А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыза – 1 = В + 2 = С – 3 = Д + 4 = Е – 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, Е сандарын салыстырыңыз. А) Д>В<А<С<Е. В) Д>В>А>С>Е. С) Д>В>А<С<Е D) Д Е) Д<В<А<С>Е.Шешуі: Өрнектер бір-бірімен тең. Қай саннан үлкен оң сан алынып түр, сол ең үлкені. Е – ең үлкені. Қай санға ең үлкен оң сан қосылса, сол сан ең кішісі. Ең кіші сан Д. Сонда сандарды кему ретімен жазсақЕ; С; А; В; Д. Немесе A Жауабы: D.vk.com/dostykteam n – жұп натурал сан екені белгілі. Төмендегі өрнектердің қайсысы барлық уақытта 6-ға бөлінеді?А) – n В) + 1 С) – 1 D) + n Е) – 1 Шешуі: Қатар тұрған үш натурал санның көбейтіндісі 6-ға бөлінеді Жауаптары бойынша – n= n( – 1)= (n – 1)n (n + 1 ) өрнегі 6-ға бөлінеді.Жауабы: – n   vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Бір газеттің жалпы бетінің саны 48 және оның ішіндегілердің барлығы тек екі беттік қағаздар. Осы газеттен әрбірекі беттігін алып ашып қарағанда , беттік нөмірлерінің қосындысы қандай да бір тақ санды береді. Ол қандай сан? А) 49. В) 24. С) 29. D) 13. Е) 47.Шешуі: Бірінші беті мен соңғы беті сәйкес келеді, немесе 1, 2, 3, ..., 24 беттеріне сәйкес келетін беттер 48, 47, 46,... , 26, 25. Сонда кез келген екі беттігінің нөмірлерінің қосындысы1 + 48 = 2 + 47 = ... = 23 + 26 = 24 + 25 = 49. Жауабы: 49. vk.com/dostykteam Екі таңбалы санның квадратына немесе бір таңбалы санның кубына тең болатын үш таңбалы санды табыңыз.А) 169. В) 361. С) 512. D) 729. Е) 625.Шешуі: 169 = 132, куб болмайды. 361 = 192, куб болмайды. 512 = 83, квадрат болмайды. 729 = 272 = 93. Жауабы: 729vk.com/dostykteam Кітаптың бірінші беті 185, ал соңғы нөмірі осы цифрлардан, бірақ басқа ретпен тұратын сан болатын бөлік түсіп қалды. Түсіп қалған бөлігінде неше бет бар?А) 248. В) 334. С)167.

• 
  173.
  Е) 296.
  

Шешуі: Егер кітаптың түсіп қалған бөлігінің бірінші беті тақ сан болса, онда соңғы беті 185-тен үлкен жұп сан болады. Демек, түскен бөліктің coңғы беті 518 болады. Түскен беттер саны: 518 – 185 + 1=334. Жауабы: 334. vk.com/dostykteam Егер p = 7, r = 9p – 13, s = : + 49 болса, pr – s табыңыз: А) 300 В) 200 С) 100 D) 150 Е) 400 Шешуі: r = 9p – 13 = 9 ∙ 7 – 13 = 63 – 13 = 50 s = : + 49 = : + 49 = 1 + 49 = 50 pr – s = 7 ∙ 50 – 50 = 300 Жауабы: 300  Шешуі: 1) Үштаңбалы санды санды 5-ке көбейткенде үш таңбалы болуы үшін, санның бірінші цифры 1 болу керек (2 не одан көп болса, көбейтінді 4-таңбалы сан болады).

---

2) Цифрлардың арасында үш жұп, үш тақ цифр бар. Есеп шарты бойынша бір үш таңбалы санды 5-ке көбейткенде екінші үш таңбалы санды алуымыз керек. 5-ті жұп санға көбейтсек соңғы цифры 0, бізде 0 жоқ. Онда тақ санды 5-ке көбейтеміз. Сонда екінші санның үшінші цифры 5, ал бірінші санның үшінші цифры 9 болады. 3) Екінші санның бірінші цифры 5-тен үлкен болу керек, ондай сан біреу қалды – 6. яғни бірінші санның екінші цифры – 2, ал екінші санның екінші цифры 4 болады. 129*5 = 645. 129 + 645 = 774 Жауабы: 774 vk.com/dostykteam 1, 2, 4, 5, 6 және 9 цифрларынан, бірі екіншісінен 5 есе үлкен болатындай екі үш таңбалы сан құрастыр. Осы екі санның қосындысын тап. (Әрбір цифр бір рет қана қолданылады.) А) 698. В) 774. С) 569. D) 987. Е) 464.

1	2	9
		5
6	4	5

ІІ тәсіл. Үш таңбалы сан болсын. Онда соңғы цифрды басына ауыстырғанда болады. - = 180 100х + 10у + 4 – 400 – 10х – у = 180 90х + 9у = 57610х + у = 64 ⟹ = 64, ал = 644   І тәсіл.⟹ у = 4 – 0 = 4 х = – 8 = 14 – 8 = 6Сонда 644 деген сан аламыз   vk.com/dostykteam Үш таңбалы сан 4-ке аяқталады. Егер осы санның соңғы цифры санның басына ауыстырылса, онда пайда болған сан алғашқы саннан 180-ге кем болады. Үш таңбалы санды табыңыз. А) 684. В) 384. С) 424. D) 644. Е) 464.Шешуі:

	х	у	4
	1	8	0
	4	х	у

	6	4	4
	1	8	0
	4	6	4

Жауабы: 644 140835* саны 12-ге қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрды табыңыз.А) 6. В) 12. С) 8. D) 14. Е) 4. Сан 12-ге бөлінуі үшін сан 4-ке де, 3-ке де бөліну керек.Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының косындысы 3-ке бөліну керек. Сан 4-ке бөлінуі үшін соңғы екі цифры нөлдер немесе соңғы екі цифрынан құралған сан 4-ке бөліну керек. Санның соңғы екі цифрынан құралған сан 5*. Бұл екі таңбалы сан 4-ке бөліну үшін * не 2, не 6 болу керек. Цифрларының қосындысын табайық 1+4+0+8+3+5+* = 21 + *. 21 + 2 = 23 саны 3-ке бөлінбейді. 21 + 6 = 27 саны 3-ке бөлінеді. Тек 6 цифрын қойғанда сан 12-ге бөлінеді. Жауабы: 6vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam 1249007* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифрды қойғанда пайда болған сан 9-ға қалдықсыз бөлінетін болады?

---

А) 5. В) 7. С) 4 D) 2. Е) 9. Шешуі: Сан 9-ға бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 9-ға бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық: 1 + 2 + 4 + 9 + 0 + 0 + 7 +* = 23+*. 23 + 4 = 27 саны 9-ға бөлінеді. * =4. Жауабы: 4vk.com/dostykteam Шешуі: Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 3-ке бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық: 1 + 3 + 9 + 5 + 7 +* = 25+*.25 + 13= 38 саны 3-ке бөлінеді. 25 + 5 = 30 саны 3 - ке бөлінеді.25 + 8 = 33 саны 3 - ке бөлінеді. 2 ; 5; 8 цифрларын * орнына қойғанда сан 3-ке бөлінеді 2 + 5 + 8 = 15 Жауабы: 1513957* саны 3-ке қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың қосындысын табыңыз. А) 13. В) 7. С) 8. D) 14. Е) 15. vk.com/dostykteam Электронды сағат уақытты 00:00 -ден 23:59-ға дейін сағатпен және минутпен көрсетіп тұр. Бір тәулікте таблода 2; 0; 1; 9 цифрларын әр түрлі ретпен неше рет көруге болады? А) 9. В) 13. С) 10. D) 12. Е) 11.Шешуі: Осы цифрлармен көрсететін уақыттарды жазайық: 01:29; 10:29; 02:19; 20:19; 09:12; 09:21; 12:09; 19:02; 19:20; 21:09. Бір тәулікте 2; 0, 1; 9 цифрларын 10 рет көруге болады Жауабы: 10vk.com/dostykteam а, b және с сандарын 5-ке бөлгендегі сәйкесінше 0, 1 және 2 қалдық қалады. (а + b + с) қосындысын 5-ке бөлгенде шығатын қалдықты табыңыз. А) 4. В) 0. С) 1. D) 3. Е) 2.Шешуі: (a +b + с) косындысын 5-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін қосылғыштардың қалдықтарын қосамыз: 0 + 1 + 2 = 3Жауабы: 3 vk.com/dostykteam Есептеңіз: (2001 + 2002 + 2003+ ... +2016) – (1+ 2 + 3+.. . + 15).А) 32001. В) 8001. С) 32032. D) 32016. Е) 8021. Шешуі: Бірінші жақшадағы 15 қосылғышты 2000 мен екінші қосылғыш қосындысы түрінде жазамыз: (2001 + 2002 + 2003 + ... + 2016) – (1 + 2 + 3 +... +15) = = (2000 + 2000 + 2000 + ... + 2000 + 2016) + + (1 + 2 + 3 +...+ 15) – (1 + 2 + 3 + ... + 15) = 2000 ∙15 + 2016 == 30000 + 2016 = 32016. Жауабы: 32016Математиканы жақсы көретін Әсет алғашқы 202 жай сандарды көбейтті. Көбейтінді неше нөлмен аяқталады? А) 20. В) 2. С)1. D) 10. Е) 40 Шешуі: 5 пен 2-ні көбейткенде соңғы цифры 0 болады, сондықтан көбейткіштерді көбейткенде көбейтіндінің соңындағы 0-дер саны көбейткіштерді жай көбейткіштерге жіктегендегі 5 және 2 цифрының санына тең болады. Жай сандар арасында 2 және 5 бар. Бір ғана 5 және 2 бар, онда көбейтінді 1 нөлмен аяқталады. Жауабы: 1vk.com/dostykteam Шешуі: 1) + = (19 + 69) ( – 19 ∙ 69 + ) = = 88 ( – 19 ∙ 69 + ) = 11 ∙ 8 ( - 19 ∙ 69 + ) 2) + = 11 + 1 = 12 – 11-ге еселі емес 3) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 = 121 ∙ (144 – 23) = = 121 ∙ ∙ 121 = ∙ 4) – = (148 – 115) (148 + 115) = 33 ∙ 236 = 11 ∙3 ∙ 236 5) + – = ( + 7 – 1) = ∙ 55 = 11 ∙5 ∙ Жауабы: В нұсқасы  Өрнектердің қайсысының мәні 11-ге еселі емес?

---

А) + В) + С) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 D) – E) + –   Шешуі: Санның дәрежесі сол санның соңғы цифрының дәрежесі қандай цифрмен аяқталса, сондай цифрмен аяқталады,71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2401. 7-нің 5-ші дәрежесі 7-мен аяқталады. Соңғы цифры дәреже көрсеткішті 4-ке бөлгендегі қалдыққа байланысты, қалдық 1 болса, дәреже 7-мен, қалдық 2 болса, дәреже 9-бен, қалдық 3 болса, дәреже 3-пен, қалдық 0 болса, дәреже 1-мен аяқталады. 2016-ны 4-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін оның соңғы екі цифрынан құралған санды 4-ке бөлу жеткілікті. 2016 санын 4-ке бөлгенде қалдық 0. Онда берілген санның соңғы цифры 1 болады. Жауабы: 1vk.com/dostykteam 20172016 саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңызА) 3. В)6. С) 7. D) 1. Е) 9. Кестені пайдаланып, функцияны формуламен жазыңыз:А) у = -3х + 4. В) у = х2+1. С) у = х2 -2 D)y = х2+ 2. Е) у = - 3х + 1 Шешуі: Кестеге мұқият карасақ функция мәндері аргументтің квадратына 1-ді қосқаннан алынып тұр, олай болса функция у - х2 + 1 формуласымен беріледі. Қалған функциялар қанағаттандырмайды. Жауабы: у = х2+1.

х	1	2	3	4	5
у	2	5	10	17	26

vk.com/dostykteam А, В – әр түрлі цифрлар. Егер = АА онда А - ? А) 3. В) 4. С) 2. D) 1. Е) 5.   Шешуі: = АА ⟹ АВА = Цифрлары бірдей екі таңбалы санның квадраты үш таңбалы санға тең, сондай –ақ 1-ші және 3-ші цифрлары бірдей. (11)2 =121.А = 1, В =2. Жауабы: 1   Сандық ребусты шешіңіз және N + M + P мәнін табыңыз:А) 9. В) 17. С) 8. D) 21. Е) 18.Шешуі: 7-ні қандай да бір цифрге көбейткенде соңғы цифры 6 болады. Ондай сан жалғыз : М = 8. 7 ∙ 8 = 56Ойда 5 тұр. N ∙ 8 + 5 өрнегінің соңғы цифры 3 болу үшін, N ∙ 8 көбейтіндінің соңғы цифры 8 болу керек, ондай екі нұсқа бар: N = 1 не N = 6. N = 6 деп алсақ, онда көбейтінді төрт таңбалы сан болады. Демек N = 1, ал P = 9 N + M + P = 1 + 8 + 9 = 18vk.com/dostykteam

	N	N	7
			M
	P	3	6

X

	1	1	7
			8
	9	3	6

X vk.com/dostykteam а > b, c > b, c < a < d, a, b, c, d - оң сандар екені белгілі. А және В бағандарын салыстырыңыз

---

А) А = В

В) В > A


С) анықтау мүмкін емес.

D) А = B – 2

Е) А > B

А бағаны	В бағаны
+	+

А бағаны	В бағаны

Шешуі: с <d, онда < , a > b, онда < . Осы теңсіздіктерді мүшелеп қосамыз. Сонда + < + В бағанының мәні А бағаны мәнінен үлкен.Жауабы: В > A   vk.com/dostykteam Ребустағы өріптердің орнына тиесілі цифрларды тауып, F + E – D өрнегінің мәнін табыңыз. А) 9. В) 7. С) 12. D) 6. Е) 8.Шешуі: F = 12 – 7 = 5D цифры 4 + 8 + 1 өрнегінің соңғы цифры 4 + 8 + 1 = 13 ⟹ D = 3 E = 9 – 1 – 1 = 7F + E – D = 5 + 7 – 3 = 9 Жауабы: 9

	9	D	2
	E	4	F
	1	8	7

	9	3	2
	7	4	5
	1	8	7

+ + өрнегінің барлық мүмкін мәндер жиынын табыңыз. А) {3; -1; 1}. В) {-3; -2; -1; 0, 1; 2; 3}. С) {-3;-1; 1; 3}. D) {-1; 3}. Е) {-3;-1;1}.Шешуі: Өрнектегі а және b айнымалыларының таңбасына қарап, модульден құтыламыз және өрнектің мәнін табамыз Өрнектің барлық мүмкін мәндер жиыны: {-1; 3}.   vk.com/dostykteam

а	b	ab				Өрнектің мәні
+	+	+	а	b	ab	1 + 1 + 1 = 3
+	–	–	a	– b	– ab	1 – 1 – 1 = – 1
–	+	–	– a	b	– ab	– 1 + 1 – 1 = – 1
–	–	+	– a	– b	ab	– 1 – 1 + 1 = – 1

а	b	ab				Өрнектің мәні
+	+	+	а	b	ab	1 + 1 + 1 = 3
+	–	–	a	– b	– ab	1 – 1 – 1 = – 1
–	+	–	– a	b	– ab	– 1 + 1 – 1 = – 1
–	–	+	– a	– b	ab	– 1 – 1 + 1 = – 1

---

Смотрите также файлы

• Конспект нейропсихологического коррекционного занятия с ребенком дошкольного возраста.docx

• Самостоятельная работа 5 Непрерывное повышение профессионального мастерства современного педагога и система наставничества в Школе Минпросвещения России.docx

• Анализ Притоков.docx

• Практическая работа Синхронизация планируемых результатов освоения программы общеобразовательной дисциплины Физика.docx

• Рабочая программа по внеурочной деятельности Юные инспекторы дорожного движения.docx