ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 75
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
BA
В векторном уравнении (3) ускорение точки A известно по величине и направлению, нормальное ускорение an известно и по величине и по направлению, а ускорения aB и aτ известны только по направлению.
Ускорение точки B направлено вдоль линии неподвижной направляющей
(возвратно-поступательное движение звена 3), вектор тангенциального ускорения точки B относительно точки A будет направлен перпендикулярно отрезку AB как к радиусу окружности описываемой точки B в ее относительном движении вокруг точки A. В соответствии с этим из точки pa проводим луч, параллельный линии неподвижной направляющей. Далее из точки a откладываем отрезок anBA параллельно AB в направлении от точки B к точке A. Затем из конца этого отрезка nBA проводим луч, перпендикулярный AB. Пересечение этих лучей в точке b определяет отрезок pab, который в принятом масштабе изображает ускорение точки B, а отрезок nBAb изображает тангенциальное ускорение точки B относительно точки A. Измеряем на чертеже размеры отрезков pab и nBAb и определяем соответствующие ускорения:
| aB=µa∙pab=40∙45,86= 1834,37 м⁄с2 |
| aτ =µ ∙nBAb=40∙45,54= 1821,59 м⁄с2 BA a |
Положение центров масс звеньев S2, S3, на плане ускорений определяем также из теоремы подобия: их расположение на плане ускорений
подобно расположению на схеме механизма. Находим отрезки pas2, pas3, и откладываем их на плане ускорений. Величины ускорений центров масс будут равны:
| aS2=µa∙pas2=40∙54,79=2191,8 м⁄с2 |
| aS3=µa∙pas3=40∙45,86= 1834,37 м⁄с2 |
Определим угловое ускорение звена 2:
l
aτ ε2= BA =
AB
1821,59
0,257
=7087,89 рад⁄с2
BA
BA
Для определения направления ε2 переносим вектор тангенциального ускорения aτ в точку B на схеме механизма и рассматриваем вращение звена 2 в направлении тангенциального ускорения aτ .
Для остальных положений значения ускорений всех точек механизма и угловых ускорений звеньев сводим в таблицы Табл. 2.4, Табл. 2.5 и Табл. 2.6
Табл. 2.4 Величины векторов на планах ускорений, мм
| № | paa | anBA | nBAb | pab = pas3 | pas2 |
| 0 | 65,02 | 13,35 | 0 | 51,67 | 61,01 |
| 1 | 6,31 | 45,54 | 45,86 | 54,79 | |
| 2 | 0 | 66,23 | 12,63 | 42,48 | |
| 3 | 6,31 | 45,54 | 46,09 | 54,86 | |
| 4 | 13,35 | 0 | 78,37 | 69,67 | |
| 5 | 6,31 | 45,54 | 46,09 | 54,86 | |
| 6 | 0 | 66,23 | 12,63 | 42,48 | |
| 7 | 6,31 | 45,54 | 45,86 | 54,79 |
Табл. 2.5 Значения линейных ускорений точек механизма, м/с2
| № | aA | a???? BA | aτ BA | aB | aS2 | aS3 |
| 0 | 2600,74 | 533,92 | 0 | 2066,82 | 2440,39 | 2066,82 |
| 1 | 252,52 | 1821,59 | 1834,37 | 2191,8 | 1834,37 | |
| 2 | 0 | 2649,34 | 505,13 | 1699,21 | 505,13 | |
| 3 | 252,52 | 1821,59 | 1843,63 | 2194,52 | 1843,63 | |
| 4 | 533,92 | 0 | 3134,8 | 2786,8 | 3134,8 | |
| 5 | 252,52 | 1821,59 | 1843,63 | 2194,52 | 1843,63 | |
| 6 | 0 | 2649,34 | 505,13 | 1699,21 | 505,13 | |
| 7 | 252,52 | 1821,59 | 1834,37 | 2191,8 | 1834,37 |
Табл. 2.6 Значения угловых ускорений звеньев механизма, рад/с2
| № | ε2 |
| 0 | 533,92 |
| 1 | 252,52 |
| 2 | 0 |
| 3 | 252,52 |
| 4 | 533,92 |
| 5 | 252,52 |
| 6 | 0 |
| 7 | 252,52 |
-
Построение кинематических диаграмм
-
Построение диаграммы перемещения
По найденным положениям выходного звена, вычерченным при построении планов положений механизма, строим диаграмму перемещений для точки B. Так как по условию ω1 =const, то ось абсцисс является не только осью угла φ поворота кривошипа, но и осью времени t.
Примем максимальное размер перемещения точки B на диаграмме равным 65,32 мм. Тогда масштабный коэффициент для диаграммы
перемещений по оси S будет равным:
µ = SB0,098
S Smax = 65,32 =0,0015 м⁄мм,
где µS – масштаб диаграммы перемещений, м/мм; SB – истинное перемещение ползуна B, м;
Smax – максимальная ордината графика перемещений, (принимаем равным 65,32 мм).
Значения перемещений на диаграмме перемещений заносим в Табл. 2.7 Табл. 2.7 Перемещение выходного звена на диаграмме, мм
| Пол. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| S | 0 | 8 | 29,33 | 54 | 65,33 | 54 | 29,33 | 8 |
| 60 µt= n ∙L , 1 | (4) |
По оси времени откладываем отрезок равный 150 мм и делим его на 8 равных частей. Далее вычисляем масштабный коэффициент времени:
где µt – масштабный коэффициент по оси времени, с/мм;
L – длина отрезка на оси абсцисс (принимаем равным 150 мм); n1 – частота вращения кривошипа, об/мин.
60
µt= 2200∙150 = 0,000182 c⁄мм,По оси ординат S откладывам перемещения точки B от начала отсчета в соответствии с масштабным коэффициентом перемещений. Полученные точки соединяем плавной кривой, получаем функцию SB=SB(t).
-
Построение диаграммы скоростей
Диаграмму скоростей строим методом графического дифференцирования кривой SB=SB(t). По оси абсцисс t откладываем такой же отрезок, как и для диаграммы перемещений, µt=0,000182 c/мм. Слева от точки
| µS µv= Hv∙µt, | (5) |
0 диаграммы откладываем полюсное расстояние Hv равное 20 мм. Масштабный коэффициент диаграммы скоростей рассчитывается по формуле:
где µv – масштабный коэффициент диаграммы скоростей, м/c/мм; Hv – полюсное расстояние на диаграмме скоростей, мм.
µv=
0,0015
20∙0,000182
=0,41 м∙c-1⁄мм,
На графике перемещений соединяем точки 0-1 хордой и параллельно переносим ее в полюс Hv диаграммы скоростей. На оси ординат получаем точку. Через полученную точку проведем отрезок, параллельный оси абсцисс до пересечения с вертикалью, восстановленной из середины отрезка 0-1 диаграммы. Точка пересечения будет точкой диаграммы vB=vB(t). Аналогичные построения проводим для других точек диаграммы. Полученные точки соединяем плавной кривой vB=vB(t).
Модуль скорости определим по формуле:
| vД =Yi∙µ , Bi v | (6) |
где Yi – координата точки на оси абсцисс диаграммы скоростей, мм; µv - масштабный коэффициент диаграммы скоростей, м/c/мм.
Для 1-ой точки
vД =16,49∙0,41=6,79 м .
B1 сАналогично рассчитываем значения скоростей для всех остальных точек и результаты заносим в Табл. 2.8
-
Построение диаграммы ускорений
| µv µa= Ha∙µt , | (7) |
Диаграмму ускорений строим методом графического дифференцирования кривой vB=vB(t) по аналогии с построением диаграммы скоростей. Масштабный коэффициент ускорений рассчитывается по формуле: