ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.12.2023
Просмотров: 114
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т. е. vпр>0, vист=0. В данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной v + vпр. Так как длина волны при этом не меняется, то
(30.4)т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в (v+vпр)/v раз больше частоты колебаний источника.
3. Источник приближается к преемнику, а приемник покоится, т. е. vист >0, vпр=0.
Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние vT (равное длине волны l) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние vистT (рис. 224), т. е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной l'=l—vистТ=(v—vист)T, тогда
(30.5)т. е. частота n колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в v/(v – vист) раз. В случаях 2 и 3, если vист<0 и vпр<0, знак будет обратным.
4. Источник и приемник движутся относительно друг друга. Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых приемником:
(30.6)причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.
Из приведенных формул следует, что эффект Доплера различен в зависимости от того, движется ли источник или приемник. Если направления скоростей vпр и vист не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо этих скоростей в формуле (30.6) надо брать их проекции на направление этой прямой.
Ударная волна: поверхность разрыва, которая движется относительно газа/жидкости/твёрдых тел и при пересечении которой давление, плотность,
температура и скорость испытывают скачок.
Ударные волны возникают при взрывах, детонации, при сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрич. разрядах и т. д. Например, при взрыве ВВ образуются высоконагретые продукты взрыва, обладающие большой плотностью и находящиеся под высоким давлением. В начальный момент они окружены покоящимся воздухом при нормальной плотности и атмосферном давлении. Расширяющиеся продукты взрыва сжимают окружающий воздух, причём в каждый момент времени сжатым оказывается лишь воздух, находящийся в определённом объёме; вне этого объёма воздух остаётся в невозмущённом состоянии. С течением времени объём сжатого воздуха возрастает. Поверхность, которая отделяет сжатый воздух от невозмущённого, и представляет собой фронт ударной волны. В ряде случаев сверхзвукового движения тел в газе (артиллерийские снаряды, спускаемые космич. аппараты) направление движения газа не совпадает с нормалью к поверхности фронта ударной волны, и тогда возникают косые ударные волны.
Примером возникновения и распространения ударной волны может служить сжатие газа в трубе поршнем. Если поршень вдвигается в газ медленно, то по газу со скоростью звука а бежит акустич. (упругая) волна сжатия. Если же скорость поршня не мала по сравнению со скоростью звука, возникает ударная волна, скорость распространения которой по невозмущённому газу больше, чем скорость движения частиц газа (т. н. массовая скорость), совпадающая со скоростью поршня. Расстояния между частицами в ударной волне меньше, чем в невозмущённом газе, вследствие сжатия газа. Если поршень сначала вдвигают в газ с небольшой скоростью и постепенно ускоряют, то ударная волна образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывными распределениями плотности r и давления р. С течением времени крутизна передней части волны сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоренно движущегося поршня догоняют её и усиливают, вследствие чего возникает резкий скачок всех гидродинамич. величин, т. е. ударная волна
Ударная волна в реальных газах. В реальном газе при высоких температурах происходят возбуждение молекулярных колебаний
, диссоциация молекул, химические реакции, ионизация и т. д., что связано с затратами энергии и изменением числа частиц. При этом внутренняя энергия e сложным образом зависит от p и ρ и параметры газа за фронтом.
Для перераспределения энергии газа, сжатого и нагретого в сильном скачке уплотнения, по различным степеням свободы требуется обычно очень много соударений молекул. Поэтому ширина слоя Dx, в котором происходит переход из начального в конечное термодинамически равновесное состояние, т. е. ширина фронта ударной волны, в реальных газах обычно гораздо больше ширины вязкого скачка и определяется временем релаксации наиболее медленного из процессов: возбуждения колебаний, диссоциации, ионизации и т. д. Распределения
Рис. 25.1 Распределение температуры (a) и плотности (б) в ударной волне, распространяющейся в реальном газе.
температуры и плотности в ударной волне при этом имеют вид, показанный на рис. 25.1 где вязкий скачок уплотнения изображён в виде взрыва.
Ударная волна в твёрдых телах. Энергия и давление в твёрдых телах имеют двоякую природу: они связаны с тепловым движением и с взаимодействием частиц (тепловые и упругие составляющие). Теория междучастичных сил не может дать общей зависимости упругих составляющих давления и энергии от плотности в широком диапазоне для разных веществ, и, следовательно, теоретически нельзя построить функцию, связывающие (p,ρ) до и за фронтом ударной волны. Поэтому расчеты для твёрдых (и жидких) тел определяются из опыта или полуэмпирически. Для значительного сжатия твёрдых тел нужны давления в миллионы атмосфер, которые сейчас достигаются при экспериментальных исследованиях. На практике большое значение имеют слабые ударные волны с давлениями 104—105 атм. Это давления, которые развиваются при детонации, взрывах в воде, ударах продуктов взрыва о преграды и т. д.. В ряде веществ — железе, висмуте и других в ударной волне происходят фазовые переходы — полиморфные превращения. При небольших давлениях в твёрдых телах возникают упругие волны, распространение которых, как и распространение слабых волн сжатия в газах, можно рассматривать на основе законов акустики.0>