Весьма часто в начальной школе, даже когда определение или правило сформулировано верно, обучение стимулирует опору не на них, а на нечто совершенно другое. Например, при изучении таблицы умножения на 2 во всех рассмотренных учебниках показан способ ее построения. В учебнике М.И. Моро это сделано так:

2 х 2 2 х 3 2 х 4 2 х 9

2 + 2 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

При таком способе работы дети очень быстро подметят закономерность получающегося числового ряда.

Уже после 3–4 равенств они перестанут складывать двойки и начнут записывать результат, основываясь на подмеченной закономерности. Таким образом, способ конструирования таблицы умножения не станет предметом их сознания, результатом чего будет являться непрочное ее усвоение.

Материал начальной школы также допускает и пропедевтику алгебры – работу с буквами и буквенными выражениями. Большинство учебников избегает использование букв. В результате четыре года дети работают практически только с числами, после чего, конечно, очень трудно приучать их к работе с буквами. Однако обеспечить пропедевтику такой работы, научить детей подстановке числа вместо буквы в буквенное выражение можно уже в начальной школе. Это сделано, например, в учебнике Л.Г. Петерсон.

Говоря о недостатках обучения математике в начальной школе, мешающих дальнейшему обучению, необходимо особо подчеркнуть тот факт, что зачастую материал в учебниках изложен без взгляда на то, как он будет работать в дальнейшем. Очень ярким примером этого является организация усвоения умножения на 10, 100, 1000 и т.д. Во всех рассмотренных учебниках изложение этого материала построено так, что оно неизбежно приводит к формированию в сознании детей правила: "Чтобы умножить число на 10, 100, 1000 и т.д., нужно справа к нему приписать столько нулей, сколько их в 10, 100, 1000 и т.д." Это правило является одним из тех, которые очень хорошо усваиваются в начальной школе. И это приводит к большому числу ошибок при умножении десятичных дробей на целые разрядные единицы. Даже запомнив новое правило, дети часто автоматически при умножении на 10 приписывают к десятичной дроби справа нуль. Кроме того, следует отметить, что и при умножении натурального числа, и при умножении десятичной дроби на целые разрядные единицы, по сути дела, происходит одно и то же: каждая цифра числа сдвигается вправо на соответствующее количество разрядов. Поэтому нет смысла учить детей двум отдельным и совершенно формальным правилам. Гораздо полезнее научить их общему способу действий при решении подобных заданий.

---

17. Сравнительный анализ содержания геометрического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента).

Элементы геометрии занимают значительное место в программе по математике и изучаются в течение всего периода начального обучения. Как правило, отдельные вопросы, относящиеся к теме, не выделяются в отдельные блоки, а переплетаются с изучением основного (арифметического) материала.

Анализ программы «Школа России» М.И. Моро

В программе М.И. Моро трехмерные геометрические фигуры изучаю в 4 классе 4 четверти в разделе «Материал для расширения и углубления знаний»

Учащийся получает возможность научится:

· распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

· изготавливать модель куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, конуса, цилиндра, шара;

· сравнивать геометрические тела;

· находить грань, ребро, вершину куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды.

Анализ программы «Гармония» Н.Б. Истоминой

Целью методики формирования представлений о геометрических фигурах является выполнение геометрических заданий, требующих активного использования приёмов умственной деятельности и установления соответствия между предметной геометрической моделью и её изображением, что способствует развитию пространственного мышления учащихся.

В учебниках Н.Б. Истоминой встречаются задания на формирование представлений о простейших плоских и объемных формах, но также в отличие от традиционной программы встречаются упражнения на установление пространственных отношений.

В программе «Гармония» знакомство с объемными геометрическими фигурами начинается во втором классе.

Во втором классе дается представление о объемных геометрических фигурах: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед без введения понятий.

В разделе «Геометрические фигуры: плоские и объемные» учащимся предлагаются задания на распознавание, целью которых является умение различать объемные геометрические фигуры и существенные признаки.

В 3 классе 2 части в разделе «Многогранники. Куб. Параллелепипед» даются понятия:

· многогранник;

· грань многогранника;

---

· ребро многогранника;

· вершина многогранника;

· развертка;

· куб;

· прямоугольный параллелепипед;

· пирамида.

Для развития пространственного мышления в 3 классе обучающиеся выполняют задания на установленные соответствия между моделью куба, его изображением и развёрткой. Для продолжения этой линии в 4 классе используются задания на построение, распознавание и моделирование различных объемных геометрических тел, таких как: многогранники, куб, параллелепипед, конус, цилиндр, пирамида, призма. [5]

Анализ программы И.И. Аргинской

В этой программе геометрический материал занимает значительное место. Его сравнительно большой объем объясняется двумя основными причинами: тем, что работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам, и, опираясь на которые, дети выходят на высшую ступень – словесно-логический уровень; увеличение объема геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности.

Изучение объемных геометрических фигур начинается во 2 классе.

Обучающийся получает возможность научиться:

· распознавать цилиндр, конус, пирамиду 

· различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.;

· использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;

· находить фигуры на поверхности объемных тел и называть их.

Дальнейшее изучение объемных геометрических фигур продолжается в 4 классе. Выпускник получает возможность научится:

· распознавать и называть геометрические тела;

· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

· распознавать, различать и называть объемные геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

· определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

· чертить развертки куба и прямоугольной призмы;

· классифицировать объемные тела по различным основаниям. [1]

Анализ программы УМК «Перспектива» Г.В. Дорофеев.

Изучение объемных геометрических фигур начинается во 2 классе.

Учащийся получает возможность научится:

---

• 
  распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
  
• 
  находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
  
• 
  находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
  

В 3 классе он продолжает изучать геометрические фигуры. Учащийся обучается:

· распознавать прямоугольный параллелепипед

· находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, рёбра;

· находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получает возможность научиться: копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге; располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию; конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

18. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе Н.Б. Истоминой.

Основная задача курса «Методика обучения математике в начальных классах» в колледже и в вузе - подготовить студентов к профессиональной методической деятельности, направленной на воспитание личности ребенка, на развитие его мышления, на формирование у него умения и желания учиться, на приобретение опыта общения и сотрудничества в процессе усвоения математического содержания. Определённый вклад в решение этой задачи вносят курсы математики, психологии, возрастной психологии, дидактики и др. В процессе изучения методического курса студенты учатся применять эти знания для решения методических задач. Следовательно, методическая деятельность учителя носит интегративный характер. Сложный механизм такой интеграции обусловлен тем, что методические знания, представленные в виде идей, положений, описаний рекомендаций, приемов, видов учебных заданий, включают в себя:• содержание математических понятий, свойств, способов действий;• закономерности процессов обучения и воспитания;. психологические особенности развития ребенка и усвоения им знаний, уме-ний и навыков. Чем лучше учитель осознает эту связь, тем выше уровень его методической подготовки, тем шире его возможности в осуществлении творческой методической деятельности. Рассмотрим типичную ситуацию из практики начального обучения математике и проанализируем ее сточки зрения понятия «методическая задача». Представьте, что вы предложили детям задание: «Сравни числа 6 и 8» или «Поставь между числами 6 и 8 знак <, >, = так, чтобы получилась верная запись». Пред-положим, что ученик дал неверный ответ, т. е. выполнил запись 6>8. Как вы посту-пите? Обратитесь к другому ученику или попытаетесь разобраться в причинах допущенной ошибки? Другими словами, как вы решите эту методическую задачу?

---

Выбор методических действий в этом случае может быть обусловлен целым ря-ZOM психолого-педагогических факторов: личностью ученика, уровнем его математиеской подготовки, целью, с которой предлагалось данное задание, и т. д. Допустим, в=> выбрали второй путь, т. е. решили попытаться разобраться в причинах ошибки. Нов • это сделать? Прежде всего надо предложить прочитать выполненную запись. Если ученик читает ее как «шесть меньше восьми», значит, причина ошибки в": и, что не усвоен математический символ. Дети одновременно знакомятся со знаком и < и >, поэтому они могут путать их значения. Установив таким образом причину, можно продолжить работу. Но при этом- ркно учитывать особенности восприятия младшего школьника. Так как оно имеет-аглядно-образный характер, то учитель использует прием сравнения знака с кон-• эетным (для ребенка) образом, например, с клювиком, который раскрыт к боль-_ему числу и закрыт к меньшему (5 < 8, 8 > 5). Такое сравнение поможет ребенку запомнить математическую символику. Но если ученик прочитал данную запись «6 > 8» как «шесть больше восьми», ошибка обусловлена уже другой причиной. Как поступить в этом случае? Здесь учителю не обойтись без знания таких математических понятий, как «количественное число», «установление взаимно-однозначного соответствия» и теоретически-"ико-множественный подход к определению отношения «больше» («меньше»). Это позволит ему правильно выбрать способ организации деятельности учащихся, связанный с выполнением данного задания. Учитывая наглядно-действенный характер мышления младших школьников, учитель предлагает одному ученику выложить на парте 6 предметов, а другому — 8 и подумать, как можно расположить их, чтобы выяснить, у кого больше предметов, а у кого меньше. Опираясь на свой жизненный опыт, ребенок может самостоятельно-но предложить способ действий или найти его с помощью учителя. е. установить взаимно-однозначное соответствие между элементами данных предметных множеств.

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа 1 Задание 1.docx

• ТОсан бойынша жиынты баалауа арналАН.docx

• Рисунок 1 Выручка за 20112016 годы.docx

• Вопрос 1ВерноБаллов 1,00 из1,00Вопрос 2.pdf

• Исследование физиологических и психологических основ трудовой деятельности врача.docx