Файл: Геометрия. 9 сынып.docx

Кӛлденең және тік сызықты биіктікте ұшатын ұшақтын жолағының басы мен шетін білдіретін жолынын ұзындығы 2000м, А=60⁰ және В=30⁰ бұрыштары анықталған. Ұшақ ұшатын С бұрышын және АС биіктігін анықтаңыз.

[5]

Балл қою кестесі

№	Жауап	Балл	Керекті ақпарат
1	???? = ^????. ???? = ³³⁶= 28 ???? 12	1
1	P=28· 2 = 56	1
2	???????? ₌????????	1
	????i????∠TRS Sin∠RTS
	_{7 5}7 · ² _Sin∠TRS= ₂; Sin∠TRS = ₅⁷ 7	1
	Sin∠TRS = ²	1
	5
3	AC² = AB² + BC² − 2AB · BC · ????????????∠ABC	1
	????????² + ????????² − ????????² ????????????∠ABC = ₂_·_????????_·_????????	1
	5² + 6² − 3² ????????????∠ABC = ₂_·₅_·₆	1
	????????????∠ABC = ⁵²= ¹³ 60 15	1
4	Сурет есептің берілгеніне сәйкес	1
	a a a ???????? = ^√????????²+ ????????²= ^√6²+ 8²= √100 = 10	1
	S=¹ ???????? · ???????? = ¹ · 6 · 8 = 24 2 2	1
	_p=????????+????????+???????? ₌6+8+10 ₌₁₂ 2 2	1
	S=p· ????, ???? = ^???? ????	1
	???? = ²⁴= 2 12	1
5	∠C = 180⁰ − ⁽60⁰ + 30⁰⁾= 90⁰	1
	???????? ₌????????	1
	????i????∠B Sin∠C
	_AC=????i????∠B·AB Sin∠C	1
	????i????30⁰·2000 ¹^·2000 AC= ₀= ²= 1000 Sin90 1	1
	∠C = 90⁰, AC=1000м	1
	Барлығы	20

ІІ нұсқа

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиус 24-ке тең,үшбұрыштың ауданы 1152-ге тең. Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.

RTS үшбұрышында, TS=9, RS=6-ға тең. Егер sin ∠RTS= ², sin ∠TRS табыңыз.

ABC үшбұрышы берілген, AC=4, BC=7, AB=6тең. Сos∠AВС табыңыз.

[2]

[3]

[4]

LNMүшбұрышында ∠L=90⁰, NL=4, LM=3 тең. Іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыздар. [6]

Кӛлденең және тік сызықты биіктікте ұшатын ұшақтын жолағының басы мен шетін білдіретін жолынын ұзындығы 1000м, ∠А=45⁰ және ∠В=30⁰ бұрыштары анықталған. Ұшақ ұшатын С бұрышын және АС биіктігін анықтаңыз.

[5]

Балл қою кестесі ІІ нұсқа

№	Жауап	Балл	Керекті ақпарат
1	???? = ^????. ???? = ¹¹⁵²= 48 ???? 24	1
1	P=48· 2 = 96	1
2	???????? ₌????????	1
	????i????∠TRS Sin∠RTS
	_{9 6}9 · ² _Sin∠TRS= ₂; Sin∠TRS = ₆⁹ 9	1
	Sin∠TRS = ²= ¹	1
	6 3
3	AC² = AB² + BC² − 2AB · BC · ????????????∠ABC	1
	????????² + ????????² − ????????² ????????????∠ABC = ₂_·_????????_·_????????	1
	6² + 7² − 4² ????????????∠ABC = ₂_·₆_·₇	1
	????????????∠ABC = ⁶⁹= ²³ 84 28	1
4	Сурет есептін берілгене сәйкес	1
	a a a ???????? = ^√????????²+ ????????²= ^√4²+ 3²= √25 = 5	1
	S=¹ ???????? · ???????? = ¹ · 4 · 3 = 6 2 2	1
	_p=????????+????????+???????? ₌4+3+5 ₌₆ 2 2	1
	S=p· ????, ???? = ^???? ????	1
	???? = ⁶= 1 6	1
5	∠C = 180⁰ − ⁽45⁰ + 30⁰⁾= 105⁰	1
	???????? ₌????????	1
	????i????∠B Sin∠C
	_AC=????i????∠B·AB Sin∠C	1
	????i????30⁰·1000 ¹^·2000 AC= ₀= ²= 1036 Sin105 0,965	1
	∠C = 105⁰, AC=1036м	1
	Барлығы	20

[4 балл] Үшбұрыштың қабырғаларымен түрлері арқылы сәйкестікті анықтаңыз. (бұрыштарының ӛлшемі бойынша)

Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы	Үшбұрыштың түрлері
1. 8; 9; 13	A. сүйірбұрышты
2. 4; 6; 7	B. тікбұрышты
3. 5; 12; 13	C. доғалбұрышты
4. 7; 9; 12

1.2.3.4.

[2 балл] Үшбұрыштың ауданы 300 см², ал іштей сызылған шеңбердің радиусы – 15 см. Үшбұрыштың периметр табыңыз.

[2 балл] МРК үшбұрышында МР = 15 см РК = 9 см, ????i???? ???? = 0,4.К бұрышының синусын табыңыз.

[7 балл] АВС теңбүйірлі үшбұрышында, АВ қабырғасы 12 см, АС табанына қарсы жатқан бұрыш 120⁰ тең.Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

[5 балл] Балхаш кӛлінің (АВ) енін және Сарышаган қаласынан (АС) демалыс орнына дейінгі ара-қашықты табыңыз, егер Балхаш қаласымен Сарышаган қаласының арақашықтығы (ВС) 143 км тең, ∠CAB = 50⁰, ∠CBA = 103⁰бол

1 ... 37 38 39 40 41 42 43 44 45

нұсқа

[4 балл] ] Үшбұрыштың қабырғаларымен түрлері арқылы сәйкестікті анықтаңыз. (бұрыштарының ӛлшемі бойынша)

Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы	Үшбұрыштың түрлері
1. 5; 7; 8	A. сүйірбұрышты
2. 10; 13; 18	B. тікбұрышты
3. 8; 15; 17	C. доғалбұрышты
4. 7; 10; 12

1.2.3.4.

[2 балл] Үшбұрыштың ауданы 500 см², іштей сызылған шеңбердің радиусы – 25 см.Үшбұрыштың периметрін табыңыз.

[2 балл] FDE үшбұрышында DE = 24 см, FD = 18 см, ????i???? = 0,6болса.F бұрышының синусын табыңыз.

[7 балл] АВС теңбүйірлі үшбұрышында,табанына қарсы жатқан бұрышы 120⁰ тең. Бүйір қабырғасы ВС 14 см тең.Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
5. [5 балл] Балхаш кӛлімен оған қарсы орналасқан демалыс орны (АВ)-ға дейін арақашықтығы 85 км, ал Сарышаган (ВС) қаласына дейінгі арақашықтық 143 км тең және

∠CAB = 50⁰. Сарышаган қаласынан (АС) демалыс орнына дейінгі арақашықтықты табыңыз.