Файл: Теориямеханизмов.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 316

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Определим угловую скорость звена 2 :

Определим угловое ускорение звена 2:

aS2= 2191,8 м/с2,

ε2= 7087,89 с-2,


AS = lAS2⁄

2 µl

= 0,09 =60 мм

⁄0,0015

Механизм строим методом засечек. Строим неподвижный шарнир O. Под углом 900 проводим направляющую ползуна 3. Рисуем окружность радиуса OA равным 32,67 мм. За начальное положение примем крайнее нижнее положение ползуна 3. Размечаем эту окружность на 8 равных частей по ходу угловой скорости. Получаем точки A в 8 положениях. Рисуем окружность с центром в точке A и радиусом AB равным 171,33 мм. Ищем пересечение окружности с неподвижной направляющей ползуна 3. Точка
пересечения и будет искомой точкой B. Делаем аналогичные построения для8-ми положений. На расстоянии 41,33 мм отмечаем положение центра массшатуна2.Наэтомпостроениепланаположенийокончено.

    1. Построение планов скоростей механизма

Построениепланаскоростейпроведемдляположения1Угловая скоростьначальногозвенаравна:


ω1 =

2∙π∙n1 60

2∙π∙2200

= 60 =230,38 рад⁄с

Скорость точки A начального звена равна:

vA=ω1∙lOA =230,38∙0,049=11,29 м⁄с

вектор скорости направлен перпендикулярно звену 1 в сторону, соответствующую направлению угловой скорости ω1.

На плане скоростей скорость точки A, принадлежащей звену 1, изображается отрезком pva. Выбираем длину отрезка pva равной 75,26 мм. Тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет равен:

µ = vA = 11,29 =0,15 мс-1⁄мм

v pva 75,26

Из произвольной точки pv на плоскости проводим отрезок pva в масштабе плана скоростей µv. Этот отрезок изображает скорость точки A.

Определим скорость точки B, принадлежащей одновременно звеньям

2 и 3. Звено 3 совершает возвратно-поступательное движение вдоль неподвижной направляющей. Мы знаем направление скорости точки B по направлению. Звено 2 совершает сложное плоскопараллельное движение. В сложном движении скорость точки B определим в соответствии с векторным уравнением:

vB=vA+vBA
(2)

где vB - вектор скорости точки B;

vA- вектор скорости точки A;

vBA - вектор скорости точки B относительно A.
В векторном уравнении (2) скорость точки A известна по величине инаправлению, скорости vB и vBA известны только по направлению. Скоростьточки B направлена вдоль линии неподвижной направляющей (возвратно-поступательное движение звена 3), вектор скорости точки B относительноточкиAбудетнаправленперпендикулярноотрезкуABкаккрадиусуокружностиописываемойточкиBвееотносительномдвижениивокругточкиA. В соответствии с этим из точки pv проводим луч, параллельный линиинеподвижной направляющей, а из точки a отрезка pva луч, перпендикулярныйAB. Пересечение этих лучей в точке b определяет отрезок pvb, который впринятом масштабе изображает скорость точки B, а отрезок ab изображаетскоростьточкиBотносительноточкиA.Измеряемначертежеразмерыотрезковpvbиabиопределяемскорости:

vB=µv∙pvb=0,15∙45,98=6,9 м⁄с

vBA=µv∙ab=0,15∙53,71=8,06 м⁄с
ПоложениецентровмассзвеньевS2,S3напланескоростейопределяемтакжеизтеоремыподобия:ихрасположениенапланескоростейподобно
v v
расположению на схеме механизма. Находим отрезки p s , p s и откладываем 2 3ихнапланескоростей.Величиныскоростейцентровмассбудутравны:

vS2=µv∙pvs2=0,15∙61,35=9,2 м⁄с

vS3=µv∙pvs3=0,15∙45,98=6,9 м⁄с

Определим угловую скорость звена 2 :

ω=vBA=8,06=31,35рад⁄с2 lAB 0,257Для определения направления ω2 переносим вектор скорости vBA вточкуBнасхемемеханизмаирассматриваемвращениезвена2внаправлениискоростиvBA.Для остальных положений значения скоростей всех точек механизма иугловыхскоростейзвеньевсводимвтаблицыТабл.2.1,Табл. 2.2иТабл.2.3. Табл. 2.1Значениявекторовнапланескоростей,мм

№
pva
pvb
ab
pvs2
pvs3

0

75,26
0
75,26
46,88
0

1
45,98
53,71
61,35
45,98

2
75,26
0
75,26
75,26

3
60,46
53,71
65,6
60,46

4
0
75,26
48,93
0

5
60,46
53,71
65,6
60,46

6
75,26
0
75,26
75,26

7
45,98
53,71
61,35
45,98
Табл.2.2Значениялинейныхскоростейточекмеханизма,м/c

№
vA
vB
vBA
vS2
vS3

0

11,29
0
11,29
7,03
0

1
6,9
8,06
9,2
6,9

2
11,29
0
11,29
11,29

3
9,07
8,06
9,84
9,07

4
0
11,29
7,34
0

5
9,07
8,06
9,84
9,07

6
11,29
0
11,29
11,29

7
6,9
8,06
9,2
6,9
Табл.2.3Значенияугловыхскоростейзвеньевмеханизма

№
ω2

0
-47,3

1
-31,35

2
0

3
31,35

4
47,3

5
31,35

6
0

7
-31,35

    1. Построение планов ускорeний механизма

Построение плана ускорений проведем для положения 1.УскорениеточкиA начальногозвенаравна:

a̅̅A̅=̅an̅

̅a̅τ

AO AO

Где - aA – полное ускорение точки A;


AO
an – нормальное ускорение точки A относительно точки O;


AO
aτ – тангенциальное ускорение точки A относительно точки O; Находим нормальное и тангенциальные ускорения точки A:

an =ω2∙lOA =230,382∙0,049= 2600,74 м⁄с2

AO 1

AO
aτ =ε1∙lOA =0∙0,049= 0 м⁄с2Т.к.тангенциальноеускорениеравнонулю,тополноеускорениеточкиA равнонормальномуускорению:
AO
aA = an= 2600,74 м⁄с2На планеускоренийполноеускорение точкиA,принадлежащейзвену1,изображаетсяотрезкомpaa.Выбираемдлинуотрезкаpaaравной65,02мм.Тогдамасштабныйкоэффициентпланаускорений будетравен:µ=aA=2600,74=40мс-2⁄ммa paa 65,02Определимускорение
точкиB,принадлежащейодновременнозвеньям2и3.Звено3совершаетвозвратно-поступательноедвижениевдольнеподвижной направляющей. Мы знаем направление ускорение точки B понаправлению. Звено 2 совершает сложное плоскопараллельное движение. ВсложномдвиженииускорениеточкиBопределимвсоответствиисвекторнымуравнением:

aB=aA+an +aτ

BA BA
(3)
гдеaB-векторускоренияточкиB;
BA
aA - вектор ускорения точки A;
an -векторнормальногоускорения точкиBотносительноA;
aτ -вектортангенциальногоускоренияточкиBотносительноA;
BA
Найдем величину нормального ускорения и соответствующую ему величину отрезка на плане ускорений:

an =ω2∙lAB =31,352∙0,257= 252,52 м⁄с2

BA 2

an 252,52

anBA= BA = = 6,31 мм

µa 40

BA

Смотрите также файлы