§3. КОРРЕЛЯЦИЯЛЫҚ ТАЛДАУДЫҢ НЕГIЗГI ҚАҒИДАЛАРЫ.

БАЙЛАНЫС ПАРАМЕТРЛЕРIНIҢ МАҢЫЗДЫЛЫҒЫН

ТЕКСЕРУ, ИНТЕРВАЛДЫҚ БАҒАЛАР

Корреляциялық талдаудың негiзгi есебi – әртүрлі (жұптық,көптік) корреляциялық коэффиценттерді нүктелiк және интервалдық бағалаулар арқылы кездейсоқ айнымалылар арасындағы байланысты айқындау.

Бұл тәсiл зерттеушi қолындағы таңдамалық қосақтары екi өлшемдi қалыпты үлестiрiлген (Х,У) бас жинағынан кездейсоқ терiлiп алынған жағдайда қолданылады. Бұл жағдайда модельдiк регрессия теңдеулерiнiң былай жазылатыны белгiлi:
(7.3.1)

(7.3.2)

Мұнда - қалыпты үлестiрiм параметрлерi, - бас корреляция коэффициентi.

(7.3.1), (7.3.2)-ден көретiнiмiз, екi айнымалылар арасында тек сызықтық тәуелдiлiк болған жағдайда ғана, байланыс тығыздығының көрсеткiшi болады.
КОРРЕЛЯЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТIНIҢ МАҢЫЗДЫЛЫҒЫН ТЕКСЕРУ

Практикалық зерттеулерде, көбiнесе белгiсiз болғандықтан, корреляциялық байланыстың тығыздығын арқылы пайымдаймыз, яғни -тың маңыздылығын тексеремiз. Ол үшiн Х және У айнымалылары арасында сызықтық корреляциялық байланыс жоқ деген нөлдiк болжам тексерiледi, яғни Ho: =0

Статистикалық критерий: (7.3.3)

Бұл - (n-2) еркiндiк дәрежелерi бар Стьюденттiң t- үлестiрiмiмен берiлген кездейсоқ шама.

Егер маңыздылық деңгейiнде t_байк>t_сын(

---

n-2) болса, онда Ho жоққа шығарылады, яғни таңдамалық корреляция коэффициентi маңызды, нөлден әлдеқайда өзгеше деген тұжырымға келемiз.

Егер маңызды болса, онда регрессияның таңдамалық коэффициенттерi пен -те маңызды болады, бұл жағдайда корреляцияның бас коэффициентi мен регрессияның бас коэффициенттерi үшiн сенiмдiлiгiмен мынадай сенiмдiлiк интервалдарын анықтаймыз:

(7.3.4)

(7.3.5)

(7.3.6)

Ескерту: (7.3.6) формуласында шамасы үшiн сенiмдiлiк интервалы көрсетiлген, осы (7.3.6) анықталғаннан кейiн - ны бағалайтын сенiмдiлiк интервалын арнайы кесте арқылы табамыз, ал шамасы Ф теңдеуiнен анықталады.

1-мысал. (7.1) кестесiнде көрсетiлген деректердi пайдалана отырып Х пен У шамалары арасындағы байланыс параметрлерiнiң маңыздылығын тексерiңiз және сенiмдiлiк интервалдарын табыңыз. Маңыздылық деңгейi .

Шешуi: Жоғарыда мынадай шамаларды есептегенбiз:


ендi

---

маңыздылық деңгейiнде мына болжамды тексерейiк Ho:


Ендi t_бак>t_сын болғандықтан Ho жоққа шығарылады, яғни r_T- маңызды, нөлден әлдеқайда өзгеше, олай болса пен - те маңызды болғаны.

Әрі қарай сенiмдiлiгiмен (7.3.4)- (7.3.5) түрiндегi сенiмдiлiк интервалдарын анықтаймыз.

екенiн бiле отырып есептесек, және интевалдарын аламыз. Ендi белгiсiз корреляция коэффициентiн бағалайтын сенiмдiлiк интервалын табу үшiн (7.3.6) формуласын пайдаланамыз, сонда


Ф болса олай болса немесе . Ендi арнаулы кестенi пайдаланып, белгiсiз бас корреляция коэффициентi - ны бағалайтын сенiмдiлiк интервалын сенiмдiлiгiмен табамыз, сонда .
§4.СЫЗЫҚТЫҚ РЕГРЕССИЯЛЫҚ ТАЛДАУ

Регрессиялық талдау тәсiлi айнымалылар арасындағы тәуелдiлiктiң түрiн анықтау үшiн, модельдiк регрессия теңдеуiн бағалау үшiн және тәуелдi айнымалының белгiсiз мәндерiн болжау үшiн қолданылады. Регрессиялық талдауда нәтижелiк белгi деп аталынатын У айнымалысының, факторлық белгi деп аталатын Х айнымалысынан бiржақты тәуелдiлiгi қарастырылады.

---

Сонымен модельдiк регрессия функциясы болсын, яғни,
(7.4.1)

Бiрақ, У белгiсiнiң кейбiр бақыланатын мәндерi есепке алынбаған факторлардың және кездейсоқ себептердiң әсерiнен, осы - тен азды-көптi ауытқиды.

Сондықтан қосақтық(жұптық) регрессиялық модель былай жазылады:
, (7.4.2)

мұндағы - ауытқуды сипаттайтын кездейсоқ айнымалы.

Сонымен, бас жинақ - тен көлемi n- ге тең таңдамасы алынсын. Ендi (7.4.2) моделiнiң ең қарапайым, сызықты түрiн қарастырайық:
(7.4.3)

Осы сызықтық моделдiң таңдамалық бағасы ретiнде мына таңдамалық сызықты регрессия теңдеуiн аламыз

.

(7.4.4)

Сонда берiлген сенiмдiлiгiмен белгiсiз шартты математикалық үмiт - ты бағалайтын сенiмдiлiк интервалы мына түрде анықталды

(7.4.5)

Мұнда - шартты орташаның стандартты қатесi, ал шартты орташаның дисперсиясы

(7.4.6)

Ендi болғандағы белгiсiз мәнiн мынадай сенiмдiлiк интервалымен болжаймыз

---

(7.4.7)

мұнда

(7.4.8)

ал - Стьюдент үлестiрiмiнiң сын нұктелерi кестесiмен анықталады.

2-мысал. /7.1/ кестесiндегi деректердi пайдаланып, негiзгi өндiрiстiк қорлары 12 млн.теңге болатын кәсiпорындар үшiн орташа тәулiктiк өнiм шығарылымын, және жеке алынған кәсiпорындағы тәулiктiк өнiм шығарылымын бағалайтын сенiмдiлiк интервалдарын сенiдiлiгiмен табыңыз.

Шешуi: Жоғарыда мыналарды анықтағанбыз:



Ендi мына таблицаны құрамыз

хi	ni
9	10	12,3	8,1
10	15	12,7	3,75
13	20	13,7	5,0
15	5	14,5	8,45
			25,3

Онда



яғни ал регрессия теңдеуiнен

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Физическая культура (2 семестр) Практическое задание 7.doc

• Родной язык Вопросы к промежуточной аттестации.docx

• Все чаще в современном обществе на различных уровнях затрагивается проблема ухудшения состояния здоровья нации.docx

• Влияние вредных привычек на организм человека.odt

• Существуют философские, социологические и психологические представления о проблеме ценностеи и ценностных ориентации.docx