Файл: А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 327
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз
а – 1 = В + 2 = С – 3 = Д + 4 = Е – 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, Е сандарын салыстырыңыз.
А) Д>В<А<С<Е.
В) Д>В>А>С>Е.
С) Д>В>А<С<Е
D) Д
Е) Д<В<А<С>Е.
Шешуі:
Өрнектер бір-бірімен тең. Қай саннан үлкен оң сан алынып түр, сол ең үлкені. Е – ең үлкені. Қай санға ең үлкен оң сан қосылса, сол сан ең кішісі. Ең кіші сан Д. Сонда сандарды кему ретімен жазсақ
Е; С; А; В; Д. Немесе A
Жауабы: D.
vk.com/dostykteam
n – жұп натурал сан екені белгілі. Төмендегі өрнектердің қайсысы барлық уақытта 6-ға бөлінеді?
А) – n
В) + 1
С) – 1
D) + n
Е) – 1
Шешуі:
Қатар тұрған үш натурал санның көбейтіндісі 6-ға бөлінеді Жауаптары бойынша
– n= n( – 1)= (n – 1)n (n + 1 ) өрнегі 6-ға бөлінеді.
Жауабы: – n
vk.com/dostykteam
vk.com/dostykteam
Бір газеттің жалпы бетінің саны
48 және оның ішіндегілердің барлығы
тек екі беттік қағаздар. Осы газеттен әрбір
екі беттігін алып ашып қарағанда , беттік нөмірлерінің қосындысы қандай да бір тақ санды береді. Ол қандай сан?
А) 49. В) 24. С) 29. D) 13. Е) 47.
Шешуі: Бірінші беті мен соңғы беті сәйкес келеді, немесе 1, 2, 3, ..., 24 беттеріне сәйкес келетін беттер 48, 47, 46,... , 26, 25.
Сонда кез келген екі беттігінің нөмірлерінің қосындысы
1 + 48 = 2 + 47 = ... = 23 + 26 = 24 + 25 = 49.
Жауабы: 49.
vk.com/dostykteam
Екі таңбалы санның квадратына немесе бір таңбалы санның кубына тең болатын үш таңбалы санды табыңыз.
А) 169. В) 361. С) 512.
D) 729. Е) 625.
Шешуі:
169 = 132, куб болмайды.
361 = 192, куб болмайды.
512 = 83, квадрат болмайды.
729 = 272 = 93.
Жауабы: 729
vk.com/dostykteam
Кітаптың бірінші беті 185, ал соңғы нөмірі осы цифрлардан, бірақ басқа ретпен тұратын сан болатын бөлік түсіп қалды. Түсіп қалған бөлігінде неше бет бар?
А) 248.
В) 334.
С)167.
-
173.
Е) 296.
Шешуі: Егер кітаптың түсіп қалған бөлігінің бірінші беті тақ сан болса, онда соңғы беті 185-тен үлкен жұп сан болады. Демек, түскен бөліктің coңғы беті 518 болады. Түскен беттер саны:
518 – 185 + 1=334.
Жауабы: 334.
vk.com/dostykteam
Егер p = 7, r = 9p – 13, s = : + 49 болса, pr – s табыңыз:
А) 300
В) 200
С) 100
D) 150
Е) 400
Шешуі:
r = 9p – 13 = 9 ∙ 7 – 13 = 63 – 13 = 50
s = : + 49 = : + 49 = 1 + 49 = 50
pr – s = 7 ∙ 50 – 50 = 300
Жауабы: 300
Шешуі:
1) Үштаңбалы санды санды 5-ке көбейткенде үш таңбалы болуы үшін, санның бірінші цифры 1 болу керек
(2 не одан көп болса, көбейтінді 4-таңбалы сан болады).
2) Цифрлардың арасында үш жұп, үш тақ цифр бар. Есеп шарты бойынша бір үш таңбалы санды 5-ке көбейткенде екінші үш таңбалы санды алуымыз керек. 5-ті жұп санға көбейтсек соңғы цифры 0, бізде 0 жоқ. Онда тақ санды 5-ке көбейтеміз. Сонда екінші санның үшінші цифры 5, ал бірінші санның үшінші цифры 9 болады.
3) Екінші санның бірінші цифры 5-тен үлкен болу керек, ондай сан біреу қалды – 6. яғни бірінші санның екінші цифры – 2, ал екінші санның екінші цифры 4 болады.
129*5 = 645.
129 + 645 = 774
Жауабы: 774
vk.com/dostykteam
1, 2, 4, 5, 6 және 9 цифрларынан, бірі екіншісінен 5 есе үлкен болатындай екі үш таңбалы сан құрастыр. Осы екі санның қосындысын тап. (Әрбір цифр бір рет қана қолданылады.)
А) 698. В) 774. С) 569. D) 987. Е) 464.
| 1 | 2 | 9 |
| 5 | ||
| 6 | 4 | 5 |
ІІ тәсіл. Үш таңбалы сан болсын. Онда соңғы цифрды басына ауыстырғанда болады.
- = 180
100х + 10у + 4 – 400 – 10х – у = 180
90х + 9у = 576
10х + у = 64 ⟹ = 64, ал = 644
І тәсіл.
⟹ у = 4 – 0 = 4
х = – 8 = 14 – 8 = 6
Сонда 644 деген сан аламыз
vk.com/dostykteam
Үш таңбалы сан 4-ке аяқталады. Егер осы санның соңғы цифры санның басына ауыстырылса, онда пайда болған сан алғашқы саннан 180-ге кем болады. Үш таңбалы санды табыңыз.
А) 684. В) 384. С) 424. D) 644. Е) 464.
Шешуі:
| х | у | 4 | |
| 1 | 8 | 0 | |
| 4 | х | у |
| 6 | 4 | 4 | |
| 1 | 8 | 0 | |
| 4 | 6 | 4 |
Жауабы: 644
140835* саны 12-ге қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрды табыңыз.
А) 6. В) 12. С) 8. D) 14. Е) 4.
Сан 12-ге бөлінуі үшін сан 4-ке де, 3-ке де бөліну керек.
Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының косындысы 3-ке бөліну керек.
Сан 4-ке бөлінуі үшін соңғы екі цифры нөлдер немесе соңғы екі цифрынан құралған сан 4-ке бөліну керек.
Санның соңғы екі цифрынан құралған сан 5*. Бұл екі таңбалы сан 4-ке бөліну үшін * не 2, не 6 болу керек. Цифрларының қосындысын табайық
1+4+0+8+3+5+* = 21 + *.
21 + 2 = 23 саны 3-ке бөлінбейді.
21 + 6 = 27 саны 3-ке бөлінеді.
Тек 6 цифрын қойғанда сан 12-ге бөлінеді.
Жауабы: 6
vk.com/dostykteam
vk.com/dostykteam
1249007* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифрды қойғанда пайда болған сан 9-ға қалдықсыз бөлінетін болады?
А) 5. В) 7. С) 4
D) 2. Е) 9.
Шешуі: Сан 9-ға бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 9-ға бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық:
1 + 2 + 4 + 9 + 0 + 0 + 7 +* = 23+*.
23 + 4 = 27 саны 9-ға бөлінеді.
* =4.
Жауабы: 4
vk.com/dostykteam
Шешуі: Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының қосындысы
3-ке бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық:
1 + 3 + 9 + 5 + 7 +* = 25+*.
25 + 13= 38 саны 3-ке бөлінеді.
25 + 5 = 30 саны 3 - ке бөлінеді.
25 + 8 = 33 саны 3 - ке бөлінеді.
2 ; 5; 8 цифрларын * орнына қойғанда сан 3-ке бөлінеді
2 + 5 + 8 = 15
Жауабы: 15
13957* саны 3-ке қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың қосындысын табыңыз.
А) 13. В) 7. С) 8.
D) 14. Е) 15.
vk.com/dostykteam
Электронды сағат уақытты 00:00 -ден 23:59-ға дейін сағатпен және минутпен көрсетіп тұр. Бір тәулікте таблода 2; 0; 1; 9 цифрларын әр түрлі ретпен неше рет көруге болады?
А) 9. В) 13. С) 10. D) 12. Е) 11.
Шешуі:
Осы цифрлармен көрсететін уақыттарды жазайық:
01:29; 10:29; 02:19; 20:19;
09:12; 09:21; 12:09; 19:02;
19:20; 21:09.
Бір тәулікте 2; 0, 1; 9 цифрларын 10 рет көруге болады Жауабы: 10
vk.com/dostykteam
а, b және с сандарын 5-ке бөлгендегі сәйкесінше 0, 1 және 2 қалдық қалады.
(а + b + с) қосындысын 5-ке бөлгенде шығатын қалдықты табыңыз.
А) 4. В) 0. С) 1. D) 3. Е) 2.
Шешуі: (a +b + с) косындысын 5-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін қосылғыштардың қалдықтарын қосамыз:
0 + 1 + 2 = 3
Жауабы: 3
vk.com/dostykteam
Есептеңіз:
(2001 + 2002 + 2003+ ... +2016) – (1+ 2 + 3+.. . + 15).
А) 32001.
В) 8001.
С) 32032.
D) 32016.
Е) 8021.
Шешуі: Бірінші жақшадағы 15 қосылғышты
2000 мен екінші қосылғыш қосындысы түрінде жазамыз:
(2001 + 2002 + 2003 + ... + 2016) – (1 + 2 + 3 +... +15) =
= (2000 + 2000 + 2000 + ... + 2000 + 2016) +
+ (1 + 2 + 3 +...+ 15) – (1 + 2 + 3 + ... + 15) = 2000 ∙15 + 2016 =
= 30000 + 2016 = 32016.
Жауабы: 32016
Математиканы жақсы көретін Әсет алғашқы 202 жай сандарды көбейтті. Көбейтінді неше нөлмен аяқталады?
А) 20.
В) 2.
С)1.
D) 10.
Е) 40
Шешуі: 5 пен 2-ні көбейткенде соңғы цифры 0 болады, сондықтан көбейткіштерді көбейткенде көбейтіндінің соңындағы 0-дер саны көбейткіштерді жай көбейткіштерге жіктегендегі 5 және 2 цифрының санына тең болады. Жай сандар арасында 2 және 5 бар. Бір ғана 5 және
2 бар, онда көбейтінді
1 нөлмен аяқталады.
Жауабы: 1
vk.com/dostykteam
Шешуі:
1) + = (19 + 69) ( – 19 ∙ 69 + ) =
= 88 ( – 19 ∙ 69 + ) = 11 ∙ 8 ( - 19 ∙ 69 + )
2) + = 11 + 1 = 12 – 11-ге еселі емес
3) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 = 121 ∙ (144 – 23) =
= 121 ∙ ∙ 121 = ∙
4) – = (148 – 115) (148 + 115) = 33 ∙ 236 = 11 ∙3 ∙ 236
5) + – = ( + 7 – 1) = ∙ 55 = 11 ∙5 ∙
Жауабы: В нұсқасы
Өрнектердің қайсысының мәні 11-ге еселі емес?
А) +
В) +
С) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21
D) –
E) + –
Шешуі: Санның дәрежесі сол санның соңғы цифрының дәрежесі қандай цифрмен аяқталса, сондай цифрмен аяқталады,
71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2401.
7-нің 5-ші дәрежесі 7-мен аяқталады. Соңғы цифры дәреже көрсеткішті 4-ке бөлгендегі қалдыққа байланысты,
қалдық 1 болса, дәреже 7-мен, қалдық 2 болса, дәреже 9-бен, қалдық 3 болса, дәреже 3-пен, қалдық 0 болса, дәреже 1-мен аяқталады. 2016-ны 4-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін оның соңғы екі цифрынан құралған санды 4-ке бөлу жеткілікті. 2016 санын 4-ке бөлгенде қалдық 0. Онда берілген санның соңғы цифры 1 болады.
Жауабы: 1
vk.com/dostykteam
20172016 саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз
А) 3. В)6. С) 7. D) 1. Е) 9.
Кестені пайдаланып, функцияны формуламен жазыңыз:
А) у = -3х + 4.
В) у = х2+1.
С) у = х2 -2
D)y = х2+ 2.
Е) у = - 3х + 1
Шешуі:
Кестеге мұқият карасақ функция мәндері аргументтің квадратына 1-ді қосқаннан алынып тұр, олай болса функция у - х2 + 1 формуласымен беріледі. Қалған функциялар қанағаттандырмайды.
Жауабы: у = х2+1.
| х | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| у | 2 | 5 | 10 | 17 | 26 |
vk.com/dostykteam
А, В – әр түрлі цифрлар. Егер
= АА онда А - ?
А) 3. В) 4. С) 2. D) 1. Е) 5.
Шешуі: = АА ⟹ АВА =
Цифрлары бірдей екі таңбалы санның квадраты үш таңбалы санға тең, сондай –ақ 1-ші және 3-ші цифрлары бірдей.
(11)2 =121.
А = 1,
В =2.
Жауабы: 1
Сандық ребусты шешіңіз және N + M + P мәнін табыңыз:
А) 9. В) 17. С) 8.
D) 21. Е) 18.
Шешуі: 7-ні қандай да бір цифрге көбейткенде соңғы цифры 6 болады. Ондай сан жалғыз : М = 8.
7 ∙ 8 = 56
Ойда 5 тұр.
N ∙ 8 + 5 өрнегінің соңғы цифры 3 болу үшін,
N ∙ 8 көбейтіндінің соңғы цифры 8 болу керек,
ондай екі нұсқа бар: N = 1 не N = 6.
N = 6 деп алсақ, онда көбейтінді
төрт таңбалы сан болады.
Демек N = 1, ал P = 9
N + M + P = 1 + 8 + 9 = 18
vk.com/dostykteam
| N | N | 7 | |
| M | |||
| P | 3 | 6 |
X
| 1 | 1 | 7 | |
| 8 | |||
| 9 | 3 | 6 |
X
vk.com/dostykteam
а > b, c > b, c < a < d, a, b, c, d - оң сандар екені белгілі.
А және В бағандарын салыстырыңыз
А) А = В
В) В > A
С) анықтау мүмкін емес.
D) А = B – 2
Е) А > B
| А бағаны | В бағаны |
| + | + |
| А бағаны | В бағаны |
Шешуі: с < d, онда < , a > b, онда < . Осы теңсіздіктерді мүшелеп қосамыз. Сонда + < +
В бағанының мәні А бағаны мәнінен үлкен.
Жауабы: В > A
vk.com/dostykteam
Ребустағы өріптердің орнына тиесілі цифрларды тауып, F + E – D өрнегінің мәнін табыңыз.
А) 9. В) 7. С) 12. D) 6. Е) 8.
Шешуі:
F = 12 – 7 = 5
D цифры 4 + 8 + 1 өрнегінің
соңғы цифры
4 + 8 + 1 = 13 ⟹ D = 3
E = 9 – 1 – 1 = 7
F + E – D = 5 + 7 – 3 = 9
Жауабы: 9
| 9 | D | 2 | |
| E | 4 | F | |
| 1 | 8 | 7 |
| 9 | 3 | 2 | |
| 7 | 4 | 5 | |
| 1 | 8 | 7 |
+ + өрнегінің барлық мүмкін мәндер жиынын табыңыз.
А) {3; -1; 1}.
В) {-3; -2; -1; 0, 1; 2; 3}.
С) {-3;-1; 1; 3}.
D) {-1; 3}.
Е) {-3;-1;1}.
Шешуі: Өрнектегі а және b айнымалыларының таңбасына қарап, модульден құтыламыз және өрнектің мәнін табамыз
Өрнектің барлық мүмкін мәндер жиыны: {-1; 3}.
vk.com/dostykteam
| а | b | ab | Өрнектің мәні | |||
| + | + | + | а | b | ab | 1 + 1 + 1 = 3 |
| + | – | – | a | – b | – ab | 1 – 1 – 1 = – 1 |
| – | + | – | – a | b | – ab | – 1 + 1 – 1 = – 1 |
| – | – | + | – a | – b | ab | – 1 – 1 + 1 = – 1 |
| а | b | ab | Өрнектің мәні | |||
| + | + | + | а | b | ab | 1 + 1 + 1 = 3 |
| + | – | – | a | – b | – ab | 1 – 1 – 1 = – 1 |
| – | + | – | – a | b | – ab | – 1 + 1 – 1 = – 1 |
| – | – | + | – a | – b | ab | – 1 – 1 + 1 = – 1 |