ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 160
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ельно ее телом в отдельных его положениях. В связи с этим оказалось целесообраз-ным воспользоваться ранее разработанной методикой дискретного твердотельного моделирова-ния [21]. В отличие от классического твердотельного моделирования, в котором все элементы технологической системы представляются наборами тел, ограниченных каноническими и сплай-новыми поверхностями, в дискретном твердотельном моделировании все элементы данной сис-темы представляются в виде множеств частиц (вокселей), запо
лняющих такие тела. Данный под-ход является аналогом численного моделирования в физических расчетах, в которых все тела представляются или конечными элементами, или, например, SPH-частицами. Такая дискретиза-ция областей, занимаемых элементами технологической системы, на подобласти (конечные эле-менты или частицы) позволила решить задачи физического моделирования, которые классиче-скими аналитическими методами, например теорией упругости, решить не удавалось. В данном случае дискретизация о
бластей на подобласти – частицы или воксели – имеет такую же цель: за-менить проблемные аналитические решения систем уравнений поверхностей, ограничивающих области, на решения в виде уравнений алгебры множеств, которые всегда дают устойчивые ре-шения для тел любой сложности с любим формообразующим движением.
В соответствии с таким подходом обратная задача решалась путем реализации следующих этапов.
Напервомэтапебыло выполнено моделирование тела исходной инструментальной по-верхности (ИИП) полученной выше дисковой модульной фрезы.
R
R
i
i1=iRдля Rвн R Rнар(zi);
i1=i для0i360; (1) zi1=zizдля-L/2 zi L/2,
где Ri, i, zi– координаты i-го вокселя в цилиндрической системе координат фрезы;
R, , z– приращения ша
га воксельной сетки по трем координатам;
Rвн , Rнар(zi), L– внутренний (посадочного отверстия), наружный (по профилю, завися-щему от z) диаметры фрезы и ее толщина.
Полученное при решении прямой задачи множество точек профиля ИИП дисковой фрезы
может быть с достаточной для практики точностью аппроксимировано сплайновой линией. Од-нако при большом числе точек и достаточно малом расстоянии между ними этот профиль может быть также достаточно точно аппроксимирован дугами окружно
лняющих такие тела. Данный под-ход является аналогом численного моделирования в физических расчетах, в которых все тела представляются или конечными элементами, или, например, SPH-частицами. Такая дискретиза-ция областей, занимаемых элементами технологической системы, на подобласти (конечные эле-менты или частицы) позволила решить задачи физического моделирования, которые классиче-скими аналитическими методами, например теорией упругости, решить не удавалось. В данном случае дискретизация о
бластей на подобласти – частицы или воксели – имеет такую же цель: за-менить проблемные аналитические решения систем уравнений поверхностей, ограничивающих области, на решения в виде уравнений алгебры множеств, которые всегда дают устойчивые ре-шения для тел любой сложности с любим формообразующим движением.
В соответствии с таким подходом обратная задача решалась путем реализации следующих этапов.
Напервомэтапебыло выполнено моделирование тела исходной инструментальной по-верхности (ИИП) полученной выше дисковой модульной фрезы.
R
R
i
i1=iRдля Rвн R Rнар(zi);
i1=i для0i360; (1) zi1=zizдля-L/2 zi L/2,
где Ri, i, zi– координаты i-го вокселя в цилиндрической системе координат фрезы;
R, , z– приращения ша
га воксельной сетки по трем координатам;
Rвн , Rнар(zi), L– внутренний (посадочного отверстия), наружный (по профилю, завися-щему от z) диаметры фрезы и ее толщина.
Полученное при решении прямой задачи множество точек профиля ИИП дисковой фрезы
может быть с достаточной для практики точностью аппроксимировано сплайновой линией. Од-нако при большом числе точек и достаточно малом расстоянии между ними этот профиль может быть также достаточно точно аппроксимирован дугами окружно