ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 65
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
После того как практические действия с множествами связываются со счетом предметов, соответствующие упражнения уже прямо подводят детей к рассмотрению вопроса о равенстве и неравенстве чисел.
Ознакомление с равенствами и неравенствами в начальных классах непосредственно связывается с изучением нумерации целых неотрицательных чисел и арифметических действий с ними.
В ходе дальнейшей работы при изучении темы «Нумерация чисел 1--10» дети многократно выполняют сравнение чисел, устно называя отношения "больше", "меньше", "равно". На основе практических упражнений первоклассники усваивают количественные отношения между двумя соседними числами натурального ряда, осознают последовательность чисел в натуральном ряду как такую, в которой каждое следующее число на 1 больше предыдущего. В связи с этим они усваивают, что каждое число в ряду больше любого из тех, которые встречаются при счете перед ним, и меньше любого из тех, которые встречаются в ряду чисел после него. Таким образом они учатся сравнивать числа уже без опоры на данные непосредственного опыта, без опоры на предметную наглядность, лишь на основе знания того, какое из двух сравниваемых чисел встречается при счете раньше другого (оно и будет меньшим, а другое большим). И только на с. 42--43 учебник авторов М.И.Моро, М.А.Бантова предлагает ознакомить детей со знаками сравнения. Сравнивая группы предметов, учащиеся записывают и читают неравенства 5 > 4, 4 < 5 и равенство 5 = 5. Сразу же используют сравнение чисел для накопления наблюдений за изменениями при сложении и вычитании: прибавили -- стало больше (3 + 1 = 4, 4 > 3), вычли -- стало меньше (4 - 1 = 3, 3 < 4). Затем вводятся термины «равенство» и «неравенство».
Здесь же дети знакомятся со сравнением числа и выражения и соответствующими записями (М. 1,часть1, с. 42). Сравнение выполняется на основе вычисления значения выражения и сравнения полученного числа с данным: «3 + 1 > 3, так как 4 > 3». Однако уже и при рассмотрении этих первых примеров можно обратить внимание детей на то, что ответить на вопрос, что больше - 3 или 3 + 1, можно, и не вычисляя суммы, на основе такого рассуждения: если к 3 прибавить 1, то станет больше, чем 3, данное число при прибавлении к нему одной единицы увеличивается, значит 3 + 1 больше 3. На первых порах такие рассуждения выполняются уже после того, как сравнение выполнено с использованием вычислений, но в дальнейшем они могут стать исходными, а полученный на их основе вывод и в этом случае должен проверяться с помощью вычислений.
И только во втором классе предусматривается ознакомление детей со сравнением двух выражений. Одновременно рассматриваются случаи равенства и неравенства двух выражений.
Сравнение величин (1класс) сначала выполняется с опорой на сравнение самих предметов по данному свойству, а потом осуществляется на основе сравнения числовых значений величин, для чего заданные величины выражаются в одинаковых единицах измерения. Сравнение значений величин вызывает трудности у учащихся, поэтому, чтобы научить этой операции, надо систематически в I - IV классах предлагать разнообразные упражнения, например:
1) Подберите равную величину: 7км 500 м =… м, 3080 кг =…т…кг
2) Подберите числовые значения величин так, чтобы запись была верной: … ч < … мин, … см =… дм… см, … т… ц = … кг.
3) Вставьте наименования у величин так, чтобы запись была верной: 35 км = 35000 ..., 16 мин >16 ..., 17 т 5 ц=17500 ... .
4) Проверьте, верные или неверные равенства даны, исправьте знак отношений, если равенства неверны: 4 т 8 ц = 480 кг, 100 мин = 1 ч, 2 м 5 см = 250 см.
Понятие переменной вводится в третьем классе. Неравенства с переменной вида: х + 3 < 7, 10 - х > 5, х • 4 > 12, 72 : х < 36 вводятся также в третьем классе. Заранее ведется соответствующая подготовительная работа: включаются упражнения, в которых переменная обозначается не буквой, а «окошечком» (квадратом), например: > 0, 6 + 4 > , 7 + < 10 и т. д. Учащимся предлагается подобрать такое число, чтобы получить верную запись. При выполнении таких упражнений учитель должен побуждать детей к подстановке различных чисел; например, в неравенстве >0 можно подставить число 1 (1>0), можно 2 (2 > 0), можно 3 (3 > 0) и т. д. После того как названо несколько чисел, полезно обобщить наблюдения (например, во втором неравенстве можно подставить любое число, которое меньше 10 -- от 0 до 9).
Рассматривая, например, неравенство х + 3 < 10, учащиеся путем подбора находят, при каких значениях буквы х значение суммы х + 3 меньше, чем 10. В каждом таком задании дается множество чисел -- значений переменной. Ученики подставляют значения буквы в выражение, вычисляют значение выражения и сравнивают его с заданным числом. В результате такой работы выбирают значения переменной, при которых данное неравенство является верным.
Термины «решить неравенство», «решение неравенства» не вводятся в начальных классах, поскольку во многих случаях ограничиваются подбором только нескольких значений переменной, при которых получается верное неравенство.
Позднее в упражнениях с неравенствами значения переменной не даются, учащиеся сами подбирают их. Такие упражнения, как правило, выполняются под руководством учителя.
Моро М.И. предлагает ознакомить детей со следующим приемом подбора значений переменной в неравенстве. Пусть дано неравенство 7 • х < 70. Сначала устанавливают, при каком значении х данное произведение равно 70 (при х=10). Чтобы произведение было меньше, чем 70, следует множитель брать меньше, чем 10. Учащиеся выполняют подстановку чисел 9, 8 и т. д. до нуля, вычисляют и сравнивают полученные значения выражения с заданным (70) и называют ответ.
Однако в процессе работы над неравенствами с переменной учащиеся, подставляя различные значения переменной, накапливают наблюдения и убеждаются в том, что равенства и неравенства бывают как верные, так и неверные. Такой подход к раскрытию понятий определяет соответствующую методику работы над неравенствами, .
Упражнения с неравенствами закрепляют вычислительные навыки, а также помогают усвоению других арифметических знаний. Например, подставляя различные числовые значения компонентов, дети накапливают наблюдения об изменении результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов.
Здесь уточняются знания детей о конкретном смысле каждого действия (так, подставляя значения вычитаемого, дети убеждаются в том, что вычитаемое не больше уменьшаемого на области целых неотрицательных чисел и т. п.). Подбирая значения буквы в неравенствах и равенствах вида: 5 + х = 5, 5-х = 5; 10 • х =10, 10 • х < 10, учащиеся закрепляют знания особых частных случаев вычислений. Работая с неравенствами, учащиеся закрепляют представление о переменной и подготавливаются к решению неравенства в V классе.
Становление форм организации обучения происходило вместе с развитием человеческого общества. По-видимому, самой древней формой организации учебного процесса было индивидуальное обучение. Следующим этапом стал индивидуально-групповой способ обучения. К началу XVII в. эти формы организации учебного процесса уже не отвечали потребностям общества. Появились первые зачатки группового обучения, которое стало основою классно-урочной системы. Разработку и утверждение классно-урочной системы приписывают Я.А. Коменскому.
В отличие от традиционного урока, который отвечал требованиям образования конца XX и начала XXІ века, современный урок - это, прежде всего урок, направленный на формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД). Результатом урока является не успеваемость, не объем изученного материала, а приобретаемые УУД учащихся, такие как способность к действию, способность применять знания, реализовывать собственные проекты, способность социального действия, т.е. развитие УУД на уроке способствует применение интерактивных технологий, переход на интерактивное обучение.
Интерактивные технологии - это такая организация процесса обучения, в котором невозможно неучастие ученика в коллективной работе, основанным на взаимодействии всех его участников процесса обучения.
Интерактивное обучение - это, прежде всего, диалоговое обучение, в ходе которого осуществляется взаимодействие преподавателя и обучающегося.
Особенности этого взаимодействия состоят в следующем:
пребывание субъектов образования в одном смысловом пространстве;
совместное погружение в проблемное поле решаемой задачи, т.е. включение в единое творческое пространство;
согласованность в выборе средств и методов реализации решения задачи;
совместное вхождение в близкое эмоциональное состояние, переживание созвучных чувств, сопутствующих принятию и осуществлению решения задач.
Интерактивные технологии направлены на то, чтобы вовлечь всех учащихся в обсуждение темы, выполнение заданий, презентацию результатов самостоятельной работы. Сделать их участие заинтересованным, мотивированным, нацеленным на достижение результатов.
Это решается путем организации групповой работы учащихся. Такая работа может проводиться в парах, мини-командах или малых группах. Эффективность групповой работы обеспечивается использованием специальных методов и приемов, причем, более всего для этого подходят интерактивные методы и приемы обучения.
Интерактивные приемы обучения - конкретная операция взаимодействия учителя и учащегося в процессе реализации интерактивного метода обучения.
Интерактивный метод - это система правил организации взаимодействия учащихся между собой и с учителем в форме учебных, деловых, ролевых игр, дискуссий, при котором, происходит получение УУД.
Интерактивные методы обучения получили в последнее время широкое применение на уроках различных предметов. Использование их в обучении решает множество задач. Они развивают познавательный интерес к предмету, активизируют учебную деятельность учащихся на уроках, способствуют становлению творческой личности ученика, дают возможности для взаимообучения, так как предполагают групповые формы работы и совещательный процесс. Учитель лишь направляет деятельность учащихся на достижение цели.
Интерактивные методы обучения можно использовать на различных этапах урока: эмоциональный настрой, мотивация в начале урока, активизация имеющихся и получение новых знаний, рефлексия и т.д.
Учащиеся легче вникают, понимают и запоминают материал, который они изучали посредством активного вовлечения в учебный процесс. Исходя из этого, основные методические инновации связаны сегодня с применением именно интерактивных технологий.
1.3. Основные образовательные условия использования интерактивного обучения
Современный подход к обучению должен ориентировать на внесение в процесс обучения новизны, обусловленной особенностями динамики развития жизни и деятельности, спецификой различных технологий обучения и потребностями личности, общества и государства в выработке у обучаемых социально полезных знаний, убеждений, черт и качеств характера, отношений и опыта поведения.
В педагогике различают несколько моделей обучения:
) пассивная - ученик выступает в роли "объекта" обучения (слушает и смотрит)
) активная - ученик выступает "субъектом" обучения (самостоятельная работа, творческие задания)
3) интерактивная - inter (взаимный), act (действовать). Процесс обучения осуществляется в условиях постоянного, активного взаимодействия всех учащихся. Ученик и учитель являются равноправными субъектами обучения.
Интерактивный - означает способность взаимодействовать или находится в режиме беседы, диалога с кем-либо (человеком) или чем-либо (например, компьютером).
При организации процесса обучения предусматривает широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбора конкретных ситуаций, психологических и иных тренингов) в сочетании с внеаудиторной работой. Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах в учебном процессе, должен составлять не менее 20% аудиторных занятий.
Совместная деятельность учеников в процессе познания, освоения учебного материала означает, что каждый вносит свой особый индивидуальный вклад, идет обмен знаниями, идеями, способами деятельности. Причем, происходит это в атмосфере доброжелательности и взаимной поддержки, что позволяет не только получать новое знание, но и развивает саму познавательную деятельность, переводит ее на более высокие формы сотрудничества.
Сущностная особенность интерактивного обучения - это высокий уровень взаимно направленной активности субъектов взаимодействия, эмоциональное, духовное единение участников.
При использовании методов и приемов интерактивного обучения ученик становится полноправным участником процесса восприятия, его опыт служит основным источником учебного познания. Учитель не даёт готовых знаний, но побуждает обучаемых к самостоятельному поиску. По сравнению с традиционными формами ведения занятий, в интерактивном обучении меняется взаимодействие учителя и ученика: активность педагога уступает место активности обучаемых, а задачей педагога становится создание условий для их инициативы.