Данные показатели используются для наглядного представления и первичного ("визуального") ана- лиза результатов измерений характеристик экспериментальной и контрольной группы.

Приведем формулы расчета основных показателей. Среднееарифметическоеxвыборки {x_i}_i=1…N

(выборочноесреднее) рассчитывается следующим образом¹⁹:

---

Таблица6

Описательная статистика числа правильно решенных задач

в контрольной группе до начала эксперимента (см. первый столбец таблицы 1)

Среднее	12,6
Стандартная ошибка	0,76
Медиана	13
Мода	15
Стандартное отклонение	4,16
Дисперсия выборки	17,28
Эксцесс	-0,89
Асимметричность	-0,03
Интервал (размах)	15
Минимум	5
Максимум	20
Сумма	378
Счет (объем выборки)	30

---

Целый ряд приведенных в таблице 6 показателей описательной статистики педагогу-исследователю не понадобятся (далее используются только среднее (формула (1), первая строка таблицы 6), дисперсия (формула (2), шестая строка таблицы 6) и "счет" (объем выборки) – последняя строка таблицы 6). Тем не менее, мы приводим все показатели, которые автоматически выводит "Описательная статистика" в компьютерной программе Microsoft Excel для Windows (таблица 6 экспортирована из Excel), чтобы уважаемый читатель не терялся перед экраном компьютера.

Гистограмма в Excel получается применением инструмента анализа данных "Гистограмма" (Сер- вис/Анализ данных/Гистограмма). Гистограмма числа правильно решенных задач в контрольной группе до начала эксперимента (первый столбец таблицы 1) представлена на рисунке 2.

Гистограмма

8


Частота
6

4

2

0

5 8 11 14 17 20

Карман

Рис. 2. Гистограмма числа правильно решенных задач в контрольной группедо начала эксперимента ("частота" – число элементов выборки,попавшихвзаданныйдиапазон,называемый вExcel"карманом")
Рассмотрим теперь показатели описательной статистики для данных, измеренных в порядковой шкале.

Длярезультатовизмеренийвпорядковойшкале (задача 2.1 – см. таблицу 5) при небольшом числе градаций единственным информативным показателем описательной статистики является гистограмма²⁰. Для визуального (качественного) сравнения экспериментальной и контрольной групп удобно стро-

ить для них совместные гистограммы. Например, по результатам таблицы 4 (см. выше) можно постро- ить несколько парных гистограмм, на которых отложены одновременно частоты для двух групп (на-

---

пример, контрольной и экспериментальной). На рисунках 3 и 4 приведены две из них – позволяющие сравнивать контрольную и экспериментальную группу до начала и после окончания эксперимента (на самом деле визуальный анализ не дает возможности сказать, значимо ли различаются данные выборки – для этого необходимо использовать статистические методы – см. ниже). Для их построения сначала перейдем от таблицы 4 к таблице 7, отличающейся от первой тем, что в ее ячейках стоят не абсолютное



²⁰Есличислоградаций(различныхзначений) велико,тоинформативнымитакжеявляютсямодаимедиана.

число членов той или иной группы, набравших соответствующий балл, а доля²¹ (в процентах) членов группы, получивших данный балл, так как подобное преобразование (деление на одно и то же число – количество членов в данной группе) позволяет качественно сравнивать группы разных размеров (на- пример, разного количества учащихся). Затем строим гистограммы в компьютерной программе Micro- soft Excel для Windows (Меню/Вставка/Диаграмма) – см. рисунки 3 и 4, на которых по вертикали отло- жен процент членов той или иной группы, набравших соответствующий балл.

Таблица7

Результаты измерений уровня знаний в контрольной и экспериментальной группах до и после эксперимента

Уровень знаний	Контрольная группа до на- чала экспери- мента (%)	Эксперимен- тальная группа до начала экс- перимента (%)	Контрольная группа после окончания эксперимента (%)	Эксперимен- тальная группа после оконча- ния экспери- мента (%)
Низкий	30,00	28,00	40,00	8,00
Средний	46,67	48,00	33,33	52,00
Высокий	23,33	24,00	26,67	40,00

---

Таким образом, описательная статистика, во-первых, позволяет представить результаты педагоги- ческого эксперимента в компактном и информативном виде, что дает возможность проводить качест- венный анализ исследуемых объектов²². Во-вторых, ряд показателей описательной статистики исполь- зуется в количественном анализе (при применении статистических критериев – см. ниже).



Завершив рассмотрение показателей описательной статистики

---

Смотрите также файлы

• Биотические связи в природе 9 класс Пищевые связи.ppt

• Психологияны міндеттері.doc

• Исследование правовой природы брачного договора невозможно без рассмотрения вопроса о соотношении брачного договора и брака.docx

• Относятся.docx

• Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова (фгбоу во гумрф им адмирала С. О. Макарова) Кафедра Основ инженерного проектирования.docx