ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 157
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
стей, проведенными по трем точкам, указанного множества. В частности, такие программы, как Solidworks позволяют постро-ить требуемые дуги окружностей и сразу же получить все их параметры: их радиус r, координа-ты центра (A,B), координаты начальной и конечной точек (x,z). В этом случае искомый радиус-вектор точек профиля фрезы можно определить как
2
Rнар(zi) rjzi Aj2 Bjдля zi1=zizдля zsj zi zej, (2) где rj, Aj, Bj
– радиус текущей j-й дуги окружности профиля ИИП дисковой фрезы и коор-
динаты ее центра в системе координат фрезы;
zsj, zej– аппликаты стартовой и конечной точек дуг окружностей, аппроксимирующих про-
филь ИИП фрезы.
Навторомэтапепо общеизвестным формулам перехода от цилиндрической системы коор-динат в декартову такие координаты ( xi,yi,zi) точек вокселей фрезы пересчитываются для сис-темы координат заготовки зубчатого колеса ( xfi,yfi,zfi):
56
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mechanical Engineering Industry. 2022, vol. 22, no. 4, pp. 52–62
ЩуровИ.А. Расчетдисковоймодульнойфрезыдлянарезаниякосозубогоколеса…
xfi An 1 xi
yfi Mx(n)My(n)Mz(n)Bn...Mx(1)My(1)Mz(1)Byi , (3) fi n 1 i
где Mk
(i) – матрицы преобразований поворота систем координат вокруг осей k = (x, y, z) на углы i= (i, i, i);
i, i, i– угловые параметры начальной установки инструмента относительно заготовки зубчатого колеса и параметры его формообразующего движения;
Ai, Bi, Ci– величины переноса координат по трем осям, аналогично угловым параметрам – параметры начальной установки и движения инструмента;
Применительно к данной задаче необходимо выполнить последовательно след
ующие преоб-разования систем координат. Во-первых, необходимо перенести точки вокселей фрезы на рас-стояние ее радиуса в направлении, обратном к оси ординат (B1). Во-вторых, необходимо повер-нуть такие точки на угол 180° (Mz(1)), что связано с фактом обращения зубьев фрезы к оси за-готовки зубчатого колеса. В-третьих, необходимо снова перенести точки фрезы вдоль оси ординат на расстояние, ра
2
Rнар(zi) rjzi Aj2 Bjдля zi1=zizдля zsj zi zej, (2) где rj, Aj, Bj
– радиус текущей j-й дуги окружности профиля ИИП дисковой фрезы и коор-
динаты ее центра в системе координат фрезы;
zsj, zej– аппликаты стартовой и конечной точек дуг окружностей, аппроксимирующих про-
филь ИИП фрезы.
Навторомэтапепо общеизвестным формулам перехода от цилиндрической системы коор-динат в декартову такие координаты ( xi,yi,zi) точек вокселей фрезы пересчитываются для сис-темы координат заготовки зубчатого колеса ( xfi,yfi,zfi):
56
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mechanical Engineering Industry. 2022, vol. 22, no. 4, pp. 52–62
ЩуровИ.А. Расчетдисковоймодульнойфрезыдлянарезаниякосозубогоколеса…
xfi An 1 xi
yfi Mx(n)My(n)Mz(n)Bn...Mx(1)My(1)Mz(1)Byi , (3) fi n 1 i
где Mk
(i) – матрицы преобразований поворота систем координат вокруг осей k = (x, y, z) на углы i= (i, i, i);
i, i, i– угловые параметры начальной установки инструмента относительно заготовки зубчатого колеса и параметры его формообразующего движения;
Ai, Bi, Ci– величины переноса координат по трем осям, аналогично угловым параметрам – параметры начальной установки и движения инструмента;
Применительно к данной задаче необходимо выполнить последовательно след
ующие преоб-разования систем координат. Во-первых, необходимо перенести точки вокселей фрезы на рас-стояние ее радиуса в направлении, обратном к оси ординат (B1). Во-вторых, необходимо повер-нуть такие точки на угол 180° (Mz(1)), что связано с фактом обращения зубьев фрезы к оси за-готовки зубчатого колеса. В-третьих, необходимо снова перенести точки фрезы вдоль оси ординат на расстояние, ра