1. 
   Чему равна v₂ – ?
   v₂ =1.25*v₁=1.25*12=15 км/ч
   
2. 
   Сколько времени в пути был 1-й велосипедист?  
   t = t₁ + t₂ = 2 + 3,3 = 5,3 ч
   
3. 
   Какое расстояние проедет 1-й велосипедист?
   S₁=v₁*t=12*5.3=63.6км
   
4. 
   Какое расстояние проедет 2-й велосипедист?
   S₂=v₂*t₂=15*3,3=49,5км
   
5. 
   Какое расстояние будет между ними?
   S = S₁ + S₂ = 63,6 + 49,5 = 113,1 км
   

Ответ: S = 113,1 км.

Примеров оформления задач можно привести очень много. В самих задачах трактовать вопросы можно по-разному, главное – соблюдать логику рассуждений и приучать к ней самих студентов. Возможно, это будет наталкиваться на упорное нежелание самих студентов переучиваться. Поэтому нужно набраться терпения и последовательно, шаг за шагом  преодолевать с обучающимися все эти трудности.

Прием реконструкции – эквивалентное изменение материала. Чтобы реконструировать, но не исказить изучаемый материал, обучающийся должен хорошо его понять в результате активной мыслительной деятельности, тогда материал хорошо усваивается. Пользуясь приемом реконструкции, учащийся постепенно избавляется от вредной привычки – бездумной «зубрежки». Когда обучающиеся воспроизводят определения, теоремы, то желательно, чтобы формулировки они сопровождали своими примерами и контрпримерами. Следует поощрять также попытки формулировать определения, аксиомы своими словами. Но при этом необходимо сразу же тщательно анализировать случаи искажения формулировки: не просто отвергать неправильную, а добиваться с помощью контрпримеров, чтобы весь класс понял сущность ошибки.

Пример 4: Допустим, ученик сказал: «Прямые на плоскости, не имеющие общей точки, называются параллельными». Преподаватель сразу предлагает привести контрпример, иллюстрирующий ошибочность этого определения. Если никто не может справиться с заданием, преподаватель чертит на доске три прямые, содержащие стороны треугольника. Эти прямые не имеют общей точки, но не параллельны. Теперь все в классе догадываются, что в формулировке пропущены слова: «Две прямые…». Если же просто отвергнуть ошибочную формулировку и попросить другого ученика дать верное определение, то студентам кажется, что и первый отвечающий сказал то же самое, ошибки в определении они не замечают.

Пример 5: Рассмотрим ещё один пример использования описанного приема при изучении темы «Разложение многочлена на множители». На доске показаны два способа расположения записей. Преподаватель объясняет, что хаотическое расположение записей, например такое

---

Х³ + 3х² – 4х – 12 = х²(х + 3) – 4(х + 3) = (х + 3)(х² – 4) = (х + 3)(х – 2)(х + 2)

затрудняет решение.

Чтобы облегчить работу, рекомендуется:

1. 
   размещать каждое полученное выражение под соответствующим исходным выражением;
   
2. 
   группируемые одночлены подчеркивать, как это делают при приведении подобных членов.
   

Далее предлагается сопоставить записи форме (1) и (2):

Х³ + 3х² – 4х – 12 =
= х²(х + 3) – 4(х + 3) =
=(х + 3)(х² – 4) =
=(х + 3)(х – 2)(х + 2).

Учащиеся сравнивают и выбирают лучший способ. Сравнением легко выделяются все особенности предлагаемого способа, обучающиеся привлекаются к активной деятельности, к самостоятельному выбору, они убеждаются в преимуществе упорядоченного способа работы.

Прием мысленного составления плана – он заключается в том, что, читая, мы намеренно или подсознательно разбиваем материал на отдельные части и даем им названия. Этот прием помогает глубже понять материал, а значит, и лучше его запомнить.

Пример 6:

I. Можно дать готовый план доказательства новой теоремы, а учащимся предложить самим доказать её с помощью плана. К теореме о площади трапеции можно дать такой план:

• 
  провести диагональ;
  
• 
  выразить площади полученных треугольников через высоту трапеции и основания;
  
• 
  найти площадь трапеции.
  

II. Научить обучающихся составлять план уже решённой задачи или изученной теоремы. Сначала эта работа выполняется коллективно, а затем самостоятельно. Причем здесь преподавателю приходится неоднократно показывать образцы составления плана. Студенты быстрее понимают готовый план, но не сразу у них появляются умения и навыки составления плана самостоятельно.

Прием выделения смысловых опорных пунктов. Формировать у школьников умение применять данный прием лучше всего в процессе конспектирования изучаемого материала. Содержание материала удобно зашифровывать с помощью различных символов, знаков, рисунков, отдельных слов (например, опорные конспекты В.Ф. Шаталова). По утверждению Шаталова, многократное их применение приводит к тому, что постепенно обучающиеся приучаются составлять такие конспекты самостоятельно.

Прием прогнозирования – предвидение хода событий и на основе анализа, синтеза, обобщения ситуации, создавшейся на данный момент, регулировать и корректировать свою последующую деятельность, прогнозировать ее результаты. Чтобы учить его применению, мы перед чтением того или иного абзаца, решением задачи предлагаем студентам подумать, попытаться предсказать, что именно мы сейчас сможем увидеть, прочитать, получить. И пусть они, опираясь на знания, пофантазируют, поспорят о своих предположениях, а затем проверят их. Особенно широко прогнозирование можно использовать при поиске решения задачи. При обсуждении идеи решения, когда кто-либо из учащихся предлагает воспользоваться той или иной формулой, теоремой, тождественным преобразованием, целесообразно добиваться того, чтобы обучающийся обосновал разумность своего предложения и хотя бы в общих чертах указал, к чему оно приведет. Прогнозирование – важный элемент поиска решений и мощное средство развития навыков логического мышления.

---

Прием соотнесения – он сводится к увязыванию изучаемого материала с прежними знаниями и отдельных частей нового друг с другом. Действия, направленные на выполнение этих задач, помогают включать новый материал в структуру прежних знаний, приводят к познанию взаимодействий явлений и предметов, т.е. усиливают глубину и отчетливость понимания и тем самым ведут к успешному запоминанию. Этот прием имеет очень большое значение и широко используется преподавателями. Ссылки на законы, правила, на используемые таблицы – все это помогает глубже понять материал и лучше его усвоить. Читая текст учебника, желательно приучать обучающихся ставить себе вопросы: «Почему?», «На каком основании?» – и отвечать на них всякий раз, когда они встречаются с каким-то утверждением. При многократном использовании данной рекомендации обучающиеся постепенно привыкают самостоятельно ставить себе эти вопросы и широко использовать прием соотнесения.

Подчеркнем еще раз, что целенаправленное обучение приемам мыслительной деятельности нисколько не замедляет процесс усвоения программного материала. Наоборот, этот процесс все более ускоряется по мере овладения этими приемами, т.е. по мере развития мышления обучающихся.

---

Смотрите также файлы

• Менеджмент Практ.задание 1.docx

• Курс лекций для студентов, обучающихся по специальностям педагогического образования.doc

• Анализ региональных различий факторов развития рынка недвижимости в России.docx

• 8. 4В блім Жазытытаы тікбрышты координаталар жйесі.docx

• Ните формулировку предметной задачи с учетом ожидаемых личностных или метапредметных образовательных результатов Учебная задача.docx