверки сформированности нового знания, способа действия. В результате
происходит дифференциация на усвоивших и не усвоивших.
Эта работа и ее контроль должны быть быстрыми и экономичными по времени (ис- пользование средств обратной связи, взаимопроверка выполненного и др.).
«усвоившие ученики» после актуализации знаний получают индивидуальные карточки по схеме:
«Не усвоившие ученики»
работают с учителем по осознанию сущест- венных моментов, признаков нового знания, осмыслению терминологии, происходит разбор тех заданий, в которых были допу- щены ошибки. После ликвидации ошибок также получают карточки, но по схеме
основное задание + элементы дифференцированной помощи;
основное задание + творческая работа
Цель такого постепенного включения в индивидуальную работу всех учащихся класса состоит в том, чтобы они все смогли выполнить основной объем заданий, а, следовательно, усвоить основной материал самостоятельно и осмыслить. Все группы заканчивают индивидуальную работу одновременно. Проверка выполненных заданий проводится коллективно с подробными объяснениями, причем каждая подгруппа объ- ясняет решение тех заданий, которые они выполняли полностью самостоятельно. Осо- бо обсуждается выполнение творческих заданий сильными учениками.

117
Выделяют урок последующего закрепления. Его целью является усвоение нового материала, изученного на предпоследнем уроке на уровне его применения в новых условиях.
Структура:
- углубленное повторение, цель которого включение новых зна- ний в систему ранее изученных путем выполнения заданий нового типа, обобщающего характера; проводится в форме коллективной ра- боты всего класса;
- закрепление знаний, цель – перенос знаний в новые условия; новизна может состоять в выполнении заданий нового вида, в непри- вычной форме их подачи, в переносе способа деятельности в новые условия.
Урок обобщения и систематизации изученного
Дидактическая цель: систематизация и обобщение знаний, изу- ченных в теме (разделе, классе) до высшего уровня, предусмотренно- го программой.
На таких уроках выделяют наиболее общие и существенные по- нятия, законы и закономерности, …ведущие идеи, устанавливают причинно-следственные связи и отношения между важнейшими явле- ниями,…и наиболее общие закономерности [13, с. 15]. В исследова- ниях Дьяковой Л.М. содержится мнение о том, что структура таких уроков может быть различной. Обязательным является включение в содержание урока всех новых понятий, свойств, отношений, вычис- лительных приемов. Все описания, формулировки, способы вычисле- ния, решения задач должны проговариваться на самом высоком тео- ретическом уровне конкретно так, чтобы соблюдалось единство слова и практического действия [8, с. 18-19].
Обратимся к структуре урока обобщения.
Существуют и другие виды уроков.

118
Структура урока
1 этап
Актуализации знаний
(его цель – актуализировать опорные знания, способы действий, умения).
2 этап
Обобщения и систематизации знаний, умений
Комбинированный урок, как отмечает Подласый И.П., носит еще название смешанного. Ему присуще «классическая четырехзвен- ная структура урока», которая берет свое начало от Коменского и Гер- барта и опирается на формальные степени (уровни) обучения: подго- товка новых знаний, умений, их закрепление и систематизация, приме- нение на практике [19, с. 380]. Комбинированный урок характеризует- ся постановкой и достижением нескольких дидактических целей. На этом уроке происходит расширение знаний учащихся путем введения небольшого по объему знания и закрепление изученного материала
[8, с. 24]. В практике структура урока варьируется и может быть пред- ставлена следующим образом:
- ознакомление с темой урока, постановка целей и задач;
- проверка домашнего задания;
- проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу;
- изложение нового материала;
- первичное закрепление изученного;
- подведение итогов урока и постановка домашнего задания [13, с. 16].
Требования к подбору системы заданий для этапа актуализации: сформулировать знания, способы действия, полученные по всей теме (разде- лу, четверти, году; на каждое из них подобрать по необходимости задания; привести их в систему.
Цель этапа: обобщить и систематизировать знаний, способы действий, уме- ния, навыки, полученные по теме (разделу), четверти, году).
Требования к подбору системы заданий для этапа обобщения и систематиза-
ции знаний, умений: задания на формирование обобщенного способа решения задач целого класса задач данного типа; задания на перенос знаний в новые условия; задание на установление связи с последующим изучением программного ма- териала.

119
Урок контроля. Его основная цель – выяснить, усвоена ли дан- ная тема и на каком уровне, какие пробелы есть в знаниях, умениях учащихся. Структура его не сложна и, как правило, представлена сле- дующими структурными компонентами: целевая установка; инструктаж о способах выполнения и записи заданий кон- трольной работы; выполнение контрольной работы учащимися; ответы на вопросы учащихся (после сдачи работ) [8, с. 26]; уроки контроля могут проводиться после изучения раздела, те- мы или быть итоговыми, т. е. проводиться по окончанию четверти, учебного года.
Выделяют и другие уроки, их называют «нестандартные»: уроки -
«погружения», уроки-соревнования, уроки-консультации, компью- терные уроки, уроки взаимообучения учащихся, уроки-зачеты, уроки- сомнения и др. [19, с. 384].
Типология уроков в альтернативных системах обучения
В системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова накоплен большой опыт в разработке совсем иных видов урока, которые подчинены эта- пам учебной деятельности:
1. Урок постановки учебной задачи.
2. Урок решения учебной задачи.
3. Урок моделирования и преобразования модели.
4. Урок решения частных задач с применением открытого способа.
5. Урок контроля и оценки.
Обратимся к структуре некоторых уроков в системе развивающе- го обучения.
Урок постановки учебной задачи
 Цель: выделить задачу, организовать предметные действия и
диалог детей так, чтобы они задачу «увидели»
Итог: формулирование задачи (детьми). ситуация успеха ситуация разрыва фиксация разрыва формулировка учебной задачи в знаковой форме

120
Урок решения учебной задачи
 Цель: отыскать общий способ; организовать совместные дей-
ствия детей как внутри одной группы, так и между группами
Итог: Фиксация всех гипотез детей.
Урок моделирования и преобразования модели
 Цель: Выделить и зафиксировать наиболее общее отношение в
предмете для его исследования

Итог: Построение модели на основе анализа принципов, спосо- бов еѐ создания.
Урок решения частных задач с применением открытого способа
 Цель: Формирование навыка, отработка способа действия
 Итог: формирование умений, органично входящих в жизнедея- тельность ребѐнка
Урок контроля и оценки
Итог: индивидуальный план по ликвидации проблем и трудно- стей.
Характеристика таких уроков и разработки каждого из перечис- ленных типов уроков представлены в методическом пособии Дьяко- вой Л.М. [8, с. 29-61].
Л.Г. Петерсон не выделяет в рамках изучения математики в сис- теме «Школа 2100» специфичных видов урока. Однако видоизменяет структуру урока новых знаний, включив отдельным этапом урока по- становку учебной задачи. Но остается неясным, какие требования ав- тор предъявляет к другим типам уроков: таким, как урок закрепления, обобщения.
После проведения урока важно провести его методический ана-
лиз. Анализу уроков посвящены работы дидактов (Гребенюк О.С.,
Гребенюк Т.Б., Подласый И.П. и др.), методистов (Артемов А.К., Дья- кова Л.М., Истомина Н.Б., Микулина Г.Г. и др.). Некоторые исследо- вания разработали методические анализы урока относительно кон- кретного типа урока, другие – пришли к общему способу деятельно-
Анализ условий решения задачи
Собственно решение задачи, конструирование нового способа действий
Преобразование условия задачи
Собственно моделирование
Преобразование модели

121 сти. Последний подход, на наш взгляд, более обоснован, поэтому мы рассмотрим методический анализ урока с позиций Истоминой Н.Б.:
1. Соответствует ли логика урока его цели? (При обсуждении данного вопроса полезно остановиться не только на реальном уровне, но и на той логике, которая лежала в основе его планирования).
2. Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них за- служивают положительной оценки? Почему?
3. Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?
4. Какие функции выполняли задания, предложенные учителем: обучающую, развивающую, контролирующую? Что заслуживает по- ложительной оценки?
5. Грамотно ли учитель использовал математическую терминоло- гию, предлагает учащимся вопросы и задания?
6. Какие методические приемы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными за- даниями, при изучении нового, при закреплении, проверке?
7. Какие формы организации деятельности учащихся (индивиду- альная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?
8. Удалось ли учителю установить контакт с детьми (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая си- туации успеха, реализовать идею сотрудничества? Какие моменты урока заслуживают положительной оценки с этой точки зрения?
Учет взаимосвязи трех компонентов: планирования урока, его проведения и анализа способствует содержательным, выстроенным в определенной логике урокам, и тогда деятельность, направленная на развитие младших школьников, в процессе обучения математике бу- дет осознанной, обоснованной и творческой.
Самоконтроль *** контрольный тест
Вопросы и задания для СРС
1. Какое значение имеет целевой компонент урока?
Как определяются цели урока? Чем отличается цель урока от педагогической задачи?
2. Найдите дидактические неточности:
«цель обучения» - изучить свойство диагоналей прямоугольника»;
«цель развития – развить умение учиться»;

122
«цель воспитания – воспитать самостоятельность»;
«цель урока – обосновать способ решения задач на нахождение четвертого пропорционального».
3. Ориентируясь на последовательность вопросов, связанных с логикой обдумывания урока, используя методические рекомендации к урокам, различные пособия, учебники ТО для начальной школы, на- пишите конспекты трех уроков (разного типа) для разных классов.
Примечания
1. Александрова Э. И. Возможности реализации Фе- дерального государственного образовательного стандарта средствами математики // Начальная школа. 2012. № 6. С.
69-72.
2. Баракина Т. В. Использование интерактивной доски на уроках математики // Начальная школа. 2015. № 9. С. 54-57.
3. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций : учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб за- ведений. М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005. 455 с.
4. Быкова Т. П. Организация исследовательской деятельности младших школьников // Начальная школа. 2015. № 12. С. 56-58.
5. Данилов М. А. Дидактический анализ липецкого опыта построе- ния уроков // Липецкий опыт рациональной организации урока / под ред. М. А. Данилова и др. М. : Учпедгиз, 1963. С. 10-26.
6. Деменева Н. Н. Универсальное учебное действие «информаци- онный поиск» в обучении математике // Начальная школа. 2015. № 6.
С. 37-42.
7. Гребенюк О. С., Гребенюк Т. Б. Теория обучения : учеб. для студ. высш. учеб. заведений. М. : Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003.
8. Дьякова Л. М. Дидактические материалы к аудиторным заняти- ям по методике преподавания математики в начальных классах. Арма- вир, 1999.
9. Дьякова Л. М. Методика работы учителя по предупреждению и устранению ошибок в устных и письменных вычислениях. Методиче- ское пособие для самоподготовки, 3 курс. Армавир, 1999.
10. Ерденова Г. Б. Исследовательская культура ученика и педагога
// Начальная школа. 2015. № 4. С. 81-82.
11. Истомина Н. Б. Методика обучения математики в начальных классах. М. : Издательский центр «Академия», 1998.
12. Крючкова И. В. Урок как организационная форма в контексте новых федеральных государственных образовательных стандартов:

123 учебно-методическое пособие. Армавир : АФ ГБОУ ККИДППО, 2014,
88 с.
13. Манвелов С. Г. Конструирование современного урока матема- тики : кн. для учителя. 2-е изд. М. : Просвещение, 2005.
14. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе.
М. : Просвещение, 1977.
15. Нечаева Н. А.Урок математики в условиях внедрения стандар- тов второго поколения // Начальная школа. 2011. № 12. С. 45-47.
16. Овчинникова В. С. О структуре современного урока // Началь- ная школа. 2015. № 1. С. 35-38.
17. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М. Бим-
Бад; редкол.: М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебов и др. М. :
Большая Российская энциклопедия, 2002.
18. Петерсон Л. Г., Кубышева М. А., Кудряшова Т. Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. М., 2013.
19. Подласый И. П. Педагогика : учебник. 2-е изд., доп. М. : Изда- тельство Юрайт; ИД Юрайт, 2011. 574 с.
20. Подходова Н. С., Кожокарь О. А., Фефилова Е. Ф. Реализация
ФГОС ОО: новые решения в обучении математике : учеб. метод. пос. для высш. учеб. заведений, ведущих подготовку по направлению «Пе- дагогическое образование». СПб. : Архангельск, 2014.
21. Стойлова Л. П. Исследовательские задания по математике и умение доказывать // Начальная школа. 2015. № 9. С. 58-60.
22. Стефаненко Н. А., Соловьева А. Е. Стандарт нового поколения и реальные потребности младших школьников // Начальная школа. 2012.
№ 7. С. 1-8.
23. Теоретические основы методики обучения математике в на- чальных классах : пособие для студентов фак. подгот. учителей нач. классов заоч. отд-ния. М. : Издательство «Институт практической пси- хологии». Воронеж : НПО «МОДЭК», 1996.
24. Федеральный государственный образовательный стандарт на- чального общего образования (с изменениями на 18 мая 2015 года).
25. Хлебникова А. А. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. 2015. № 4. С. 53-55.
26. Царева С. Е. Методика преподавания математики в начальной школе : учеб. для студентов учреждений высш. образования. М., 2014.

124
Приложение
ПРИМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА
ПО ЧЕТВЕРТЯМ УЧЕБНОГО ГОДА
1 класс
№ урока