Файл: Олимпиада по математике Отличник Весна 2023 8 класс.pdf

1
Всероссийские дистанционные олимпиады «Отличник» https://konkurs-otlichnik.ru
Олимпиада по математике «Отличник» – Весна 2023
8 класс
1. (3 балла) Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков.
1) 1/9 2) 0,9 3) 1/6 4) 0,6 2. (3 балла) При каком верно равенство:
1) 1 2) 4 3) решений нет
4) другой ответ
3. (3 балла) Определите прямую, которой принадлежит точка М (-5; 1).
1)
2)
3)
4)
4. (2 балла) Сколько корней имеет уравнение
?
1) ни одного
2) 1 3) 2 4) больше двух
5. (5 баллов) Гонцу надо было пробежать 24 км. Две трети этого расстояния он бежал со средней скоростью 8 км в час. Сможет ли он, увеличив скорость, пробежать остаток пути так, чтобы его средняя скорость на всем пути оказалась равной 12 км в час?
1) сможет
2) не сможет

2
Всероссийские дистанционные олимпиады «Отличник» https://konkurs-otlichnik.ru
6. (5 баллов) На рисунке точки D, E и F – середины сторон AB, BC и CA соответственно. В то же время,
X, Y и Z – середины сторон DF, DE и EF соответственно. Если AB=BC=CA=8 см, то площадь треугольника XYZ равна
1)
√
2) 2 3) 4 4)
√
7. (5 баллов) Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой, а сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна
14 см. Найдите диагональ прямоугольника.
1) 24 см
2) 16 см
3) 18 см
4) 20 см
8. (7 баллов) Малыш подарил Карлсону 111 конфет. Сколько-то из них тут же съели вместе, 45% оставшихся конфет пошли Карлсону на обед, а треть конфет, оставшихся после обеда, нашла во время уборки фрекен Бок. Сколько конфет она нашла?
(в ответе укажите только число)
9. (7 баллов) Электронные часы показывают время от 00:00:00 до 23:59:59. Сколько секунд в течение суток на индикаторе горят ровно четыре цифры 3?
1) 105 2) 120 3) 201 4) 104

3
Всероссийские дистанционные олимпиады «Отличник» https://konkurs-otlichnik.ru
10. (7 баллов) Найдите наименьшее целое положительное значение переменной из области определения функции √
(в ответе укажите только число)