Файл: Теориямеханизмов.docx

пересечения и будет искомой точкой B. Делаем аналогичные построения для 8-ми положений. На расстоянии 41,33 мм отмечаем положение центра масс шатуна 2. На этом построение плана положений окончено.

3. Построение планов скоростей механизма

Построение плана скоростей проведем для положения 1 Угловая скорость начального звена равна:

---

В векторном уравнении (2) скорость точки A известна по величине и направлению, скорости v_B и v_BA известны только по направлению. Скорость точки B направлена вдоль линии неподвижной направляющей (возвратно- поступательное движение звена 3), вектор скорости точки B относительно точки A будет направлен перпендикулярно отрезку AB как к радиусу окружности описываемой точки B в ее относительном движении вокруг точки

A. В соответствии с этим из точки p_v проводим луч, параллельный линии неподвижной направляющей, а из точки a отрезка p_va луч, перпендикулярный AB. Пересечение этих лучей в точке b определяет отрезок p_vb, который в принятом масштабе изображает скорость точки B, а отрезок ab изображает скорость точки B относительно точки A. Измеряем на чертеже размеры отрезков p_vb и ab и определяем скорости:

vB=µv∙pvb=0,15∙45,98=6,9 м⁄с

vBA=µv∙ab=0,15∙53,71=8,06 м⁄с

Положение центров масс звеньев S₂, S₃ на плане скоростей определяем также из теоремы подобия: их расположение на плане скоростей подобно


v v
расположению на схеме механизма. Находим отрезки p s , p s и откладываем

2 3

их на плане скоростей. Величины скоростей центров масс будут равны:

vS2=µv∙pvs2=0,15∙61,35=9,2 м⁄с

vS3=µv∙pvs3=0,15∙45,98=6,9 м⁄с

---

Определим угловую скорость звена 2 :

_{ω =} ^vBA ₌ ^8,06 =31,35 рад^⁄с

^{2 lAB} 0,257

Для определения направления ω₂ переносим вектор скорости v_BA в точку B на схеме механизма и рассматриваем вращение звена 2 в направлении скорости v_BA.

Для остальных положений значения скоростей всех точек механизма и угловых скоростей звеньев сводим в таблицы Табл. 2.1, Табл. 2.2 и Табл. 2.3.

Табл. 2.1 Значения векторов на плане скоростей, мм

№	pva	pvb	ab	pvs2	pvs3
0	75,26	0	75,26	46,88	0
1		45,98	53,71	61,35	45,98
2		75,26	0	75,26	75,26
3		60,46	53,71	65,6	60,46
4		0	75,26	48,93	0
5		60,46	53,71	65,6	60,46
6		75,26	0	75,26	75,26
7		45,98	53,71	61,35	45,98

Табл. 2.2 Значения линейных скоростей точек механизма, м/c

№	vA	vB	vBA	vS2	vS3
0	11,29	0	11,29	7,03	0
1		6,9	8,06	9,2	6,9
2		11,29	0	11,29	11,29
3		9,07	8,06	9,84	9,07
4		0	11,29	7,34	0
5		9,07	8,06	9,84	9,07
6		11,29	0	11,29	11,29
7		6,9	8,06	9,2	6,9

---

Табл. 2.3 Значения угловых скоростей звеньев механизма

№	ω2
0	-47,3
1	-31,35
2	0
3	31,35
4	47,3
5	31,35
6	0
7	-31,35

4. Построение планов ускорeний механизма

Построение плана ускорений проведем для положения 1. Ускорение точки A начального звена равна:


AO
a^τ =ε₁∙l_OA =0∙0,049= 0 м^⁄с²

Т.к. тангенциальное ускорение равно нулю, то полное ускорение точки A равно нормальному ускорению:


AO
a_A = aⁿ = 2600,74 м^⁄с²

На плане ускорений полное ускорение точки A, принадлежащей звену 1, изображается отрезком p_aa. Выбираем длину отрезка p_aa равной 65,02 мм.

Тогда масштабный коэффициент плана ускорений будет равен:

µ = ^aA = ^2600,74 = 40 мс^-2⁄мм



^a p_aa 65,02

Определим ускорение

---

точки B, принадлежащей одновременно звеньям

2 и 3. Звено 3 совершает возвратно-поступательное движение вдоль неподвижной направляющей. Мы знаем направление ускорение точки B по направлению. Звено 2 совершает сложное плоскопараллельное движение. В сложном движении ускорение точки B определим в соответствии с векторным уравнением:

aB=aA+an +aτ BA BA

(3)

где a_B - вектор ускорения точки B;


BA
a_A - вектор ускорения точки A;





aⁿ - вектор нормального ускорения точки B относительно A;





a^τ - вектор тангенциального ускорения точки B относительно A;


BA
Найдем величину нормального ускорения и соответствующую ему величину отрезка на плане ускорений:

an =ω2∙lAB =31,352∙0,257= 252,52 м⁄с2 BA 2

an 252,52 anBA= BA = = 6,31 мм µa 40

BA

---