Файл: Построение моделей идентификации.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.01.2024

Просмотров: 35

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
k=2 был спланирован ПФЭ и выполнено три серии параллельных экспериментов. Использовались следующие значения нулевых уровней . Результаты эксперимента представлены в табл.2.2.
Таблица 2.2

Номер

эксперимента






Результат отклика в параллельных опытах




1
2
3

1
-
-
-
8
7
9
8
1

2
-
+
+
20
22
18
20
4

3
+
-
-
17
16
15
16
1

4
+
+
+
30
34
32
32
4


Требуется построить модель, описывающую выходной параметр технологического процесса, проверить ее адекватность.

Эксперимент проводится при двух значениях фактора



Для облегчения расчетов удобно провести нормировку факторов с помощью преобразований

(2.12)

По формулам (2.1) и (2.2) посчитываем среднее значение и дисперсии в каждом эксперименте матрицы

.

Результаты расчета величин и внесены в табл.2.2. Применяя критерий Кохрена, нетрудно убедиться, что опыты воспроизводимы, т.к.

.

По формуле (2.5) находим дисперсию воспроизводимости опытов

.

Используя формулы (2.6) определим коэффициенты уравнения регрессии:

определение свободного члена



вычисление коэффициентов уравнения, характеризующих линейные эффекты



определение коэффициента уравнения, характеризующего эффект

взаимодействия



Проверяем значимость коэффициентов. По таблицам распределения критерия Стьюдента при и числе степеней свободы



находим .

Определяем по формуле (2.8)

.

Так как выполняются условия

,

то коэффициенты значимы, а коэффициент незначим, так как для него условие не выполняется.

Линейная модель запишется в виде


. (2.13)

Проверим адекватность этой модели. По формуле (2.9) подсчитаем дисперсию, характеризующую ошибку модели. Для получения значений , используемых в формуле (2.9), в записанную модель (2.13) подставляем кодированные значения факторов согласно матрице плана (табл.2.2). Например, для первого эксперимента (строки) матрицы имеем:

.

Аналогично находим

Используя формулу (2.9) определяем дисперсию, характеризующую ошибку модели



Расчетное значение критерия Фишера находим по выражению (2.10)

.

По таблице критерия Фишера для доверительной вероятности

по значениям числа степеней свободы и находим .

Так как условие (1,6<5,32), то линейная модель вида (2.13) адекватна результатам эксперимента и ею можно пользоваться на практике.

Осуществим переход к размерному полиному, используя соотношение (2.12), значения нулевых уровней и интервалов варьирования факторами и .

Получаем

.

Приложение 1

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости





1
2
3
4
5
6
8
12
24


1
161,5
199,5
215,7
224,6
230,2
233,9
238,9
243,9
249,0
254,3

2
18,51
19,00
19,16
19,25
19,30
19,33
19,37
19,41
19,45
19,50

3
10,13
9,55
9,28
9,12
9,01
8,94
8,84
8,74
8,64
8,53

4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,04
5,91
5,77
5,63

5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
4,95
4,82
4,68
4,53
4,36

6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
4,28
4,15
4,00
3,84
3,67

7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
3,87
3,73
3,57
3,41
3,23

8
5,32
4,46
4,07
3,84
3,69
3,58
3,44
3,28
3,12
2,93

9
5,12
4,26
3,86
3,63
3,48
3,37
3,23
3,07
2,90
2,71

10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,07
2,91
2,74
2,54

11
4,84
3,98
3,59
3,36
3,20
3,09
2,95
2,79
2,61
2,40

12
4,75
3,88
3,49
3,26
3,11
3,00
2,85
2,69
2,50
2,30

13
4,67
3,80
3,41
3,18
3,02
2,92
2,77
2,60
2,42
2,21

14
4,60
3,74
3,34
3,11
2,96
2,85
2,70
2,53
2,35
2,13

15
4,54
3,68
3,29
3,06
2,90
2,79
2,64
2,48
2,29
2,07

16
4,49
3,63
3,24
3,01
2,85
2,74
2,59
2,42
2,24
2,01

17
4,45
3,59
3,20
2,96
2,81
2,70
2,55
2,38
2,19
1,96

18
4,41
3,55
3,16
2,93
2,77
2,66
2,51
2,34
2,15
1,92

19
4,38
3,52
3,13
2,90
2,74
2,63
2,48
2,31
2,11
1,88

20
4,35
3,49
3,10
2,87
2,71
2,60
2,45
2,28
2,08
1,84

21
4,32
3,47
3,07
2,84
2,68
2,57
2,42
2,25
2,05
1,81

22
4,30
3,44
3,05
2,82
2,66
2,55
2,40
2,23
2,03
1,78

23
4,28
3,42
3,03
2,80
2,64
2,53
2,38
2,20
2,00
1,76

24
4,26
3,40
3,01
2,78
2,62
2,51
2,36
2,18
1,98
1,73

25
4,24
3,38
2,99
2,76
2,60
2,49
2,34
2,16
1,96
1,71

26
4,22
3,37
2,98
2,74
2,59
2,47
2,32
2,15
1,95
1,69

27
4,21
3,35
2,96
2,73
2,57
2,46
2,30
2,13
1,93
1,67

28
4,20
3,34
2,95
2,71
2,56
2,44
2,29
2,12
1,91
1,65

29
4,18
3,33
2,93
2,70
2,54
2,43
2,28
2,10
1,90
1,64

30
4,17
3,32
2,92
2,69
2,53
2,42
2,27
2,09
1,89
1,62

35
4,12
3,26
2,87
2,64
2,48
2,37
2,22
2,04
1,83
1,57

40
4,08
3,23
2,84
2,61
2,45
2,34
2,18
2,00
1,79
1,51

45
4,06
3,21
2,81
2,58
2,42
2,31
2,15
1,97
1,76
1,48

50
4,03
3,18
2,79
2,56
2,40
2,29
2,13
1,95
1,74
1,44

60
4,00
3,15
2,76
2,52
2,37
2,25
2,10
1,92
1,70
1,39

70
3,98
3,13
2,74
2,50
2,35
2,23
2,07
1,89
1,67
1,35

80
3,96
3,11
2,72
2,49
2,33
2,21
2,06
1,88
1,65
1,31

90
3,95
3,10
2,71
2,47
2,32
2,20
2,04
1,86
1,64
1,28

100
3,94
3,09
2,70
2,46
2,30
2,19
2,03
1,85
1,63
1,26

125
3,92
3,07
2,68
2,44
2,29
2,17
2,01
1,83
1,60
1,21

150
3,90
3,06
2,66
2,43
2,27
2,16
2,00
1,82
1,59
1,18

200
3,89
3,04
2,65
2,42
2,26
2,14
1,98
1,80
1,57
1,14

300
3,87
3,03
2,64
2,41
2,25
2,13
1,97
1,79
1,55
1,10

400
3,86
3,02
2,63
2,40
2,24
2,12
1,96
1,78
1,54
1,07

500
3,86
3,01
2,62
2,39
2,23
2,11
1,96
1,77
1,54
1,06

1000
3,85
3,00
2,61
2,38
2,22
2,10
1,95
1,76
1,53
1,03



3,84
2,99
2,60
2,37
2,21
2,09
1,94
1,75
1,52
1









Смотрите также файлы