Интерференцией называют явление, возникающее при наложении двух (или нескольких) световых волн одинакового периода в однородной изотропной среде, в результате чего происходит перераспределение энергии волн в пространстве.

Томас Юнг в 1800 году сформулировал принцип суперпозиции (наложения) волн и объяснил интерференцию света. И сам термин “интерференция” был введен в науку тоже Юнгом.

Т.Юнг родился 17 июня 1773 года. В двухлетнем возрасте научился читать, в девять лет изучил латынь и греческий язык. К четырнадцати годам знал десять языков, в том числе, древнееврейский, персидский и арабский. Сумел расшифровать египетские иероглифы. В 1795 году получил степень доктора медицины. За два года до этого Т.Юнг опубликовал работу по физической оптике “Наблюдения над процессом зрения”, в которой разработал теорию аккомодации глаза. Его основным трудом является “Лекции по натуральной философии”, который вышел в 1807 году в двух томах.

Принцип суперпозиции позволил Т.Юнгу в 1802 году найти “простой и общий закон”, согласно которому “везде, где две части одного и того же света попадают в глаз по разным направлениям, свет становится или более сильным там, где разность путей есть целое кратное некоторой длины и наименее сильным в промежуточных состояниях интерферирующих частей, и эта длина различна для света различных цветов”.

Этот принцип Т.Юнг подтвердил на опыте: солнечный свет, выходящий из небольшого отверстия в ставне окна, освещает экран, в котором кончиком булавки были сделаны два отверстия на небольшом расстоянии друг от друга. Свет, выходящий коническими пучками из обеих отверстий, перекрещивался в некоторой области светового поля за экраном, и на приемном экране появлялись светлые и темные полосы.

Когда закрывалось одно из отверстий, то полосы исчезали и на приемном экране были видны лишь дифракционные кольца от другого отверстия (Т.Юнг знал явление дифракции и в 1801 году объяснил ее в одной из своих работ).

Юнг измерил ширину полос и определил ту “некоторую длину”, которая фигурировала в его законе.

Это были первые в истории физике определения длины волны, которая для красного света оказалась равной 0.7 микрона и 0.42 микрона для крайнего фиолетового.

---

Интерференция света возникает при наложении когерентных волн.

Когерентные волны – это волны, у которых одинаковые частоты (  разность фаз между колебаниями с течением времени не изменяется (  ) и колебания происходят в одной плоскости.

Никакие два светящихся тела не могут быть когерентными источниками света. На самом деле, свет, исходящий от светящего тела (например, от нити электролампы), представляет собой совокупность множества ЭМВ, излучаемых отдельными частицами (атомами и молекулами) тела. Условия излучения этих частиц очень быстро и беспорядочно изменяются.

Для того, чтобы два светящихся тела являлись когерентными источниками света, длины волн, излучаемых всеми частицами первого тела, должны отличаться по фазе от длин волн, излучаемых всеми частицами второго тела, все время на одно и тоже значение.

Такое событие совершенно невероятно. Поэтому для получения когерентных источников свет “раздваивают” (рис.1а).



рис.1а

Если в разности хода лучей ∆l укладывается целое число длин волн

(четное число полуволн),



рис.1б

то есть   (3)

то в точке М будет максимум света (λ–длина волны; κ=0,1,2,…).

Если же в ∆l укладывается нечетное число полуволн (не целое число длин волн), то

 (4)

то в точке М – минимум света.

Максимумы света располагаются на расстоянии

 (5)

а минимумы:   (6)

Эти максимумы и минимумы имеют вид светлых и, соответственно, темных полос (рис.2), параллельных друг другу.

---

 (7)

(7) – расстояние между соседними максимумами или минимумами.



Начало формы

Конец формы

---

3. Групповая скорость. Стоячие волны.

Принцип суперпозиции. Если свойства среды не изменяются под действием возмущений, создаваемых волной, то к ним применим принцип суперпозиции (наложения волн): при распространении в такой среде нескольких волн, каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды равно геометрической сумме смещений частиц.

Строго монохроматическаяволна имеет постоянную частоту. Будем рассматривать такие волны с учетом начальной фазы α:

ξ = А₀cos(ωt − kx + α). (1.5)

Значение фазовой скорости этой волны

V = ω/k или V = λν = λ/T.

С помощью такой волны нельзя передавать сигнал, так как в любой точке волны сигналы одинаковы. Сигнал должен отличаться, быть знаком (меткой) на волне. Но тогда волна уже не будет описываться уравнением (1.5).

Групповая скорость. Сигнал (импульс) можно представить (согласно теореме Фурье) в виде суперпозиции гармонических волн с частотами, заключенными в некотором интервале Δω. Суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте (т.е. ∆ω<<ω), называется волновым пакетом или группой волн (рис. 1.6). Выражение для группы волн имеет вид:

. (1.6)

Здесь  , и – соответственно амплитуды, волновые числа и

Р ис. 1.6

начальные фазы волн, составляющих группу.

Индекс  при , ,

---

указывает на то, что эти величины для разных частот различны.

Группе волн предписывают скорость u, с которой перемещается центр группы волн (волнового пакета), т.е. точка с максимальным значением  . Эту скорость называютгрупповой скоростью. Этот волновой пакет может быть суммой нескольких волн (рис. 1.6) или, в частности, двух волн (рис. 1.7) с мало отличающимися частотами.

Р ис. 1.7

Среды, для которых групповая скорость зависит от частоты, называются диспергирующими средами, т.е. средами, обладающими дисперсией.

В недиспергирующей средевсе плоские волны, образующие пакет,

распространяются с одинаковой фазовой скоростью V. Очевидно, что в данном случае направление скорости перемещения пакета совпадает с направлением скорости  . Следует отметить, что всякий волновой пакет в каждый момент времени занимает ограниченную область пространства.

В диспергирующей средекаждая волна распространяется со своей скоростью, пакет с течением времени расплывается, его ширина увеличивается. Если дисперсия невелика, то расплывание происходит не слишком быстро и пакету можно приписать скорость u. Вместе с движением самого пакета происходит движение максимумов внутри пакета (рис. 1.8). Максимумы перемещаются со скоростью V, а пакет в целом – со скоростью u.

Там, где фазы совпадают, наблюдается усиление амплитуды, при несовпадении фаз волны гасятся (результат интерференции).

Групповая скорость u может отличаться от фазовой скорости V. Она

может быть больше фазовой скорости, меньше ее или равной ей. В диспергирующей среде u ≠ V.

Р ис. 1.8

Рассмотрим суперпозицию двух волн с одинаковыми амплитудами, распространяющихся в направлении оси OX с начальными фазами, равными нулю.

(1.7)

где k = ω/V₁; (k + ∆k) = (ω + ∆ω)/V₂ .

---

Смотрите также файлы

• Таырыбы Армысы, з Наурыз! Масаты.docx

• Статья 54. 1 Налогового Кодекса Российской Федерации примеры правоприменительной практики.docx

• Задания к экзамену по дисциплине Электрические аппараты в системах управления технологическими процессами.pdf

• В судебную коллегию по уголовным делам ХантыМансийского областного суда.docx

• 1тапсырма Дгелек екі сектора блінген. Бірінші секторды брышы толы брышты 30%іне те. Екінші секторды градусты лшемін табыдар. 2тапсырма. Жерді диаметрі 12 700км. Бл Юпитерды диаметрінен 11 есе кіші. Юпитерді радиусын тап. 1тапсырма.docx