Файл: Измерение радиуса кривизны линзы методом интерференционных колец ньютона.docx

Радиусы колец, измеренные в разных направлениях, будут иметь разные значения. На рис. 5 отмечены радиусы первого светлого кольца во взаимно перпендикулярных направлениях. Величину радиуса кольца произвольного m - порядка мы определим, как среднее арифметическое радиусов, измеренных во взаимно перпендикулярных направлениях

2
????_???? = ^〈????^〉 = ^{????????????+????????????} . (16)

Величины ????_???????? и ????_???????? находим с помощью измерительной шкалы, вставленной в окуляр микроскопа. Если цена деления шкалы равна С, а значениям ????_???????? и ????_???????? соответствуют ????_???????? и ????_???????? чисел делений шкалы, величину ????_???? можно вычислить по формуле (17), переписав её в виде:

2
????_???? = ^???? ∙ ⁽????_???????? + ????_???????? ⁾. (17)

3. 
   ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
   

Установка состоит из измерительного микроскопа МБС – 10 (рис.6), кассеты с линзой и пластинкой «К», светофильтра «СФ», источника света «И». Для определения цены деления измерительной шкалы окуляра служит линейка, закреплённая на одном основании с кассетой «К».

Рисунок 6 - Лабораторная установка

4. 
   ЗАДАНИЕ
   

Основные формулы для расчета:

№ форму лы	Формула	Величины, входящие в формулы
19	10−3 ???? = ????	С – цена одного деления шкалы микроскопа, Z –число интервалов измерительной шкалы микроскопа между серединами двух соседних миллиметровых меток линейки
18	???? = ???? ∙ (???? + ???? ) ???? 2 ???????? ????????	???????? – величина радиуса кольца m- порядка С–цена одного деления шкалы ???????????? – число делений шкалы микроскопа, соответствующих радиусу кольца порядка mв горизонтальном направлении ???????????? –число делений шкалы микроскопа, соответствующих радиусу кольца порядка mв вертикальном направлении
16	????2 − ????2 ???? = ???????? ????(???? − ????)	???? – длина волны используемого света, mи ???? –порядки (номера) светлых колец ???????? –величина радиуса кольца m- порядка

---

1. 
   Определение цены деления измерительной шкалы окуляра микроскопа.
   
   1. 
      Из поля зрения микроскопа выведен светофильтр, введена в поле зрения линейка с миллиметровыми делениями. Получено резкое изображение штрихов линейки на фоне измерительной шкалы микроскопа (рис.6).
      
   2. 
      Если между серединами двух соседних миллиметровых меток линейки укладывается Z интервалов измерительной шкалы, то цена деления измерительной шкалы определяется по формуле:
      

[ (19)




Рисунок 8 - Определение цены деления шкалы микроскопа

3. 
   По рис.8 определяем Z.
   

Z=41 дел.

4. 
   По формуле (18) определяем цену деления шкалы микроскопа.
   

2. 
   Исследование интерференционного спектра.
   
   1. 
      Убираем из поля зрения линейку. Вводим в поле зрения кассету с линзой и пластиной и наблюдаем кольца Ньютона без светофильтра (Рис.9).
      

Рисунок 9 - Вид интерференционной картины без светофильтра

3. 
   Определение радиуса кривизны линзы.
   
   1. Определяем значения порядков светлых колец ℓ=1 и m=4, согласно номеру своего варианта (№ 1).

2. 
   В поле зрения введен светофильтр («СФ» на рис.4). Длина волны, которую пропускает светофильтр,  = 640 нм. Интерференционная картина, наблюдаемая со светофильтром, показана на рис. 8 и 9. Красные (светлые) кольца – максимумы интенсивности, темные кольца – минимумы интенсивности
   

---

3. 
   

   Порядок кольца	NmX	NmY	Радиус кольца rm,,м	Радиус кривизны линзы R, м
   ℓ=1	33	27	0,0007	0,495 м
   m=4	55	45	0,0012

   
   
   
   Подготавливаем таблицу измерений.
   

Таблица 2

3. 
   Определяем количество делений, соответствующих радиусу кольца заданного порядка ℓ по горизонтали N_mXи по вертикали N_mY.(рис.10 и рис.11).Результаты заносим в таблицу 2.
   
4. 
   Повторяем операцию п. 4.3.3 для m-того светлого кольца, записать значения ????_???????? и ????_???????? для этого максимума.
   

14


Рисунок 10 - Горизонтальное расположение шкалы микроскопа


Рисунок 11 - Вертикальное расположение шкалы микроскопа

3. 
   Вычисляем радиусы максимумов первого и четвертого порядков по формуле (18).
   

r_l =
r_m =

3. 
   Вычисляем радиус кривизны линзы R_рас. по формуле (16). Значение длины электромагнитной волны  = 640 нм:
   

R =

4. 
   Рассчитываем относительную погрешность радиуса кривизны линзы по формулам:
   

---

σ =
где:

5. 
   Рассчитываем абсолютную погрешность радиуса кривизны линзы по формуле:
   

∆???? = ????_рас. ∙ ????

∆???? =0,495*0,124=0,061 м

6. 
   Запишем конечный результат для радиуса кривизны линзы в виде:
   

???? = ????_рас. ± ∆???? .

R = 0,495±0,061 м

7. 
   Делаем основные выводы по выполненной работе:
   

- закрепили знания по основам теории интерференции;

- освоили применение интерференционного метода для измерения радиуса кривизны плоско-выпуклой линзы;

- познакомились с явлением колец Ньютона.

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Дайте понятие волнового процесса, расскажите о структуре электромагнитной волны.
Ответ: Волновым процессом называется любое изменение (возмущение) состояния сплошной среды, распространяющееся с конечной скоростью и несущее энергию. Электромагнитная волна имеет сложную пространственную структуру.

Электромагнитная волна представляет собой совокупность двух составляющих (электрическую и магнитную), которые совершают колебания в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
2 Дайте определение интерференции. Какие волны называются когерентными?

Ответ: Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга. Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности 

---

фаз накладывающихся волн.

Когерентные волны – волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.
3 Объясните условия максимума и минимума интенсивности интерференционной картины. Дайте определение оптической разности хода двух лучей. Запишите формулы для условий максимума и минимума.

Ответ: Если оптическая разность хода D равна целому числу длин волн l ₀, т.е. то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут проис­ходить в одинаковой фазе, и в точке М будет наблюдаться 

---