Развитие познавательных процессов на уроках математики(методические рекомендации) Из опыта работы Кудиновой Л.П.1. Введение«Если ученик в школе не научился сам ничего творить,
то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать,
так как мало таких, которые бы, научившись копировать,
умели сделать самостоятельно приложение этих сведений»
Л.Н. Толстой.Быстро меняется мир, совершенно по-новому идёт развитие общества в нынешних рыночных условиях. Всё это ставит свои проблемы перед образованием. Иным должен быть ученик современной школы, другим – развитие его личности, содействие его успешной социализации.Нашей стране нужны сейчас не просто знающие люди, а люди творческого склада, инициативные и пытливые, способные активно трудиться, развивать все сферы жизни. Образовательное учреждение должно готовить обучающихся к непрерывному образованию и самообразованию, вырабатывать у них навыки самостоятельно пополнять свои знания, умело и быстро ориентироваться в потоке научной информации. Отсюда следует, что развитие обучающихся во многом зависит от деятельности, которую они выполняют в процессе обучения – репродуктивной или продуктивной (творческой). Потенциальные возможности почти всех школьников высоки и главное – найти тот «рычаг», который приведет в движение механизм развития творческой деятельности, а вместе с тем и личности учащихся. Это и логико-содержательное построение курсов, и создание проблемных ситуаций, и частично-поисковый или исследовательский метод обучения. Но какой бы метод обучения мы не избрали, успех в конечном итоге зависит от успешного протекания мыслительного процесса.2. Развитие познавательных процессовГоворят, что ребёнок рождается как чистый лист бумаги, впитывает информацию как губка через каналы восприятия (зрительный, слуховой, осязательный, обонятельный, вкусовой) из внешней среды. При обучении нас в первую очередь интересует способность обучающихся к усвоению учебного материала. Почему с каждым годом увеличивается количество детей, которые с трудом осваивают программу? Основной проблемой является недостаточность произвольного внимания, слабо развитые свойства внимания (устойчивость, концентрация, распределение, переключения).

---

Для развития внимания на уроках мы предлагаем некоторые упражнения и приемы, способствующие развитию внимания:1) Преподавателю можно намерено делать ошибки в описании, заданиях или предложить текст с различными по «характеру» ошибками. Студентам необходимо заметить и исправить все ошибки.2) Студентам нужно в течение 10-15 сек. увидеть вокруг себя предметы одного и того же цвета, размера, формы, материала…Упражнения тренируют концентрацию, устойчивость, переключаемость, объём внимания.Память позволяет запечатлевать, сохранять, воспроизводить полученные знания. С её помощью мы повторяем, осмысливаем, приводим в систему полученные знания.Для развития внимания предлагаю проводить слуховые или зрительные диктанты.Студентам предъявляются 10 математических терминов в течение 10 секунд. Затем предлагается их воспроизвести письменно.Воображение часто выступает заместителем мышления, когда на уроке мы предлагаем учащимся: представьте, что…; докажем методом от противного, предположим, что…Можно предложить учащимся написать сочинения на различные темы, например: «Что я знаю о тригонометрии», «Математика в профессии моих родителей», «Математика в моей жизни», «Геометрия вокруг нас», «Если бы не было математики»…Для развития логического мышления можно предлагать следующие задания:Упражнение 1. Установив закономерность, продолжи числовой ряд:

1. 
   0 2 4 6 8 …
   
2. 
   3 4 6 7 9 …
   
3. 
   4 3 5 4 6 …
   
4. 
   1 4 9 16 25 …
   
5. 
   1 2 3 5 8 …
   

Упражнение 2. Выбери недостающее слово для установления аналогии.Пример. Школа: обучение = Больница : Х (лечение)

1. 
   Квадрат: площадь = Куб : Х
   
2. 
   Слагаемое: сумма = Множитель : Х
   
3. 
   Движение: покой = Бежать : Х
   
4. 
   Круг: окружность = Шар : Х
   
5. 
   Треугольник: многоугольник = Пирамида : Х
   

3. Развитие приёмов мыслительной деятельностиМышление – это поиск и открытие нового. Оно необходимо лишь в тех ситуациях, когда перед человеком появляется новая цель, а старые, прежние средства недостаточны для её достижения.Учащимся постоянно напоминают, что изучаемый материал надо, прежде всего, хорошо понять. Но какую мыслительную деятельность должны для этого выполнить учащиеся? На этот вопрос, как правило, им не дают ни каких разъяснений. Между тем, только владея определенными приемами мыслительной деятельности, учащиеся смогут логически, с должным пониманием запоминать программный материал. В противном случае он прибегает к «зубрёжке». Задача педагога – обучая математике, одновременно учить умелому применению различных приёмов мыслительной деятельности к изучаемому материалу, к решению задач, к любой жизненной ситуации. Развитие мышления учащихся, т.е. формирование у них умений и навыков применения различных приёмов мыслительной деятельности, осуществляется в следующем порядке:

---

• 
  Знакомим обучающихся с отдельными мыслительными приемами (обязательно в процессе изучения соответствующего материала).
  
• 
  Совместно с обучающимися приходим к выводу, что прием, с которым сегодня познакомились в процессе изучения новый темы или решения задачи, не потребовал лишней траты времени. Более того, этот прием облегчил понимание. Его использование усилило интерес к изучаемому материалу.
  
• 
  Выбор того или иного приема осуществляем в зависимости от содержания изучаемого материала.
  
• 
  Учим комплексному использованию различных приемов во всевозможных комбинациях друг с другом.
  
• 
  В дальнейшем вырабатываем привычку самостоятельного применения мыслительных приёмов. Для этого постоянно напоминаем о целесообразности тех или иных действий, если обучающиеся забывают это.
  

На уроках постоянно приходится напоминать, что, прочитав в книге или услышав на уроке при объяснении, при ответе товарища какое-либо утверждение, полезно проверить, действительно ли оно справедливо, поставив перед собой вопросы: «Почему?», «На каком основании?» (прием соотнесения); напоминаем также, что преобразования, приведенные в книге, полезно воспроизводить, по возможности видоизменяя их (приемы воспроизведения и реконструкции). Приучаем везде, где это возможно, сопоставлять изучаемый материал с прежними знаниями, устанавливая сходство и различия (прием сравнения). Требуем при воспроизведении изучаемого материала приводить свои примеры и контрпримеры (прием конкретизации). Советуем при конспектировании располагать записи в наиболее удобной форме, рекомендуем различным образом оформлять свои записи, используя всевозможные символы: стрелки, подчеркивания, цветовые выделения (прием использования стимулирующих звеньев). Прочитав текст, просим учеников выделить из него главное и коротко рассказать, о чем идет в ней речь (прием составления плана).Продемонстрируем на примерах как можно использовать тот или иной приём на различных уроках:Прием использования стимулирующих звеньев – промежуточный мыслительный процесс, который вводится между двумя другими процессами, протекающими в сознании учащегося, помогая устанавливать связи между ними, углублять понимание и активизировать мыслительную деятельность. В качестве стимулирующих звеньев могут выступать процессы вспоминания, применения определений, теорем, алгоритмов,

---

созерцания и представления графиков, моделей, любое рассуждение по ходу решения задач или изучения теоретического материала.

Пример 1: Известно, с каким трудом учащиеся выполняют упражнения по применению свойств логарифмической и показательной функций. Чтобы уменьшить эти затруднения, можно предложить ученикам действовать по следующему плану:

1. 
   осознать (проанализировать) условие упражнения;
   
2. 
   выбрать (построить) график функции;
   
3. 
   опираясь на него, применить соответствующее свойство функции и сформулировать вывод.
   

При выполнении упражнения: «Какой знак имеет значение функции y = log _0.5 x , если х>1?» учащийся выбирает из графиков, изображенных на доске тот, который нужен в данном случае. Рассматривая график и показывая соответствующую его часть, учащийся рассуждает: «Так как основание логарифмической функции меньше 1, то её график изображен, например, под № 3. При х>1 график располагается под осью х. Значит, функция принимает на этом интервале отрицательное значение».Здесь все рассуждения, связанные с рассмотрением графиков, являются стимулирующими звеньями. Эти рассуждения входят в процесс осознания вопроса и представления ответа, активизируют мыслительную деятельность.Пример 2: На первых уроках стереометрии учащиеся испытывают большие трудности в усвоении материала. Одной из причин этого является слабое развитие пространственного воображения. Учащиеся не могут представить пространственную фигуру по ее рисунку. Чтобы целенаправленно формировать у них навык восприятия стереометрического чертежа и развивать пространственное воображение, желательно на первых порах решать одни и те же задачи одновременно и по рисунку, и по модели. На доске и в тетради изображена призма, перед доской располагается её модель. Предлагается установить взаимное расположение двух ребер призмы. Вызванный студент

1. 
   отмечает какими-нибудь знаками на рисунке указанные ребра;
   
2. 
   находит и показывает всему классу, где располагаются соответствующие ребра на модели;
   
3. 
   снова показывает эти ребра на рисунке и делает вывод об их взаимном положении.
   

Студенты выполняют эту работу с интересом, легко и безошибочно, потому что сами контролируют по модели свои действия.Работа обучающихся с моделью используется в процесс выполнения упражнений. Все действия с моделью выполняют стимулирующую функцию, которая в дальнейшем постепенно теряет свою значимость, так как учащиеся уже могут легко обходиться без неё.

---

Пример 3: Полезно в решениях задач предварительно делать рисунки, и чем проще рисунки, тем лучше. Например, расстояние от города до деревни полезно обозначить в виде отрезка, а город и деревню обозначить кружочками, ставя над ними заглавные латинские буквы.Полезно с самого начала приучать учеников к формульной записи условия:   S – расстояние, путь или площадь фигуры; v – скорость; t – время; a, b, c, d – длины сторон многоугольников; Р – периметр; АВ, BD, CD – стороны многоугольников и т. д. Прежде чем приступать к решению задачи, полезно и желательно записывать все формулы, которые используются в задаче, и указывать ту величину, которая ищется данным действием. Поясним это на примерах.Задача. Площадь грядки на огороде 48 м². Найдите длину грядки, если ее ширина 4 м.S=a*b или после подстановки своих значений: 48=a*4 Чему равна длина участка?Напоминаем ученикам, что 48 является результатом произведения (или просто произведением) двух множителей а и 4, и, чтобы найти длину а, нужно произведение поделить на известный множитель, то есть  a=48:4 и а = 12 м.Ответ: а = 12 м.Задача. Велосипедист выехал из села со скоростью 12 км/ч. Через 2 часа в противоположном направлении из того же села выехал другой велосипедист, причем скорость второго в 1,25 раза больше скорости первого. Какое расстояние будет между ними через 3,3 ч после выезда второго велосипедиста?Обозначим село точкой А. Покажем направление движения велосипедистов в виде стрелок и надписей букв v₁ и v₂.Выразим расстояния S₁ через t₁ и S₂ – через t_2. Обозначим S – всё расстояние. Кроме слов «сделаем рисунок», все остальные слова произносятся в устной форме учителем.

---

Смотрите также файлы

• Менеджмент Практ.задание 1.docx

• Курс лекций для студентов, обучающихся по специальностям педагогического образования.doc

• Анализ региональных различий факторов развития рынка недвижимости в России.docx

• 8. 4В блім Жазытытаы тікбрышты координаталар жйесі.docx

• Ните формулировку предметной задачи с учетом ожидаемых личностных или метапредметных образовательных результатов Учебная задача.docx