Файл: Математики.pdf

97 18. Педагогика : учебное пособие для студентов пед. институтов / под ред. Ю. К. Бабанского. М. : Просвещение, 1988.
19. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М.
Бим-Бад; редкол.: М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебов и др. М. :
Большая Российская энциклопедия, 2002.
20. Подласый И. П.Педагогика : учебник. 2-е изд., доп. М. : Изда- тельство Юрайт; ИД Юрайт, 2011. 574 с.
21. Подходова Н. С., Кожокарь О. А., Фефилова Е. Ф. Реализация
ФГОС ОО: новые решения в обучении математике : учеб.-метод. пос. для высш. учеб. заведений, ведущих подготовку по направлению «Пе- дагогическое образование». СПб.: Архангельск, 2014.
22. Стойлова Л.П. Исследовательские задания по математике и умение доказывать // Начальная школа. 2015. № 9. С. 58-60.
23. Стефаненко Н. А., Соловьева А. Е. Стандарт нового поколения и реальные потребности младших школьников // Начальная школа.
2012. № 7. С. 1-8.
24. Теоретические основы методики обучения математике в на- чальных классах : пособие для студентов фак. подгот. учителей нач. классов заоч. отд-ния. М. : Издательство «Институт практической пси- хологии». Воронеж : НПО «МОДЭК», 1996.
25. Федеральный государственный образовательный стандарт на- чального общего образования (с изменениями на 18 мая 2015 года).
26. Хлебникова А. А. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. 2015. № 4. С. 53-55.
27. Царева С. Е. Методика преподавания математики в начальной школе : учеб. для студентов учреждений высш. образования. М., 2014.

98
Урок математики в условиях введения
Федерального образовательного стандарта
начального общего образования
Образовательный процесс в школе – это кровеносная система, а урок – это бие- ние сердца.
В.С. Конаржевский
Сущность современного урока математики
в начальной школе
Современная дидактика рассматривает формы обу- чения: общие формы обучения (коллективная, групповая, индивидуальная) и формы организации обучения (орга- низационные формы: урок, предметные кружки, экскур- сии и т. д.). Остановимся на организационных формах обучения.
Формы организации обучения – это внешнее выражение согласо- ванной деятельности учителя и учащихся, осуществляемой в опреде- ленном порядке и режиме [19, с. 372].
Наибольшее распространение получила такая форма обучения, как урок, что вполне объяснимо: урок, являясь сложным и многогран- ным явлением, выходит в силу своей природы на все проблемы педа- гогики, дидактики, методики, педагогической психологии. Однако его роль и место в организации образовательного процесса претерпевают изменения. Складывающаяся ситуация, как считает С.Г. Манвелов, обусловлена предоставленным ныне образовательным учреждениям правом самостоятельно выбирать как методы и средства, так и фор- мы, ориентированные на развивающее личность обучение. Современ- ный урок математики, сохранив присущие ему признаки, в то же вре- мя рассматривается …и как постоянно развивающаяся форма. Глав- ное же направление этого развития видится в стремлении добиться того, чтобы урок стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся [13, с. 3].
С позиций современной дидактики, урок рассматривается как ос- новная организационная форма обучения, которая отражает все свой- ства функции процесса обучения и является ключевым в организации обучения. В педагогической, методической литературе можно найти различные определения данной формы обучения, поскольку в по-

99 следнее время исследователи рассматривают различные аспекты эф- фективности современного урока.
Урок – это законченный в смысловом, временном и организаци- онном отношении отрезок (этап, звено, элемент) учебного процесса.
Несмотря на малую длительность, урок – сложный и ответственный этап учебного процесса: от качества отдельных занятий в конечном итоге зависит общее качество школьной подготовки [19, с. 374].
Возможность одновременного обучения одним учителем большого количества учащихся (30-50 чел.) одинакового возраста и уровня подготовки впервые обоснована Я.А. Коменским. Главной задачей учителя для такой системы обучения была передача учащимся готовых зна- ний. Уроки чередовались с неизменной последовательностью по рас- писанию, составленному на полугодие или даже на год. Ученик на уроке выступал лишь объектом педагогического воздействия. Урок оставался почти единственной формой организации учебных занятий до середины 60-х гг. 20 в.
С середины 60-х гг. в учебный процесс внедряются такие виды учебных занятий, как производственная практика учащихся, в т.ч. и на промышленных и сельскохозяйственных предприятиях, экскурсии, в т.ч. производственные, занятия в кружках, практикумы, семинары и пр. Однако монопольное положение официальной авторитарной педа- гогической теории сдерживало поиски педагогов и методистов в рам- ках традиционной системы обучения. Изменялись лишь отдельные элементы урока (например, его структура, продолжительность).
80-е гг. ознаменовались весьма жѐсткой критикой «застойной» школы и педагогической науки. Были предложены новые типы школ, педагогические технологии, инновационные методы обучения, аль- тернативные учебные планы и т.д., расширялось само понятие «уро- ка». Изменения в уроке как форме организации занятий возникли и при введении т.н. концентрированного обучения (обучение «путем погружения» – для изучения в рамках одного предмета крупной темы, раздела), профильного обучения (в старших классах), создании клас- сов выравнивания и т.д.
Однако до сих пор нерешѐнными проблемами урока являются: нерациональная трата учебного времени, необходимость разноуров- невого обучения, для которого неприемлема структура сложившихся классных коллективов и др.

100
В уроке представлены все компоненты учебно- воспитательного процесса: цели, содержание, средства, методы, деятельность по организации и управлению и все его дидактические компоненты.
Введение нового ФГОС определяет новые требования к современ- ному уроку. Особенность ФГОС – деятельностный характер обучения.
Главной задачей ФГОС ставят развитие деятельной и активной личности, вооруженной не только эмпирическими знаниями, но и умениями применить их на практике. Поставленная задача требует перехода к системно-деятельностному подходу.
Урок математики обладает рядом специфичных признаков: в про- цессе овладения системой математических знаний, в большей степени по сравнению с другими учебными предметами, уделяется внимание развитию у учащихся логического мышления, умений рассуждать и доказывать; при обучении математике должны быть созданы условия для того, чтобы каждый учащийся мог усвоить главное в изучаемом материале, поскольку без базовой математической подготовки невоз- можна постановка образования современного человека; в процессе обучения математике теоретический материал осознается и усваивает- ся преимущественно в процессе решения задач и т. д. [13, с. 7-8].
Главную роль среди основных характеристик урока играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие, т.е. те ре- зультаты, которых предполагает достичь учитель в процессе совмест- ной деятельности с учащимися при их обучении, воспитании и разви- тии. К планируемым результатам обучения относятся не только пред- метные, но и метапредметные и личностные результаты обучения.

101 щий недостаток: в них не уточняется, на каком уровне должен быть изучен данный элемент учебного материала. Необходимо указывать, когда ставится цель только ознакомить учащихся с тем или иным элементом учебного материала, когда - добиться хорошего воспроиз- ведения учебного материала учащимся, а когда - заложить первона- чальные умения и навыки и т. д.
В исследованиях Манвелова С.Г. выделены наиболее типичные ошибки, допускаемые при определении и формулировке образователь- ных целей урока математики в средних и старших классах. Однако эти исследования актуальны и для начальной школы. Эти ошибки связаны:
- с их подменой наименованиями структурных элементов урока
(например, использование такой формулировки образовательных це- лей урока: «Рассказать о свойствах умножения натуральных чисел»);
- с применением расплывчатых формулировок образовательных целей, не ориентирующих на достижение каких-либо результатов обучения на уроке (в частности, такой формулировки: «Обосновать способы решения системы двух линейных уравнений с двумя пере- менными»);
- с формальным использованием общих программных образова- тельных целей без учета особенностей подготовки класса и места урока в системе уроков по теме (например, на нескольких уроках, от- веденных на решение уравнений, ставится одна и та же образователь- ная цель: «Выработать у учащихся умения решать квадратные урав- нения») [13, с. 67].
В общем виде можно предложить следующую номенклатуру формулировок целей обучения, пользуясь которой учитель конкрети- зирует цели урока:
- сформулировать новое понятие на уровне (указывается уровень усвоения);
- обеспечить усвоение учащимися закона (признаков, свойств и т.д.);
- обучить новому способу действия (указывается способ действия);
- устранить пробелы в знаниях (перечисляются, какие конкретно);
- обобщить и систематизировать знания (называется раздел, тема);
- сформировать у учащихся представление о…;
- обучить учащихся переносу знаний в новые условия;
- оценить наличие у учащихся умений решать задачи определен- ного типа (уровня) и т. д.
Конкретизация названных выше целей необходима и возможна.
Прежде всего, следует опираться на требования учебной программы и стандарта образования, содержание и объем знаний и умений, кото- рые должны усвоить учащиеся на этом уроке. Иначе говоря, цели

102 конкретного урока должны быть сопоставимы с объективными воз- можностями предмета, обеспеченностью педагогического процесса
(дидактические средства, технические и наглядные средства обуче- ния, межпредметные связи и пр.) и наличным уровнем развития мо- тивации учащихся и их обученности [7, с. 119].
Рассматривая проблему целеполагания, отметим, что еще боль- шие затруднения в ходе педагогической практики или практики рабо- ты начинающего учителя наблюдаются при постановке воспитатель- ных и развивающих целей урока. Часто в этой ситуации помощником являются непосредственные указания в методических пособиях, на каком уровне должен быть изучен тот или иной теоретический мате- риал, в решении каких задач должны быть сформулированы умения и навыки. Однако не все пособия ориентируют учителя на формулиров- ку целей в соответствии с выдвигаемыми требованиями.
Воспитательные цели должны быть тесно связаны с содержани- ем урока. Это могут быть цели по формированию мировоззрения, сознательного отношения к учебе, развитию познавательной и обще- ственной активности, культуры учебного труда, воспитанию созна- тельности и т. д.
Развивающие цели должны находиться также в тесной связи с со- держанием урока. Приведем примеры постановки развивающих це- лей: развитие у учащихся навыков применения анализа, синтеза, сравнения, аналогии, индукции, дедукции, обобщения, конкретиза- ции, моделирования классификации; развитие у учащихся геометри- ческой, алгебраической и числовой интуиции, пространственного представления и воображения, сообразительности, наблюдательности, памяти, развитие любознательности, развитие познавательного инте- реса учащихся, умений преодолевать трудности и т. д. К постоянно реализуемым на всех уроках развивающим требованиям относятся: формирование и развитие у учащихся положительных мотивов учебно-познавательной деятельности, интересов, творческой инициа- тивы и активности; изучение и учет уровня развития и психологических особенно- стей учащихся, проектирование «зоны ближайшего развития»; проведение учебных занятий на «опережающем» уровне, стиму- лирование наступления новых качественных изменений в развитии; прогнозирование «скачков» в интеллектуальном, эмоциональ- ном, социальном развитии учащихся и оперативная перестройка заня- тий с учетом наступающих перемен [19, с. 376].
При всем этом нужно помнить, что все отмеченные цели – взаи- мосвязаны, и в зависимости от конкретных условий их роль в органи-

103 зации и проведении урока различна. Необходимо помнить о главной проблеме целеполагания - формировании побуждений к активной мыслительной деятельности.
В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и т. д.
Специфика учебного предмета «математика» такова, что изложение математического материала на уроке строится с сохранением логики раскрытия этой темы в школьном учебнике.
Выбор оптимальных методов обучения – одна из трудных мето- дических задач. В педагогической литературе имеются рекомендации по выбору оптимальных методов обучения (подробнее см. «Методы обучения на уроках математики»).
Учебный процесс предполагает органическое единство методов обучения с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, опреде- ляющая отношения между учителем и учащимися между собой.
Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, ис- пользуя при этом общие (работа со всеми учащимися класса), группо- вые и индивидуальные формы. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях. В современных условиях обучения достаточно четко ставится вопрос о применении таких организационных форм работы на уроке, которые бы обеспечивали не только приобретение знаний, умений и навыков, но и ценного опыта нравственных и кол- лективных отношений.
Технологическая карта урока как современная форма
планирования урока в соответствии с требованиями
ФГОС НОО
Современная форма планирования педагогического взаимодейст- вия учителя и учащихся – технологическая карта урока. Однако един- ства взглядов на сущность понятия, структуру и функции карты ни у теоретиков, ни в педагогическом сообществе нет.
Структура технологической карты включает:
название темы с указанием часов, отведенных на ее изучение; цель освоения учебного содержания; планируемые результаты (личностные, предметные, метапред- метные, информационно-интеллектуальную компетентность и УУД);

104 основные понятия темы; технологию изучения указанной темы (на каждом этапе работы определяется цель и прогнозируемый результат, даются практ. зада- ния на отработку материала и диагностические задания на проверку его понимания и усвоения).
Технологическая карта позволяет увидеть учебный материал це- лостно и системно, проектировать образовательный процесс по ос- воению темы с учѐтом цели освоения курса, гибко использовать эф- фективные приѐмы и формы работы с детьми на уроке, согласовать действия учителя и учащихся
Технологическая карта позволит учителю: реализовать планируемые результаты ФГОС; определить универсальные учебные действия, которые форми- руются в процессе изучения конкретной темы, системно формировать у учащихся универсальные учебные дей- ствия; осмыслить и спроектировать последовательность работы по ос- воению темы от цели до конечного результата.
Пример шаблона технологической карты:
Предмет:
Класс:
Тип урока:
Тема
Цель
Задачи
УУД
ЛичностныеУУД:
Регулятивные УУД:
Коммуникативные УУД:
Познавательные УУД:
Планируемые результаты
Предметные:
Знать
Уметь
Личностные:
Метапредметные:
Основные понятия
Межпредметные связи