Файл: Математики.pdf

10
«Содержание обучения» представляет образовательные цели в еще более конкретной форме. Дальнейшей конкретизацией образователь- ных целей служит учебник. Предельно конкретный уровень представ- ления образовательных целей имеет место в контрольных работах. В методических пособиях часто формулируются цели обучения для от- дельных тем, уроков. Обучающие цели призваны разграничить ос- новной и второстепенный материал и, в соответствии с этим, помочь учителю рационально распределить учебное время.
Воспитательная цель. Основные тенденции развития школьно- го образования находят свое выражение в идеях гуманизации, дея- тельностного и личностно-ориентированного подхода к организации учебного процесса. Перспективным направлением в воспитании стало воспитание качеств необходимых для жизни в условиях открытого общества. К их числу можно отнести: ответственность, инициативу, самостоятельность, готовность к рефлексии. Данный процесс должен быть неразрывным и реализовать эту цель через создание условий
(выбор оптимальных средств обучения, методов и т.д.).
Достижение этой развивающей цели является довольно сложной методической проблемой, решение которой связано не только и не столько с модернизацией содержания математического образования, сколько с организацией процесса усвоения учащимися этого содер- жания. Однако, несмотря на то, что психологической наукой доказан тот факт, что психическое состояние человека, особенно интеллекту- альное, осуществляется только в условиях преодоления «препятст- вий», интеллектуальных трудностей, в массовой практике по- прежнему культивируется обучение, при котором учитель сам ставит вопросы и сам предлагает ответы на них, формулирует задачи и объ- ясняет способы их решения. То есть анализ педагогической практики показывает, что основными способами усвоения учебного материала
по-прежнему является запоминание и упражнение.
Содержание
Содержание образования – понятие, которое как ни одно другое в педагогике представляет собой вечную сложнейшую проблему [6, с. 54].
Содержание образовательного процесса определяется целями и задачами образования. Это означает, что оно изменяется под влияни- ем потребностей личности, общества и государства, уровня развития научного знания.
При формировании содержания математического образования в начальной школе приходится учитывать и современный уровень раз- вития математики и психолого-педагогических дисциплин. Содержа- ние тщательно отбирается, подвергается педагогическому анализу:

11 обобщается, оценивается с позиций мировоззрения, структурируется, приводится в соответствие с возрастными особенностями детей.
Начальное образование математике складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, элементы алгебры, эле- менты геометрии. В своей совокупности они отражают опыт обуче- ния математике на протяжении исторического развития, учитывают современные тенденции и позволяют реализовать поставленные цели на практически значимом материале.
Методы обучения
Цели, содержание, формы работы могут быть введены с учетом возможностей их практической реализации, именно такую возмож- ность обеспечивают методы. Они же задают темп развития дидакти- ческой системы: обучение прогрессирует настолько быстро, насколь- ко позволяют ему двигаться вперед применяемые методы.
Метод – сердцевина учебного процесса, связующее звено между запроектированной целью и конечным результатом. Его роль в систе- ме «цели - содержание – методы – формы - средства обучения» явля- ется определяющей» [9, с. 319].
Более подробно методы обучения математике описаны в главе VI.

12 мультимедиасредства: дискеты, лазерные компакт-диски с учебной информацией, компьютерные обучающие и контролирующие материалы.
Впоследнее время компьютерные обучающие и контролирую- щие программы начинают активно использоваться наряду с традици- онными и проверенными средствами (плакаты, раздаточные материа- лы и др.). Компьютерные обучающие и контролирующие программы
- программные средства учебного назначения, которые широко ис- пользуется в учебном процессе и позволяют: индивидуализировать подход и дифференцировать процесс обу- чения; контролировать обучаемого с диагностикой ошибок и обратной связью; обеспечить самоконтроль и самокоррекцию учебно-познава- тельной деятельности; моделировать и имитировать процессы и явления; проводить лабораторные работы, эксперименты и опыты в усло- виях виртуальной реальности; повысить интерес к процессу обучения, используя игровые си- туации и мн. др.
Взаимосвязь методики математики с другими науками
Методико-математические и методико-процессуальные основы
методики математики
Место методики преподавания математики может быть выявлено в процессе рассмотрения ее с другими науками:
 математикой – связь основополагающая, поскольку в курсе математики начальной школы математические теории находят свое воплощение в переработанном и адаптированном виде и могут быть использованы для обоснования тех или иных методических подходов.
К ним относятся теория величин и их свойств, теория множеств, аксиоматическая теория, учение о позиционной системе счисления и ее свойствах, об арифметических действиях, о равенствах и неравен- ствах, о геометрических фигурах и их свойствах и т. д.;
 психологией – связь традиционная, т. к. в процессе обучения необходимо учитывать законы психической деятельности и развития личности, строить образование в соответствии с этими законами, свойствами, потребностями и возможностями личности.

13
При обучении математики находят свое воплощение различные психологические теории: теория усвоения знаний, теория о поэтапном формировании умственных действий и др.
 педагогикой – эти связи также относятся к числу традицион- ных, т. к. методику можно рассматривать как предметную дидактику, т. е. теорию обучения конкретному содержанию, в нашем случае, ма- тематике. Следовательно, при изучении методики математики можно руководствоваться дидактическими положениями, сообразуясь со спецификой изучения этого предмета.
Например, при обучении математике используются принципы, ме- тоды, формы обучения и пр., разработанные в дидактике в общем виде.
Особенность методики математики заключается в том, что она различными своими гранями обращена к математике (связана специ- альными знаниями), педагогике и психологии (связана психолого- педагогическими знаниями). Уровень методической подготовки бу- дущего учителя ставится в прямую зависимость от осознания этой взаимосвязи (рис. 3).
Рис. 3 –Взаимосвязь методики преподавания математики с другими
науками
Таким образом, методика математики строит процесс обучения математике на научных основах, выражением которых являются тео- ретические положения.
«Теоретические основы математики – это система положений, лежащих в основе процесса обучения математике, которые теорети- чески обосновываются и характеризуют общие методические подхо- ды к его организации [14, с. 10]».

14
Исходя из того, что математика опирается с одной стороны на ма- тематические, а с другой – на психолого-педагогические положения, выделяют два типа теоретических основ: методико-математические и методико-процессуальные основы методики преподавания математики.
Таблица 1
Теоретические основы методики математики
Методико-математические ос-
новы
Методико-процессуальные
основы
кратк ая харак теристик а определяют логику построения учебного курса математики на- чальной школы и находят свое во- площение в математических по- ложениях; выделяют 2 уровня:
- уровень учителя (научные мате- матические основы изучаемого материала)
- и уровень учащихся (уровень изучения в школьном учебнике математики); объясняют как психологические и педагогические положения, дан- ные в общем виде, адаптировать в процесс обучения математике; определяют деятельность учите- ля, которая направлена на органи- зацию деятельности учащихся по овладению содержанием матема- тического материала; при м
еры
Например, 1 класс, 1 часть, С. 6
Для учителя в качестве теоретиче- ского положения рассматривается теория множеств и способ сравне- ния двух множеств путем уста- новления взаимно-однозначного соответствия: каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества и, наоборот – для пер- вого случая
Например, последние исследова- ния в области психологии показы- вают, что процесс обучения будет эффективным, если его организо- вать как процесс развития мышле- ния. Кроме того, известно, что мыслительный процесс осуществ- ляется в двух основных формах: формирование и усвоение поня- тий, суждений и умозаключений и решение проблем (мыслительных задач).
В процессе обучения важно опи- раться на знание сущности осо- бенностей таких психических процессов, как память, внимание, мышление. столько же меньше больше

15
Методико-математические ос-
новы
Методико-процессуальные
основы
Например, равенство 2+1=1+2 де- ти воспринимают как перестанов- ку слагаемых. Для учителя в каче- стве теоретического положения выступает коммутативное свойст- во сложения
Например, при изучении устных вычислительных приемов исполь- зуется в переработанном виде тео- рия П.Я. Гальперина о поэтапном формировании умственных дейст- вий при м
еры
Например, 23•4
Умножение двузначного числа на однозначное будет выполняться с учетом следующих методико- математических основ: учение о позиционной системе счисления (для учащихся воспри- нимается как представление числа в виде суммы разрядных слагае- мых); полученное равенство (20+3)•4 для учителя – конкретное исполь- зование дистрибутивного закона умножения относительно сложе- ния, для учащихся выступает как правило умножения суммы на число.
Например, принципы организации процесса обучения, разработанные в общем виде в дидактике, находят непосредственное воплощение при обучении математике: например, принцип научности проявляется в том, что построение процесса обу- чения математике в начальной школе происходит с учетом мате- матических теорий.
Принцип учета возрастных осо- бенностей, позволяет учитывать, что у младшего школьника на- глядно-образное мышление и в соответствии с этим усилить роль наглядности.
Одним из эффективных средств обучения являются методы про- блемного обучения. Основы про- блемного обучения разработаны в дидактике в чистом виде, но про- должается их переработка в связи с конкретным содержанием изу- чаемого математического мате- риала.
Самоконтроль
*** контрольный тест
Вопросы и задания для СРС
1. Покажите на примерах, как реализуются методи- ко-математические основы методики математики в кур- се математики начальной школы.
2. Покажите на примерах, как реализуются методи- ко-процессуальные основы методики математики в кур- се математики начальной школы.

16 3. Выберите 4 темы из школьного курса математики начальной школы, изучите их содержание по учебнику и методическим пособи- ям. Какие теоретико-методические основы (для учителя и учащихся) заложены в них?
4. Какие вы знаете психологические положения, которые могли бы быть переработаны в теоретические основы методики математи- ки? Конкретизируйте свой ответ.
Примечания
1. Александрова Э. И. Психолого-педагогические основы построения современного курса математики //
Начальная школа. 2013. № 1. С. 56-59.
2. Александрова Э. И. Возможности реализации
Федерального государственного образовательного стандарта средст- вами математики // Начальная школа. 2012. № 6. С. 69-72.
3. Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., Володарская И. А. Формиро- вание универсальных учебных действий в основной школе: от дейст- вия к мысли. Система заданий. М., 2012.
4. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций : учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб за- ведений. М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005. 455 с.: ил. 5000 экз. ISBN 5-6 5. Брагина Я. М. Постановка целей и задач как основной компонент целостности системы урока // Начальная школа. 2015. № 3. С. 20-23.
6. Гребенюк О. С., Гребенюк Т. Б. Теория обучения: учеб. для студ. высш. учеб. заведений. М. : Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003.
7. Дъякова Л. М. Методика преподавания математики в началь- ных классах в вопросах и ответах. Армавир, 1995.
8. Истомина Н. Б. Методика обучения математики в начальных классах. М. : Издательский центр «Академия», 1998.
9. Подласый И. П. Педагогика : учебник. 2-е изд., доп. М. : Изда- тельство Юрайт ; ИД Юрайт, 2011. 574 с.
10. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М.
Бим-Бад: Редкол. М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебов и др. М.:
Большая Российская энциклопедия, 2002.
11. Подходова Н. С., Кожокарь О. А., Фефилова Е. Ф. Реализация
ФГОС ОО : новые решения в обучении математике : учеб.-метод. пос. для высш. учеб. заведений, ведущих подготовку по направлению «Пе- дагогическое образование». СПб. : Архангельск, 2014.