Файл: Математики.pdf

17 12. Осмоловская И. М., Петрова Л. Н. Формирование универсаль- ных учебных действий у учащихся начальных классов // Начальная школа. 2012. № 10. С. 6-13.
13. Стефаненко Н. А., Соловьева А. Е. Стандарт нового поколения и реальные потребности младших школьников // Начальная школа.
2012. № 7. С. 1-8.
14. Теоретические основы методики обучения математике в на- чальных классах : пособие для студентов фак. подгот. учителей нач. классов заоч. отд-ния. М. : Издательство «Институт практической пси- хологии». Воронеж : НПО «МОДЭК», 1996.
15. Федеральный государственный образовательный стандарт на- чального общего образования (с изменениями на 18 мая 2015 года).
16. Царева С. Е. Методика преподавания математики в начальной школе : учеб. для студентов учреждений высш. образования. М., 2014.

18
Процесс обучения математике и его организация
Плохой учитель преподносит истину, хороший – учит ее находить.
А. Дистервег
Понятие процесса обучения
Процесс обучения есть целенаправленное, содер- жательно насыщенное взаимодействие педагогической деятельности взрослого и самоизменения ребенка в результате активной жизнедеятельности при направ- ляющей роли педагога.
Понятие процесса обучения многоаспектно. В нем находит отра- жение взаимосвязь психологических, дидактических и методических характеристик.
Процесс обучения является сложным процессом, следовательно, дать полное и всестороннее определение этого процесса очень труд- но. Он включает в себя огромное количество разнообразных связей и отношений множества факторов различного порядка [13].
Процесс обучения математике рассматривается с опорой на ме- тодико-математические и методико-процессуальные основы методики математики, поэтому целесообразно его рассмотрение с точки зрения различных аспектов:
дидактический аспект: имеет бинарный (т.е. двусторонний) ха- рактер благодаря взаимодействию его участников; предполагает дву- стороннюю деятельность учителя и учащихся, специальную планомер- ную организацию и управление, целостность и единство; это есть сис- тема, которая включает в себя в качестве основных компонентов: ис- ходное состояние, цели, педагогические средства, условия и результат; процесс обучения направлен на достижение целей образования;
психологический аспект: процесс обучения осуществляется в соответствии с закономерностями возрастного развития учащихся; управление развитием и воспитанием учащихся, благодаря психиче- ским функциям обучения (ощущение, восприятие, воображение, мышление и т. д.), а также закономерностям психической деятельно- сти (потребностный характер деятельности, развивающий характер обучения, единство сознания и цели и т.д.);
методический аспект: процесс обучения осуществляется с помощью образовательных технологий; вариативен.

19
Процесс обучения должен стать научно-исследовательской дея- тельностью учащихся. Возникает необходимость нахождения средств
(содержание, методы, формы), позволяющих формировать у школь- ников способности самостоятельно овладевать новыми знаниями.
Способности приобретать знания, исследовать процессы и явления формируются у учащихся в процессе самостоятельных поисков реше- ния стоящих перед ними проблем.
Анализ практической деятельности учителей школ показывает, что учитель часто по-прежнему сам сообщает новые знания. Такой способ подачи нового материала не обеспечивает активности мысли- тельной деятельности всех учащихся.
Традиционное и развивающее обучение, их особенности
Анализ теоретических источников и практики показывает, что в современных условиях четко определились два различных взгляда на цель, задачи, содержание, формы и методы обучения. Один из них традиционный в рамках традиционного обучения, другой – иннова- ционный, в системах развивающего обучения.
Первый складывался в течение столетий, начиная с классно- урочной системы Я.А. Коменского. Второй в отечественной педаго- гике четко обозначился в 50–60-е годы и связан с идеями психологи- ческой школы Л.С. Выготского, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова и др.
Что способствует переходу к развивающему типу обучения, поче- му он занял определенное место наряду с традиционным обучением, почему последнее вынуждено претерпевать фундаментальные измене- ния относительно потребностей современного общества и личности?
Для осмысления сущности названных концепций обратимся к со- поставлению основных черт и характеристик традиционной системы обучения и развивающего обучения.
Таблица 2
Основные черты и характеристики традиционного
и развивающего обучения
Традиционное обучение
(объяснительно-иллюстративное
обучение)
Развивающее обучение
Основные требования к личности
- исполнитель, ориентированный на репродуктивную деятельность
- самостоятельная личность, направ- ленная на творческую деятельность;
- личность, способная к саморазвитию

20
Традиционное обучение
(объяснительно-иллюстративное
обучение)
Развивающее обучение
Цели образования
- усвоение совокупности знаний, уме- ний и навыков;
- развитие – побочный результат при достижении этой цели
- достижение планируемых результа- тов обучения;
- обеспечение развития личности;
- знания, умения и навыки выступают как средство или условие достижения этой цели
Основные принципы проектирования содержания образования
- принцип энциклопедического под- бора содержания образования (по циклам учебных предметов);
- принцип стандартизации содержания образования
- принцип достаточности образования, принцип вариативности содержания образования на основе стандарта с правом разработки авторских систем
Основные методы реализации целей образования
- репродуктивные методы обучения, методы последовательного усвоения знаний, умений и навыков (учитель передает знания, демонстрирует приемы решения, декларирует модели поведения; ученики запоминают, по- вторяют, пытаются воспроизвести приемы, решения, модели поведения): словесные, наглядные, практические
- продуктивные методы развития и образования, методы исследователь- ского формирования основ персо- нальной базовой культуры (проблем- ное изложение, частично-поисковый или эвристическая беседа, исследова- тельский).
Формы обучения
фронтальные, групповые, индивидуальные совместная учебная деятельность
Основные особенности построения образовательного процесса
- авторитарность, технократический подход, унификация форм, методов, средств, приоритет «субъект- объектных отношений» педагога и учащихся, авторитарный подход к вы- бору методов, форм образования и воспитания, блокирующих альтерна- тивные.
- принцип демократизации, гуманиза- ции, вариативности технологий. При- оритет - «субъект субъектных отно- шений» (партнерство учителя и обу- чаемого), целостное развитие обучае- мого, персонализация развития и обу- чения.
Сравнение показывает, что критерием подготовленности уча- щихся в традиционной технологии выступает сумма знаний, умений и навыков. Все учебные предметы выстраивают материал по законам формальной логики с ее линейной схемой изложения.
Как отмечает Э.Д. Днепров, информационно-объяснительный подход, ориентированный на передачу готовых знаний, - это экстен- сивный путь построения содержания и способов образования. Необ-

21 ходим перевод образования на интенсивный путь. Он возможен при использовании деятельностного подхода в образовании, который ори- ентирует не только на усвоение знаний, но и на способы его усвоения, на образцы и способы мышления и деятельности, на развитие позна- вательных сил и творческого потенциала ребенка ...» [8, с. 76].
Все вышеизложенное актуализировало переход от традиционной системы образования, опирающейся на информационно-иллюстри- рованный тип обучения, к инновационному поиску пути.
Современное обучение переориентируется с усвоения готовых форм знаний и преобладающего использования воспроизводящих форм и видов деятельности на активизацию поисковых форм дея- тельности, способствующих развитию творческих сил и способностей ребенка. Этот вопрос решается двумя путями: использование тради- ционного обучения с усилением его развивающей функции (о том, как этого достичь, пойдет речь в последующих разделах) и разви- вающего обучения.

22
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Требования к содержанию учебного материала
В традиционном обучении содержание учебников математики для начальной школы представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Про- странственные отношения», «Геометрические фигуры», «Геометриче- ские величины», «Работа с информацией» [13, с. 4].
Уровень их усвоения этих тем служит показателем успешности обучения. Также очевиден репродуктивный уровень представлен- ности учебного содержания в учебниках: новые знания представлены в готовом виде; даны образцы выполнения учебных заданий, ведущие к одно- типности их выполнения (находясь в ситуации решения какой-либо задачи, ученик, как правило, не старается найти способ решения, а усердно пытается вспомнить решение аналогичных задач).
Принципы построения программы по математике (они пред- ставлены в объяснительной записке к программе):
1. Математика – единый курс, включающий элементы арифмети- ки, геометрии, алгебры.
2. Основу начального курса математики составляют понятия на- турального числа и нуля, 4 арифметических действий и их свойств
(правила перестановки…).
3. Содержание материала построено концентрически: 4 концен- тра: «десяток», «сотня», «тысяча» и «многозначные числа».
4. Источником математических знаний являются практические действия с различными видами предметов. Манипулируя с предмета- ми, дети получают знания о действиях – сложении (объединении множеств), вычитании (выделении подмножества из множества) и др.
5. Изучение взаимосвязанных вопросов сближено во времени.
6. Ведущую роль играют теоретические знания.
7. Содержание курса обеспечивает единство дидактических, вос- питательных и развивающих задач обучения.
8. Система целесообразно подобранных задач способствует раз- витию сущности математических знаний и умений, формирует уме- ние применять их на практике (13).
В основе развивающего обучения прослеживаются философско- логические и психологические понятия деятельности, сознания, типов мышления человека и его развития.
Психологическим основанием для изучения проблемы служат работы Л.И. Божович, Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давы-

23 дова, В.П. Зинченко, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна, Д.Б. Элько- нина и др.
Методические основы развивающего обучения по математике за- ложены в трудах методистов И.И. Аргинской, Н.Б., Горбова С.Ф., Да- выдова В.В., Истоминой, Н.В. Нечаевой, Г.Г. Микулиной, О.В. Са- вельева др.
Развивающее обучение – это целостная педагогическая система, альтернативная традиционной системе школьного обучения. Его цель состоит в развитии ученика как субъекта учения (учащийся – учащий себя), а не в усвоении объема ЗУНов, предусмотренных программой.
Основу содержания РО составляет система научных понятий, опреде- ляющая принципы построения тех действий, способами осуществле- ния которых стоит овладеть ученику (а не набор правил, регламенти- рующих каждый из этих способов).
По мнению Репкина В.В., развивающее обучение – это обучение, содержание, методы и формы организации которого прямоориенти- рованы на закономерности развития личности младшего школьника, заинтересованного в саморазвитии.
Селевко Г.К. под развивающим обучением понимает новый активно-деятельностный тип обучения, идущий на смену объясни- тельно-иллюстративному типу.
Н.Н. Поспеловым развивающее обучение трактуется «как сово- купное развитие умственных, волевых и эмоциональных качеств лич- ности, способность их к саморазвитию, которое тесно связано с раз- витием мышления». Существует и другая точка зрения, когда под развивающим понимают такое обучение, при котором психические новообразования у ребенка возникают не только в содержательной стороне психики, но и в процессуальной стороне, в способах психи- ческой, в частности умственной деятельности.
Такое разнообразие подходов к пониманию понятия развивающе- го обучения породило многообразие учебно-методических комплек- тов для начальной школы.
Требования к содержанию учебного материала
Несмотря на различные подходы к разработке содержания обуче- ния в развивающих системах, можно выделить общие требования к их содержанию: содержание построено на основе теоретических знаний (в ло- гике теоретического мышления); оно ориентировано на усвоение обобщенных способов действий;

24 формирование знаний, умений и навыков не цель, а средство полноценного развития личности, т.е. знания сами по себе не обеспе- чивают развитие, хотя и являются его предпосылкой (по мнению В.В.
Давыдова, опыт осуществления творческой деятельности должен стать основополагающим элементом учебного содержания, на кото- рый могут опираться другие его элементы: знания, умения…); осуществляется путем решения учебных задач; не воспроизводящая, а преобразующая деятельность учащихся
(самостоятельно добывают знания и способы действий, перестраива- ют раннее полученные, осуществляют широкий перенос усвоенного на решение новых учебных задач); введение в учебное содержание проблемных, исследователь- ских заданий, с которыми ребенок не может «с ходу» справиться, вы- зывает внутренний «познавательный» дискомфорт, как результат не- знания, неумения.
При таком построении учебного содержания через систему прак- тических, поисковых, исследовательских заданий учащиеся не огра- ничиваются припоминанием известных, аналогичных способов реше- ния поставленных задач, а пытаются, исходя из своего знания и не- знания, открыть способ решения. Многообразие вариантов разви- вающего обучения объединяет общее стремление авторов сделать ученика субъектом учения, т.е. учащимся, способным обучаться.
Наиболее целенаправленно идеи развивающего обучения были воплощены в учебниках системы Л.В. Занкова и системы Д.Б. Элько- нина-В.В. Давыдова (70-е гг.). Дальнейшая разработка этих идей на- шла отражение в учебниках И.И. Аргинской, В.В. Давыдова, С.Ф.
Горбова, Г.Г Микулиной, О.В. Савельевой, Л.Г. Петерсон и др. Высо- кий развивающий эффект достигается в программе Н.Б. Истоминой, которая максимально приближена по содержанию к традиционной, но направлена на целенаправленное и систематическое формирование приемов логического мышления.