Файл: Математики.pdf

105
Дидактическая
структура
урока
Деятельность
учеников
Деятельность
учителя
Планируемые
результаты
(познавательные, коммуникатив- ные, регулятив- ные УУД).
Дидактическая характеристика учебных заданий
Каждый урок – это определенная система заданий, выполняя ко- торые ученик овладевает теми или иными понятиями, умениями, на- выками. От того, какие задания подбирает учитель для данного урока, в какой последовательности их выстраивает, существенно зависит достижение его целей, также степень активности и самостоятельности учащихся в процессе познания.
Учебные задания конкретизируют методы обучения, используе- мые учителем на уроке, определяют его структуру и внутреннюю ло- гику, характер познавательной деятельности учащихся. Но в процессе выполнения учебных заданий они не только должны овладевать зна- ниями, умениями и навыками, но и продвигаться в своем развитии.
Поэтому необходимо, чтобы процесс выполнения заданий не сводил- ся только к воспроизведению, дополнялся дополнением, анализом, сравнением.
Задания должны вызывать обдумывание, рассуждение. Это дости- гается использованием различных инструкций. Последовательность заданий на уроке должна быть выстроена таким образом, чтобы пре- дыдущее подготавливало ученика к выполнению следующего. Задания должны постепенно усложняться, т.е. предъявлять все более высокие требования к умственной деятельности школьников. Это обеспечива- ется все большим проникновением в суть вопроса, установлением но- вых связей и зависимостей, применением знаний в новых ситуациях.
Подбирая учебные задания для урока, необходимо учитывать ту деятельность, которую ученик будет осуществлять в процессе их вы- полнения. Ориентируясь на характер деятельности учащихся, можно выделить следующие типы заданий: тренировочные, частично- поисковые, творческие.

106 1. В тренировочных заданиях в том или ином виде указан способ их выполнения, или дана инструкция, в соответствии с которой нужно действовать. Это могут быть:
Задания по образцу
а) Выполни умножение пользуясь образцом:
3*5=3+3+3+3+3 4*3=4+4+4 5*2=
6*3= б) Из примера на сложение составь два примера на вычитание:
3+5=8 4+6=10 5+4=9 8-3=5 ..……… ………
8-5=3 .………. ………. в) Замени числа в виде суммы разрядных слагаемых:
12=10+2 27=20+7 34=
52=
Задания с инструкцией
а) Реши пример 43*2, рассуждали так: « Представим множимое
43 в виде сумме разрядных слагаемых 40 и 3, каждое слагаемое ум- ножим на 2»; « 40 умножить на 2 получится 80. 3 умножить на 2 по- лучится 6. К 80 прибавить 6 получится 86».
43,*2=(40+3)*2=40*2+3*2=80+6=86.
Рассуждая также, реши следующие примеры:
24*2 12*3 34*2 б) Реши примеры, прибавив сначала к первому слагаемому такое число, чтобы получилось 10: 8+5, 7+4, 9+6. г) Реши задачу: «На три платья пошло 9 м. материи. Сколько та- ких платьев можно сшить из 12 м.?» Указание: сначала узнай, сколько метров материи идет на одно платье.
Задание с выполнением некоторой их части
а) Закончи решение примера:
78-32= 54+12=
78-30= 54+10=
…-2= …+2=
Задания с дополнительной конкретизацией
10 морковок связали в пучки по 5 в каждом. Замени морковки кружками и покажи на них сколько получилось пучков.

107
Задания с теоретической правкой
Реши уравнения, используя правило: « если из суммы вычесть слагаемое, то получится другое»: х+6=10 8+х=42 х+7=9 2. В частично-поисковых заданиях отсутствует какой- либо из приемов методической помощи и учащиеся должны самостоятельно выбрать тот или иной известный им способ действия.
Например: а) Сравни выражения
9+8 …9+6 8-4 …8-5
Для выполнения данного задания можно использовать рассужде- ния или вычисления. б) Вставь в «окошки» число, чтобы получилась верная запись:
7+…+…=9 6+…-7=0 г) На сколько, надо увеличить 7, чтобы получить 13?
3. Проблемные задания характеризуются новизной формулиров- ки, которую ученик должен осмыслить, установить необходимые свя- зи и самостоятельно найти нужный способ выполнения задания.
Например: а) Учащиеся решали примеры на порядок действий, пользуясь определенным правилом, после чего им предлагается задание: «Рас- ставь знаки действий, чтобы полученные равенства были верными»:
3*4*7=31 3*4*7=19. б) Ученики успешно решали примеры на сложение и вычитание, после чего им было предложено следующие задание: «Используя числа 7,8,15,4,12, запиши все примеры на сложение и вычитание».
Следует иметь в виду, что творческий потенциал задании с новой формулировкой снижается, если она повторяется. В большинстве случаев выполнение творческих заданий требуют использования та- ких мыслительных приемов как наблюдение, анализ, сравнение, клас- сификация, обобщение или сообразительность и догадки, основу ко- торых составляет самостоятельное установление различных связей между имеющимися у школьников знаниями, умениями и навыками, в результате обучения. а) Угадай правило, по которому записан ряд чисел:
7,5,3,1…
4,7,10, 13,16…

108 б) Запиши с помощью цифр 3,8,4 наибольшее трехзначное число и т.д.
В процессе обучения необходимо сочетание различных видов учебных заданий, так как это будет способствовать вовлечению детей в активную учебную деятельность.
Анализируя приведенные типы заданий, нетрудно установить взаимосвязь между методами. Учебные задания являются средством реализаций методов и приемов обучения, так как детальная разработ- ка каждого из методов фактически заключается в составлении кон- кретных заданий, направленных на решение конкретных учебных за- дач. В тоже время в заданиях находит отражение содержания изучае- мого курса. Таким образом, учебные задания – связующее звено меж- ду целями, содержанием и методами обучения.
В основе проблемных зданий лежат приемы логического мышле- ния: анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение.
Таким образом, проблемное задание - необходимый компонент
процесса обучения, целью которого является развитие мышления
учащихся.
Однако включение проблемных заданий в учебный процесс тре- бует, прежде всего, принятия определенной позиции к пониманию процесса усвоения знаний, которая связана с ответом на вопросы:
- как предлагать ученику знания, которые он должен усвоить?
- что ученик должен сделать для того, чтобы усвоить знание?
В зависимости от ответа на эти вопросы можно выделить две по- зиции. В одном случае знание (факты, правила, определения, способы действий) предлагается ученикам в виде известного учителю образца, который учащиеся должны запомнить и воспроизвести. Затем в про- цессе тренировочных упражнений «отработать» соответствующие умения (навыки).
В другом случае – ученик сначала включается в деятельность, в процессе которой у него возникают потребности в усвоении нового знания, и он сам или с помощью учителя «открывает» их.
Главный механизм этого «открытия» – образование новых свя- зей, так как новое, неизвестное ученику отношение, свойство, зако- номерность, способ действия раскрываются только через установле- ние новых связей с уже известным.
Важным методическим условием осуществления этих связей яв- ляется целенаправленное и систематическое включение в учебный процесс проблемных заданий, при выполнении которых ученик по- вторяет ранее изученный материал, активно мыслит, самостоятельно

109 формулирует стоящую перед ним учебную задачу и решает ее само- стоятельно или с помощью учителя.
Осознание учащимся стоящей перед ним задачи, целенаправлен- ное (с необходимостью) повторение ранее изученного материала для
«открытия» нового способа действия, способствует пониманию и тем самым усвоению той последовательности действий, которая связана с усвоением «нового».
Таким образом, основными характеристиками проблемно- развивающих заданий являются следующие:
1. Проблемные задания создают проблемные ситуации различной степени трудности.
2. Проблемные задания включают один неизвестный элемент (от- ношение, способ или условия действия), потребность в поиске кото- рого возникает у учащихся.
3. Проблемные задания связаны с ранее усвоенными знаниями и умениями учащихся, т.е. соответствуют интеллектуальным возмож- ностям учащихся. Чем большими интеллектуальными возможностями обладает ученик, тем большей степени новизны и обобщенности мо- гут быть проблемные задания.
4. Проблемные задания можно использовать на разных этапах учебной деятельности (для постановки учебной задачи, организации деятельности, направленной на ее решение, при самоконтроле и кон- троле).
5. Проблемными могут быть как практические, так и теоретиче- ские задания.
6. Для создания проблемной ситуации можно воспользоваться не одним, а несколькими проблемными заданиями, одно из которых бу- дет выполнять функцию основного проблемного задания, а другие - вспомогательных проблемных заданий
Включение проблемных заданий в процесс усвоения позволяет осуществлять систематическую работу над развитием учащихся в про- цессе усвоения ими знаний, умений и навыков, отказаться от репро- дуктивного повторения, т.е. сделать процесс обучения более интенсив- ным и целенаправленным.
Типы уроков и их структура
В дидактике существуют различные классификации. Наиболь- шую поддержку среди теоретиков и практиков нашла классификация уроков по двум существенным признакам: дидактическим целям и месту уроков в общей системе [19, с. 379]:

110 урок ознакомления учащихся с новым материалом (урок новых знаний); урок закрепления знаний (выделяют уроки первичного и по- следующего закрепления); урок обобщения и систематизации изученного; урок контроля; комбинированные уроки (смешанные).
Деятельность учителя при непосредственной разработке урока математики в большей степени связана с определением: целей урока, дидактического аппарата – содержания, методов, средств обучения, необходимых для достижения поставленной цели, структуры урока, что совместно с применяемым дидактическим аппаратом должно со- действовать включению учащихся в целенаправленную учебную дея- тельность (19, с. 64).
Научное открытие, касающееся теории разработки урока, в 50-е годы имело широкий резонанс. Появилось утверждение о том, что «логика учебного процесса не тре- бует… жесткой структуры урока» [17, 390], что построе- ние разнообразных структур уроков должно осуществляться «на ос- нове определенных типичных закономерностей учебного процесса, на логике последнего», как это вполне обоснованно доказывал М.А. Да- нилов. В этой связи в теории урока начинается переосмысление тра- диционных представлений об элементах структуры урока. Выявляется неоднозначность авторских позиций по этому вопросу.
А как считаете Вы? Какова Ваша точка зрения по этому вопросу?
При планировании урока Истомина Н.Б. рекомен- дует опираться на общий способ деятельности, который можно представить в виде следующей последовательно- сти вопросов:
1. Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приемы рассматриваются на данном уроке?
2. Что я сам о них знаю?
3. С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже зна- комы? Когда они познакомились с ними? (найдите эти страницы учебника и изучите содержание тех заданий, которые учащиеся вы- полняли после знакомства с этими понятиями, свойствами, способами действий).

111 4. Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, контролирующая)? Какие знания, умения, навыки и приемы умственных действий формируются в процессе их выполнения?
5. Какова дидактическая цель урока?
6. Какие задания, предложенные в учебнике, по вашему мнению, можно исключить из урока? Какими заданиями можно его допол- нить? Какие задания преобразовать?
7. Как можно организовать продуктивную, развивающую дея- тельность школьников, направленную на актуализацию знаний, уме- ний и навыков, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приемы и формы организации дея- тельности учащихся, известные вам из курса педагогики, можно для этого использовать?
8. Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как вы организуете их деятельность по предупреждению и исправлению ошибок? [11, с. 250].
Тип урока определяется наличием и последовательностью струк- турных частей. При разработке урока следует опираться на его струк- туру. Структура урока – это его внутреннее строение, последователь- ность отдельных этапов [19, с. 379-380].
Разработке структуры уроков различных видов посвящены работы методистов Артемова А.К., Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В., Исто- миной, Н.Б., Моро М.И., Шмыревой Г.Г. и др. Представленная струк- тура уроков Л.М. Дьяковой получила наибольшее распространение в практике работы учителей Краснодарского края, поэтому будем рас- сматривать моделирование урока и методические требования к каждо- му из них, с позиций данного подхода [8, с. 11-27].
Урок ознакомления учащихся с новым материалом
Основная дидактическая цель: введение новых знаний (понятий, установление свойств изучаемых объектов, усвоение способов дейст- вий и др.).
Как правило, новые знания, вводимые на данном уроке, большие по объему. Например, знакомство с новыми понятиями (при изучении тем «Равенство. Неравенство», «Прямоугольник» и др.), новым вы-
-2. Приемы вычислений», «Прием умножения с помощью сложения», «Деление с остатком» и др.), с но- вым правилом («Свойства сложения», «Связь между суммой и сла- гаемыми», «Умножение суммы на число», «Свойство противополож- ных сторон прямоугольника», и т. д.).

112
Структура урока
1 этап
актуализации
(его цель – актуализировать опорные знания и умения, организация про- блемной ситуации, постановка учебной цели урока).
2 этап
ознакомления (его цель – ввести новые знания)
3 этап
осознание и запоминание
(цель - осмыслить не только содержание материала, но и пути его абстра- гирования, особенности формулировок и символических записей, запом- нить новые термины, выражения, формулировки).
4 этап
закрепление
(цель – переосмыслить полученные знания в процессе самостоятельного выполнения аналогичных заданий и заданий поискового характера).
Требования к подбору системы заданий для подготовительного этапа: сформу- лировать новое знание: выбрать из этой формулировки опорные знания и умения; на каждое из них подобрать по необходимости 1-2 задания; привести их в систему, т. е. первыми для работы в классе взять те задания, которые опираются на давно изученные и усвоенные учащимися, а последними взять те, которые непосредственно являются теоретической основой нового знания.
Таким образом, это переход к новому знанию.
Введение элементов новизны: правила, приема. Систему заданий раскрывает сущ- ность нового знания (если вычислительный прием – содержание, последовательность операций вычислительного приема, совокупность знаний и умений, выражающих новое свойство). На данном этапе целесообразно использовать методы проблемного обучения: проблемное изложение материала, эвристическую беседу, исследовательский метод.
В практике учителей обычно отсутствует, хотя его значение велико. Он проводит- ся по тем таблицам, записям, демонстрациям, которые использовались на предыдущем этапе. Виды заданий: повторение способа выполнения, что новое, а что уже знакомо; задания на восстановление наглядности или операций в записях (восстанови…, допол- ни…, объясни…); повторение еще раз полностью всей системы изложения (4-5 минут).
Освоение учеником новых знаний наступает тогда, когда он «пропустит их че- рез себя». Поэтому здесь необходимы тренировочные упражнения, требующие само- стоятельного применения знаний в аналогичных условиях, и задания поискового ха- рактера, требующие переноса знаний в новые условия. Виды заданий: решить анало- гично, перенос знаний в новые условия, задания на включение новых знаний в систе- му ранее изученных.

113
В качестве примера рассмотрим урок ознакомления с новым ма- териалом по теме: «Умножение вида: 23*4».
Цели:
обучающая: овладение умением умножать двузначные числа на однозначное (новым способом действия при умножении двузначного на однозначное вида 23*4);
воспитательная: формирование логического мышления в ходе оперирования мыслительными операциями - анализом и синтезом, доказательством, сравнением, обобщением, классификацией и др.; способствовать поддержанию на высоком уровне общей рабо- тоспособности для учения
развивающая: развитие у учащихся положительных мотивов учебно-познавательной деятельности, интересов, творческой инициа- тивы, активности, самостоятельности.
Введение вычислительного приема с помощью эвристической бе-
седы (проблемно-поискового метода).
Подготовительный этап
1) Вставь числа в окошки:
2) Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:
5· = 3·5 8· = 7·8 8· = 3· 4· = 7·
опорные знания и
умения: разрядный состав числа, правило умноже- ния суммы на чис- ло.
Первыми возьмем задание, которое опирается на давно изученное (повто- рить разрядный со- став числа), по- следними, которые непосредственно являются теорети- ческой основой но- вого знания, а именно – правило умножения суммы на число
68 37 26 74 70 20 7
8

114 3) Выбери решение и обоснуй свой ответ.
(7+4) ·3=……..
………= 7·3+4·3=21+4=25
………= 7+4·3=7+12=19
………= 7·3+4·3=21+12=33
………..= 7·3-4·3=21-12=9
Этап ознакомления (введения новых знаний)
- Можно ли утверждать, что значения выражений в столбике одинаковые:
23·4
(11+12) ·4
(9+14) ·4
(20+3) ·4
- Сравни выражения. Чем они похожи, чем они отли- чаются? Какое выражение в столбике тебе легче вы- числить? Почему? Как это сделать? Сформулируйте учебную задачу.
- Как же удобно умножить 23 на 4?
Создание проблем- ной ситуации ана- литико- синтетическим спо- собом
Анализ проблемной ситуации, форму- лирование пробле- мы.
Выдвижение гипо- тез
- Как можно рассуждать, вычисляя значение произве- дений 32*7, 17*5
Сравните свои рассуждения с алгоритмом.
Надо
Заменю
Получу пример
Надо
Вычисляю
Читаю ответ
- Расскажите, как будем находить значение произве- дения 23 и 4.
- Как будем решать примеры подобного вида?
Обобщение знаний и способов дея- тельности
Этап осознания и запоминания
- Повторите способ выполнения.
-Что оказалось новым при решении примера данного вида, что уже знакомо?
- Восстановите шаги алгоритма.
- Повторите еще раз полностью как 23 умножить на 4
Используются за- писи, сделанные на предыдущем этапе
Этап закрепления
- Найдите значение следующих выражений, опираясь на шаги алгоритма.
32·7, 17·5, 28·4
- Придумайте аналогичные примеры. А что значит тренировочные уп- ражнения, требую- щие самостоятель- ного применения знаний в аналогич-