ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 74
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
В уравнении (10) вектор̅R̅̅1
неизвестен ни по величине, ни по
направлению, вектор
̅R̅̅0
известен только по направлению, а остальные
векторы известны полностью. Поскольку данное векторное уравнение имеет 3 неизвестные величины, то оно решено быть не может.
В данном случае целесообразно силу ̅R̅̅1
разложить на две
составляющие (нормальную составляющую по звену и тангенциальную составляющую перпендикулярно звену) и составить уравнение моментов для звена 2 относительно точки B и определить тангенциальную составляющуу силы ̅Rτ̅̅̅.12
Составляем уравнение моментов относительно точки B для звена2:
| ∑ M(2)(B)=0 |
| Rτ ∙AB-Pин2∙hPин2+G2∙hG2=0 12 |
12
Измеряем на схеме плечи сил, подставляем измеренные плечи сил в уравнение (11) и находим величину реакции Rτ :
Rτ = -1 [-5041,13∙47,56+22,56∙15,01]=1747,74 H12 171,33
| ̅Rn̅̅ ̅+̅R̅̅̅τ+G̅ ̅̅̅+̅P+̅̅̅̅ ̅G+̅̅̅ +P̅̅̅̅̅ P̅ ̅̅̅̅+R̅ ̅=̅̅ 0 12 12 2 ин23 ин3 вн303 | (12) |
Запишем уравнение кинетостатики (10) для рассматриваемой группы Ассура в виде:
Теперь это уравнение содержит всего две неизвестных (величины сил Rn и R ). Данное векторное уравнение может быть решено.
12 03
Для облегчения решения векторного уравнения входящие в него силы записаны в определенной последовательности:
а) силы группируются по звеньям;
б) две составляющие одной силы записываются рядом; в) неизвестные силы записываются по краям уравнения.
Векторное уравнение (12) решаем графически. Для выбора масштаба построения плана сил используем самую большую по величине известную силу с таким расчетом, чтобы план сил поместился на запланированной для
него площади листа:
µ = Pин2 = 5041,13 =80 Н⁄мм
f23 l 63,01
Теперь, чтобы определить длину любого вектора силы на чертеже, необходимо числовое значение силы умножить на масштаб µf23.
В соответствии с уравнением (12) строим план сил для группы Ассура
2-3. Для этого в выбранном масштабе сил от произвольной точки откладываем последовательно все известные силы в той же последовательности, как они
записаны в уравнении (12). Затем через начало вектора ̅R̅̅τ12проводим
направление вектора
̅n̅̅R̅̅, 1а2 через конец последнего вектора - направление
вектора ̅R̅̅03̅̅. Точка пересечения этих двух прямых является концом вектора
R̅̅̅0̅3̅ и началом n̅̅R̅
и б1у2дет, таким образом, определять величины этих сил.
| Rn =µ ∙l n =80 ∙ 165,48=13238,06 Н 12 f23 R12 |
| R12=µf23∙lR12 =80 ∙ 166,91=13352,93 Н |
| R03=µf23∙lR03 =80 ∙ 9,6=768,05 Н |
Направление сил выбирается таким образом, чтобы силовой многоугольник был замкнутым. Из плана определяем величины сил:
Для определения реакции в кинематической паре B, соединяющей звенья 2 и3, составляем уравнение равновесия для звена 2:| ∑ F(2)=0 | |
| ̅R̅̅12̅ +̅G̅̅̅2 +P̅̅и̅н̅̅2+̅R̅#̅ 2̅ +P̅ в̅н̅2̅̅ +R̅ ̅̅3̅2=0 | (13) |
Векторное уравнение (13) содержит два неизвестных (величину и
направление ̅R̅̅3̅2
величину силы:
) и его можно решить графически. Из плана находим
R32=µf2∙lR32 =80 ∙ 108,34=8667,13 Н
Определим точку приложения силы ̅R̅̅0̅3. Для этого запишем уравнение моментов относительно точки B для звена 3:
| ∑ M(3)(B)=0 |
| R03∙hR03 =0 |
Откуда:
hR03 =0 м
Табл. 3.2 Силы, действующие на группу 2-3
| Сила | Rτ 12 | Rn 12 | R12 | G2 | Pин2 | R03 | G3 |
| F, H | 1747,74 | 13238,06 | 13352,93 | 22,56 | 5041,13 | 768,05 | 19,33 |
| F, мм | 21,85 | 165,48 | 166,91 | 0,28 | 63,01 | 9,6 | 0,24 |
| Сила | Pин3 | Pвн3 | R32 |
| F, H | 3613,71 | 5000 | 8667,13 |
| F, мм | 45,17 | 62,5 | 108,34 |
-
Силовой расчет ведущего звена 1
В задачу силового расчета ведущего звена входит определение уравновешивающей силы и реакции в шарнире O для заданного положения.
Вычерчиваем ведущее звена в ранее выбранном масштабе µl в
заданном положении и прикладываем к нему уравновешивающую силу Fур. На звено также действуют сила реакции R21 , действующая со стороны звена 2, и реакция со стороны стойки R01, величина и направление которой неизвестны.
Величину уравновешивающей силы определим из уравнения моментов
сил относительно точки O:
∑ M(1)(O)=0
Откуда:
-Fур∙OA+R21∙hR21 =0
1
Fур= 32,67 [+13352,93∙16,2]=6622,07 ННеизвестную по величине и направлению реакцию R01 , действующую со стороны стойки, определим из векторного уравнения равновесия звена 1:
| ∑ F(1)=0 |
| ̅R12̅̅̅ +̅G̅̅̅1+F̅ ̅̅̅ру+̅R̅̅0̅1=0 |
Для выбора масштаба построения плана сил используем самую большую по величине известную силу с таким расчетом, чтобы план силпоместился на запланированной для него площади листа:
µ = R21 = 13352,93 =100 Н⁄мм
f1 l 133,53
Для определения численного значения R01 измеряем на чертеже длину соответствующего вектора и умножаем на масштаб µf1:
R01=µf1∙lR01 = 100∙ 116,27=11627,16 Н
Табл. 3.3 Силы, действующие на звено 1
| Сила | Fур | R21 | R01 |
| F, H | 6622,07 | 13352,93 | 11627,16 |
| F, мм | 66,22 | 133,53 | 116,27 |
-
Рычаг Жуковского
Теорема Н.Е. Жуковского о "жестком рычаге" позволяет определять уравновешивающую силу без последовательного силового расчета, но при этом теорема не дает возможности определить реакции в кинематических парах.
ТЕОРЕМА: Если в соответствующие точки повернутого на 90° плана скоростей перенести все внешние силы, действующие на механизм, силы