Файл: Федеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет.doc

здесь I_t – момент инерции сечения при кручении.

Вычисленные значения ₁ необходимо умножить на 0,7. Значения I_x, I_y, и I_t в формулах следует принимать для швеллера.

Определяем параметр α:

1,54 (6,43 / 154) (600 / 22)² = 47,83,

где I_tдля швеллера определяют по формуле

I_t= (1,12 / 3) (2b_ft_f³ + h_wt_w) = (1,12 /3) (2  8,2  0,95³ + 20,1  0,54³) = 6,43см⁴.

Для балки без закреплений и равномерно распределенной нагрузки по верхнему поясу при α = 47,83

 = 3,15 + 0,04α – 2,7  10^–5α² = 3,15 + 0,04  47,83 – 2,7  10^–5  47,83² = 5,0.

Таблица 3.6

Коэффициенты  для двутавровых балок

с двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете	Нагрузка в пролете	Нагру-женный пояс	Формулы для  при значениях 
			0,1 ≤  40	40 <  400
Без закреплений	Сосредото-ченная	Верхний Нижний	 = 1,75+0,09  = 5,05+0,09	 = 3,3+0,053 – 4,510-52  = 6,6+0,053 – 4,510-52
	Равномерно- распреде- ленная	Верхний Нижний	 = 1,6+0,08  = 3,8+0,08	 = 3,15+0,04 – 2,710-52  = 5,35+0,04 – 2,710-52
Два и более, делящих пролет на равные части	Любая	Любой	 = 2,25+0,07	 = 3,6+0,04 – 3,510-52
Одно в середине	Сосредото-ченная в середине	Любой	 = 1,75 1	 = 1,75 1
	Сосредото-ченная в четверти	Верхний Нижний	 = 1,14 1  = 1,6 1	 = 1,14 1  = 1,6 1
	Равномерно- распреде- ленная	Верхний Нижний	 = 1,14 1  = 1,3 1	 = 1,14 1  = 1,3 1

---

П р и м е ч а н и е. Значение ₁ следует принимать равным  при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Определяем коэффициент ₁:



Значение коэффициента _b необходимо принимать:

– при ₁  0,85 _b = ₁;

– при ₁  0,85 _b = 0,68 + 0,21 ₁, но не более 1,0.

Принимаем _b = ₁ = 0,290.

Проверяем устойчивость прогона:



Общая устойчивость прогона не обеспечена. Значит необходимо увеличить сечение до нужных размеров, обеспечивающих выполнение условия устойчивости прогона, приняв больший номер швеллера. Проверка показала, что прогон из [24 по устойчивости тоже не проходит.

Принимаем швеллер [27, для которого W_x = 308 см³;W_y = 37,3 см³; I_x = 4160 cм⁴; I_y = 262 см⁴; h = 27 см; b_f = 9,5 см; t_f = 1,05;t_w = 0,6 см;h_w = h – 2t_f = 27 – 2  1,05 = 24,9 см; линейная плотность 27,7 кг/м.

Уточняем нагрузки:

q_n = 3,51 + 0,277 = 3,97 кН/м;

q = 4,29 + 0,277  1,05 = 4,58 кН/м;

q_x = qcosα = 4,58 0,986 = 4,52 кН/м;

q_y =qsinα = 4,58 0,165 = 0,76 кН/м.

Изгибающие моменты:

M_x = q_xl²/8 = 4,52  6² / 8 = 2034 кНм;

M_y = q_xl²/8 = 0,76  6² / 8 = 3,42 кНм.

Производим проверку устойчивости прогона:

I_t= (1,12 / 3) (2b_ft_f³ + h_wt_w³) = (1,12 / 3) (2  9,5  1,05³ + 24,9 0,6³) = 10,22 см;

α = 1,54(I_t/I_y) (h_ef/h)² = 1,54 (10,22 / 262) (600 / 24,9)² = 34,88;

при  = 34,88 по табл. 3.6

 = 1,6 + 0,08 = 1,6 + 0,0834,88 = 4,39;



 = ₁ = 0,336.

Условие устойчивости



Общая устойчивость прогона обеспечена.

Проверяем прочность прогона по нормальным напряжениям:

---

Запас несущей способности по прочности составил



Как показал расчет, увеличение номера швеллера мало эффективно. Надежнее устойчивость прогонов можно обеспечить кровельным настилом, жестко закрепленным к прогонам и образующим сплошное полотнище (например, плоский стальной лист, приваренный к прогонам, или профилированный настил, прикрепленный к прогонам самонарезающимися болтами и соединенный между собой заклепками и т.п.). В этом случае прогоны можно рассчитывать только на нагрузку q_x.

Проверка жесткости балки. Прогиб прогона проверяют только в плоскости, нормальной к скату. Он не должен превышать предельного регламентированного нормами [7]:

0,77 см  f_u = 3 см,

где q_nx = q_ncosa = 3,97  0,986 = 3,91 кН/м = 0,0391 кН/см;

f_u = l/200 = 600 / 200 = 3 см – предельный прогиб прогона открытого для обозревания при пролете l = 6 м(см. табл. 1.4).

Жесткостьпрогона обеспечена.

---

3.6. Расчет и конструирование составной сварной

главной балки

Применяют сечение главной балки двутавровое симметричное, сваренное из трех металлопрокатных листов, так как прокатные балки из-за ограниченности размеров профиля не могут удовлетворить требования по несущей способности и жесткости (большой пролет и значительные нагрузки на балку).

Пример 3.4. Подобрать сечение составной сварной главной балки пролетом l = 18 м. Шаг балок b в составе балочной клетки нормального типа равен шагу колонн B = 6 м (рис. 3.7). Шаг балок настила 3 м, вес балок настила из I40 g_n,бн = 0,19 кН/м². Настил железобетонный толщиной 12 см, весом 30 кН/м² под полезную нагрузку p_n= 12,55 кН/м². Коэффициент надежности по нагрузке для железобетонного настила γ_fgb = 1,1. Сталь для климатического района строительства II₄ C255 c расчетным сопротивлением R_y = 24 кН/см² для листового и фасонного проката толщиной до 20 мм включительно и R_y = 23 кН/см² для проката толщиной свыше 20 мм.



Рис. 3.7. Балочная клетка с железобетонным настилом

3.6.1. Определение усилий

При частом расположении балок настила (а₁ = 3 м) < (l/5 = 18/5 = 3,6 м) сосредоточенную нагрузку, передаваемую на главную балку от балок настила, заменяют равномерно распределенной нагрузкой, собираемой с соответствующей грузовой площади (см. рис. 3.4).

Расчетная схема главной балки представлена на рис. 3.8.

Нормативная нагрузка



Расчетная нагрузка



Расчетный изгибающий момент в середине пролета



Нормативный изгибающий момент

_{Mn,max = αqnl}²_{/8 = 1,04 · 94,44 · 18}² _{/ 8 = 3824,82 кН∙м.}

---

Рис. 3.8. Расчетная схема главной балки

Расчетная поперечная сила в опорном сечении



где = 1,04 – коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки (предварительно принимается  = 1,02 – 1,05).

3.6.2. Компоновка сечения

Балку рассчитываем в упругой стадии работы (рис. 3.9).



Рис. 3.9. Сечение главной балки и эпюры напряжений σ и τ
Из условия прочности требуемый момент сопротивления балки



где R_y = 23 кН/см² при толщине проката более 20 мм.

Назначаем высоту сечения балки h, которая определяется максимально допустимым прогибом балки, экономическими соображениями и строительными габаритами площадки.

Наименьшая рекомендуемая высота балки h_min определяется из условия жесткости балки (второе предельное состояние) при равномерно распределенной по длине балки нагрузке:



где q_n – суммарная погонная нормативная нагрузка на балку.

Минимальная высота балки



где f_u = 7,4 см – предельный прогиб главной балки пролетом l = 18 м, определенный интерполяцией по табл. 1.4.

Высоту разрезной главной балки принимают в пределах (1/10 – 1/13)l =

= (1,8 – 1,4 м). Предварительно принимаем высоту балки h = 1,5 м.

Оптимальная высота балки по металлоемкости



где t_w –толщина стенки балки, определяемая по эмпирической зависимости: t_w = 7 + 3h/1000 = 7 + 3 · 1500 / 1000 = 11,5 мм.

Принимаем t_w = 12 мм.

Допускается отклонение оптимальной высоты балки в меньшую или большую сторону на 10 – 15%, так как это мало отражается на весе балки.

Максимально возможная высота балки определяется строительной высотой перекрытия H (разницей в отметках верха настила рабочей площадки и верха габарита помещения

---