Файл: 2. математические модели в технической диагностике Основные понятия.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 100
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
.
4. Температура масла в баке выше максимально допустимой Н3, то есть
.
5. Температура масла в баке ниже минимально допустимой Н4, то есть
.
6. Перепускной клапан постоянно закрыт, то есть имеется событие КЗ.
7. Перепускной клапан постоянно открыт, то есть имеется событие К0.
Перечисленные события определяют вершины графа. Для установления причинно-следственных связей между этими событиями проведем анализ физики функционирования системы смазки по имеющейся схеме (рис.2.9).
Определим эти связи из следующих соображений. Превышение Т1, Т2 или Т3 предельно допустимого значения приводит к отказу редуктора. То есть эти события должны быть заключительными в цепочке причин и следствий (рис.2.10).
Т1 Н Т2 Н Т3 Н
Рн Н1 ТБ Н3
ТБ Н4
YБ Н2 КО
КЗ
Рис.2.10. Цепочка причинно-следственных связей между неисправностями системы смазки редуктора
Появление повышенной температуры подшипников может произойти по следующим причинам: во-первых, из-за повышения температуры масла в баке (событие ТБ Н3); во-вторых, из-за падения давления в нагнетающей магистрали (событие Рн Н1). В свою очередь, повышенная температура масла в баке может появиться, если перепускной клапан постоянно открыт (произошло событие К0), то есть масло не охлаждается в радиаторе.
Пониженное давление в напорной магистрали может быть обусловлено двумя причинами: во-первых, если уровень масла в баке ниже нормы (событиеYБ Н2); во-вторых, если масло очень холодное (событие ТБ Н4).
Низкая температура масла в баке появится в том случае, если перепускной клапан будет постоянно закрыт (т.е. произошло событие КЗ).
Если цепочку причинно-следственных связей, изображенную на рис.2.10, перевернуть, то мы получим граф, у которого в корневых (начальных) вершинах будут помещены события YБ Н2, КЗ и К0, а в висячих вершинах будут помещены события Т1 Н , Т2 Н и Т3 Н. Этот граф (рис.2.11) позволяет составить таблицу состояний, приняв за неисправности все перечисленные выше недопустимые события.
При таком подходе для этой системы мы определим одно исправное состояние (когда отсутствуют все перечисленные в списке недопустимые события) и девять неисправных состояний (когда происходит только одно из перечисленных в списке недопустимых событий).
YБ Н2 КЗ КО
Неисправность ТБ Н4 ТБ Н3 Отказ
насоса (S4) вентилятора
обдува (S5)
РН Н1
Т1 Н Т2 Н Т3 Н Износ
подшипников
(S6)
Рис. 2.11. Граф причинно-следственных связей для системы смазки
Под элементарными проверками будем подразумевать оценку появления или непоявления указанных в списке событий. Причем, если проверка показывает, что для данного технического состояния проявляется недопустимое событие, то результат проверки принимается равным нулю. И наоборот, если в ходе проверки обнаруживается, что для данного технического состояния проявляется допустимое событие, то результат проверки принимается равным единице. Если теперь при заполнении таблицы в столбец с проверками записывать не события из представленного выше списка, а противоположные им (то есть допустимые события), то полученная таблица будет иметь такой же вид, как и для функциональных моделей. Действительно, для исправного состояния будут наблюдаться только события, противоположные событиям списка, а в соответствующем столбце следует записать единицы. Для отличия допустимых событий от событий, указанных в списке, будем помечать их чертой сверху. Например,
- температура первого подшипника находится в норме.
С учетом всего сказанного таблица состояний будет содержать десять столбцов и девять строк. Для уменьшения размерности таблицы состояния следует определить список только тех неисправностей , которые мы желаем обнаружить. Например, из статистики неисправностей системы смазки известно, что в эксплуатации встречаются следующие технические состояния и неисправности:
Эти неисправности следует связать с событиями из представленного списка недопустимых событий и наложить их на граф причинно-следственных связей. На рис.2.11 показано, на какие из событий оказывают влияние эксплуатационные неисправности. Пользуясь этим рисунком, составим таблицу состояний (табл.2.5), в которую включим только технические состояния, определенные представ-ленным списком неисправностей.
Таблица 2. 5
Таблица состояний для системы смазки
В полученной таблице состояния Si (i = 0, 1, …6) соответствуют состояниям, указанным в списке неисправностей, полученном из опыта эксплуатации. Проверки
, 
, 
означают проверку температуры подшипников на предмет непревышения ее предельных значений. Проверка 
- это измерение давления в нагнетающей магистрали. Проверки 
, 
, 
- это соответственно измерение температуры и уровня масла в баке.
Из анализа табл. 2.5 следует, что измерение температур Т1, Т2 и Т3 дает одинаковую информацию о состоянии масляной системы. Также одинаковую информацию дают проверки событий
и . Таким образом, полученная таблица является избыточной.
2.4. Методы оптимизации диагностических тестов
Таблица состояний является удобной формой задания оператором объекта диагностирования. Однако она может содержать избыточное количество проверок, в которых используется большое количество признаков. Поэтому возникает задача выбора минимального количества проверок и признаков, достаточных для решения задач контроля и диагностики.
Пусть в результате анализа объекта диагностирования была составлена функциональная модель и заполнена таблица состояний (табл. 2.6).
Таблица 2.6
Таблица состояний с избыточным числом проверок
4. Температура масла в баке выше максимально допустимой Н3, то есть
.5. Температура масла в баке ниже минимально допустимой Н4, то есть
.6. Перепускной клапан постоянно закрыт, то есть имеется событие КЗ.
7. Перепускной клапан постоянно открыт, то есть имеется событие К0.
Перечисленные события определяют вершины графа. Для установления причинно-следственных связей между этими событиями проведем анализ физики функционирования системы смазки по имеющейся схеме (рис.2.9).
Определим эти связи из следующих соображений. Превышение Т1, Т2 или Т3 предельно допустимого значения приводит к отказу редуктора. То есть эти события должны быть заключительными в цепочке причин и следствий (рис.2.10). Т1 Н Т2 Н Т3 Н
Рн Н1 ТБ Н3
ТБ Н4
YБ Н2 КО
КЗ
Рис.2.10. Цепочка причинно-следственных связей между неисправностями системы смазки редуктора
Появление повышенной температуры подшипников может произойти по следующим причинам: во-первых, из-за повышения температуры масла в баке (событие ТБ Н3); во-вторых, из-за падения давления в нагнетающей магистрали (событие Рн Н1). В свою очередь, повышенная температура масла в баке может появиться, если перепускной клапан постоянно открыт (произошло событие К0), то есть масло не охлаждается в радиаторе.
Пониженное давление в напорной магистрали может быть обусловлено двумя причинами: во-первых, если уровень масла в баке ниже нормы (событиеYБ Н2); во-вторых, если масло очень холодное (событие ТБ Н4).
Низкая температура масла в баке появится в том случае, если перепускной клапан будет постоянно закрыт (т.е. произошло событие КЗ).
Если цепочку причинно-следственных связей, изображенную на рис.2.10, перевернуть, то мы получим граф, у которого в корневых (начальных) вершинах будут помещены события YБ Н2, КЗ и К0, а в висячих вершинах будут помещены события Т1 Н , Т2 Н и Т3 Н. Этот граф (рис.2.11) позволяет составить таблицу состояний, приняв за неисправности все перечисленные выше недопустимые события.
При таком подходе для этой системы мы определим одно исправное состояние (когда отсутствуют все перечисленные в списке недопустимые события) и девять неисправных состояний (когда происходит только одно из перечисленных в списке недопустимых событий).
YБ Н2 КЗ КО
Неисправность ТБ Н4 ТБ Н3 Отказ
насоса (S4) вентилятора
обдува (S5)
РН Н1
Т1 Н Т2 Н Т3 Н Износ
подшипников
(S6)
Рис. 2.11. Граф причинно-следственных связей для системы смазки
Под элементарными проверками будем подразумевать оценку появления или непоявления указанных в списке событий. Причем, если проверка показывает, что для данного технического состояния проявляется недопустимое событие, то результат проверки принимается равным нулю. И наоборот, если в ходе проверки обнаруживается, что для данного технического состояния проявляется допустимое событие, то результат проверки принимается равным единице. Если теперь при заполнении таблицы в столбец с проверками записывать не события из представленного выше списка, а противоположные им (то есть допустимые события), то полученная таблица будет иметь такой же вид, как и для функциональных моделей. Действительно, для исправного состояния будут наблюдаться только события, противоположные событиям списка, а в соответствующем столбце следует записать единицы. Для отличия допустимых событий от событий, указанных в списке, будем помечать их чертой сверху. Например,
- температура первого подшипника находится в норме. С учетом всего сказанного таблица состояний будет содержать десять столбцов и девять строк. Для уменьшения размерности таблицы состояния следует определить список только тех неисправностей , которые мы желаем обнаружить. Например, из статистики неисправностей системы смазки известно, что в эксплуатации встречаются следующие технические состояния и неисправности:
-
S0 - исправное состояние ;
-
S1 - недостаточен уровень масла в баке ;
-
S2 - перепускной клапан завис в закрытом состоянии ;
-
S3 - перепускной клапан завис в открытом состоянии ;
-
S4 - отказ насоса ;
-
S5 - отказ вентилятора обдува радиатора ;
-
S6 - износ подшипников.
Эти неисправности следует связать с событиями из представленного списка недопустимых событий и наложить их на граф причинно-следственных связей. На рис.2.11 показано, на какие из событий оказывают влияние эксплуатационные неисправности. Пользуясь этим рисунком, составим таблицу состояний (табл.2.5), в которую включим только технические состояния, определенные представ-ленным списком неисправностей.
Таблица 2. 5
Таблица состояний для системы смазки
| \ S | S0 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 |
 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В полученной таблице состояния Si (i = 0, 1, …6) соответствуют состояниям, указанным в списке неисправностей, полученном из опыта эксплуатации. Проверки
, , означают проверку температуры подшипников на предмет непревышения ее предельных значений. Проверка - это измерение давления в нагнетающей магистрали. Проверки , , - это соответственно измерение температуры и уровня масла в баке.Из анализа табл. 2.5 следует, что измерение температур Т1, Т2 и Т3 дает одинаковую информацию о состоянии масляной системы. Также одинаковую информацию дают проверки событий
и . Таким образом, полученная таблица является избыточной.
2.4. Методы оптимизации диагностических тестов
Таблица состояний является удобной формой задания оператором объекта диагностирования. Однако она может содержать избыточное количество проверок, в которых используется большое количество признаков. Поэтому возникает задача выбора минимального количества проверок и признаков, достаточных для решения задач контроля и диагностики.
Пусть в результате анализа объекта диагностирования была составлена функциональная модель и заполнена таблица состояний (табл. 2.6).
Таблица 2.6
Таблица состояний с избыточным числом проверок
| \ s | S0 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | S7 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |